无线网络中的一种异步差分空时协作方案

2009年2月西安电子科技大学学报(自然科学Feb.2009第36卷第1期JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITYVoL 36 No. 1无线网络中的一种异步差分空时协作方案季彦呈,高洋,葛建华(西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验宣,陕西西安710071)摘要:为了去除协作用户间异步发送所产生的影响,降低接收端的系统复杂度,提出了一种在异步情况下仍可以实现差分空时协作的方案,将BPSK的信惠符号分成两部分,分别在I路和Q路上进行差分调制,再进行 TR-STBC的编码,接收爝对信号进行类似差分STBC的译码,译码的IQ两路分别是互不重叠的两部分信号,从而去除了异步所产生的干扰,误码率分析和系统仿真结果表明,该方案在异步情况下仍可获得协作的分集增益关镳词:协作分集;选择中继协议;差分空时分组码;时间反转空时分组码中图分类号:TN925+,3文献标识码:A文章编号:1001-2400(2009)01-007406Asynchronous differential space-time cooperative communicationswireless networksJI Yan-cheng, GAo Yang, GE Jian-hua(State Key Lab. of Integrated Service Networks, Xidian Univ, Xi'an 710071, China)Abstract: In order to mitigate the effect of asynchronism between users and reduce the complexity of thereceiver,an asynchronous differential space- time cooperation scheme is presented. Binary phase-shiftkeying(BPSK) information symbols are divided into two parts and differential-modulated on the inphaseaxis (I axis) and quadrature-phase axis (Q axis)respectively, and then coded with the time-reversalspace-time block code (TR-STBC ) The receiver decodes the signal with the similar methoddifferential space-time block code (DSTBC), and the decoded signals on the I axis and Q axis are twoseparate parts of the transmit signal without the asynchronous effect, Through the analysis andmulation of the BER, we demonstrate that the scheme can still achieve cooperative diversity in anasynchronous condition.Key Words: cooperation diversity selection relaying protocol; differential space-time block code; time-reversal space-time block code协作分集是一种虚拟MMO技术,它最初是由 Laneman和 Wornell提出的,他们提出了放大前传(AF)和译码前传(DF)两种协作分集协议{.空时分组码由于能有效提高传输可靠性及译码的线性复杂度而备受关注,所以在协作分集中的应用也研究的比较多叮.但现在大部分空时协作的研究都是假设协作节点间是完全同步的,而在实际系统特别是单载波系统中,节点间达到完全同步几乎是不可能的,所以有必要研究异步空时协作,在平坦衰落信道下,运用差分可以在不知道信道状态(CSI)的情况下译码,从而降低系统复杂度,文献[3]中给出了无线传感器网络中一种抗异步STBC方案,但也指出了一般 DSTBC在异步下不能应用.