基于Marichal熵和Choquet模糊积分的BVR防空作战TA研究

2014年8月现代防御技术Aug.2014第42卷第4期MODERN DEFENCE TECHNOLOGYVol 42 No 4口变天防御体系与武器基于 Marichal熵和 Choquet模糊积分的BⅤR防空作战TA研究孙永芹12,纪金耀2,马兴华,姚成柱(1.中国人民解放军91206部队,山东青岛266108;2海军潜艇学院,山东青岛266071)摘要:针对BⅤR防空作战的特点,提出基于 Marichal嫡和 Choquet模糊积分的BVR防空作战威胁评估方法。首先,建立威胁评估优势函数模型,优化了方位角、进入角、距离、能量、效能优势函数,并增加了目标战役价值为威胁评估的因素;然后,针对各威胁因素之间的相关性,依据 Shapley值,利用 Marichal螨算法求解g模糊测度,确定各优势函数的重要程度,并通过 Choquet模糊积分对各优势函数进行综合,实现威胁评估。经仿真计算验证,该方法合理、有效。关键词:超视距(BVR);威胁评估(TA);优势函数;g模糊测度; Shapley值; Marichal熵;Chquet模糊积分doi:10.3969/jisn.1009086x.2014.04.006中图分类号:TJ761.13;0159文献标志码:A文章编号:1009086X(2014)4040031408Threat Assessment in BVR Air Defense Combat Based onMarichal Entropy and Choquet Fuzzy IntegralSUN Yong-qin,, JI Jin-yao, MA Xing-hua, YAO Cheng-zhu(1. PLA, No. 91206 Troop, Shandong Qingdao 266108, China; 2. Navy Submarine Academy, Shandong Qingdao 266071, China;Abstract: Aiming at characteristics of Beyond Visual Range air defense combat, a new threat assess-ment method is proposed based on Marichal entropy and Choquet fuzzy integral. Firstly, superiority func-tions of threat assessment are constructed. Superiority functions such as azimuth, enter angle, distanceenergy, efficiency are optimized, and, goal campaign values are added. Secondly, aiming at interde-pendence among threat factors, Marichal entropy calculates g, fuzzy measures with Shapley values andweight of each superiority function are achieved. Then, Choquet fuzzy integral synthesizes each superiori-ty function, sequentially, threat assessment is achieved. Finally, simulation results have verified the rationality and effectivenessKey words: beyond-visual-range( BVR); threat assessment(TA); superiority functions; g. fuzzymeasures; Shapley value; Marichal entropy; Choquet fuzzy integral收稿日期:2013-01-19;修回日期:2013-07-26基金项目:光电控制技术重点实验室和航空科学基金联合资助项目(20115185003)作者简介:孙永芹(1979-),女,山东沂水人。讲师博士,研究方向为武器系统一体化技术、反潜作战等。通信地址:266108山东省青岛市城阳区迎宾路8号 E-mail:sqy20042004@126.c0m32·现代防御技术2014年第42卷第4期0引言目标目标分类随着高新防空武器的服役,其作战范围达到了前所未有的广大空间。同时,远程精确制导技术的威胁评估属性发展使空中打击行动不仅可进行临空轰炸还可随行非接触式空袭,这些变化促使超视距( beyond-vis-ual-range,BR,飞行员目力范围以外,约10km以战离度能」能」件」[件上)、“攻防兼备”型新概念防空成为现代防空的第一选择。