基于裁减自动球形算法的多符号差分空时译码

第27卷第3期计算机仿真2010年3月文章编号:1006-9348(2010)03-0310-04基于裁减自动球形算法的多符号差分空时译码李庆坤2,马洪光,李正生,王鹏毅(1.第二炮兵工程学院陕西西安710025;2.中国电子科技集团公司第54研究所,河北石家庄050081)摘要:将裁减自动球形译码算法(PASD)应用于多符号差分酉空时译码。多符号差分酉空时译码可以克服快衰落信道中常规差分空时译码的误码平层问题但其计算复杂度和多符号窗口的长度成指数增长关系。自动球形算法是最大似然性能球形译码算法中乘加次数最少的方案裁减自动球形算法在性能恶化很小的前提下进一步减少了该方案的计算复杂度。将裁减自动球形算法应用于多符号差分酉空时译码,可以显著的减少计算量。通过仿真表明,方案在显著减少计算量的情况下性能的恶化很小,达到了性能和复杂度的较好折衷关键词:裁减自动球形译码;多符号;差分酉空时译码中图分类号:TN941.4文献标识码:AMultiple symbol Differential Space-time Secoding Based onPruning Automatic sphere decoding algorithmLI Qing-kun., MA Hong-guang, LI Zheng-sheng, WANG Peng-yi(1. The Second Artillery Engineering College, Xi'an Shanxi 7100252. The 54th Research Institute of CETC, Shijiazhuang Hebei 050081, CABSTRACT: In this paper, the pruning automatic sphere decoding( PASD)algorithm is applied on the multiplesymbol differential unitary space-time decoding. Multiple-symbol differential unitary space-time decoding may o-vercome the error floor caused by conventional differential space-time decoding under the fast-fading channels. Butits complexity is exponentially increased with the length of multiple-symbol. Automatic sphere decoding is a schemethat has the least times of multiplication and plus in the sphere decoding which has the maximum-likelihood performance,and the pruning automatic sphere decoding algorithm furher reduces the complexity on the condition that theperformance worsen less. The computational load is reduced greatly by applying the pruning automatic sphere decoderPASD)algorithm on the multiple-symbol differential unitary space-time decoding. The result of simulation showsthat this scheme reduces the complexity obviously without much penalty of the performance. It gets thebetween the performance and the complexity.KEYWORDS Pruning automatic sphere decoder( PASD): Multiple-symbol; Differential unitary space-time deco-1引言的克服常规差分西空时译码的误码平层问题2,但多符号空多输入多输出( Multiple Input Multiple Output,MMO)技时译码的巨大运算量是该算法一个致命的缺点,也是限制它术是当代通信技术当中提高通信质量和频谱利用率的重要应用的一个主要障碍。文献[2]提出了多符号差分球形译码方向。在绝大多数MMO技术当中都需要利用信道信息( Multiple- Symbol Differential Sphere Decoding, MSDSD)的方进行译码。但当通信环境恶劣时得到信道信息是很困难甚法通过利用球形译码的方法降低了多符号差分译码的复杂至是不现实的事情。因此,不需要信道信息的差分酉空时调度。近期文献[3]又提出了自动球形译码,使球形译码的乘制得到了广泛的研究。但是,差分酉空时调制和相干检测在加运算量达到了该类算法的最小值。