双转子动力学研究

双转子动力学研究史峰,杜建标,程礼2(1.94565部队,安徽蚌埠23300012.空军工程大学工程学院1系陕西西安710038)The Studies on the dynamics of the Double-rotors SystemSHI Feng, DU Jian-biao. CHENG LI(1. 94565 Army, Bengbu 233000, China; 2. One Department of Engineering College, Air Force Engineering University,Xi’an710038, China)摘要:构建了带轴间轴承的双转子系统动力学承的双转子系统临界转速的影响,为双转子动力学模型,研究了不同内外转子转速对双转子系统临界建模研究提供了一种参考方法转速的影响。研究工作分为数值仿真与实验验证部分,首先通过数值仿真表明不同内外转子转速对耦构建有限元模型合双转于系统的临界转速具有重要影响,然后在实由于实际发动机转子系统不可能在数阶临界转验器上验证了仿真结果的正确性。速之上工作,因此采用有限元法将模型进一步简化关键词:双转子;轴间轴承;临界转速;数学模为有限自由度的离散模型且不会对结果产生影型;实验响。其中轴采用 Rayleigh梁-轴单元模型,盘采中图分类号:V231.96;0322用刚性盘模型,轴承采用集中刚度模型。文献标识码:A1.1 Rayleigh梁一轴模型文章编号:1001-2257(208)10-0056-03Rayleigh梁一轴单元模型见参考文献[5],令单Abstract: Based on the foundation of setting up元两端节点在xy平面和xz平面内的位移和转角the double- rotors system mathematical model,分别为studied the influence of the different speeds of theq=[y,03,y,0y],q=[z1,0a4,z2,02]double rotors to the critical speed of system. The可得单元的应变能和动能分别为study is divided by two parts. Firstly, through nu-(1)merical emulation it shows that the speed has anV=2[,Kimportant influence to the critical speed of doubleM,+aJ.rotors system with intermediate bearing. Then Theresult has been identified by the testing on the ex-M+aJperimental mKey words: double-rotors; intermediate bear号[,]]ing: critical speed; mathematical model; experiment其中单元刚度阵K,质量阵M和转动惯量阵0引言J,的具体形式见参考文献[5]由于双转子动力学建模的复杂性目前尚未存1.2集中支承和刚性盘模型在一个统一的建模方法。本文构建了考虑陀螺效应对于集中支承和刚性盘,令所在节点在xy平的带轴间轴承的双转子系统数学模型,通过分面和xz平面内的位移和转角分别为:1.a=「.析该系统的动态响应,研究了不同转速对带轴间轴中国煤化收稿日期:2008206-05g[0,J]CNMH Giaglk, ka 3《机械与电子》2008(10)可得支承和盘的应变能和动能分别为:中刚性支承,外转子轴为空心轴(l=0.2m,D=0x+“4(3)032m,d=0.019m),划分为2个轴单元和1个刚性空心轴(h=0.02m,D=0.06m,d=0.032m),T=w7·q0左端采用集中刚性支承,右端支承在内转子上,相对轴的变形而言,近似认为该支承是刚性的,但转角可不同。[q,q]传感器1.3阻尼力内转子盘外转子盘电机内转子轴外转子用整体质量矩阵和整体刚度矩阵的线性组合来表示整体阻尼矩阵的公式:[C]=a[M]+K],其中系数a和P的具体形式见参考文献[4]1.4不平衡力转盘处由于质量偏心引起的不平衡力图1双转子实验器FT=[000000 pA,L,e nr cos(,t)03理论计算分析0000A2L22a2cos(n2)00]F=[000000A1 1 Leif sin((1)0()通过计算,我们得出了不同内外转子转速对应0000A2L2e22sin(n2)00]的系统临界转速,其结果如表1,表2和图2所示。