一种降低接收机复杂度的差分空时调制方案

第28卷第2期电子与信息学报Vol. 28No 22006年2月Journal of Electronics& Information TechnologyFeb.2006种降低接收机复杂度的差分空时调制方案钱轶群杨绿溪(东南大学无线电工程系南京210096摘要基于对角信号的差分酉空时调制技术不需要信道估计并能实现满天线分集,但接收机的计算复杂度与发射天线数和数据率成指数关系。该文针对发射天线数为偶数的系统,提出了一种降低接收机计算复杂度的差分空时调制方案。该方案将发射天线分成相等数目的两组并在每一组天线上分别进行对角酉空时调制,接着构造差分矩阵使得两个对角信号的最大似然检测可以分开进行,从而大大降低了接收机的计算复杂度。理论分析和仿明,该方案仍实现了满天线分集,并且对于某些应用环境能提供比对角信号更好的误比特率性能关键词差分酉空吋调制,空时编码,天线分集,差分检测中图分类号:TN93文献标识码:A文章编号:1009-5896(2006)02-0267-05A Differential Space-Time Modulation Schemewith Reduced Receiver ComplexityQian Yi-qun Yang Lu-xi( Department of Radio Engineering, Southeast University Nanging 210096, China)Abstract Differential Unitary Space-Time Modulation (DUSTM)based on diagonal signals achieves full antennadiversity without requiring channel estimation. However, its receiver has a computational complexity that growsexponentially with the number of transmit antennas and the data rate, To reduce receiver complexity, a new dUStmscheme is proposed for systems where the number of transmit antennas is even. The scheme partitions transmit antennasinto two groups with equal number of antennas, and diagonal unitary space-time modulation is applied on each group. Thedifferential encoding matrix is constructed so that maximum-likelihood detection of the two diagonal signals can bedecoupled, thereby reducing receiver complexity significantly. Theoretical analysis and simulation results show that theproposed scheme preserves full antenna diversity and provides better bit-error rate performance than diagonal signals inKey words Differential Unitary Space-Time Modulation(DUSTM), Space-time coding. Antenna diversity, Differential1引言宽利用率,而接收端也需要不断对信道重新进行估计,增加在传统的单天线无线通信系统中,无线信道的衰落效应丁系统负荷。在多天线系统中,由于需要同时佔计多个信道,严重影响了信号的接收质量。采用天线分集技术能有效地利这些问题也会更加突出。用衰落效应,显著提高系统的容量和信号的接收性能解决这些问题的一种有效方法是在发射端采用差分调制,则接收端的差分检测不需要信道信息即避开了信道估近年来,应用于多发射天线系统的空时编码技术引起了广泛计,从而能有效降低系统负荷并提高带宽利用率。针对多发的关注。大多数空时编码方案,如空时分组码和空时格射天线系统的差分空时调制方案主要包括差分空时分组编码,在接收端的检测都需要信道的状态信息。