一种适用于快速双选衰落信道的时频双差分空时编码正交频分复用技术

第40卷第3期上海交通大学学报Vol. 40 No. 32006年3月OURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITYMar.2006文章编号:1006-2467(2006)03039405种适用于快速双选衰落信道的时频双差分空时编码正交频分复用技术姜海宁,罗汉文,田继锋,宋文涛,徐友云(上海交通大学电子工程系,上海200240)摘要:为了保诬在快速双选衰落信道下的有效数据传输,提岀了一种新颖的时频双差分空时編编码正交频分复用(OFDM)技术.该技术通过分别在OFDM系统的子载波之间和OFDM符号之间引入差分空时编码,实现了在系统时域和频域上的差分调制,文中同时给出了相应的准最优译码算法,并对系统性能进行了分析和计算机仿真.结果表明,该技术在快速双选衰落信道下能够保持良好的误码率性能关键词:差分空时编码;双选衰落;正交频分复用中图分类号:TN914.3文献标识码:ATime-Frequency Double Differential Space-Time Coded OFDMTechnique for Fast Doubly-Selective Fading ChannelJIANG Hai-ning, LUO Han-wen, TIAN Ji-feng, SONG Wen-tao, XU You-yun(Dept. of Electronic Eng, Shanghai Jiaotong Univ, Shanghai 200240, ChinAbstract: Doppler shift gives rise to time-selectivity, while multipath propagation introduces frequencyselectivity in mobile links. In order to guarantee the effect data transmission in fast time-selective andfrequency-selective(or doubly-selective) fading channel, a novel time-frequency double differential space-time coded OFDM technique was proposed. In this technique, double differential space-time coding isintroduced into both time domain and frequency domain in an OFDM system. A corresponding sub-optimaldecoding algorithm was also derived. The performance analysis and computer simulation prove therobustness of the new system to fast doubly-selective fading.Key words: differential space-time coding: doubly-selective fading; orthogonal frequency division modula-随着移动通信技术的发展,人们对无线信号传的研究大都假设接收端完全已知信道信息(3.然而,输的速度和质量提出了越来越高的要求.为了在获信道容量的增加迫使天线数目递增,移动速度的提得更高信道容量的同时有效提高系统的性能增益,高也加强了信道参数反馈的及时性要求,这些将大人们提出了空时编码技术:3.目前,有关空时编码大增加信道估计的难度和复杂度.为了解决这个问收稿日期:200504-16基金项目:国家自然科学基金资助项目(60272079);国家高技术研究发展计划(863)项目(2003AA123310)作者简介:姜海宁(1977),女,哈尔滨人,博士生,主要从事空时编码技术及正交频分复用技术的研究罗汉文(联系人)男,教授,电话(Tel.):021-62932159; E-mail: heluo@sjtu,edu,cn第3姜海宁,等:一种适用于快速双选衰落信道的时频双差分空时编码正交频分复用技术395题,文献[4,5]中提出了差分空时编码方案,该方案为了描述方便,定义N2个OFDM符号为一个无需知道信道信息也可达到信道容量OFDM符号块,那么第k个子载波,第i个OFDM高速数据传输和多径延迟将导致无线信道的频符号块对应的 TF-DDST矩阵C(k,)可表示为率选择性衰落,而载波频率偏移和多普勒偏移将引起移动信道的时间选择性衰落.在移动信道中,时间选择性衰落和频率选择性衰落(或称双选衰落)往往c1(N2+N-1)…c(iN2+N-1)同时出现.为了有效克服双选衰落对系统性能的影响,文献[6~8]中通过将差分空时编码方案引入到(1)正交频分复用(OFDM)系统中的每个子载波中,提第m个发送天线和第n个接收天线间的信道出了差分空时编码OFDM( Differential Space-Time模型可以用带抽头的延迟线来模拟,其时域信道冲击响应为Coded OFDM. DST-OFDM)方案.但是,该方案只适用于慢速双选衰落信道,当信道多普勒扩展较大(2)时,该系统性能急剧恶化式中:6(·)表示 Kronecker函数;L表示非零抽头为了保证在快速双选衰落信道下的有效数据传数;am(p;)表示第p个非零抽头所对应的衰落幅输本文提出了一种新颖的时频双差分空时编码度,其延迟为n/(N△∫),n为整数,△为OFDMOFDM(Time-Frequency Double Differential Space-系统的子载波间隔.