慢衰落信道情况下存在3dB性能差异,在快衰落信道情况下在自动球形译码中,虽然乘加运算量最小,但由于要维存在严重的误码平层问题。利用多符号联合检测可以有效护边界节点列表,比较操作的次数明显增加。通过对球形译码算法的研究,发现那些递增度量很大的节点成为似然解的收稿日期:2008-12-09可能性很小。为此,文献[4][5]提出裁减搜索法,也称部分310展开法即在节点展开后并不把所有子节点全部存入边界节一个N+1阶的B(B=N*R)元树结构,寻找一条从根节点点列表,只是将部分具有较小递增度量的节点存人。这样,到叶子节点的最小度量路径,如图1所示。减少了边界节点列表的维护量,节约了比较操作耗费的时根节点间。本文将这种裁减自动球形译码算法应用于差分酉空时译码。通过仿真表明,在性能恶化很小的情况下,该算法显著的减少了计算量。B个子节点2系统模型B个子假定系统的发射端有N个发射天线,接收端有N个接收天线。在发射端每N*R比特信息映像为NxN维的酉矩阵V[k]。其中酉矩阵Vk]来自于信号空间Ⅴ,关于该空叶子节点间的定义,详见文献6]。发射时,将酉矩阵Ⅴk]差分编码得到发射矩阵S[k]:图1球形译码的树形结构S[k]=V[k]S[k-1],S[0]=I(1)为了保证发射功率的归一化独立于发射天线个数,设定B是信号空间中信号矩阵个数定义∑|Sk]12=1,1≤i≤N8=S.R",+X目2,X=∑SR(6)对于第j个接收天线第κ=k*N+i时刻的接收信号这里的1≤n≤N-10这样第n阶的每个树结点度量可以表r【Kx]=∑S,[k]h,【k]+n[k示为其中b[x]表示第v个发射天线和第j个接收天线之间式=SE+x1=式n+8的信道衰落系数假定其为准静态平坦衰落信道,即在N个1≤n≤N调制周期内保持不变在空间上保持相互独立在时域上服所以,=0,4即为最大似然度量。这样,从根节点到叶子从经典的Cark模型节点搜寻一条路径,使该叶子节点的度量d最小然后再将ψ[刈]J[k十k∴]=(2mB)(4)这条路径上的信号矩阵进行差分译码,即为信息的最终解这里的()表示第一类零阶贝磐尔函数;x]是加在搜寻过程中,设定一个初始半径值p,如果节点的度量性高斯白噪声。所以接收矩阵写成矩阵形式即为R=不超过设定的半径值p,则继续向下搜索;如果一直计算到S[k]*Hk]+Mk]。d,则更新p=4以减小搜索空间;对于任一个节点n,如果3多符号差分空时球形译码d2≥p,则停止该节点以下的搜索转向上一阶选择信号星座的其它候选矩阵继续计算d。直到n=N,说明搜索空间假设最大似然多符号算法的观测窗口长度为N即将N内搜索完毕,所得到的矩阵向量即为最佳解在选择候选矩个接收矩阵符号联合检测译码。由文献[2,最大似然多符号阵的时候,采用经典的 Schnorr- Euchner(SE)方法对测试矩检测可表示为阵符号进行排序它按照8递增的顺序来搜索同时及时更(5)新搜索半径p以保证搜索过程的快速收敛。P和(a,)2分别表示离散时间随机过程h,AN]+4裁减自动球形译码算法n[kN]的阶最小均方误差线性后向预测系数和相应的方常规球形译码的一个重要特点是对半径p的依赖而初差如果釆用遍历搜索方法求解(5)式,相应于整个信号空始半径的选择是一个很棘手的问题,如果选择值太大,虽然间V则需要检测2”个S矩阵向量,这里的B=N,*R为信号空间的信号个数,这种巨大的运算量在现实中是不可行能够得到最大似然解,但导致许多冗余运算,使球形译码失的。因此,在这方面提出了许多简化算法,球形译码算法就是去原来快速算法的本意;如果选择太小,那么会经常出现空很有效的算法之球,导致重新搜索,同样也增大了复杂度。现在有的文献利用球形译码的主要思想是通过考虑以接收信号向量为中hnor- Euchner(sE)方法自适应调整更新半径p,虽然可心的超球内的向量,寻找离中心最近的“点”。这就需要先确以进一步减少计算量,但仍不是最优的方法定一个超球的半径p,如果待选“点”到接收向t的距离大于近期 Karen su提出了自动球形译码(ASD)(3,该方案从该半径ρ,则不予考虑;寻找超球内离“球心”(接收向量)最对加权B元树的搜索出发,通过仅扩张其中权重小于叶子节近的点,即为该问题的解将该思想应用于本方案,就是确定点中最小权重的节点找到ML检测结果。为了实现这个目的该算法设置了一个边界节点列表,用于存放扩展节点后得到的最边沿的节点。然后从该列表中选择度量最小的节点进行对于裁减算法,由于裁减掉的那些度量值较大的子节点扩展之后用该节点的子节点代替该节点存入边界节点列可能是最大似然叶子节点的先驱节点所以对误码率的性能表继续查找该边界节点列表中度量最小的节点重复以上有一定的影响通过下面的仿真,可以看出这种对性能的影过程,直到搜索到叶子节点为止。因此,该算法不需要指定超响在总体上很小。球的初始半径,而且其扩张节点的个数也是该类算法中最少仿真采用文献[6]的对角星座由于差分调制对信号绝对相位的模糊性,不失一般性,可指定第N级节点的真解信在球形译码的基础上,文献[4][5]提出了裁减球形译号矩阵为单位阵,这样可以减少一级的信号求解。图2为各码的算法,也称部分展开法。该方法建立在球形译码的基础种算法展开的平均节点数图3为各种算法的性能上,当扩展某节点m后,并不将其子节点|ncl,…,ncB|全部作为将来要展开的节点而是按照其节点度量82的大小排序,选择度量最小的前P(P