在实际应用码4和差分西空时调制。这两种方案均实现了满天线分中,信道状态信息可通过发送训练序列,由接收机通过信道集,但前者对于复信号难以应用于发射天线数大于2的系统,估计获得,但在高速移动环境下信道呈现时变性,此时可靠因此本文考虑后者。一种简单的差分四空时调制方案采用对的信道估计需要发射端周期性地发送训练序列,这降低了带角信号以简化发射端的差分编码和信号集的设计,但接收端最大似然检测的计算复杂度仍与发射天线数及数据率成7-23收到,200503-31改回指数关系。然科学基金(60496310,60272046)、863计划(2002AA23031)部博士点基金(20020286014)资助课题268电子与信息学报第28卷为了降低接收机的计算复杂度,本文针对发射天线数为酉空时调制需要首先设计一个包含L=2M个MM酉矩阵偶数的系统,提出了一种差分空时调制方案并推导了接收端的集合y={。设信息字符序列为5,,…,其中的差分检测算法。本方案将发射天线分成相等数目的两组并∈{0…,L-1即每个字符包含RM位信息,则信息字符与在每一组天线上分别进行对角酉空时调制,接着利用两组天集合V中的酉矩阵可以建立一一对应关系线上的对角信号构造差分空时编码矩阵。在接收端,两个对(4)角信号的最大似然检测可以分开进行,从而减少了需要搜索欲发送,先将其映射为v,而实际的发射信号矩阵X由的对角矩阵的数目,降低了接收机的计算复杂度下面的差分空时编码规则确定:本文的内容如下:第2节给出了多天线无线通信系统Xy,z=1,2,的系统模型并介绍了差分酉空时调制;第3节提出了一种r=0降低接收机计算复杂度的差分空时调制方案并推导了接收其中x0=L用于差分编码的初始化。若信道在连续的两个端的差分检测算法;第4节分析了该方案的分集增益和编码发射信号矩阵内保持恒定,则由系统方程式(3)及差分编码规增益:第5节给出仿真结果与采用对角信号的方案进行了比则式(5)可知,两个连续的接收信号矩阵y1和Y有下面的关较:第6节是木文的结论。木文使用的符号说明:I为MxM单位矩阵,H表示Yr =Y-s+wrobelus范数,()表示共轭转置,②为 Kronecker积,E()为数学期望,diag(x)表示以向量x为对角元素的对角阵,其中等效噪声项W=W-H,’由于v是幽矩阵,因此等效噪声的方差为实际噪声方差的2倍,这也表明差分检rank(和t()分别代表矩阵的秩和迹,CV(0,1)表示零均值测测与信道已知的相干检测相比,性能会有3dB的降低。基于单位方差的循环对称复高斯分布式(6)对信息字符s的最大似然检测可表示为2差分酉空时调制( DUSTM21系统模型考虑发射天线数为M,接收天线数为N的平衰落无线该最大似然检测需要对L=2M个可能的酉矩阵计算判决距离,其成对错误概率(将V错误地检测为V的概率)有通信系统。令xm表示发射天线m(m=1,…,M在时刻发射的 Chernoff上界字符且x灬满足接收天线n(m=1,…M在t时刻的接收倍号可表示为其巾n-F)为(-V)的第m个奇异值。采用文献3]ohman(2)中对分集增益和编码增益的定义方法,式(8)表明,系统实现的分集增益为G=Na,其巾a= min rank(V,-H),编码增其巾hm为t时刻从发射天线m到接收天线n的信道系数,益为假定其服从cN(01分布并且对于m和n是独立的;wn为Fz0-v服从cN(0,1)分布的高斯白噪声;p为各接收天线上的平均信噪比。假定信道系数在T个码元周期内保持恒定,则在此这里我们仅考虑获得满天线分集的设计即G=MM,此时式时间间隔内,式(2)可写成(9)中的編码增益为HX+H3)G其中H={n}为NxM信道系数矩阵,X={x}为MXT酉矩阵集y的设计应在实现满分集增益的前提下尽量使发射信号矩阵,Mx7矩阵F={yn}和H={wn}分别包含接妈增益最大化,文献8给出了一种简单的基于循环群码的设收信号和加性噪声。计,其元素{}2均为对角矩阵且V为生成矩阵H的t次22差分西空时调制的设计幂设系统需要实现的数据率为Rbi(sHz),则进行差分H=()(11)第2期钱轶群等:一种降低接收机复杂度的差分空时调制方案其中v= diag(e/lxA,…,e4),、参数{n]可通过使式yk=√Pb2X+nA(15)(10)中的编码增益最大化来确定其中为信道系数矩阵H的第n行。利用式(14和式(15(12)两个连续的接收信号向量y和有下面的关系这种采用对角信号的方案简化了发射端的差分编码和信号Unt=y,k-Ci+W,.集ν的设计,但检测RM位信息仍需要搜索L=28M个可能其中等效噪声项nk=脚nx-wnkC的方差为实际噪声的矩阵。木文在下面一节提出一种新的差分空时调制方案,k方差的2倍。