基于免疫算法的火电厂循环水系统优化

基于免疫算法的火电厂循环水系统优化王庆国,颜文俊，姚维浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027[摘要]在综合对比应用 于循环水系统优化模型算法的基础上,提出用免疫算法求解,得到了最优决策向量。与遗传算法相比,免疫算法能够有效地寻求火电厂循环水系统的最优组合和最佳调速比,其求解代数更少且质量更高,可有效地提高循环水系统的运行效率。[关键词]火电厂;循环水系统;循环水泵;遗传算法;免疫算法;最佳调速比[中图分类号] TM311[文献标识码] A[文章编号] 1002 - 3364(2009)06 - 0041 - 05[DOI编号] 10. 3969/j. issn. 1002 - 3364. 2009. 06. 041OPTIMIZATION OF CIRCULATING WATER SYSTEM IN THERMALPOWER PLANTS BASED ON IMMUNE ALGORITHMWANG Qing- guo, YAN Wen - jun, YAO WeiCollege of Elctrical Engineering ，Zhejiang University ,Hangzhou 310027 ,Zhejiang Province ,PRCAbstract: Based on comparison of optimization algorithm model applied to circulating water system inthermal power plants , an optimization algorithm has been put forward on immune model , obtaining theoptimal decision vector. Compared with the genetic algorithm,it can effectively find out the optimalcombination and speed - regulating ratio in the circulating water system, the algebric equations need toseek solutions would be more smaller in quantity , but more higher in quality ,it can effectively enhancethe operation efficiency of circulating water system.能Key words: thermal power plant; circulating water sytem; circulating water pump; genetie algorithm;immune algorithm; optimal speed - regulating ratio研究循环水泵作为热电厂的重要辅机,其耗电量占总对于循环水系统优化,以往常采用因子试验偏差发电量的1%~1. 5%。对此,本文研究循环水系统的法,该方法较粗糙,且为离线手动调节。随着最优化理最优运行方式,以提高电厂运行的经济性。论和计算机技术的发展,离散动态规划法在循环水备基金项目:国家863项目资助(00A052232);浙江省科技计划资助(2007C21180)作者简介:王 庆国(1984 -),男,河南辉县人,浙江大学电气工程学院硕士研究生,研读方向为工业过程控制及其优化算法。E - mail: qingguo0825@ 126. com九中国煤化工MHCNMH G41.系统优化中的应用和恒速泵群的并联运行凹取得了较好的节能效果;针对变频调速技术,建立了变频驱动循2优化控制模型的算法求解环水系统效率优化的数学模型b,并用遗传算法求解，得到了遗传算法优于约束变尺度法(目前发电厂通常目前,国内外对火电厂循环水系统优化控制的研采用这种方法)的结论。本文在变频驱动循环水系统究大多是基于非线性规划和动态规划算法,如离散动数学模型的基础上,综合分析了各种算法,提出了采用态规划算法、约束变尺度法等5]。由于模型中含有非免疫算法来求解该模型,并求出了最优解。与遗传算线性等式及不等式约束混合离散变量,其求解方法很.法结果对比表明,免疫算法所得结果的进化代数更少。繁琐,运算量大且时间长。1循环水系统优化运行数学模型2.1效率优化模型的遗传算法求解使用遗传算法求解具有约束的优化问题时,常把对于配有n台循环水泵的循环水系统,其效率优约束条件处理成惩罚项然后转化到目标丽数中,从而化控制的目标函数可用各台运行水泵的轴功率之和表将有约束优化问题转化为无约束优化问题:示:Paow= 2(wqv-qrn)2(10)minP = minw,P,(qw,D,)(1)Ppump =w:(D{Hx-Sxqh-H.)