系统动力学在需水量预测中的应用

第39卷第2期人民长江Vol 39, No. 22008年1月Yangtze River文章编号:1001-4179(2008)02-002系统动力学在需水量预测中的应用李俊玲13袁连冲2钱自立3(1.河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室,江苏南京21008;2.江苏省南水北调办公室,江苏南京210029;3.河海大学水利水电工程学院,江苏南京210098)摘要:系统动力学是以反馈控制理论为基础,以计算杋仿真技术为手段,研究复杂社会经济系统、水资源问题的定量方法。以南水北调东线工程江苏受水区为例,运用系统动力学方法建立SD模型,运用SD模型对受水区近期的需水量进行预测,使受水区水资源得到合理配置,更好地发挥东线工程的经济效益、社会效益和生态环境效益。关键词:系统动力学;因果关系图;系统流图;动力学方程;有效性检验;需水量预测中图分类号:TV131.61文献标识码:A1系统动力学概述农H衣田胜恩水番系统动力学( system dynamics),简称SD,是一种以反馈控制理论为基础以计算机仿真技术为手段,通常用以研究复杂的社料A叟产会经济系统、水资源问题的定量方法。适用于处理长期性周期衣村生活需性的问题。系统动力学模型本质上是带时滞的一阶微分方程E水量特畜组,模型能方便地处理非线性和时变现象,能作长期的、动态的、性畜增长军战略的仿真分析与研究,较适用于分析研究系统的结构与动态行为设用水垂多年宰均3出水墨SD模型的运行平台有 Dynam语言、 i think, netlogo,PDplus、 STELLA、 POWERSIM以及Ⅴ ensin运行环境等。根据其优缺图1系统因果关系点,本文选用 Vensim运行平台。3.2系统流图2SD模型建模步骤根据图1系统因果关系图画出系统流图,如图2所示。(1)确定系统边界,根据实际情况画因果关系图(2)根据因果关系图画系统流图工业用水贸利用(3)根据系统流图中各个变量间的关系,利用 Vensim提供的公式编辑器建立量化的系统模拟模型,书写动力学方程。毒头粗(4)模型的有效性检验。牲长(5)确定现状年份,进行计算机仿真3应用实例江苏省南水北调东线工程供水城市包括扬州、淮安、宿迁南徐州和连云港市的23个县。将SD模型应用于受水区,对受水镇人均作用水多年平均宁水区近几年的需水量进行预测,使受水区水资源得到合理的配置。3.1系统因果关系图中国煤化工根据江苏省受水区的实际情况,利用 vensim软件画出系统CNMH因果关系图(图1)所以只写出城镇人均年用收稿日期:2007-11-05作者简介:李俊玲,女,河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室;河海大学水利水电工程学院,硕士研究生。第2期李俊玲等:系统动力学在需水量预测中的应用水量、工程调水量、工业万元产值用水量、农村人均年用水量、亩(3)历史检验。进行模型的有效性检验,一般是要进行历均需水量等5个变量的表函数,给出2002~20年中某些年份史数据的检验就是将历史参数输入模型经运行后的仿真结果的参数值,根据表函数的功能求出2005~2012年对应参数的与历史实际发生的行为数据进行比较验证其吻合的程度,对模值。如下所示型行为模拟的可靠性和准确性作出判断。(1)城镇人均年用水量= WTTH LOOKUP由于模型比较复杂,数据又比较多,因此选用2002~200522)-(200,60.52)],(200,0.52),(200,58.18),(204,年进行模型的历史检验。以200年为基准年,200004,200557.8),(200,55),(2010,522),(2020,53.29))年为预测年。选择的参数是农田灌溉面积、生活需水量、工业总(2)工程调水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,0),产值、工业需水量、总需水量等5个参数进行预测比较,验证模192500],(2002,0),(2004,0),(200,19250),(20075030型的有效性。模型用 Vensim软件运行结果如表1所示。