将yn写成ynk=[ynA(D)yn(2)],其其最大似然检测需要搜索的矩阵个数从28降为2×2M2,中M2维行向量y4(1)和yn(2)分别包含的前M2和并且对于某些应用环境能提供更大的编码增益和更好的误后M2个元素。定义M2xM2对角阵()diag(nA(O),比特率性能。i=1,2。类似地,由噪声项ⅳx可构造M/2×M/2对角阵3一种新的差分空时调制方案(),i=1,2。利用式(13),式(16)可写成下面的等效形式:nA()]1「(1)k考虑发射天线数M为偶数、数据率为Rbit(sHz)的系;()塔,()-20-2统,图1给出了本文所提出的差分空时调制方案的原理框图。首先将待发送的信息比特组合为信息字符序列,1…,其中un∈{0,…,K-1,K=2M2即每一个字符包含RM/2位显然,式(17中所定义的块对角阵Y满足信息我们按第2节中介绍的方法设计包含K个M2xM/2+=l2⑧A其中AA=∑2m+)yn+-()酉对角矩阵的集合F={F]A,使信息字符与F巾元素存为正定对角阵。考虑所有N根接收天线,则式(7)扩展为在一一对应关系,接着将连续的两个字符a2x和2x+分别映射为F,和F,,并构造下面的MⅹM块对角空吋编码矩(18)阵令41=∑。A料,则瓚=2③A,显然F=易知C为幽矩阵且C在M个码元周期内传递了2;和(24)x为酉矩阵。将,左乘以式(8)左右两边,得2+所包含的共RM位信息,因此数据率为Rb(sHz)对应于C的发射信号矩阵X4由下面的差分空时编码规则4-,-(份)确定:- CK其中噪声项E4=上。式(19)可写成X={1「1-1k=-114)Z4(=2Fn,+E1O,=0120)其中x用于差分编码的初始化,由于式(14中的矩阵相乘其中Z,(0)和Z1(分别为Z1的前M2行和后M2行,类似西空时调删地可由E定义E(0)及E1()。式(20)表明,对信息字符和a2x的最大似然检测可以分开进行,其检测结果可表示为换一对角酉空时调制4,=aEmm40-2些i=0,1图1差分空时调制原理框图仅包含块对角阵,故差分编码具有低计算复杂度。当发射天现在我们简单分析接收机的计算复杂度,接收机首先通线数M2时,式(14就成为文献中的差分空时分组编码,过式(19分离F2,和Fx’由于其中需要相乘的矩阵均为此后者可以看做本差分空时调制方案的一个特例块对角阵,因此具有低计算复杂度。由式(21)可知,对x和当发射信号矩阵为X4,利用式(3),接收天线n(r=1a20的最大似然检测均需要对K=2M2个可能的对角矩M)上相应的M个接收信号可表示为阵计算判决距离,因此检测RM位信息需要搜索的矩阵总数为2×22,而基于对角信号的差分西空时调制则为2。270电子与信息学报第28卷例如当M=4,R=2bit(sHz),则每检测8位信息,采用对角案获得的编码增益分别为1.1894和01950,而本文方案则信号的方案需要搜索256个矩阵,面本方案仅为32,因此大分别为1和02928。因此,对于M=4,R=2bi(sH)的系大降低了接收机的计算复杂度。同时,本方案将信号集中酉统,本方案在降低按收机计算复杂度的同时还获得了更大的对角矩阵的维数从MxM降为M/2xM2,因此也简化了编码增益。信号集的设计5仿真结果4性能分析本节通过计算机仿真比较基于对角信号的差分酉空时本节通过分析成对错误概率来确定所提出的差分空时调制和本文所提方案的误比特率(BER性能。考虑发射天线调制系统的分集增益和编码增益。采用式(2)中的最大似然数为M4,接收天线数为N=1或N2,数据率为R=2bi(sHz)检测,将F错误地判断为F的条件概率有 Chernoff上界:的系统。首先假设信道系数是时不变的并服从独立的P(F→F4-)≤expd2(F, F)(2)C(,)分布,所获得的BER对信噪比(SNR性能曲线如图2所示。由于新方案获得了更大的编码增益,因此当N时其中d(F,F)=2F-F当信噪比较衙时,忽其性能明显优于基于对角信号的方案,如在BER=10°处获略接收信号中的噪声,并利用发射信号矩阵为酉矩阵这一特得了大约3dB的信噪比增益。当№=2时,系统的分集增益相对于№=1时增加了一倍,使得编码瑞益对系统性能的影响性,A-可表示为变小了,因此本文方案的BER性能仅略优于对角信号A,=∑x,(0x,(0在移动通信中,移动台高速运动所造成的 Doppler效应使得信道系数随时间连续变化。设相对运动速度v=50msx(x0+(x2(23)载波频率f=90MHz,码元周期T=1500,则归一化其巾对角阵(D)=dig(hn(),i=1,2,而①)和b(2)分别Doppler频率为T=0.01假设不同收发天线对间的信道系包含信道系数向量b,的前M2和后M2个元素。