假设多普勒频移在最大信道延Time Coded OFDM, TF-DDST-OFDM)技术在发迟时间内保持不变,则am(p;t)可表示为送端,通过分别在OFDM系统的子载波之间和ama (p; t)=hm(P)exp(j2f, t) (3)OFDM符号之间引入差分空时编码,实现了在系统式中:1≤p≤L;1≤m≤N将式(3)代入式(2),再时域和频域上的差分调制.在接收端,为了保证较低的译码复杂度,采用了一种准最优的译码算法.本文对hn(τ;t)作离散傅里叶变换,得频域信道响应为对该技术的系统性能进行了分析,推导出成对误码H-a (k: 0)=2am. (p: )exp(Na)概率,并据此给出了相应的编码设计准则.与传统的DST-OFDM技术相比,本文所提 TF-DDST-OFDMar m(p)exp(- j2rkmne)exp(j2x/)=技术在双选衰落信道下更具鲁棒性,而且能够保证在快速双选衰落信道下的有效数据传输Hm(k)exp(j2f,t)在接收端,对第n个接收天线上的时域信号作1系统模型离散傅里叶变换,所得第k个子载波,第i个OFDM时频双差分空时编码OFDM系统框图如图1符号块对应的接收信号为X(k, i)=Aexp(j2xfiN,)X所示,该系统采用N个子载波,N,个发送天线和A C(k,i)H (k)+Z,(k,i) (5)N个接收天线.在发送端,每一个信息符号被映射成一个双差分空时编码矩阵,该矩阵在时域上持续式中:A为发送信号的幅度;个OFDM符号,在频域上占用一个子载波A.:=diag(1,exp(2xfn),…,exp(12πfn(N-1));Hn(k):=(H1,(k),庄2n(k),…,HNn(k)Z (k,i):=(z, (k,iN,)符号FDsTZn(k,i)为噪声矩阵,服从CN(0,Na)分布编码器2TF-DDST编译码方案2.1 TF-DDST编码方案输出TF-DDST矩阵C(k,)中各列保持正交,即符号| TF-DDSTH译码器C(k,i)C(k,D)=NIN(6)式中:1≥1,k=1,2,…N;IN为N阶单位矩阵.为保证最大数据传输率,定义N2=N=N.为了将图1时频双差分空时编码OFDM系统框图DDST同时引入时域和频域, TF-DDST码字矩阵须Fig. 1 Block diagram of TF-DDST-OFDM system满足:上海交通大学学报第40卷C(k,i)=G(k,i)C(k,i-1)(7)重写为式中:i≥2,k=1,2,…,N;生成矩阵G(k,i)满足diag(X, 2-Zx2)(XH-ZH)G(k, i)= FCk,i)GCk-1,i)diag[(Xn1-Zn1)(X-2)]F(12)k=2,3,…,N;i≥1将式(12)中的噪声量置于右端,可得G(k,1)=INk=1,2,…,Ndiag(X, 2 XH)= diag(X, XH)FH +N, (13)F(k,)为信息矩阵,它根据信息符号从酉矩阵群g2式中:中选择生成,即N,=diaglX 2 ZH+Z,2XH+Z, ZHF(k, i)F(k, i)= IN(V F(k, i)E32) (8)Zn2H-Xn器-ZnX2.2准最优 TF-DDST译码方案为便于描述,将式(13)重写为根据 TF-DDST编码方案和式(5),第n个接收,(i)=r,(i-1)FH+N(14)天线在时频域上相邻4个接收矩阵可表示为式中:(i)= diag(X,XH)C(k-1,t-1)Hn(k-1)+Zn(k-1,i-1)diag(X, (k-1,i)XH(k,i))X k-1,i)= Aexp(2If,iN,)G(k-1, i)AXr(i-1)= diag(X, X)=C(k-1,-1)Hn(k-1)+Zn(k-1,)diag(X(k-1,-1)Xm(k,-1))(k, i-1)= Aexp(j2f (i-1)N,)A,X则N,个接收天线上的信号可表示为C(k,-1)Hn()+Zn(k,i-1)R(i)=R(i-1)(L.②F)+N(15)X, (k,i)= Aexp(inin)G(k, i)4, X式中:⑧表示 Kronecker乘积;C(k,i-1H(k)+Z (k,i(i)(9)R(i)考虑到最大似然译码算法较高的实现复杂度Tn(i)本文提出一种准最优译码方案为获得准最优译码准则,忽略噪声矩阵N的二首先,消除式(9)中未知衰落成份Hn(k-1)和阶量,所得噪声矩阵仍记为N,服从复高斯分布,均Hn(k),可得值为零,协方差矩阵定义为X, (k-l, i)-Z(k-l,i)= exp(j2x N,)XG(k-1,)[X(k-1,i-1)一Zn(k-1,-1)]X, (k, i)-Z,(k, i)= exp(2I,N)G(k,i)x其中:[Xn(k,-1)一Zn(k,i-1)]En= No diag(X, XM +X,2 XM2+ XmX.3+ XMX)(10)因为N服从复高斯分布,所以R(i的条件概率可表然后,通过外积运算消除多普勒成份示为exp(j2πfnNx),即Pr(R(i)|R(i-1),F)=diagIlX (k-1, i)-Z,(k-1,i)I[XH(k, i)NNi-exp(-trI[R(i)ZH(k,i))=G(k-1, i)diag([X, (k-1,i-1)-Zn(k-1,i-1)]X(k,-1)R(-1)(I⑧F)x[R(i)zH(k,i-1)]}G"(k-1,i)F"(k,i)=R(i-1)(I⑧F)]}(16)dag{X(k-1,-1)-Zn(k-1,-1)]×式中:“tr”表示“迹”运算;“det”表示行列式运算.