文献[5]中利用线性预测的方法来抵消异步所产生的干扰,但其运算复杂,不能套用于差分空时码,而且根据所给仿真图可以看出其性能并不是很好笔者在文献[6]中所给空时编码的基础上,提出了一种异步差分空时协作方案在此方案下,当节点间信道较好时,可以在信道时延相差整数倍的情况下仍获得收稿日期:2007-12-31基金项目:国家“863”计划资助(2006AA012270)广东省国家自然基金委联合基金资助(U0635003)陕西省自然科学基金项目资助(2007Fo7者简介:季彦呈(1982),男,西安电子科技大学博士研究生,E-mail;xjyc@163.com第1期季彦呈等:无线网络中的一种异步差分空时协作方计问摄称个确量权建整的点本方来可以解决文椒匀中传基的1系统模型在本文中考虑的是单中继信道.假设源S和中继R在相同的频带上发送和接收信号,并且它们是半双工的,这种假设较符合实际.文中采用的时分多址方案如图1所示.在时隙1S向R发送数据在时隙2,S与R一起采用空时编码向目的节点D发送数据假设S到R的信道为hsRR到D的信道为hDS到D的信道为hs,而图1两用户协作的且各信道间是相互独立的,而且各信道是平坦衰落的,它们在协作的两个时TDMA方案隙内是准静态的假设每个时隙传送的符号数为L,则整个时隙传送符号数为2L通过上面一系列的假设给出了离散时间模型第一时隙R接收到S的信号r2(n)以及第二时隙D接收到的信号r4(n)分别为r2(n)=hsgx1(n)+N2(n),n=1,2,…,L,(1)ra(n)=hs, p,(n)+hRdI2 (n)+N,(n), n=L+l, 2,",2L(2)其中x1(n)和x(n)分别是S和R在第n个时间间隔内所发送的信号h…,,(aj∈{S,R,D}分别表示节点i到节点j之间信道的衰落系数它们满足零均值复高斯随机分布,由于在两个时隙内信道是不变的,所以我们将变量n省略N2(n)和N4(n)分别表示R和D接收到的高斯白噪声及干扰,它们是独立圆对称的复高斯随机变量,方差为,∈{R,D}对应各条链路上的信噪比(如图2系统模型图2)定义为:Ys=E[hs|2]/a,=(EL|hs|2]+E|h|2])/,E[|hs。|]=E[|hl|2].ys,R表示S到R间信道的信噪比,%表示目的节点D接收信号的信噪比协作协议及差分空时分组码采用的差分调制适用于两节点的协作分集系统,它可以看成是一种特殊的 DBPSK和 DSTBC以及时间反转空时分组码( TR-STBC)的结合在研究笔者所给差分方案之前,先来简单的介绍笔者所采用的协议DF协议是指中继译出信源发送的码字,然后将译出的码字重新进行编码传送笔者所采用的SR协议是在DF协议基础上加上CRC检测,当用户间信道较差时,中继译码错误较多,对整个系统的影响较大,因此采用CRC进行检测,如果检测错误,则R不参与中继2.1差分空时分组码编码在本方案中S的信息采用BPSK调制,假设信息经过了CRC编码,BPSK调制后,S的信息为b1(n),=1,2,…,L-2在时隙1,源S首先对发送信息进行 DBPSK调制中继R在时隙1对S的信息进行DBPSK解调然后对解调数据进行CRC检测,如果检测错误则R不进行中继,如果检测正确则进行随后的空时编码在进行空时编码前,首先将信息的奇数位和偶数位进行区分,其中奇数位在I路上调制偶数位在Q路上调制,可以分别表示为b1(2k-1)和j(2k),(k=1,2,…,L/2-1),然后将两路信息分别进行如下的差分调制:团←团加门51(k+1)=b1(k-1)51(2k-1),k=1,2,…,L/2-151(k+2)=j(2k)51(2k),k=1,2,…,L/2-1图3 TR-STBC的发送框图其中51(1)=51(2)=1是差分编码的参考位通过式(3)可以看到经过差分编码后奇数位数据仍然在BPSK的星座点上,而偶数位数据则在QPSK的星座点上76西安电子科技大学学报(自然科学版)第36卷在进行完上述差分编码后再将码字进行 TR-STBO编码,如图3所示,假设=51(2k+1),k=0,1,L/2-1,sm=51(2k),k=1,2,…,L/2.图中J是/2×L/2的时间反转矩阵,它的反对角线上全是1,其余的都是0.