在现代防空作战中,面对大规模的各类目值[态势效能]事件标,对目标威胁进行科学、准确地评估,是避免重复攻击、提高作战效能的关键因素,具有重要的研究价计算机数据库模糊积分Mmha熵值和实战意义。威胁评估综合值1威胁评估方法概述图1威胁评估框图威胁评估( threat assessment,TA)问题的研究,Fig 1 Flow chart for threat assessment2000年左右已有文献报道,近年来已被激活,各种方法相互融合和改进,取得了一些成绩,如协2BⅤR防空作战威胁评估因素优势调优势粗糙集方法6、马尔可夫链11、 Vague物元等TA参量法,以及一些改进的TA非参量函数建模法。但这些方法大多参考了近距作战的TA模2.1态势优势模型型,如文献[9-10]等,不适用于BⅤR作战的TA假定BVR防空作战中作战态势如图2所示,L文献[13]提出了一种超视距空战TA非参量法模为作战双方之间的距离,是目标方位角,q是目标型,但该方法所使用的模型较为粗糙,且构造的进入进入角,且0≤lql≤180°,0≤lφ≤180°。是我方角、方位角优势函数不符合实际情况。而且在BVR速度,v是目标速度。防空作战中,威胁因素之间往往具有一定的相关性如何有效地表示相关因素的重要性,并对其进行综合,将直接影响TA的结果。因此,本文引入模糊测度与模糊积分理论,解决上述TA问题,提出一种适图2双方作战态势图用于BⅤR防空作战的TA方法。TA问题实际上是Fig 2 Combat situation of both sides根据威胁因素确定目标威胁等级的过程:①选取影响TA的威胁因素;②确定各属性的重要性;③采用2.1.1距离优势函数定的集成算法对各因素的影响进行综合,实现目现代战机空战能力除与飞机性能(如机头快速标TA。本文综合考虑敌我双方战机(包括其武器)指向能力)有关外,主要取决于火控雷达和空空导性能,从整个体系做出分析,选取来自空战态势、效弹的性能3-16。距离指标是决定火控雷达性能和能、对双方做出威胁行为的事件、目标战役价值为主空空导弹性能的主要指标之一,其具体包括雷达最要影响TA的因素,建立BⅤR防空作战TA优势函大搜索距离L、导弹最大攻击距离L。、导弹不可数模型,采用 Marichal熵算法确定各威胁因素的模逃逸区最大距离L、导弹不可逃逸区最小距离糊测度,然后采用 Choquet模糊积分对各因素的影L。因此,距离对优势指数的影响可以认为主要响进行综合,实现TA。如图1所示。反映在雷达发现概率和导弹的杀伤概率上。对于定雷达反射截面积的目标,雷达发现概率随距离增大而减小,且在L≥L,时,虽然不能依靠自身探测孙永芹,纪金耀,马兴华,等:基于 Marichal嫡和 Choquet模糊积分的BvR防空作战TA研究33设备发射武器,但可以借助其他平台传送的目标信迎头作战和尾追条件下,进入角的优势是不同的,息,装订目标参数,发射远程攻击武器。故而构造如般说来,双方迎头作战时,可以在较远距离发射中远下距离优势函数:距空空导弹,优势较大,尾追条件下优势较小。故而(L4m-b)/(10-Lkm)10km≤L-φ.(2)0.183eLmma-L)/l,aaL.≤L.方位角对优势指数的影响主要反映在雷达发现(1)概率和导弹的杀伤概率上。当目标进入雷达搜索2.1.2角度优势函数区,但未进入导弹攻击区,此时优势较小;进入导弹角度指标是决定火控雷达性能和空空导弹性能攻击区而未进入不可逃避区,此时优势居中;目标进的另一个主要指标,其具体包括雷达最大搜索方位人不可逃避区,若距离也小于一定值,则无论目标作角φ,,空空导弹最大离轴发射角m,不可逃逸何机动,此时发射导弹,都将以不低于一定的杀伤概区圆锥角φ叫率值杀伤目标;在雷达搜索区以外的区域,方位角优随着“离轴发射”等先进火控技术的发展,使得势函数值相对较小,但是不能简单的等于0,且不同作战飞机在机头在不指向目标的情况下也可以进行的方位角度下,其方位角优势是不同的。故而,构造攻击,而且进入角对优势函数也是有影响的,主要体方位角优势函数:现在对导弹杀伤概率的影响上13-161。另外,在双方(180°-|φ1)/[10(180°-85°)]85°≤lq|,(170°-|φ|-φ,)/[10(85°-g,)]≤|q|<85°,7.={(34m-2nn-1p)/[10(9m-甲)],甲m≤lpl<甲,(3)(1.60.6-|φ)/[2(≤|φl<φ5叫-|q1)/(5qm),0°≤lql2,映了各种类型飞机的静态作战能力。但在BⅤR防7.={(8E-6E,)/5E,0.5≤E/E≤2,(4)空作战中数据链成员共享信息,之间相互协同作0.25E/E.E/E,<0.5,战,只考虑敌机的空战能力的单机效能优势函数是式中:E为战机单位能量;E,为目标机单位能量;g不全面的甚至有可能对作战效果造成不利的影响。为当地重力加速度。