2008,84700),(2012,192500)表1模型的历史验证(3)工业万元产值用水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,0)-(2020,400)],(2002,220),(2003,208.2),(2004,177.8)农田灌溉生活项目面积/需水量/总产值需水量水量(2005,158.9),(2010,76.18),(2020,35))万m3万m3(4)农村人均年用水量= WTTH LOOKUP(Time,([(200,29)08年实际值10.519136002842890010400(200,43.8)],(2002,30.076),(2003,29.2),(2004,30.66),200年预测值160.4321398342247.8028623111632(2005,31),(2010,39.42),(2020,43.8))。相对误差0.00050.0280.09-0.0010(5)亩均需水量= WITH LOOKUP(Time,([(2002,200)m4年实际值163.685139002968,9232400139000020,600),(2002,463),(2003,287),(2004,386),(2005,334)2004年预测值2454.71441792939.80321253141304(2010,341),(2020,341))。相对误差0.0000.0370.083.4模型的有效性检验x005年实际值163.56138003635.74358000130400模型在使用前要进行有效性检验,有效性检验是为了验证26年预测值16348314633585405131780构造模型与现实系统的吻合度,检验模型所获得信息与行为是相对误差0.00050.0480.0ll否反映了实际系统的特征和变化规律,验证通过模型的分析研究能否正确认识与理解所要解决的问题。系统动力学模型的有表1的预测值与实际值相比较误差都在5%之内,预测值效性检验方法主要有直观检验运行检验、历史检验以及灵敏度比较准确,模型是有效的。分析(4)灵敏度分析。灵敏度分析就是改变模型中的参数、结(1)直观检验。直观检验主要通过对资料的进一步分析,构、运行模型、比较模型的输出,从而确定其影响的程度。一般用来检验模型是否与系统的内部机制相一致,因果关系是否合敏度分析主要有两种:结构灵敏度分析和参数灵敏度分析理,对每个元素、变量是否有正确的定义,模型方程表述是否合结构灵敏度分析主要是研究模型中因果关系的变化对模理、量纲是否一致。本模型在建模过程中参阅了大量的文献资行为的影响。目的有两个:①试图透过观察到的模型行为,发料并进行了实际调研,力求使模型结构与实际系统的结构尽量现系统运行的基本机制;②评议有争议的因果关系的影响。对致于本模型中因果关系明确,不存在争议现象。(2)运行检验。由于经济的发展,人口数量的逐年增加,需参数灵敏度分析,研究模型行为对参数值在合理范围内变水量总的趋势是在增加。对农业灌溉面积增长率、工业产值增化的灵敏度检查模型行为模式是否因为某些参数的微小变化长率、牲畜增长率、农村人口增长率、城镇人口增长率分别提高而改变。当改变的是参数X,输岀变量为时,可建立灵敏度S1%,计算出2010年总需水量增长率分别为:0.027%、0.38%、分析表达式:S(t)=1△Y(t)△X(t)1。0.0035%0.0007%、0,019%,增长率比较小,系统比较稳定。改本模型主要是针对常数参数值进行灵敏度分析,分别以参变步长D检验系统的稳定性,当DT=0.25、DT=0.5、DT=1进数-3%-3%的变化量来模拟研究2010年受水区总需水量的行仿真,仿真结果分别对应于mnl、mm、mn3,如图3所示(mnl、变化率。如表2参数的灵敏度分析。nun2、mun3分别是DT=0.250.5、1运行的结果),比较仿真结果表2人口增长率变化引起需水量的变化率参数的灵敏度分析系统的行为是基本稳定的。变化参数/%灵敏度-3斜率农村-0.0065-0.0043-0.00020.00260.00490.0003-0.44城镇0.00490.0030.0016-0.015-0006-0.0050,43经过分析可知,所有常数参数对于2010年总需水量的灵aH中国煤化工没有因为参数的微小变可以应用该模型进行仿时间/年CNMHGrunk3.5模型仿真结果图3总需水量运行检验比较模型的仿真是以2005年为基准年,20060-2020年为预测。利用上述模型进行仿真计算结果如表3所示。人民长江2008年表3南水北调东线工程受水区需水量情况万m用于南水北调东线工程江苏受水区,从而为江苏受水区水资源年份生活需水量工业需水量农业需水量总需水量的科学管理和合理调度提供依据,促进水资源的合理化配置,保14515081912213183606%0g持水资源可持续发展。1502883880308217331360050参考文献82428813948801]苏懋康.系统动力学原理及应用,上海:上海交通大学出版社,16063182678720016583843442882998814295002]龙安军,庄玉良.