由[X#(k,-1)-zH(k,-1)]}F(k,)(11)式(16)可知:信息矩阵的估计值F为使概率函数式中 diag(A表示对角矩阵,该矩阵可通过将矩阵P(R()R(-1),F)达到最大值的F值,即A中的非对角元素置零获得.为描述方便,将F(k,F=arg max Re trL(IN O FR(i-1)E-R(i]i)简写成F并作如下定义:X, (k-l, i-1)= X,, X, (k-l, i)=Xarg max>Re tr(F[diag(X, xt )]'[diag(X,,Xt+X (k,i-1)=X3, X(k,i)=XX+黜X+ⅫX)]dag(X2)(17)以同样的方法定义Z、Z2、Z和Zn,则式(11)可以根据信息符号和信息矩阵F之间的一一对应关系,第3期姜海宁,等:一种道用于快速双选衰落信道的时频双差分空时编码正交频分复用技术397不难从估计值F恢复出原信息符号比较,可以看出:如果一个对角酉群对 DST-OFDM2.3性能分析系统是最优的,那么它对于本文所提的 TF-DDST下面对TF-DDST-OFDM系统性能进行分析.OFDM系统同样是最优的.因此,在设计TF首先,计算该系统的成对误码概率( Pairwise Error DDST-OFDM信息码字过程中,可采用文献[3,4,Probability,PEP.系统的PEP定义为在接收端将9]中提出的最优码群.发送端信息矩阵F译码成F的概率(F,F∈g,F≠F).根据式(14),条件成对概率P(F3仿真结果F|rn(i-1)的 Chernoff上限可近似为为了验证所提 TF-DDST-OFDM技术在快速P(F→F|rn(i-1)≤双选衰落信道下的良好性能,下面利用 Matlab软件式中,“么xp(-a(F,F)A2N2/(16N)(18)对其性能进行仿真仿真中采用N=2个发送天,F)=‖rn(-1)(F-F)H‖2=线,N=1个接收天线.不同收发天线间的子信道相互独立,且为两抽头等功率衰落信道,延迟扩展为·‖表示 Frobenius范数;e=F-F5ps,归一化多普勒频移为∫aT,其中f为最大多当接收端信噪比SNR足够高时,式(9)中的噪普勒频移,T为OFDM符号时间间隔.系统带宽为声项可忽略.此时d2(F,F)可近似为1MHz,子载波数为128.对于每个OFDM符号,插d(F,F)≈trH" e CcLc,C2e"H)(19)人一段20s的循环前缀作为保护间隔以避免符号式中:间干扰信道衰落系数根据 Jakes模型生成10).TFC1=C(k-1,-1),C2=C(k,i-1)DDST-OFDM系统和 DST-OFDM系统采用相同的h= diag H ( k-1)H(k)群码(4;1,1)4,编码效率为1令vec{A}表示矩阵A中的对角元素构成的列图2给出快速衰落信道(f4T=0.03)下两系统向量,则式(19)可写成:性能随信噪比变化曲线图.由图可见, TF-DDSTd(F,F)≈H"( eC2CiCC2e")h(20)OFDM系统性能优于 DST-OFDM系统,尤其在高式中:h=vec(H).由式(6)可得:CHC=CC2信噪比情况下.当SNR=30dB时, DST-OFDM系NIN.因此,有统呈现出较高的误码平层,对应的比特误码率约为d2(F,F)≈(h')φ(h)(21)0.01,而此时TF- DDST-OFDM系统仍然保持较低式中:h'=h/2;=2Nee",根据文献[9]和式(3),的比特误码率,约为3×10并假设式(3)中的h(p)服从独立同复高斯分布,每维方差为1/(2L),均值为零,不难推导得:h亦为复高斯变量,其均值为零,协方差矩阵为E{h'(h')"}=E{hh"}/2=IN将式(21)代入式(18),并对h取统计平均,可得P(F→F)≤(16N(22)DST-OFDM-tTF-DDST-OFD式中:G= min rank(),为分集增益;G[det()]mk,为编码增益.为保证良好的系SNR/dB统性能要求P(F→F)的上限值尽可能小,即G4图2快速衰落信道下 TF-DDST-OFDM与和G。的取值尽可能大,据此可得到 TF-DDSTDST-OFDM性能比较OFDM系统的编码设计准则Fig 2 Performance comparison of TF-DDST-OFDMand dST-OFDM in fast fading channel准则1(分集增益准则)设计最优的对角酉群g使得对于任意的F,F∈g(F≠F),矩阵e=图3给出高速衰落信道(∫T=0.1)下两系统F一F保持满秩性能随信噪比变化曲线图.对于 DST-OFDM系统准则2(编码增益准则)设计最优的对角酉群即使在高信噪比情况下其比特误码率仍然非常高,使得对于任意的F,F∈(F≠F),行列式这说明 DST-OFDM系统不适用于高速衰落信道de(F一F)|的取值尽可能大与之相反, TF-DDST-OFDM仍然保持良好性能,当将以上编码设计准则与文献[5,6]中的准则相SNR=30dB时,其比特误码率为4×10398上海交通大学学报第40卷formance criterion and code construction [J]. IEEE[2] Tarokh V, Jafarkhani H, Calderbank A R. Space-10time block codes from orthogonal designs[J]. IEEETrans Inform Theory, 1999, 45: 1456-1467[3]姜海宁,罗汉文,田继锋,等.用于宽带无线通信的DST-OFDM空时频编码OFDM技术[].