人类行为动力学研究

第7卷第2-3期复杂系统与复杂性科学Vol 7 No 2-32010年9月COMPLEX SYSTEMS AND COMPLEXITY SCIENCEsep.2010文章编号:1672-3813(2010)02-03-0132-13人类行为动力学研究韩筱璞!,汪秉宏'2,周涛3(1中国科学技术大学近代物理系,合肥230026;2.上海理工大学复杂系统科学研究中心,上海2000;3电子科学技术大学互联网研究中心,成都610054)摘要:对各种人类行为中的统计特性进行了广泛的经验研究,发现越来越多的多种形式的经验性证据表明,许多人类行为的事件之间的时间间隔分布普遍存在宽尾特征。同时,还针对对各种人类行为中的非泊松时间行为特性和空间运动特性的动力学机制,进行了广泛的模型研究,发现自适应兴趣、层次性交通网络影响等多种影响人类行为特性的基本机制。关键词:人类动力学;非泊松特性;幂律分布;时间间隔分布;人类空间运动斑图中图分类号:N94,N93文献标识码:AResearches of Human DynamicsHAN Xiao-pu, WANG Bing-hZHOU T(1. Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, China2. Research Center for Complex System Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093,China3. Web Sciences Center, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 61005, China)Abstract We investigated such non-Poisson properties in many types of human behaviors, and found outmany empirical results supporting the fat-tail property in human behaviors. And also, we have proposedseveral dynamical models to explain the origin of these non-Poisson properties in human behaviors, andfound out several basic mechanisms impacting on human behaviors, such as adaptive interest, and hierarchy of traffic systems, andKey words: human dynamics; non-Poisson properties; power-law distribution; inter-event time distribution; human mobility patterns1引言探索人类的各种行为的统计特性,是探索自然界、认知人类自身的一个重要方面,对于研究经济、心理和众多社会学类学科有着重要的意义。在研究涉及人类行为特性的问题时,一个常常采用的传统近似是,把人的行为简化为可以使用泊松过程描述的稳态随机过程。这种假设导致的一个推论是人的行为的时间统计特征是较为均匀的,两个相继行为之间的时间间隔偏离其平均值很多的概率很小。但是, Barabasi通过对用户收稿日期:2010-06-16中国煤化工基金项目:国家重大研究计划项目(91024026);国家自然科学基金项目(2006CB705500);高校博士点基金项目(20093402110032)CNMHG研究计划9项目作者简介:韩筱璞(1981-)男山东人,博土研充生,主要研究方向为复杂系统、复杂网络、人类行为的动力学与统计力学第7卷第2-3期韩筱璞,等:人类行为动力学研究133电子邮件和普通邮件的发送与回复行为的时间间隔的实际统计,展示了与此截然不同的特性-21:人类行为同时具有长时间的静默与短期的高频率爆发,相邻两个事件的时间间隔分布存在满足反比幂函数的胖尾特性。这些行为的统计特性不能用传统的泊松过程进行描述,说明人类的个体行为可能存在复杂的动力学机制。随即研究者对这一问题展开了极为广泛的实证探索。当前,人们的研究已经涉及到市场交易活动=6网站浏览1-、电影点播、欣赏网络音乐、手机通讯)、在游戏及虚拟社区中的行为121。计算机指令的使用行为等等,普遍发现有类似的非泊松特性。