故而,构造效能优势如下:2.1.4态势优势函数首先将空战能力指数进行归一化处理,这里取假设B1,B2,B3分别为战机相对于目标机的角空战能力指数的相对值T,设i是第i架飞机,则34现代防御技术2014年第42卷第4期TC=C: /max Ce(6)设T,T1分别为归一化后的战机与目标机的g(A)=X[I(1+Ag)-1(9)空战能力指数,构造效能优势态势、效能、事件、目标战役价值等威胁因素,相T(7)互之间并不孤立故而本文采用模糊测度表示各优2.3事件优势模型势函数的重要程度。作战实体在作战过程中会不断出现加(减)速、3.2 Marichal熵计算威胁因素的模糊测度拐弯爬升、辐射源开(关)机、导弹符合发射条件等Marichal熵算法是一种常用的计算模糊测度的属性变化行为,这些行为都可能对对方作战实体产方法,它通过数据学习得到模糊测度,比较客观,生威胁,这些产生威胁的行为即事件。本文简单选其具体计算思路是:采用 Marichal熵构建目标函数,取以下几个具备代表性的相关事件,定义如下事件建立优化模型,通过最大化 Marichal熵求解各优势优势T。函数的重要程度。1)实体雷达辐射:未辐射时,T=0;对目标机模糊测度 Marichal熵的定义为扫描时,T=05;对目标机进行多目标跟踪时,7=Un(g,)=∑∑6(n)【SUa1-g(S)0.8;对目标机连续跟踪时,T1=1。(2)实体导弹发射:对目标机发射导弹时,T(10)式中:X为因素集;n为X中元素个数;A为定义在2.4目标战役价值对威胁评估的影响X上的模糊测度;s(n)和μ(x)分别为在BⅤR防空作战中,除了考虑敌机群对我机Es(n)(n-|S|-1)!-|s.(11)(群)的威胁,还要将其对我要保护的目标的威胁xIn(表现为目标的战役价值)考虑在内。目标的战役(x)=(12)价值J一般由作战指挥系统确定,也可以根据目标的对地攻击能力或者特种作战能力(预警、电子干依据优化模型式(13)求解威胁因素各优势函数的模糊测度:扰等)确定,其具体的计算取值参阅文献[18]。需要说明的是,为了和其他因素的数量级一致,一般J()=6(Sun-(S)乘以0.1,用T表示,即为T=0.1J3 Marichal熵确定各威胁因素的重(n-k-1)!k!L8(Tua)-g(r)I TI=k要性s, t3.1模糊测度E∈(0,1),模糊测度是日本学者 Sugeno在1974年首次提A∈(-1,∞),出的,它是对因素集的建模,可以表示一个或多个指标的综合重要程度,更加准确地刻画了多个指标之式中:为单个因素的 Shapley值,表示因素的全局间的相互关系。其定义如下:设(X,F)为一可测重要性,可通过采用适当的方法(如层次分析法)得空间,F为X的所有子集组成的a代数,g是F上到。的一个模糊测度,如果存在A>-1,VA,BCX,A∩4 Choquet模糊积分确定威胁排序B=,满足g(AUB)=g(A)+g(B)+Ag(A)g(B).(8)综合态势、效能、事件、目标战役价值等威胁因则称g为g模糊测度。若X=|x1,x2,…,x。}素的集成算法,即相关因素的集结算子,采用模糊积为有限集合,则映射:x→g,=g(1x1}),=1,2分,模糊积分的形式有很多,本文采用 Choquet模糊n,称为模糊密度函数。g,模糊测度可完全由其模积分,其定义如下糊密度函数确定,即设有限集合X={x1,x2,…,x。},函数∫为离散孙永芹,纪金耀,马兴华,等:基于 Marichal嫡和 Choquet模糊积分的BⅤR防空作战TA研究35·值函数,函数值分别为f(x1),f(x2),…,f(x,)},且的变化图;执行要地防空任务时,专家判断所得Sha假设f(x1)≤f(x2)≤…≤f(x,),则∫在X上关于测pley值如表2所示,图10是总体优势函数T随目标度p的 Choquet模糊积分定义为机的目标战役价值的变化图。(x)4=∑(A)(x)-(x-)],针对 Marichal熵和 Choquet模糊积分解决威胁评估相关性问题进行仿真,假设防空战中有8架目(14)标机,其型号分别是F-16C,F-15E,F5E,作战态势式中:f(x0)=0;A,={x,x1,1,…,xn}。如表3所示。8架目标机的相关参数、目标属性值Choquet积分是对加权平均算子的扩展。及战役价值如表4所示, Shapley值如表2所示。由采用上述的 Choquet模糊积分综合各优势函本文所建模型得到8架敌机的总体优势函数值,如数,可得防空作战总体优势函数T,由此可得目标的表5所示。