° (11) .式中,P为循环水泵组的总轴功率;wi为水泵状态因子，w;=0表示第i台泵停止，w;=1表示第i台泵运其中,式(10)为对式(5)引人的惩罚项,式(11)为对式行;q.表示第i台泵的流量;P表示第i台泵的运行轴(6)引人的惩罚项。功率;D;表示第i台的调速比。取状态权值向量w;和调速比D;为遗传算法搜索可将循环水泵的流量扬程(qv-H)曲线和流量-变量,则D,和qvi的约束式(7)、式(8)可通过个体的编轴功率(qv- P)曲线拟合为以下形式叫]:码范围来限定。由式(6)可得到H。和q.w之间的关系H= D*Hx- Sxgv(2)为:P= aD* + bD°qv + cDq号/D;Hx- H。9vi=/(12)式中,Hx为流量为0时水泵的虚总扬程;Sx为泵体内的虚阻耗系数;q,H,P分别为转速n下的流量、扬从式(12)可以看出,通过调速比D;可以求出qvi。对程、和轴功率;a,b,c为常量。于约束式(7)可以引人惩罚项:对循环水泵的优化问题是寻找循环水泵的并联运P∞= [gv; - qvw.mn]Ivi< 9vi,min行组合方案及各并联调速泵的调速比D,使该系统能.Pqw = [qvi,mx 一qv.]2，9v: > 9Vvi,mx(13)满足供水流量指标qr和扬程指标H., 并使循环水泵Pw = 0,9vimin ≤9v;≤9vi.mx组的总轴功率最小,其数学模型为:综合上述,遗传算法优化模型为:都DHx:- H。能minP = min Zw,(a,D; + b,DYqv + cD.q到) (4)min'|a,D? + b,D?,-Sxis.t. qve= wqv;(5)c,DDiHxy- H.1(14)究SxH。= DHxi- Sxqw,i= 1,2..,n(6)DHx:- H。qvimin≤Qvi≤Ivi,max,i = 1,2,.,n(7)S电D..min≤D,≤1,i= 1,2,.,m .(8)Qvi,minDHx- H。6 Qvi;moxD;= 1,i= m+1,m + 2,.,n(9)Sx;二其中,由 式(3)代人式(1)得到式(4);式(5)为总流量约. t.i= 1,2,..,m,m+ 1,m + 2,.,n (15)9束;式(6)为扬程约束;(7)表示第i号循环水泵的流量D,min≤D;≤1,i= 1,2,..,m .， 在区间9v.n,v.mxJ内;式(8)表示变频调速泵的调D;= 1,i = m+ 1,m+ 2,.,n速比范围;式(9)表示恒速泵的调速比取为1。其算法的适应度函数修正为:中国煤化工42YHCNMH G ..F= 2w;|aD} + b,D?,DHx- H。+1-F"(x), ZF'(x)≠0Sxi2(1-F"(x,))cD, DHyg-丛]+[2=w DHx-F。-qvc」+Fww==(17)Sx2F'(x)=0(16)之P其中,假设个体适应度函数为F(x;),i=1,2,-.N,N循环水泵遗传算法的程序流程见图1。为种群规模,则:F'(x)= F(x;)- minF,F"(x;)= F'(x;)/"(x)翰入系统樊标圣种群、交叉率、交异率致)(18)程序中采用2个收敛准则:(1)同时满足适应度函初始化种群数与目标函数的差小于50;(2)各循环水泵的流量和与供水指标水量差小于7。计算适应值函数，评价初始种群2.2 效率优化模型的免疫算法求解免疫算法是基于生物免疫机理提出的一种智能优化算法,其核心概念有信息熵、相似度、抗体浓度[+,5],进化代数<最大代数它是具有促使进化加速的记忆机制和相似度阈值抑制机制的遗传算法[0.]。采用免疫算法求解循环水系统效率优化模型主要进化代数加1是利用免疫算法的记忆加速机制和高浓度时抗体的相互抑制来更快、质量更高地求出最优解。为了便于与生成下一代种群(选杭化策略)变异、遗传算法进行比较,免疫算法中的抗原对应于遗传算法的适应度函数表达式(16),抗体规模和种群规模一样,交叉率、变异率和收敛准则均取值一样,只是在程评价当代种群(包括序中加入免疫功能,其程序流程见图2。找到当前最优值)3仿真试验及结果分析输出当前最优值为验证循环水泵优化模型免疫算法的有效性,并对比遗传算法求解,本文对优化模型进行了仿真,分别N_是否满足结束条件选取了10个供水指标点进行了对比。各循环水泵的参数和序号见表1,其中1号循环能水泵和2号循环水泵为变频调速泵,免疫算法和遗传础输出系统优化解算法的搜索变量为D,D2,w,其中D,D2为8位二进夯图1循环水泵优化模型遗传算法求解流程制编码,w为5位二进制编码。取抗体(种群)规模N=40,交叉率P.=0.2,变异率Pm=0.1。免疫算法中热图1中采用了随机淘汰2个个体并用所有个体中的相似度阈值取为0.12,用于求抗体浓度的相似度常大适应度最小的2个个体替代的优化策略。