重频应用下等离子体电光开关热退偏损耗分析

第20卷第2期强激光与粒子束Vol 20, No. 22008年2月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSFeb.,200文章编号:1001-4322(2008)02-022905重频应用下等离子体电光开关热退偏损耗分析张君,张雄军,魏晓峰,吴登生,田晓琳,曹丁象,董军(中国工程物理研究院激光聚变研究中心,四川绵阳621900)摘要:基于有限元数值方法给出电光晶体KDP在高平均功率激光负载下温度场分布和应力场分布在此基础上得到了折射率随温度变化电光系数随温度变化、及应力双折射引入的退偏损耗。数值模拟显示电光系数随温度变化和应力双折射是引起开关退偏损耗的主要因素,当入射激光平均功率为40W、辐照时间为420s时,KDP晶体最高温度为38.43℃,电光系数随温度变化及应力双折射引人的最大退偏损耗分别为2.38%和4.04%。实验测量了应力双折射导致的退偏损耗,实验结果和理论结果符合较好关键词:电光开关;退偏损耗;热应力;应力双折射;有限元法;KDP中图分类号:TN248.1文献标识码:A在平均功率激光器中,为获得高功率的重复频率激光脉冲,通常采用重复频率普克尔盒进行调Q和隔离由于对激光的线性吸收,开关晶体中将产生热沉积。虽然电光晶体对激光的吸收系数较小,但由于其双折射光学特性,它对热退偏非常敏感,导致电光开关成为高平均功率激光器瓶颈之一[3。为了尽可能地减小电光体中的热沉积,直接方法就是选择吸收系数小的晶体,并且晶体在通光方向上长度要尽量小。等离子体电极普克尔盒光开关,可以纵向使用,同时可采用薄晶体,定标到大口径,从而减少了由于开关晶体光吸收引起的热问题,因此,将成为中等口径至大口径(数十至数百mm)平均功率光开关的理想选择。但热问题的分析仍是研制重频应用下等离子体电光开关的前提。由于已经发展的大尺度KDP和DKDP晶体的生长、金刚石车削以及减反镀膜技术,因此KDP和DKDP成为制造较大口径平均功率等离子体普克尔盒的首选电光晶体。对于910nm波长,DKDP吸收系数为0.2%cm-1,约是KDP的1/10,更适合用于重频开关。但为了实验上观测热退偏规律,在没有高平均功率且输出稳定的激光器情况下,选择KDP作为研究对象。本文在数值模拟电光晶体KDP温度场分布和应力场分布的基础上,计算了折射率、电光系数随温度变化以及应力双折射引起的电光开关退偏损耗大小,并进行了实验验证1激光辐照下KDP晶体热力学特性1.1温度分布计算电光晶体内的热传输模型由标准的有内热源3维瞬态热传输方程描述(初始温度20℃且分布均匀)为2a2-k2+3+知+aT(x,y,z;0)=293aTon-he(T-To式中:T为热力学温度;z为晶体的通光面;k1,k3,P分别为晶体的热传导系数密度和定压比热容;h。是晶体与周围空气的自然对流换热系数电光晶体中的热负载主要来源于晶体对激光的线性吸收,设电光晶体的线性吸收系数为a那么晶体中的热功率密度为Q aI(x, y)exp(-ai)式中:I(x,y)为激光束功率密度;l为激光束传输方向厚度。由于电光晶体的线性光吸收系数很小,式(2)可近似为Q,= aI(,y)中国煤化工CNMHG收稿日期:2007-0910;修订日期:2007-1207基金项目:国家高技术发展计划项目作者简介:张君(1982—),男,硬士研究生,主要研究方向是高功率固体激光器;Jackie.2010@yahoo.com强激光与粒子束假设晶体尺寸为80mm×80mm×10mm,边界与周围环境对流换热,换热系数取1.8W/(rm光平均功率为40W,波长为910m,光斑半径为6.8mm,加载在晶体中央。KD晶体的物性参数密度p=2.338×103kg·m-3;定压比热容c=730J·kg1·K-;热传导系数k=1.76W·m-1·K-1,k3=13Wm-1·K-;弹性刚度系数D1=15.3TPa-1,D12=2.1TPa-1,D3=-3.8TPa1,D3=19.6TPa1,D=77.5TPa-1,D6=168TPa1;热括散系数an=25×106K-1,a3=44×10-6K-1;电光系数y63=9.710-10cm·V;寻常光折射率h=1.512(=0.532μm);弹光系数pos=5.8×10-2;波长为910nm时晶体吸收系数a=2m-;热膨胀系数a=19×106K-1利用有限元法求解上述热传输方程,选择网格单元为 Solid90类型。利用 Mesh tools生成有限元模型如图1所示。热负载作为体积热生成率载荷施加在节点上,并在入射面和出射面施加对流换热载荷。设定载荷步后求解。Fig 1 Finite element mode with loaFig 2 Temperature distribution of KDP after 420 g图1施加载荷后的有限元模型图2420s后KDP晶体上温度分布图2给出KDP晶体在激光辐射420s后的温度分布。最高温度为38.43℃,出现在光斑中心,而在光斑外晶体边缘温度为21.20℃,在光传输的横截面上出现明显的温度梯度。