系统动力学在物流系统分析中的应用研究物流2010174612526878305351457830技术,2002,(4)487143[3]水利部淮河水利委员会,水利部海河水利委员会,南水北调东线第期工程可行性研究总报告.2005,11[4]王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社,1944结语(编辑:刘忠清)用系统动力学方法建立了需水量预测模型,并将该模型应上接第16页5实例验证的初始权重的优化并结合峰值识别理论注重算法对洪水水位预报的精度还是可以信赖的。现以西江流域武宣水文站的洪水流量数据资料为例进行洪表1预报流量数据峰流量预测。西江流域是珠江流域的重要组成部分,流域面积353120多km2,占珠江流域的7.83%,干流长2075km,河道平流量水位误差值编号实测洪峰预测洪峰实测洪峰预测洪峰流量均坡降08%南盘江红水河黔江、浔江及西江等5个河段1278027%-1|532m03214646组成。主要支流有北盘江、柳江、郁江、桂江和贺江等。西江流2298003014534563850038325175域汛期暴雨频繁,时空变化也比较复杂,暴雨发生在5-8月的33700330197269002681486比较多。因为流域的面积比较大,所以暴雨和洪水的发生在流域内的差异也相当明显。西江洪水往往由几次连续的暴雨所形成洪水过程大都是双峰型。历时3~7d的一次连续降雨所形6结语成的洪水过程历时15-20d,一般较大的洪水过程大约30~40d,其涨水历时约5~10d退水历时15~20d。7d洪量一般占整本文介绍了将自适应遗传算法与峰值识别理论结合在水文个洪水过程总量的30%-50%5d洪量一般占6%以上,最大预报中的应用,它把遗传算法在全局寻求最优解的特点和人工30d洪量占年水量20%-30%。西江的洪水特点是峰高、量大、神经网络在局部快速寻求最优解的特点结合在一起,并将自适历时长。应遗传算法对交叉率和变异率的改进带进算法中来。从实例验武宜水文站洪水主要受柳江和红水河来水的影响,武宜水证的结果看能够取得比较好的效果。文站的水位和流量过程受对亭、柳州和迁江各水文站的水位和参考文献:流量过程控制。因此,可建立以柳州、对亭、迁江和武宣水文站[1]苑希民,李鸿雁,刘树坤等神经网络和遗产算法在水科学领域的同时流量洪水为输入,武宣水文站洪水为输出的神经网络模型应用,北京:中国水利水电出版社,200主要采用的算法参数如下[2]玄光南,程润伟,遗传算法与工程设计北京:科学出版社,200(1)在输入之前,将每一组选练样本的数据除以组中的最[3]王日莲,董受玲.人工神经网络在水文预报中的应用.水利水电技术进展,2002,2(5)大值,从而保证输入数据在(0,1)之间[4]王少波,解建仓,孔珂,自适应遗传算法在水库优化调度中的应用(2)BP人工神经网络的参数。①网络为4-20-10-1结水利学报,200,37(4)构;②学习率为0.025;③动量项系数为0.9;④自调整系数为[5〕李鸿雁,刘寒冰,苑希民等.人工神经网络峰值识别理论及其在洪0.8;⑤放大系数=2.0;⑥最大迭代次数为2500,即为防止水预报中的应用.水利学报,20死循环而设置的最大迭代次数[6]朱星明,卢长娜,王如云等,基于人工神经网络的洪水水位预报模(3)遗传算法的主要参数。①初始种群数为200;②初始种型,水利学报,2005,36(7)群的染色体均在(-5,5)之间随机生成;③选择概率为0.05。[7] Maier Hr, Dandy C. The use of artificial neural networks for the predic(4)自适应调整交叉率和变异率公式中的k1=0.9,k2=tion of water quality parameters. Water Resources, 1996, 32(4)0.1,k3=0.1,k4=0.05。[8] Srinivas M, Patnalk L M. Adaptive Probabilities of Crossover and Mutation5)最大迭代次数为1000,即为防止死循环而设置的最大Genetic Algorithms. IEEE Trans on Systems, Man and Cybemetics中国煤化工迭代次数。验证采用的数据是具有代表性的1988、1992、1993、194、CNMHG用,我京化学工业出版社,19%6、1997、1998年武宣站的洪峰流量数据,预报流量数据见表[1o]陈祥光,裴旭东,人工神经网络技术及应用.北京:中国电力出版从表1中的数据可以看出,采用自适应遗传算法对BP网络(编辑:刘忠清)