选择算子不数取为0. 90,聚合适应度F取为F= F'X exp(k●电采用式(16),而是采用式(17)依次赌盘选择[3]。C)，其中C;表示抗体i的抗体浓度,k取为0.80。采用遗传算法和免疫算法求得的结果分别如表2、表30所示。九对比表2和表3的结果可知,前8组数据中,免疫中国煤化工YHCNMH G .48.算法的进化代数明显优于遗传算法(免疫算法中,第4标的水量要求。组和第6组的抗体满足多样性要求,并没有经过免疫在遗传算法中,随着进化的发展,由于适应度高的.机制处理,所以结果-样);最后2组数据虽然免疫算群体积累,群体的多样性降低，致使进化缓慢,而免疫法的进化代数并不优于遗传算法,但是其求得解的质算法产生多样性抗体的功能可以维持这个进化过程的量明显高于遗传算法;在第10组数据中,适应度函数多样性,其免疫记忆和自身调节功能可以提高算法的值和目标函数值几乎一致，而且更接近循环水供水指全局搜索能力和算法的局部寻优功能。表1循环水泵仿真试验参数 (m=2,n=5)循环水泵型号Hx:/m/108.g2gVi.min,Vi.nx.轴功率参数cX10414sh-13 58. 156 60. 127 3380440117. 230.12161. 198.24sh-1367. 43910.027 241 100329. 01.0.274 414sh-13 58. 15660.127 330.121 61. 19824sh- 1367.43910. 027 24329. 01-1.185000.2744表2循环水泵(m=2,n=5)优化模 型遗传算法求解结果供水指标遗传算法求解结果H。/m qve/L.s-1)z总流量适应度轴功率/kW优化解所需函数值进化代数3230010 0000. 863 529298. 77113.31111. 812580010 1000. 930 980794. 51369.81334.51 50010 0100.971 7651 500. 09660. 30660. 291 30011 00000. 923 9220. 942 7451 295. 94564.04547. 5635. 52 50011 1100. 912 9410. 8447062 504. 461 115. 651 095. 702 30011 001 .0.978 824o. 902 7452 302. 11 020. 541 016. 0236. 53 00011 0110. 950 5880. 806 2753 005. 641 400. 171 368. 3253 2000. 996 0780. 856 4713 193. 91 491. 261 454. 9637.53 700111110. 9992160. 899 6083 693.201 739. 631 693. 5215611 1110. 9898040. 9984313 898. 921 820. 951 819. 80表3循环水泵(m=2,n=5)优化模型免疫算法求解结果免疫算法求解结果H/m qve/L.s-1D1/L. s-1热0. 863529298. 7113. 3124340.930 980369. 81339. 711500.09.660.303511 000547.56究0. 9003920. 8478432 497. 331 098. 771 091. 883611 0010. 9027452 302. 121 016.020. 9647060. 800 0002998.01.1 374. 361 370. 4041370. 970980.0. 869 020.3 193. 971 464. 791 452. 611.000 0003 694. 091728.89.1 694.08179383 9000.996 0783 900. 601 821. 091 820. 72C力中国煤化工44MHCNMH G.输入系统指标及种样规模N、最大进化代数、交义率、变并率4结论[初始化抗体针对循环水系统的优化运行问题,本文提出用免计算抗体适应偵函数，评价初始抗休疫算法进行优化,并与循环水系统效率优化模型遗传算法求解的结果相比较。在遗传算法和免疫算法中，提出了合理的结束条件作为判断收敛准则,而不是采进化代数<最大代数用以往以最大优化代数作为结束条件,更符合工程要求。采用免疫算法求解,结果显示求得的最优解的进进化代数加1化代数更少或质量更高。参考文献]牛成下. :代抗休(选择、交叉、变异、优化策略)[1] 洪波,杨自奋,高鹗.动态规划法在火电厂给水泵优化运行中的应用[].热力发电,1996 ,25(5):25 - 30.计算抗休信息滿及相似度A[2] Hannetl N ,Lamb P. 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