这些现象显示出,时间统计的非泊松特性可能是在人类行为中普遍存在的一种现象。 Vazquez等曾将人类行为分为幂指数为-1和-1.5的两大普适类,然而近期的更为广泛的实证研究的发现已经大大突破了这两大普适类的范围,目前这种普适类的观点已经失去了其普遍性意义。除了时间间隔,一些人类行为时间间隔的相关性和其他一些统计特性也得到了研究者的注意。研究发现相比于同样存在非泊松时间间隔特性的自然现象常常存在的正相关性,这些人类行为相邻时间间隔的相关性并不明显。最近的一些研究表明,这种人类行为缺少相关性的结论可能因自于所用相关函数{,因此它仍然有待于更深人和更广泛的实证研究的确认,但是这项研究初步把人类行为和其他复杂系统中的行为特性放在同一框架下进行了的比较,暗示其中可能存在统一的深层机制。人类动力学研究的一个重要方面是探索这种非泊松行为特征的动力学机制与来源。目前的一种重要的解释是基于任务队列理论的114-19),它把人的各种日常行为视作处理一系列的任务,并根据日常生活经验,假设人们在处理这些任务的时候会进行优先级划分,首先处理高优先级者。该研究指出,这种具有优先权的行为模式是造成非泊松行为特征的重要原因。这种基于任务队列的理论模型可以相当合理地解释很多人类行为中的非泊松特性,例如电子邮件和普通邮件的发送等。任务队列理论也可以非常容易地推广到存在多个个体之间的社会交互的情况。近年来,一系列研究使得基于排队论的社会交互模型成为理解人类社会交互行为的一种基本建模范式尽管任务队列理论模型在解释人类行为时间统计胖尾分布特征方面取得了很大的成功,但是由于影响人类行为的因素是多种多样的,还有很多的人类行为是任务队列理论模型所不适用的。所以也有部分研究从不同于任务队列的方面出发提出了多种非排队论模型。例如,人类行为中的记忆效应2,行为的周期性和季节性对非泊松机制的影响2),任务本身的关联等等。近期的一种理论则从多重泊松分布的角度解释了人类的行为特性1人类动力学的另外一个重要的研究方面是在人类行为特性对社会系统的影响。目前国际上有部分工作研究了人类行为的非泊松特性对网络传播、通讯等动力学过程的影响。例如,发现相比于一般的泊松特性行为,非泊松特性可以给系统带来一些特殊性质比如更加迅速的传播速度等2-2)。相比于其他方面目前这部分研究仍然相对较少。近年来,人们也对人类活动的空间运动特性进行了大量的实证研究,发现其中也普遍存在有非泊松特性等复杂现象。2006年通过统计银行帐单传递,人们发现人类的旅行行程分布也存在接近于幂律的胖尾Gonzalez等通过统计移动电话用户的漫游过程,发现该分布同样具有无标度特性,与前面的结果基本致。更为直接的基于GPS数据的统计结论0也支持人类行程分布中存在无标度特性。这些研究所发现的人类空间运动特性总体如下:1)类的空间行程分布是很不均匀的,其行程分布满足指数约为-1.5~-1.7的具有明显尾部截断的幂律分布,说明其远大于平均行程的长程运动的概率,远高于传统的随机运动描述;2)人类空间运动具有较明显的局域性,远离某个小区域的概率随时间的衰减较慢,这一特性显示出人类空间运动行为也不能使用Lewy飞行进行描述,因为尽管Lewy飞行具有较高的长程运动概率,但它不具有局域性;3)对于个体而言,一般存在少数几个经常前往的地点,到不同地点的平均频率也满足幂律分布,而且具有明显的各向异性。而近期对手机用户的实证研究又指出,人类中国煤化工则性和可预测性,与传统的基于随机行走的理解高度相悖。此外,生物学观CNMHG类似的幂律形式的行程分布2-。由于这种幂律形式的行程分布存在较高无伍题足经典的随机行走进行描述。虽然对于动物行为中的幂律行程分布已经从多个角度提出了多种模型解释13-3,但是这些解释能134复杂系统与复杂性科学2010年9月在多大程度上适用于解释人类的这种行程分布模式的产生机制仍然是一个问题。同样,这种运动特性对社会动力学的影响也是一个非常引人关注的问题人类动力学这一新兴领域已经成为当前国际复杂性研究的一个新兴热点,也引起了国内研究者的广泛意。在实证方面,中国科学技术大学复杂系统课题组的周涛等人与韩国成均馆大学及瑞典皇家学院合作研究了电影点播中的人类行为模式以及与个体活动性之间的关系;洪伟等研究了人类短消息通讯中的时间间隔分布,陈冠雄等研究了QCQ用户行为的统计特征4,发现了即时通讯中存在的多种无标度特性;王澎等探讨了博客写作与交互行为的统计特性;上海理工大学课题组的张宁、李楠楠和周涛合作分析了鲁迅、钱学森等名人的邮件通讯数据4“;上海交通大学的胡海波等人研究了网络在线音乐的收听行为。