为了消除编码块之间的干扰,在块与块之间添加全零前缀ZP,而且全零前缀的长度z要大于S到D与S经R到D的信道延时差22差分空时分组码译码在进行完协作编码后,来研究目的节点异步情况下的译码方法图4给出了在异步情况下的数据接收格式译码时,将接收到的信号对称的前后组成一组空时码,然后对组成的相邻两组空时码进行差分译码由于中继分了两种情况,也将分两种情况进行讨论假设S到D与R到D的信道间延时差为d则接收到的数据总长度为M=L+z+dM·L+dka料a-Daa晶4(2x4(4NLa) zP KAuL(k241)a24+(2k+2)2)|41(2k+2)图4接收信号的结构在CRC检测正确的情况下,D接收的数据为r(k)=hD51(2k-2d-1)+hs.D51(2k)+v(k)ra(M-k+1)=-hRDS'(2k)+hs.,(2k-2d-1)+w(M-k+1)对式(3),(4)进行如下处理:g2(k)=r:(k+1)r(k)十r(M一k十1)r4(M一k)=lhs|2[s1(2k-2d+1)s:(2k-2d-1)+s1(2k+2)s:(2k)]+h.D|2[s1(2k-2d+1)(2k-2d-1)+51(2k+2)s(2k)]+I+n。=hsD[b1(2k-2d+1)+j(2k+2)]h,。|[b1(2k-2d+1)+西1(2k+2)]+I+n,其中n。为经处理后含噪声的项,I=hDh3,D[s1(2k-2d+1)s:'(2k)-s1(2k-2d+1)'(2k)](6)hsDh.D[s1(2+2)51(2k-2d-1)-51(2k+2)s(2k-2d-1)]通过上面的推到我们可以看到如果中继能够正确的译码,即1=51,b1=b1,则I=0,式(6)可以化简为g2(k)=(|hs|2+|ho|2)[b1(2k-2d+1)+j1(2k+2)]+n因为b1(2k-2d+1)与j1(2k+2)分别在I轴与Q轴上,可以通过分别讨论g2(k)的实部与虚部来获得译码.因此可以得到下面的译码规则:b1(2k-2d+1)=,Re:(k)]>0,b(2k+2)=1,mg(k)]>0其他0,其他注意到式(7)中的差分译码与文献[4]中的 DSTBC检测很类似,不同的是式(7)中存在更多的噪声,而且每个复数表示不同的两个轴上的符号通过上面的推导可以看出,如果中继能够正确的译码,在目的节点每个符号都有二阶的分集因此当S到R的信道较好时,整个系统性能会由于空间分集而得到提高在CRC检测错误的情况下,中继R将不进行中继此时对于接收端的译码不需进行任何改变,可以认为hD=0,则式(7)可以写成g2(k)=hs|[b2(2k-2d+1)+j(2k+2)]+n由式(8)可以看到,无论协作节点的信道有多差,接收端都可以获得一条链路上的性能但会引人较多的第1期季彦呈等:无线网络中的一种异步差分空时协作方案3误码率分析假设CRC检测出的错误概率为PcRc,则中继参加协作的概率为1-Pcxc,CRC检测正确,则默认该数据块内所有的数据都是正确的,通过推导可得(见附录)Pm-1-()[+假设中继参加协作时接收端的误码率为Pa,中继未参加协作时接收端的误码率为P。根据上面的假设可以看到整个系统误码率可以写成如下的表达式P= Pcrc Pne+(1- PcRc)P(10)R参加中继和不参加中继的误码率可以分别写成如下形式(见附录):Ps=[1-(%n/(%b+8))2(%+12)/(yb+8))]/2(11)Pa。=[1-(%/(%+8))12]/2(12)将式(9),(11),(12)代入式(10)得到整个系统的误码率为P-[-(x)"]()x1)”[+立1仿真结果及性能分析本节中对该方案与无协作的 DBPSK,异步 DSTBC以及文献[5]中的线性预测异步STBC进行了比较般的 DSTBC由于不能从单路数据中译码,所以采用了DF协议.仿真中 DBPSK的发送功率和两节点协作发送功率一致假设帧长是100,CRC冗余为12源S到中继R的信道以及中继R到目的端D的信道是瑞利块衰落信道,即在一帧内信道假设是不变的,而在下一帧信道才变化.采用BPSK调制假设S到D与S到R到D间的信道时延差为5,ZP的长度为10.首先令S到R间的信噪比ysg=20dB,研究各方案在目的节点不同信噪比下的性能,如图5所示,一般的 DSTBC在异步错位情况下性能较差,釆用线性预测的异步STBC性能也不太好,笔者所提方案在异步情况下仍然有2阶的分集增益,图中理论推导值在低信噪比时与实际仿真有一定差别,主要是由于理论推导时,省略了噪声乘积对系统的影响,而该乘积在低信噪比时对系统性能影响相对较大.在用户到目的点信噪比较小时,协作要比直传性能差,这主要是因为每个协作用户发送能量是直传的一半,从而使协作时的实际信噪比要比直传低,所以协作要比直传性能差.图6是在y=20dB时,研究》与系统误比特率的关系从图中看到y,<13dB时协作比不协作的性能要差.