优势排序,最终的威胁排序即是该优势排序的反序表1威胁因素的 Shapley值Table 1 Shapley values for threat factor5仿真验证与分析因素权重针对目标进入角、方位角、双方相对距离、高度、速度、效能、事件变化对总体优势函数T的影响进表2执行要地防空任务时,威胁因素的 Shapley值行了仿真,仿真数据为:甲nn=65°,甲,=35°,Table 2 Shapley values for threat factor in9m=20°;Ln=140km,L=80km,Ln-=60air defense combatkm,Lm=40km;由专家判断所得 Shapley值,如表因素T1所示,图3~9分别为总体优势函数T随不同参数权重0.120.60表3双方作战态势表Table 3 Combat situation of both sides参数F-16CF-5EF-5EF-15EF-15EF-5EF-5Eg/(°)q/(°)50s135135/(m·s-)31532032533500318312330表48架目标机的相关参数、目标属性值及战役价值表Table 4 Correlation parameters, attribute values, goal campaign value for 8 targets3456参数F-16CF-5EF-5EF-15EF-15EF-5EF-5E16.816.819.88.28.20.8480.8480.4140.4141.0004140.4140.5000.5000.7170.7170.4240.4240.7170.7179.20.4430.2930.3510.4780.2220.3710.7560.722T0.50.536现代防御技术2014年第42卷第4期表58架目标机的总体优势函数值表Table 5 Values of total advantage function for 8 targets参数56总体优势函数值T0.7430.7190.5790.5760.6280.6760.6780.638优势排序28目标高度1km目标高度10km200方位角)高度x10/m图3总体优势函数随方位角变化图图6总体优势函数随高度变化图Fig3 Total advantage function changes with azimuthFig 6 Total advantage function changes with height045目标速度30m/s0.25标速度500m/s0200.3400进入角(°)速度/m·s图4总体优势函数随进入角变化图图7总体优势函数随速度变化图Fig 4 Total advantage function changes with enter angleFig 7 Total advantage function changes with speed0.6050.3距离/km效能图5总体优势函数随距离变化图图8总体优势函数随空战效能变化图Fig 5 Total advantage function changes with distanceFig8 Total advantage function changes with efficiency孙永芹,纪金耀,马兴华,等:基于 Marichal熵和 Choquet模糊积分的BⅤR防空作战TA研究37模型,优化了态势优势、效能优势,增加了目标战役价值;并针对威胁因素之间常存在关联的情况,引入0.8模糊测度和模糊积分,提出了基于 Marichal熵和Choquet模糊积分的TA方法,用g模糊测度对关联TA因素的重要程度进行建模,专家判断提供了Shapley值, Marichal熵算法计算了g,模糊测度;Choqμuet积分实现了威胁排序。最后进行了仿真分0.析,仿真结果表明所建立的模型合理、可行。事件参考文献:图9总体优势函数随事件变化图Fig 9 Total advantage function changes with event[1 CHEN Jun, YU Guan-hua, GAO Xiao-guang. Coopera-tive Threat Assessment of Multi-Aircrafts Based on Synthetic Fuzzy Cognitive MapUniv.(Sci.),2012,17(2):228-232[2]文云峰,石章松,吴彬,等舰艇自防御的威胁排序方一图积法研究[冂].现代防御技术,2012,40(2):77-81.WEN Yun-feng, SHI Zhang-song, WU Bin, et al. Research on Threat Sequencing of Ship Self-Defense[ J]Modern Defense Technology, 2012, 40(2): 77-81[3]王改革,郭立红,段红,等.基于 Elman- AdaBoost强预测器的目标威胁评估模型及算法[J].