幅度相位双差分空时码的性能分析

第12卷第6期电路与系统学报Vol 12 No 62007年12月JJOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMSDecember, 2007文章编号:1007-0249(2007)06001204幅度相位双差分空时码的性能分析袁英,孙怡(大连理工大学电子与信息工程学院,辽宁大连115023)搞要,本文在介绍幅度相位双差分空时码的基础上,给出了影响其性能的主要参数—幅度系数。通过对16APSK(2个幅度、8个相位)星座调制的幅度相位双差分空时码在慢瑞利衰落信道下进行仿真,分析了在总功率一定的情况下,2个幅度系数的选择对其性能的影响,并将采用不同幅度系数的幅度相位双差分空时码与只有相位差分的空时码的抗噪性能进行了比较。仿真结果表明当幅度系数取得合适的时候,幅度相位双差分空时码在提高了传输速率的同时,它的性能也优于只有相位差分的空时码,尤其是当信噪比较低时,幅度相位双差分空时码的性能较好。关键词:空时码;双差分;幅度系数中图分类号,TN9193文献标识码:A1引言在高速移动的环境中,或者信道衰落条件迅速改变时,很难准确地估计信道,或者准确估计信道的代价很高。对于此类状况,可以利用接收机和发射机端都不需要信道估计的差分空时编码技术。文献[1~5]给出了一些应用在慢衰落或快衰落信道的两天线、多天线的差分空时方案。这些系统中的编码矩阵都可以由PSK映射得到,它们的星座符号分别具有相同的幅值,因此也被称为基于差分空时技术的相位调制。然而当传输速率很高时,PSK不能控制信号的能量,这使多电平的幅度调制得到应用。文献[]给出了幅度和相位双差分的空时码方案,该方案利用幅度系数控制系统的传输功率,利用相位系数来选择PSK符号,幅度系数和相位系数同时有效的差分编、译码。可以看到,幅度相位双差分空时码比只有相位差分的空时码多了幅度系数的差分,但是加了幅度系数差分后,并不是所有的编码都获得了性能改善。本文从理论上分析并比较了幅度系数对幅度相位双差分空时码的影响,给出了一种最佳的幅度系数选择方案。2幅度相位双差分空时码的差分编、译码本文以2个幅度、8个相位的16APSK星座,双天线发射、单天线接收为例,介绍幅度相位双差分空时码。它的星座图如图1,图中的16个信号点有两个幅值(Ⅰ比特信息表示):大幅值A和小幅值A,满足归一化,即(42+A2)2=1.令y=4/A>1,表示大幅值与小幅值的比值。每个幅值下图116As有8个相位(3比特信息表示):mx/4,m=01…,7在第k个分组发射时间单元内,有7个比特(1比特选择幅度,6比特选择两个相位,传输速率为7/2-3.5b/s/Hz)输入编码器,幅度相位双差分空时码的空时编码矩阵为X,由幅度系数和相位矩阵决定X=nS其中:n为编码矩阵中的幅度系数,n∈{4,A},它由前一时刻的幅度系数n和当前幅度差分系数a决定,n=吗,而a由每时刻输入编码器的最后1比特信息进行映射,a∈{y,ly},当a4为1时,幅值不变,否则两幅值互相转化;S为编码矩阵中的相位矩阵,由前一时刻的相位矩阵S和当前相位差分矩阵C决定,S4=SC,而C4是由每时刻输入编码器的前6比特信息映射成一对8PSK符号,·收稿日期,200601-06修订日期:2006-03-20第6期袁英等:幅度相位双差分空时码的性能分析再通过正交设计而形成的酉矩阵。假设信道为频率非选择性衰落信道,则在第k个符号周期,接收天线上接收的信号为=√P/2HX4+N(2)其中:H为接收数据矩阵,p为每根接收天线的信噪比,H为信道矩阵,N为独立同分布的信道噪声,满足复高斯N(0,)(均值为0,方差为1)分布。通过差分变量代换,得II=aICt+N(3)其中,N=N4-aNC4。由于C为酉矩阵,所以N满足复高斯M0、+a)分布幅度相位双差分空时码的译码分为两步:第一步检测幅度信息位切= arg(4)式中, argminf'(x)表示求使f(x)达到最小值时的x值,表示矩阵的 Frobenius范数。依据检测结果逆映射得到原输入编码器的幅度信息。第二步检测酉矩阵C。将式(4)得到的a带入式(3),通过搜索得到C的检测式:CaY -a, -I(5)将C逆映射得到原输入编码器的相位信息。将译码后获得的幅度信息和相位信息联合起来,就完成了整个系统的译码3性能分析幅度相位双差分空时码采用幅度和相位同时差分的方法来提高编码性能,其中相位系数部分利用正交设计的准则来提高系统的性能;而幅度系数则用来控制系统的功率,但是对于16APSK来说,两种幅度的距离的大小是直接影响系统的抗噪性能的。比如,当两个幅度相差很小时,即图1上外环和内环很接近时,相同相位的两个码的间距必然减小,造成译码错误;而当幅度相差很大时,由于两个幅度受到归一化的限制,在外环的幅度变大以及内外环幅度差变大的同时,必然导致内环的幅度变的很小,内环上的8个星座点离的很近,这也会造成译码错误。