这主要是由于协作节点间信道较差时,R不参与协作的情况较多,即只有S发送信号,且S的功率是直传时发送功率的一半,所以此时性能要比直传差10°4无协作DBPS一理论线性预测异步sTBc一无协作 DBPSKSR-I线性预测异步STBc图5%6g=20dB时,各方蒙的误码性能图6y。=20dB时,各方隶的误码率性能78西安电于科技大学学报(自然科学版)第36暮5结束语实际系统中,发射节点间达到完全同步几乎是不可能的,而一般的 DSTBC在异步错位情况下性能较差,笔者给出的异步差分空时协作方案,克服了一般 DSTBC在异步错位情况下性能较差的缺点,解决了文献[3]中一般 DSTBO不能用于异步协作的问题在发射节点间信道较好的情况下,系统可以获得2阶的分集度由于无需信道估计其复杂度降低,所以该方案可以用在无线传感器网络中以提高能量效率及稳定性,节省的功耗可以用于其它提高通信质量的方案1参考文献:[1] Laneman J N, Wornell G W. Distributed Space-time Coded Protocols for Exploiting Cooperative Diversity in WirelessNetworks [J]. IEEE Trans on Inform Theory, 2003, 49(10):2415-2425.[2] Laneman JN, Tse D N C, Wornell G w. Cooperative Diversity in Wireless Networks: Efficient Protocols and OutageBehavior []. IEEE Trans on Inform Theory, 2004, 50(12)13062-3080[3] Li X. Energy Efficient Wireless Sensor Networks with Transmission Diversity [J]. Electron Lett, 2003,9(24)1753-1755.[4] Tarokh V, Jafarkhani H. A Differential Detection Scheme for Transmit Diversity[J]. IEEE J Select Areas Commun2000,18(7):1169-1174[5] Ng MC F, Hwu J, Li X. Asynchronous Space-time Cooperative Communications in Sensor and Robotic Networks [C/Ol].[2007-07-10].http://ucesp.ws.binghamtonedu/old/papers/icma2005_2.pdf[6] Tarasak P, Minn H, Bhargava V K. Differential Modulation for Two-User Cooperative Diversity Systems[J]. IEEE JSelect Areas Commun, 2005, 23(9): 1891-1900.[7] Li X, Chen M, Liu W. Application of STBC- Encoded Cooperative Transmissions in Wireless Sensor Networks[J]. IEEESignal Processing Letters, 2005, 12(2), 134-137.[8] Mheidat H, Uysal M, AH-Dhahir N. Equalization Techniques for Distributed Space- Time Block Codes With Amplify-andForward Relaying[J]. IEEE Trans on Signal Processing, 2007,55(5):1839-1851.[9] Proakis J G. Digital Communications[ M]. 3rd Ed. New York: McGraw-Hill, 1998[10] Gao C, Haimovich A M. BER Analysis of MPSK Space- Time Block Codes With Differential Detection[J]. IEEECommunications Letters, 2003. 7(7): 314-316.[1]杜军朝,刘惠,陈平.无线传感器网络中邻居发现及链路通信质量预测技术[].