电子学报,目标战役价值2012,40(5):901-906图10总体优势函数随目标战役价值变化图WANG Gai-ge, GUO Li-hong, DUAN Hong, et al. TheFig 10 Total advantage function changesModel and Algorithm for the Target Threat Assessmentwith goal campaign valueBased on Elman-AdaBoost Strong Predictor[J].ActaElectronica Sinica, 2012, 40(5 ): 901-906由图3可得,在不同的进入角下,相同的方位角4]陈华张可曹建蜀.基于 PSO-BP算法的目标威胁评估[J].计算机应用研究,2012,29(3):900-901,9对应的总体优势不一样。由图4可得,在不同的方CHEN Hua, ZHANG Ke, CAO Jian-shu. Target Threat位角下,相同的进入角对应的总体优势也不一样。Assessment Based on PSO-BP Algorithm[J]. Applica-图5反映了目标在导弹不可逃逸区内时总体优势最tion Research of Computers, 2012, 29(3): 900-901大。图6~10分别反映了总体优势随战机高度、战932机速度、效能优势、事件优势、目标战役价值的增大5]周玉龙何永强张维安红外鱼眼系统下的多目标而增大。故而,所建优势函数模型合理、可行,符合威胁评估研究[J].光学学报.2012,32(6):1-6BⅤR防空作战规律。ZHOU Yu-long, HE Yong-qiang, ZHANG Wei-an.由表3得8架目标机的优势排序为(由大到Multi-Target Threat Assessment of the Infrared Fisheye小):(1,2,7,6,8,5,3,4)。故而最终的威胁排序为System[J]. Acta Optica Sinica, 2012, 32(6): 1-6(由大到小):(4,3,5,8,6,7,2,1)。所以, Marichal[6]蔡佳,胡杰,黄长强协调优势粗糙集方法及其在熵算法和 Choquet模糊积分可有效解决TA中威胁UCAV目标威胁估计中的应用[J].系统工程理论与实践,2012,32(6):1377-1384因素关联问题,实现威胁排序。CAI Jia, HU Jie, HUANG Chang-qiang. A Consistent6结束语Dominance Rough Sets Method and Its Application inThreat Assessment of UCAV's Targets[ J]. Systems en本文针对BⅤR防空作战,建立了TA优势函数gineering Theory Practice, 2012, 32(6): 1377-138438现代防御技术2014年第42卷第4期[7]韩占朋,王玉惠,姜长生,等.基于马尔可夫链的新型sets for Multi-Criteria Fuzzy Decision-Making[ J].Ex威胁评估预测方法[J].吉林大学学报:信息科学版,pert Systems with Applications, 2010, 37(9): 47062012,30(2):151-1564709HAN Zhan-peng, WANG Yu-hui, JIANG Chang-sheng,[13]高永,向锦武.一种新的超视距空战威胁估计非参量et al. New Threat Assessment Prediction Method Based法模型[门].系统仿真学报,2006,18(9):2570-2573on Markov Chain[ J]. Journal of Jilin University:Infor-GAO Yong, XIANG Jin-wu. New Threat Assessmentmation Science ed, 2012, 30(2): 151-156Non-Parameter Model in Beyond-Visual-Range Air Ce[8]夏璐,邢清华,范海雄. vague物元及熵权的空袭目标bat[ J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(9)威胁评估[].火力与指挥控制,2012,37(2):84-882570-2573XIA Lu, XING Qing-hua, FAN Hai-xiong. Threat Eval- [14] WANG Na, WANG Guo-hong, ZENG Jia-you, et aluation of Air Attack Targets Based on Vague Matter-EleRange Ambiguity Resolving of HPRF Radar Based onment and Entropy Weight [J]. 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