例题及习题的教学设计

案例教学2014年7月中学课程辅导例题及习题的教学设计◎侯进国摘要:能够让学生实现有效学习的课,是好课;让大多数甚至让每个题方法。 因此,教师应对课本中的习题做到心中有数,要明确每道习题学生都能在相当程度上实现有效学习的课,是最好的课;而不能让学生都有哪些 不同的解法,各种解法要达到什么目的,涉及到哪些思想方法，实现有效学习或不能让大多数学生实现有效学习的课,则是失掉了课堂这些解法所涉及到的知识哪些是我们已学过的,哪些是学到的?可在什教学价值的课。么时候再现这道习题。只有这样有计划有目的地开展多解教学,才能真关键词:挖掘例題;构建模型;深入解法研究正发挥习题的教学功能。“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,初中数例如:x+一=3,求-+32+的值学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方法1:方法2:方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的‘再创造'过程。”由此,学生学习的过程本身就是一-个创造的过程、自我建构的过程。这对我们学生自主学习的要求提高了。在.x2 +1=3x这一过程中必须经历阅读、体验、存疑探索,再阅读、再体验.再存疑、再2探索阶段.甚至这样要反复多次,最后才能达到对知识的建构。如果建x“+3x2 +1(x2 +1)2 +x2 (3x)2 +x2- 10x2 10构主义学习观认为知识的获取并不是简单的由教师或他人传授,而是靠学生自己依据自身的知识经验、能力进行整合、建构的话,那么阅读与:x+一=3存疑就是获取新知并对新知进行自主建构的有效途径之- -例题、习题是数学知识的载体，是数学思想方法的生长点,蕴涵着巨大的教育潜能，充分发挥和挖掘例题.习题的潜在教育功能是提高教学质量的重要手段。传统的例题及习题教学设计的做法是侧重于对所学知识内容的理解掌握和解题规范性的示范，常常是就题论题.照本宣科。而对例题习题的.2 +3x +1=x2 +3+古=7+3 =10思维功能的发挥,教育功能的挖掘,智力价值的开发,重视程度不够。在新课程理念指导下,对例题及习题教学设计要充分体现新的教育教学理念,以例题.习题为平台,给学生提供充分展示自己才华的大舞台,让他x*+3x2+1= 10们丰富的联想，自由的创造,深人的探究,灵活的应用,深刻的反思。因日趋完善。通过多种解法可以增强学生的学习兴趣,还可以使学生的知识结构此,教学设计应遵循以下原则:-、注意挖掘隐藏于例题及习题中的数学思想方法四、以学生为中心的原则所谓数学思想是对数学知识的本质的认识,是从具体的数学内容和课堂教学设计要考虑学生己有的知识经验,考虑学生的生理和心理对数学的认识过程中，总结提炼出的数学观点，是解决问题的指导思想。发展水平. 了解学生.尊重学生。注意研究学生的学情,在教学设计中应数学方法是在提出问题。解决问题过程中，所采用的各种方式、手段.途针对不同班级进行起点 和步幅不同的教学设计。径等。数学学科是知识和方法的有机结合,知识中蕴含着方法,方法中例题及习题选择的恰当与否直接关系到学生对一节课的吸收程度，渗透着知识。因此数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策并且对他 本身思维的培养,智力的开发都是非常重要的。古人云，“凡事略,是数学的灵魂。如果把数学思想方法掌握好了"在数学思想和方法预则立，不预则废” 。由于教学本身就是-一种有目的、有计划、有组织的的指导下运用数学方法驾驭数学知识,就能培养我们的数学能力,使数活动过程。因此教师要在- -定的 教育思想指导下根据教学大纲的要求，学学习变的较容易。学生学习了数学思想方法还有利于学习的迁移,从结合教学内容的特点.联系学生的实际情况,运用系统方法及时制定教而可以极大的提高学习质量和数学能力,促进形成良好的数学认知结学活动实施的方案。在索质教育的浪潮中,我们更要注重创新的教学方构。数形结合是一种重要 的思想方法。华罗庚先生说:“数缺形时少直式,去引导学生,去挖掘学生的潜能.开发他们的智力,成为对社会有用观,形少数时难入微:数形结合百般好,隔离分家万事休。”因此,在实际的人。教学- -定要讲透教材的内涵与外延。要从具体的文本内容挖出教学中要加强对学生数学思想方法的指导和训练。隐藏的思想方法。实际上,这个例题说明:到两定点的距离之比、之和、二、构建模型,培养学生应用意识的原则之差的点的轨迹情况。也为第八章圆锥曲线中的第二定义做了铺垫。《新课程标准》提倡以“创设情境--建立模型-.解释、应用与拓展”使学生对此有所认识与了解。并学会这样的学习。当然这也只是对学的基本模式展示教学内容,这种方式就是数学建模活动,其本质就是数生进行变题的训练而已。若是没有阅读的提问,更没有理解《课标》,就可能提不出这眼的问题，要提那只能是瞎提.摸不着边际。实际上提出数学建模反映了数学发生、发展的客观过程.也是--个科学地应用--个问题往往比解决一个问题更难。以前不是常说*不怕做不到,只怕数学方法的过程,是提出问题、分析问题、解决问题的过程,更是学生运想不到”。数学的内容有两部分,其一是从课本上直接体现出来的基础用数学的眼光观察世界,通过数学的思维认识世界改造世界的过程,使知识，基本技巧;其二是蕴涵在其中的思想方法。《标准》的基本理念7学生更加体会到数学与大自然的天然联系。著名的荷兰数学教育家弗指出:“ 强调本质,注意适度的形式化。数学课程要讲逻辑推理，更要讲赖登塔尔说过:“与其说学习数学,倒不如说学习数‘学化"”。方程就是道理,,通过典型的例子分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、将众多实际问题‘数学化的一-个重 要模型。例如北师大版七年级上册中结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历的一题:“一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价又以8折优惠史足迹,把数学的学术形态化为学生易于接受的教育形态。”《标准》的基卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本是多少元?”。这是一-本理念4指出:“初中数学课程应注意提高学生数学思维能力,这是数学道与学生的生活实际密切相关的题目,它以- -元- -次方程为模型。通过教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断的分析我们可以设这种服装每件的成本是x元，每件服装的标价为((1十经历直观感知、观察发现、空间想象.抽象概括、符号表示、运算求解、数40% )x元,实际售价为((1十40% )80%x 元，利润为[( 1十40% )80% x据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力-x ]元,由此,列出方程( 1十40% )80%x-x15。 实际上,解应用题，特的具体体现,有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出别是解综合性较强的应用题的过程.就是建造一个数学模型的过程。 在判断。”中国煤化工行阅读的提问，能达到以上要教学中我们可以结合学生熟悉的生活生产、科技和当前商品经济中的求吗?这一样的。总之,只要我们在教一些实际问题( 如最大利润、最小成本等决策性问题),引导学生观察、分书的过程YHC N M H G1一个让他们参与课堂教学的机会,必将有助于发展他们的思维能力,激发他们的学习数学的思想情析、抽象概括为数学模型。感,从而逐步他们学习数学的兴趣与成绩。这里的阅读指导与疑问的设三、深入解法研究,加强巧思妙解的原则教学中要努力挖掘例题及习题的多解性.即挖掘那些能沟通知识纵置是不可缺少的。横联系,融汇多种数学思想或方法,有利于发展学生思维,培养能力的解. (作者单位:甘肃省临洮县峡口镇党家墩学校 730500 )●158●