利用式(23)数是不相关的,各信道系数在时间上的相关性服从 Jakes模型,则可以采用文献⑨中的方法产生满足此统计特性的多个d2(F,F)可写成连续时变信道。图3比较了两种差分空时调制方案在此时变d(,F)=叫(4-FMF-F))-2n(24)信道环境下所获得的BER性能。由于这两种方案均假定信其中h=国,…4],明=E28(万-FF-F)]将式(24代入式(22),并对信道系数向量h求统计期望得到平均成102对角信号:N=1对错误概率对角倍号:N2木文方案:N2PE→F行f+a:-F)SnR(其中an(F1-F)为(F-F)的第m个奇异值。由于集合图2时不变信道中与对角信号的比较F={F}0的设计保证对于任意lE0,k-1],F-F道系数在两个连续的发射信号矩阵内保持不变,因此信道为满秩矩阵即σn(F-F)>0,m=1,…,M/2,式(25)可近似的时变性会使BER性能曲线在高信噪比区域出现错误概率表示为平台,但两种差分空时调制方案的性能对比具有与时不变信道中相似的结果。当№=1时,本文方案的BER性能明显优于对角信号,而当M2时,两者具有相似的性能10P式(26)表明系统获得的分集增益为G=MN,编码增益为对角信号:N=1oa(F-F因此,本差分空时调制系本文方案:N-1文方案:N统可获得的最大分集度为发射天线数与接收天线数的乘积即实现了满天线分集。当发射天线数为M4,数据率分别为SNR(dB)R=1和R=2bi(sHz)时,基于对角信号的差分酉空时调制方第2期钱轶群等:一种降低接收机复杂度的差分帘时调制方案6结束语44(2):744-765木文考虑发射天线数为偶数的系统,提出了一种降低接4 Tarokh, Jafarkhani H. a differential dctection scheme fortransmit diversity. IEEE J. on Selected Areas in Communicat收机计算复杂度的差分空时调制方案并推导了接收端的差ns,2000,18(7):69-1174分检测算法。与传统的采用对角信号的差分酉空时调制相5] Jafarkhani H, Tarokh V. Multiple transmit antenna differential比,本方案的最大似然接收机需要搜索的酉矩阵数目减少election from generalized orthogodesigns. IEEE Trans了,因此降低了计算复杂度。理论分析和仿真结果表明,本information Theory, 2001, 47(6): 2626-2631方案能够实现满天线分集,并且对于某些应用环境具有比对{6]陈钟麟,朱光喜,蔡玮.频谱有效的差分空时编码CDMA系统角信号更好的误比特率性能。尽管本文假定信道是平衰落电子与信息学报,2005,27(2):221-225的,但通过与OFDM结合,这种差分空时调制方案可以推广7] Hughes B L. Differential space-time modulation.∥ EEE Tran,on到频率选择性信道。Information Theory, 2000, 46(7): 2567-2578[8 Hochwald B M, Sweldens W. Differential unitary space-time参考文献modulation. IEEE Trans. on Communications, 2000, 48(12)[1] Foschini G J, Gans M J, On limits of wireless communications inPersonal Communications, 1998, 6(3): 311-335.properties for Rayleigh fading channels. IEEE Transommunications, 2003, 51(6): 920-92816(8):1451-1458钱轶群:男,1981年生,博上生,研究MIMO无线通信系统中的3 Tarokh V, Seshadri N, Calderbank A R. Space-time codes for空肘编码和信号检测技术high data rate wireless communication; performance criterion and杨绿溪;男,1964年生,教授,博士生导师,研究盲信号处理及code construction. IEEE Trans. on Information Theory, 1998IMO无线通信系统