西安电子科技大学学报,200734(2):181-186.Liu Hui, Chen Ping. Study of Neighborhood Discovery and Link Quality Estimation in WSNs [J].niversity(Natural Science), 2007, 34(2): 181-186附录A.CRC检测出错的概率在推导CRC检测的概率时,假设如果CRC检测正确,则默认该数据块内所有的数据都是正确的时隙1,S到R采用 DBPSK调制,其错误概率为Ps=exp(》)/2.假设进行CRC编码的数据长度为L,则PcRc =1-(1-PDBPsK )-=1-(1-exp(-y)/2)其中γ的概率密度函数为户()=(1/7)exp(-y/),其中y=ELh|21/=g2.所以,可以得到:Pm=[1-(1-exp(-m)/2)2](exp(-y/)/)dy根据文献[6]中的推导,可以得到CRC检测出错误的概率为PL+1-lL+1/yRB.R参加协作的概率第1期季彦呈等:无线网络中的一种异步差分空时协作方蒙当R参加中继,经处理的接收端信号如式(5),将式(5)展开可得g2(k)=(hs|2+|h。{2)+h[s1(2k-2d+1)w(k)-s(2k)v(M一k)+vDs(2k-2d-1)v4(k+1)-vD1(2k+2)(M一k+1)]+h,D[s,(2k+2)wi(k)+si(2k-2d-1)wi(M-k)+Us. Ds(2k)w(k+1)+vsD51(2k-2d+1)v(M一k+1)]+v(k+1)w(k)+(M一k+1)v(M一k)其中β=b1(2k-2d+1)+j(2k+2),v。=hD/hD,四D=hs/hs,上式中的最后两项的噪声乘积在大信噪比下对系统性能影响较小。,可以忽略不计根据文献[10]定义下面的变量X=hs.p, X,=hR.pY1=hsDB+s1(2k+2)w(k)+51(2k-2d-1)v4(M一k)十vS D s, (2k)w (k+1)+vs D S:(2k- 2d+1)w (M-k+1)Y=hR.DP+s,(2k-2d+1)w(k)-s,(2k)W (M-k)+v,D51(2k-2d-1)v(k+1)-vbs’(2k+2)w(M一k+1)根据上面可得g2(k)=XY+X2Y2,其中,EX1X2]=EY1Y2]=EXY]=EX2Y]=0,mnEXX]=EX2x]=1,=ELh3b|2]/+Eh,2]/=2/,mn=EYY]=EY2Y]=2+8/7b,mn=EXY]=EX2Y]=22,EXY2]=EXY]=0,所以(X1,Y1)和(X2,Y2)是成对独立同分布的零均值相关复高斯随机变量现在的问题与文献[9,App.C]和文献[10]中所解决的问题比较接近符号B可以认为位于相对实轴顺时旋转r/4的QPSK的星座上因此P可以看作是g2(k)的相位位于x/4与5x/4之间的概率因为的概率密度函数P(的)是偶函数,其错误概率可以表示成P=P(x≤0≤)=mPOd0+2J.P(d0(13)式(13)与QPSK在瑞利信道下的错误概率表达式相同:10,根据文献[9]中QPSK的误码率分析及文献[6]和文献[10]中的推导可得P-[1-a2y2()(4=器门(14)其中N为信道个数,当R参加中继时N为2,H=m。/(mnmn)2=(0/(%+4))2,对于本方案来说,接收端的误码率为1-(x+8)yb+12b+8C.R不参加协作的概率当R不参与中继,经处理的接收端信号如式(8),将式(8)展开得g2(k)=|hsb|2+hs.[s1(2k+2)w(k)+s(2k-2d-1)l(M一k)+vp(2k)4(k+1)+vsD51(2k-2d+1)4(M一k+1)]+w(k+1)v(k)+v4(M一+1)(M一k),其中β=b1(2k-2d+1)+j(2k+2),vD=hsD/hsD定义XI =hs. DYI=hs. pP+si(2k+2)w,(k)+s, (2k-2d- 1)w(M-k)+vsbs1(2)v4(k+1)+vD(2k-2d+1)w(M一k+1)根据上面定义可得g2(k)=X1Y1,其中mn=E[x1X]=1,m,=E[X1Y1]=22,当R不参与协作时,只有S发送信号,与协作时比,信噪比%减为一半且N4=1,此时y=ELhs|2]/+E[|h|2]/=1/d=0/2,mn=EY1Yi]=2+8/7,所以(X1,Y1)是成对零均值相关复高斯随机变量,互相关系数H=mn/(mmy)=(b/(%+4)12,将其代人式(14)可得P-=2(1-(+8))(编辑:高西全)