上海交通大学学报,TF-DST-OFDMJIANG Hai-ning, LUO Han-wen, TIAN Jifeng,ete-time-frequency coded OFDM technique for图3高速衰落信道下 TF-DDST-OFDM与broadband wireless communications [J]. Journal ofDST-OFDM性能比较Shanghai Jiaotong University, 2004, 38(11): 1792Fig 3 Performance comparison of TF-DDST-OFDMand DST-OFDM in very fast fading[4] Hughs B L. Differential space-time modulation [J].4结语IEEE Trans Inform Theory, 2000, 46: 2567-2578.[5] Hochwald B, Sweldens W. Differential unitary space-为了适应时频双选衰落信道下的数据传输,人time modulation[J]. IEEE Trans Commun, 2000, 482们将差分空时编码应用到OFDM系统的时域上,提2041-2052.出了 DST-OFDM方案,然而该方案仅适用于慢衰6] Diggavi S N, Al-Dhahir N. Differential space-time落情况.本文提出了一种适用于快速时频双选衰落coding for frequency-selective channels [J].Electron信道的 TF-DDST-OFDM技术.该技术通过在OFDMLet,2002,6:253-255系统的时域和频域上同时引入差分空时编码,较大7]SunY, Xiong Z, Wang X. Scalable image transmis-地提高了系统对多普勒扩展的鲁棒性.理论分析和sion over differentially space time coded OFDMLA].实验仿真证明了该技术能够更好地抵抗时频双选衰GLOBECOM02[C].[s.L.]:IEEE,2002:379-383.落,在快速双选衰落信道下的性能明显优于DST[8] Prokis J. Digital communications].3rded.NewYork: McGraw-Hill, 1995OFDM系统[9] Hughs B L. Optimal space- time constellations from参考文献groups [J]. IEEE Trans Inform Theory, 2003, 49:401-410[1] Tarokh V, Seshadri N, Calderbank A R. Space time [1o] Jakes W C. Microwave mobile communications[MJodes for high data rate wireless communication: Per-New York: Wiley, 1974.(上接第393页)的系统性能.与已有的研究不同,本文算法立足于在3] ZHOU Sheng-li, GiannakisG B. Adaptive modulation满足链路主要QoS需求(传输速率和误比特率)的for multiantenna transmissions with channel mean条件下,使系统的总发射功率最小.这种算法通过将feedback [J]. IEEE Transactions on Wireless CommuQoS参数直接引入物理层设计当中,不仅仅在无线nications,2003,3(5):1626-163网络的节能和干扰抑制方面具有重要价值,而且使t4] ZHOU Zhen-dong, Vucetic E. Design of adaptive无线网络的跨层联合优化成为可能modulation using imperfect CSI in MIMO systems [ J].Electronics Letters, 2004,40(17): 1073-1075参考文献[5] ZHOU Sheng-li, Giannakis G B. How accurate chan-nel prediction needs to be for transmit-beamformit[1] June C R, Rao B D. Adaptive modulation for multiplewith adaptive modulation over Rayleigh MIMO chan-antenna channels [A]. Conference Record of the 36thIEEE Transactions on Wireless Communica-Asilomar Conference on Signals, Systems and,3(4):1285-1294.2002[C].[s.L.]:IEEE,2002.526-530[6] Seong T C, Goldsmith A J. Degrees of freedom in[2] ZHOU Zhen-dong, Vucetic B. MIMO systems withdaptive modulation: A unified view [].IEEE Trans-adaptive modulation [A]. VTC 2004-Spring [C].actions on Communications, 2001, 49(9): 1561[s.L.]:IEEE,2004:765-769