光纤Bragg光栅的优化设计

光纤技术.文章编号:1001-5078( 2002 )4-0276-03光纤Bragg光栅的优化设计宋宁殷宗敏葛文萍(上海交通大学区域光纤通信网与新型光纤通信系统国家重点实验室上海200030 )摘要提出了一种优化设计变迹啁啾光纤Bragg光栅的方法。在优化设计过程中利用四阶五阶Runge- Kutta方法来计算光纤光栅的反射谱，利用非线性最小二乘法来对光纤Bragg 光栅的啁啾和变迹参数进行优化,以获得不同反射谱要求下的变迹啁啾光纤Bragg光栅的最佳参收。关键词光纤Bragg 光栅变迹啁啾优化中图分类号:TN253文献标识码:BOptimum Design of Optical Fiber Bragg GratingSONG Ning YIN Zong-min GE Wen-ping( National Laboratory on Local Fiber-Optic Communication Networks & Advanced OpticalCommunication Systems Shanghai Jiaotong University Shanghai 200030 ,China )Abstract :A new optimum design method of apodized and chirp fiber Bragg grating is proposed. By combining the Runge-Kutta which calculate the rflction spectrum of fiber grating and the nonlinear least square sthe parameters of apodized andchip fiber grating are optimized and its relection spectrum can meet the diferent design requirements.Key words fiber Bragg gratings apodized ichirp optimum1引言择合适的光栅啁啾和变迹参数是至关重要的。本文通过光纤的紫外光敏特性制作的光纤光栅自问在给定的光纤光栅的反射谱的条件下，利用四阶五世以来在光纤传感特别是光纤通信领域得到了广阶 Runge- Kutta方法计算得到的光纤光栅的反射谱,泛的应用1。在光纤Bragg 光栅中,根 据折射率在然后利用非线性最小二乘法来对光纤光栅的啁啾和光纤轴向分布的形式,可将光纤光栅分为均匀光栅变迹参数进行优化获得了优化的光纤光栅的啁啾和非均匀光栅。均匀光栅的反射谱存在较大的旁和变迹参数。瓣这使光纤光栅在做滤波器使用时会产生附加噪2光纤 布喇格光栅的耦合模理论声。非均匀光栅是指光栅的光学周期沿光栅轴向变在研究光纤光栅的理论工具和数值计算方法化的一类光栅,如啁啾、变迹等。啁啾[ 线性光栅具中耦合模理论能够明确描述模场的光学特性因而有反射带宽宽的特点,可用作色散补偿器。但加入被广泛采用34。光纤布喇格光栅的光学特性主要啁啾后反射谱的中心波长位置会发生移动,同时带表现在正反向基模之间的耦合,这是由于光纤芯区来旁瓣和抖动这将导致色散补偿后的光脉冲发生中国煤化工19999年于哈尔滨工业大学获畸变。通常情况下,可利用光栅变迹的方法来对啁得工1HC N M H G子信息学院主要研究方向包啾光栅反射谱的旁瓣和抖动进行抑制,即通过选择括光纤遇信器件、特柙尤针器件、光子设计等。收稿日期2002-01-14 ;修订日期2002-04-16不同的光纤光栅光纤芯区折射率变化函数中的光栅周期内折射率空间变化函数,以改善光纤光栅的反射谱2]。因此在光纤Bragg光栅的设计过程中,选第4期激光与红外277的折射率周期性的变化引起的。由周期性的紫外光Or( z )描述)和光栅折射率变化的条纹可见度v。照射引起的光纤芯区折射率变化-般可描述为研究发现当△n( z )为近高斯分布时，光纤光栅有较好的反射谱特性。因此可设△n(z为:r( z)= no+ 0n(z){1+ rco[[杂≥+(z)}( 1)0or(2)=Oneap[ -。(三)门(6)式中An( z )为光栅周期内折射率空间变化,$( z )式中△n为有效折射率空间变化的峰值。描述光栅的啁啾,它们是相对于光栅周期A的缓变因此光纤光栅的优化设计就是选择合适的光函数。no为紫外曝光前光纤的有效折射率,v为折栅啁啾参数aMD、光栅折射率变化的条纹可见度D、射率变化的条纹可见度。lz‘光栅变迹是指光栅的耦合系数沿着光栅长度方有效折射率空间变化的峰值△n以及系数a和β ,以向发生变化从而使光栅的耦合强度以一定的方式获得要求的反射谱曲线。随光纤长度方向改变来降低旁瓣的反射率。它是通对于要求的光纤光栅的反射谱曲线R,n(λ),如果在一定的波长范围内选择N个采样点则光纤过选择不同的△r( z )函数来实现的。光栅啁啾指光栅的周期是沿着光栅长度方向的光栅的优化设计可归结为下面的最小化问题:变化,可用光纤芯区折射率变化函数中的相位变化mininize Fdpw,Ana 3)=之( R, aguj& μAnaβdz=1来描述。对于线性啁啾光栅,-般具有如下形式Rale;F(7)1 dφ_ 4πnoz d入p(2)式中,Reale ;为用四阶五阶的Runge-Kutta 方法计算2 dz=-分式中,入D 是周期为A的理想弱光纤的反射波长得到的N个采样点的反射率。