图3为晶体在激光辐照420s后光传输方向上温度分布,最大温差为0.60℃,远小于晶体横向温差38.0山 TEMP A38014z/ mmFig 3 Temperature distribution in longitudinalFig 4 Depedirection at the cenetr of the spoton time at three typical points图3光斑中心处晶体厚度方向上温度分布图4晶体中典型三点温度随时间变化图4中给出了晶体中典型3点温度随时间变化。其中TEMP_C, TEMP_E和 TEMP_A分别为光斑中心光斑边界、光斑外距光斑中心126mm处在420s内温度随时间变化曲线。从图中可以看出,温度随时间增加而增加。辐照420s后,温度最大值出现在光斑中心,为38.43℃,光斑边界处温度为34.26℃,而距光斑中心12.6mm处为29.20℃1.2热应力分布计算由于电光晶体内存在一定的温度梯度分布,而晶体不可能发生完全自由的3维热膨胀,因此必须根据热力学边界条件来确定晶体的变形以及热应力分布。标准的热弹性中国煤化工CNMHG(4)第2期张君等:重频应用下等离子体电光开关热退偏损耗分析2310a/3z3/a式中:L=0/0y00/0z0a/0x,x-|,n;=[00,0 Tx TuT];g=[en0 a/az a/ay a/ae,e,yxy-y。丁;的=[a1a,a,000]△T;w=[242n];n=[n2n,n,];g是电光晶体的体力密度;C和D分别是材料常数矩阵和弹性刚度系数矩阵。利用有限元法求解热弹性力学方程(4)时,网格单元类型选择 Solid186。将热分析所得的温度分布作为载荷施加在有限元模型上,并求解。图5给出KDP晶体在激光辐照420s后xy方向应变分量AN分布。最大应变出现在光斑边界处,为-1.95×10-4,负号表示收缩。2退偏损耗理论分析2.1温度致折射率、电光系数变化引起的退偏损耗KDP作电光晶体纵向应用时,相位延迟为r(5)式中:A为人射光波长;V为晶体上所加电压Fig 5 Thermal strain distribution考虑温升,V等于半波电压时,相位延迟为图5晶体中应变分量分布r[1+32△T(6)式中:△T为温升。由文献[5]可以得到:(3/n)(3m/3T)=-6.3×105K-1,(1/y3)(a%3T)=-5.5×10-3K-1,因此式(6)中第二项可以不予考虑。当起偏器和减偏器平行放置,并考虑晶体对激光的线性吸收时,透过率为元=exp(-a)in2(式中:L和lm分别表示入射光强和经过两偏振片后的出射光强;l为晶体通光方向上长度。则电光系数随温度变化引起退偏损耗为f=1-exp(-al)sin(Ti/2)(8)将1.1节中得到的温度分布代入式(6)得到相位延迟n,然后将r1代入式(8)得到退偏损耗在晶体横向上的分布及上述3点处退偏损耗∫随时间变化由于晶体中存在绝对温升,折射率和电光系数随温度变化势必引人附加相移,因此退偏在晶体上横向分布依赖于温度分布。图6给出了上述3点处退偏损耗随时间变化。随着时间的增加,退偏损耗增大。图7为KDP晶体在辐照420s后横向退偏损耗分布,从图中可以看出,光斑中心退偏损耗最大为2.38%,光斑边界处为1.51%距光斑中心12.8mm处退偏损耗为0.59%0.0100.0050.0l中国煤化工xcmf/ minFig 6 Dependence of the depolarization lossCNMHGution attime induced by temperatureross-section induced by temperature图6温度致退偏损耗随时间变化图7温度致晶体横向退偏损耗分布第20卷2.2应力双折射致退偏损耗晶体中温度分布的不均匀将产生热应力。应力将改变折射率椭球从而引起退偏损耗。 Kamino曾详细分析了晶体中应力双折射,这里使用他的方法来计算激光加热KDP晶体后所产生的应力双折射。考虑热应力后,KDP晶体折射率椭球变为(x2+y2)++2△B4xy=1式中:z为光轴;x,y为KDP二重晶轴;对于42m点群的KDP有B6=p65式中:∑6为剪应变对于纵向应用,通光长度为l的KDP晶体,应力双折射引起的相位延迟为r2=(2r/A)△B4l(1+a△T(11)将1.1中得到的温升分布和1.2中得到的应变分布代入式(11),然后由公式(7)得到KDP中应力双折射引入的退偏损耗分布规律。应力双折射将引起退偏损耗,图8给出了上述3点处退偏损耗∫随时间变化。随着时间增加,退偏损耗增加。420s后,退偏损耗最大值出现在温度梯度最大的光斑边界处,为4.04%,距光斑中心12.6mm处损耗为281%,而光斑中心退偏损耗一直为0%。这说明应力双折射取决于温度梯度而与绝对温升无关。图9给出了420s后晶体横截面上退偏损耗分布。从图中可以看出,退偏损耗在横向上按照角度分布这是由晶体的各项异性决定的。x,y轴上损耗为0,说明x,y轴上没有应力双折射致退偏损耗0.05001Fig8 Dependence of the depolarization loss onFig. 