F=[F,F丁,下标1、2分别为低压转子和高压1给定内转子转速对应的系统临界转速转子,e为偏心半径Nt01000200030004000501.5单元集成H2430.32487.12531.22580.52611.02644.22675.5令转子系统的各节点在xy平面和xz平面内表2给定外转子转速对应的系统临界转速的位移和转角分别为:100020003000400050006000q1=[y,2,y,032,…,y,0,,0L2137.02158.42194.62235.32276.12315.52370.6q2=[x1,4,z2,02,…,z,0,0]T其中,y=y8;z3=z8,所以不再出现y8,z8项定内转子转速2600这里仅表示在轴间轴承处2个转子的振动相同,并没有连在一起,两者之间依然存在相对转动。定外转子特速对于每个单元、集中支点和刚性盘可以很容易2400推出坐标形式非常简单的转换矩阵R01.6构建运动方程由拉格朗日方程得最终的运动方程形式为:40006000N/r min图2不同内外转子转速分别对应的理论计算临界转速Kq1_「F,由计算结果可以发现随着给定的转子转速的F(6)升高临界转速也随之升高2实验设备4实验验证为了便于验证,选取双转子实验器(如图1所搭建试验平台对仿真结果进行验证,在实验时,示)为分析对象。将该实验器的内转子轴(l=0.65同时调节驱动电机速度,把电机转速逐步上升到工m,D=0.012m)划分为4个轴单元和1个刚性盘作转中国煤化工量转子的振动。(h=0.02m,D=0.06m,e=0.03m),两端采用集实验CNMHG分析仪来进行特《机械与电子》200810)57·征分析,分析结果通过显示器或示波器来观察,也可存储起来,采用非线性的分析方法进行深入地分析实验的信号采集设备采用德国 Dewetrawn公司的定内装子转遠设备,它能完成多通道信号的采集,采样频率为5kH,该测量设备附带的软件能够对振动信号进行自250-+各种滤处理、回归分析统计分析相关分析和频524--谱分析等,而且采集的信号可存贮为多种格式的数c2300据文件,方便采用其它软件进行分析。设备的连接定外转子转速和工作原理如图3所示。=-7l900双转子系统传感器口信号调理器口多通道数据采集算机200040006000图3双转子系统实验测量原理通过实验获得的内外转子转速对应的系统临界图6不同内外转子转速对应实验临界转速转速如表3表4所示,内外转子定转速时临界转速由以上分析可知随着定转子转速的提高,临界对比如图4,图5所示不同内外转子转速对应实验转速也会随之提高临界转速如图6所示。表3内转子定转速N,外转子的一阶临界转速H5结束语N0107420513108403949175983本文利用有限元方法建立了考虑陀螺效应的带H2125722222307212426872727328.6轴间轴承的双转子数学模型。在带轴间轴承的实验表4外转子定转速NB,内转子的一阶临界转速L器上进行了实验,证明了该数学模型是正确的。通NH0107620903017389050636106过理论及实验相结合的方法验证:耦合双转子系统L197.52069.921428226472436.22601,32753.6的内外转子转速对系统的临界转速具有重要的影280027002600参考文献25002400论计算值[1]陈光航空发动机结构设计分析[M].北京:北京航2300空航天大学出版社,2006s2200[2]航空发动机设计手册总编委会航空发动机设计手册,2000-车凳值}第19册[M].北京:航空工业出版社,20001900[3]朱梓根李文明李其汉等航空涡喷、涡扇发动机结构设计准则(研充报告).第6册[M].北京:国航空工N/r图4内转子定转速时临界转速对比业总公司发动机系统工程局,1998[4]朱伯芳有限单元法原理与应用[M].北京:水利电力2800出版社,1979捏论计算值[5]张文转子动力学理论基础[M]北京:科学出版2500[6]何卫锋航空发动机转子系统在机动飞行中的非线性动力特性研究[D]西安:空军工程大学,20062300[7]钟万勰.应用力学对偶体系[M].北京:科学出版社,2200200040006000中国煤化工徽蚌埠人,硕士,94565图5外转子定转速时临界转速对比CNMHG《机械与电子》2008(10)