公式(7)给出问题是无约束条件的非线性最小( On→0),AD为啁啾系数。二乘问题,可以使用-般的无约束非线性规划问题对于单模光纤，光纤中只支持正反向的基模传的解法来解决。Gauss-Newton优化算法能够很好地输。在忽略包层模的情况下，光纤布喇格光栅的基解决这类问题5]。模耦合方程可以写作:4优化设计 方法及设计实例城2)=()R(z)+i(z)&(z)(3)收2)=-i(z)(z)+i(z)S(z)(4)lz式中,R(z)和$(z)是正反向传播的光波复振幅包络。2( z )为耦合系数的直流分量,x( z )为耦合系数的交流分量，分别为:2π1 dpd(z)=2rno(六-) +Or(z)-201549041.60Wavelength/ymr(z)= "vOn( z)(5)图1各种光栅的反射曲线对于均匀光纤光栅,耦合系数o( z )和r( z )为opsarteod常数反射谱有精确的表达式。对于变迹啁啾光纤0.Bragg光栅耦合系数2( z和n( z )是z的慢变函数。假定光栅的结构是从- L/2到L/2 ,公式( 3)和(4)的耦合波方程可以在R( - L/2)=1和s( L/2)=0的边界条件下利用四阶五阶的Runge-Kutta方法求中国煤化工解光纤光栅的反射谱s( - L/2)TYHC NMHG 1.6 1.5613光纤布喇格光栅的优化设计从光纤光栅的耦合波方程可以看出其反射谱Wavelength/um图2带宽为 0.4mm时的最佳反射谱线由耦合系数决定。而决定耦合系数的光纤光栅的参图1给出均匀光栅、变迹光栅和啁啾光栅的反数包括光栅的啁啾(用$( z )描述)光栅的变迹(用278激光与红外第32卷射谱曲线。光栅的参数为L= 10mm ,o=1 ,△n=光栅设计经验,也 可以采用这种方法进行设计而得0.0004 ,no= 1. 45 ,d\p=0.0072x10-6,入p=到理想的结果。1. 54957。从图中可以看出均匀光栅在峰值两侧均参考文献:有较大的旁瓣加入啁啾后光栅的峰值波长向长波[1] Kenneth 0 Hill Gerald Melz. Fiber Bragg grating technology长方向移动带宽增加;加入变迹后虽然能够在一fundamentals and overvien[ J ]. J. Lightwave Teehnol. ,1997.定程度.上消除旁瓣但在短波长处还有较大的旁瓣,s 8):1263 - 1276.而且峰值波长向短波长方向移动。图2中也给出了[2]秦子雄等.线性啁啾光纤光栅的光学切趾包络函数、变迹啁啾光栅的反射谱曲线,虽然对旁瓣有一定的最佳包络和最佳长度的数值研究J]中国激光,2000 ,抑制但还是无法完全消除。因此选择合适的变迹A2X 1 )37-40.和啁啾参数是设计光纤Bragg 光栅的关键。[3] Turan Erdogan. Fiber grating spectra[ J ]. J. Lightwave Tech-nol. ,1997 5( 8):1277- 1294.Opu daod0.8-Nonopinlaed[4]金小峰张仲先.非均匀光纤光栅响应特性的研究J].光学学报,1999 19 6)721-727.[5] Dennis J E Jr. Nonlinear Least Square[ Z]. State of the Art0.4.in Numerical Analysis ,ed. D Jacobs ,Academic Press ,1977,2|269 - 312.1.5441.54 1.5408 1.5521.606 1.561W avelength/ pum图3带宽为0.2mm时最佳反射谱线本文给出的光纤光栅的优化设计方法可归纳为:首先利用四阶五阶的Runge-Kutta方法在边界条件下计算出在-定波长范围内N个采样点的光纤光栅的反射谱然后利用非线性最小二乘法对变迹和啁啾等参数进行优化，得到对旁瓣完全-致的反射谱。图2给出带宽为0. 4nm时优化前后的反射谱曲线图3给出带宽为0.2nm时优化前后的反射谱曲线。从图中可以明显的看出,经过优化后的光栅的反射谱的旁瓣已经被很好地抑制了。当带宽的要求为0.4nm时,优化后得到的光纤参数为。=2.6928 An= 0.00015953dap= 0.0012754x 10-6,a .=2.8962 β=1.3742 ;当带宽的要求为0.2nm时优化后得到的光纤参数为v=1.9277,△n=0.00015719 idhp=0.0087297x 10-6 a=2. 8393 β=0.93066。图2和图3给出的优化结果,初始参数都采用图1曲线给出的光栅参数。可见对于不同的带宽要求利用这种方法都可以得到满意的结果。5结论在给出要求的N个采样点的光纤光栅谱情况下本文利用四阶五阶的Runge-Kutta 方法在边界条中国煤化工件下计算出在-定波长范围内的光纤光栅的反射谱利用非线性最小二乘法对光纤光栅的啁啾和变MHCNMHG.迹等参数进行了优化获得的光纤光栅特性满足设计要求。给出的设计结果表明,在任意的带宽要求下都可以得到满意的优化结果。和其它的方法相比这种方法是简单实用的,即使不具有丰富的光纤