9 Depolarization loss distribution at cross-section图8应力双折射致退偏损耗随时间变化图9应力双折射致光束横截面上退偏损耗分布3数值模拟结果同实验结果比较我们使用输出波长为910nm、功率为40W的DPL加热晶体。经扩束准直后,DPL输出光斑半径为6.8mm,光强均匀分布的光束。电光晶体KDP横向尺寸为80mm×80mm,厚度为10mm,置于方向相互垂直的0050.080.04中国煤化工61/minCNMHGation losson time at the edge of the spoton time at the exterior of the spot图10光斑边界处应力双折射致退偏损耗随时间变化图11光斑外应力双折射致退偏损耗随时间变化第2期张君等:重频应用下等离子体电光开关热退偏损耗分析起偏器与检偏器之间。实验中,使用输出波长为532nm、功率稳定的激光器来探测开关静态时通光面上典型两点处退偏损耗随时间变化,结果如图10和图11所示。图10中实线为晶体通光面上和x轴夹角为45°离开光斑中心6.8mm点处透光率随时间变化数值模拟曲线。图11中实线为晶体通光面上和x轴夹角为45°离开光斑中心12.4mm点处透光率随时间变化数值模拟曲线。实验结果和理论计算符合较好。10%左右差异很可能是数值模拟所用晶体物性参数偏离实际值导致晶体中理论计算应力场分布和的实际应力场不同造成的结论由于电光晶体对激光的吸收,重频应用下,电光晶体中存在一定的温度场分布和应力场分布。本文建立了热传输和热弹性力学有限元模型,并应用模型分析了KDP用于重频电光开关时退偏损耗规律。可以看出:静态时,开关退偏损耗由应力双折射导致,而在施加半波电压后,除应力外双折射电光系数随温度变化也会引起开关退偏。退偏损耗大小由晶体中温度场分布和应力场分布决定。数值模拟和实验测量均表明热退偏损耗影响开关效率,成为高平均功率激光器限制部件之一,有必要进行废热管理。在进行热控制时应从降低绝对温升和尽量使晶体中温度分布均匀两方面入手。参考文献:[1] Khristov I P, Tomov I V, Saltiel S M. 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Appl Opt, 1964,(3).511Depolarization loss analysis of electrooptic crystal KDPheated by repetition frequency laserZHANG Jun, ZHANG Xiong-jun, WEl Xiao-feng, WU Deng-shengTIAN Xiao-lin, CAO Ding-xiang, DONG Jun( Research Center of Laser Fusion, CAEP, P O. Box 919-988, Mianyang 621900, China)Abstract: Temperature and thermal stress distributions in the KDP, heated by repetition frequency laser, are given bymeans of finite element methods. Depolarized loss, which is induced by temperature dependence of the refractive index, electro-optic coefficient, and by thermal-stress, is calculated. The simulated results indicate: variation of electrooptic coefficient as wellas stress birefringence is the main factor, which induces depolarized loss of the switch. When the average power of the incident laser is 40 W, after 420 s irradiation, the highest temperature in KDP crystal is 38 43 C. The largest depolarized loss induced byvariation of electro-optic coefficient and stress birefringence is correspondingly 2. 38%,4. 04%. Depolarized loss, induced bystress birefringence, is measured. The measurements on kdP crystal support the analytical results.Key words: Electro-optic switch: Depolarization loss: Thermal stress Stress birefringence: Finite element methodsKDP中国煤化工CNMHG