所以,幅度系数的选择,是很值得研究的利用欧式距离来判断符号的译码概率:幅度系数不同,欧式距离也不同。欧式距离越大,星座点之间的整体间距越大,译码错误的可能性越小,所以系统的性能越好。整个星座的欧式距离为:D=D,+D,o+Do+d(6)式中:D为总的欧式距离;Do为内环上的点与外环上的所有星座点的欧式距离;D、Do、Do的定义与D0的定义类似,其中下标代表内环上的星座点,下标O代表外环上的星座点由于每环上有8个星座点,且它们呈现对称位置,所以在计算每类欧式距离时,只需要考虑环上的一个点,为方便,以相位为0的星座点为基准,计算其它相位的星座点与此点的欧式距离,然后变为8倍即可。式(7)~式(10)给出了具体的计算方式。Du =8xApO=8×4Do=8∑|expj-|-Aexp(AD=8×S|AexpO=8×∑A1e(9)exp(o)=8×A(10)电路与系统学报第12卷式中,A、分别为内环和外环的幅值。将式(7)~式(10)代入式(6),得D=84+A)8+la(11)在总功率一定的情况下,即(4+4)2=1,由幅度系数比值y=A/A,得41=√2/(+y2)(12)4=y√2/(+y2)(13)褪324将式(12)、式(13)代入式(11),得怒3221+r+15+2(9-4y+1+=+y+)1141822263利用式(14),在总功率一定、比例系数y选取不同值时,计算欧式距大幅度与小幅度的比值离。为了更加形象化,图2给出了在总功率一定、不同比例系数值时,欧图2幅度系数比值不同时,16-APSK(8相位、2式距离的计算结果。幅度)星座的欧式距离由图2可以看出:当幅度系数比值不同时,16APSK星座的欧式距离是不同的,同时发现在比例值为1.6左右时,星座的欧式距离达到最大,系统性能达到最佳。差分空时码4仿真结果③比例为5通过在 MATLAB仿真平台上,对两根发射天线、一根接收天线慢瑞利衰落信道(信道的衰落系数服从id,噪声服从(0,1)分布)的系图3不同比例值的幅度相统,分别对文献[中给出的传输速率为3b/s/Hz的差分空时码(8PSK调位双差分空时码与差制方式)和本文介绍的传输速率为35b/s/Hz的幅度相位双差分空时码进分空时码的比较行仿真,由于幅度相位双差分空时码的两个幅度的大小,直接体现在它们的较大幅度与较小幅度的比例值上,所以图3给出了在两幅度比例系数不同的情况下,两类编码随信噪比变化产生的误比特率曲线,以及幅度相位双差分空时码与差分空时码的性能比较曲线。由图3可以看出:当比例系数为2时,幅度相位双差分空时码的性能比差分空时码的性能好,而当比例系数为5时,幅度相位双差分空时码在信噪比较小时,性能好于差分空时码,但当信噪比较大时,性能则大幅度与小幅度的比值不如差分空时码。图4幅度比值不同时,幅度相位双差分空时码的性能通过分析,可以得到幅度相位双差分空时码的性能受两幅度系数的影响很大,但也不是比例越小越好。图4给出了在某一固定的信噪比的情况下,系统的抗噪性能随幅度系数比例值的变化情况由图4可以看出:在某一固定的信噪比时,随着幅度系数比例的增加,系统的误比特率先是变小然后变大,即存在一个最小值。这个最小值大约在大幅度系数与小幅度系数的比值为1.6时00取得,这时大幅度系数为12,小幅度系数为0.75。惡这与理论分析的结果相同。图5给出了系统的误比特率同时随信道的信噪比和幅度系数比值的变化情况。由图5可以看出:幅度相位双差分空时码随大幅度与小幅度的比值幅度比值和信道情况变化的一个整体性能图5幅度相位双差分空时码的性能第6期袁英等:幅度相位双差分空时码的性能分析5结论传输速率较高的幅度相位双差分空时码只有在幅度系数选择比较合适的情况下,性能才优于文献[]给出的只有相位差分的空时码。而幅度系数比例的选择也存在一个最佳系数,即幅度相位双差分空时码在满足总功率限制的条件下,将大幅度系数与小幅度系数的比值调整为一定数值时,才能得到最佳的幅度相位双差分空时码。参考文献[1] V Tarokh, H Jafarkhani. 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Simulation results show that the amplitude-phase dSTc can achieve better performances thanDSTC/Phase in addition to higher band rate when the amplitude coefficients are chosen properly, especially when the signalto noise ratio(SNR)is low.Key words: space time codes; double differential; amplitude coefficient