在理论模型方面,中国科学技术大学的韩筱璞等提出可自适应调节的兴趣机制来解释人类行为的非泊松特性“-),还提出了层次性交通系统对空间运动行为的影响等。北京师范大学的胡延庆等研究了人类空间运动行为中的优化效应“。此外,上海理工大学方面还发表了针对人类动力学的中文综述,上海理工大学的郭进利等和中国科学技术大学的周涛等人合作编写出版了专著《人类行为动力学模型》,中国科学技术大学的周涛、韩筱璞、汪秉宏也在世界科学出版社出版的专著《 Science matters: Humanities asComplex Systems》中撰写了关于人类动力学研究的一个专门章节。在本文中我们将对其中的部分研究结果进行详细介绍。2实证统计研究2.1电影点播行为中国科学技术大学的周涛等统计分析了在线电影网站 Netflix的公开数据”。这一数据库包含了17770部电影和来自447139个用户的近1亿条点播记录。在不对用户进行区分的情况下,统计所有用户的电影点播时间间隔分布,如图1所示,这一分布具有指数为-2.08的幂律尾部。分布曲线中存在周期为一星期的波动,这一波动在其他一些行为中也曾被观察到。考虑到在现实中用户点播电影的行为具有活跃程度的区别,部分用户具有更高的平均点播频率,为了考察用户的活跃程度对点播行为的影响,定义用户的活跃程度为在统计时间范围内该用户的单位时间内的平均点播次数,把所有用户按照活跃程度按照递减顺序排序然后把这些排序后的用户依次分为20个所包含的用户数目基本相同的群体。统计发现,这20个群体的时间间隔分布都满足幂律,其幂指数变化范围从1.5~-2.7,指数绝对值与群体的平均活跃程度的关系如图2所示,两者呈现单调的非线性正相关关系。Distribution of the w hole populatiMean activity=0. 812为接近幂指数-2.08的幂律图1所有用户的时间间隔分布9些曾和亚边活肝和亠间的关系中国煤化工2.2短消息通讯行为CNMHG中国科学技术大学的洪伟等从多个不同的角度对用户发送短消息的行为特性进行了研究1。研究收第7卷第2-3期韩筱璞,等:人类行为动力学研究135集了多位用户的手机短消息通讯记录,重点分析了各个用户的相邻两次发生消息的时间间隔分布(见图3)相邻两次完整对话的时间间隔分布和每次对话中发送消息数量分布(见图4)等。该项研究发现,在用户短Slope=-1. 86Slope=-209Slope=-1.77中国煤化工CNMHG图38个用户的短消息发送时间间隔分布41复杂系统与复杂性科学10年9月Slope=-2 69Slope=-269Slope =-2.7910-1 Slope=-2 20每次会话包含消息个数图44个用户的短消息会话长度分布{4消息发送行为中,广泛的存在有幂律特性。而且时间间隔分布的指数与发送频率之间存在明显相关。这研究不仅涉及到用户行为的时间统计特性,还涉及到用户的联系强度等统计特性,揭示出非泊松特性在人类行为的多个层次上的广泛存在。23QICQ即时通讯用户信息发送行为统计特性中国科学技术大学的陈冠雄等探讨了QCQ用户的行为特性,不考虑区分通讯对象,对各个志愿者的相邻两次发送信息的时间间隔进行了统计,来获得即时通讯行为的整体的统计特征。如图5所示,这些用户的信息发送时间间隔都呈现为相类似的幂尾分布,通过简单拟合,发现其胖尾的幂指数介于-20~-2.5之间。此外,通过区分通讯对象,统计用户与其一个联系人之间的相邻两次通讯的时间间隔,还获得了用户与其具体联系人之间的时间统计行为斑图:与特定联系人之间的通讯时间间隔也都近似呈现为幂律分布,其幂指数在-15~-3.0之间。这些结果暗示,这种胖尾特性可能是即时通讯行为的共同统计特性,同时也揭示出人的即时通讯行为所具有的非泊松特性。3时间统计特性模型研究任务排队理论是当前研究人类动力学机制的一个主流思想,但是并不能涵盖一切人类行为。不同于排队理论,中国科学技术大学的韩筱璞等提出了自适应兴趣模型“”,来研究人类行为中的非泊松特性。在现实中,如果观察某个人所做的某种具体的事情,如玩游戏、看电影等,常常可以看到一种调节机制:即做完该事后,人会改变此后做该事的概率。比如,当一个人很久没有中全激起他的兴趣使他玩游戏的频率增加;又如吃到一种很久没吃的食物,会使人中国煤化工大兴趣面如果该频率过高,他常常又会出现对这种行为的节制而使得频率下CNMH常是非常宽的,最低频率和最高频率之间可能存在几个数量级的差别。基于这种机制,该模型假设:对某种行为,每做一次都第7卷第2-3期韩筱璞,等:人类行为动力学研究137会改变下一次做该事件的概率。考虑最简单的情况,即每次概率改变的比例是相同的。事件的时间间隔存在两个阈值,即间隔过小或过大都会改变做该事的概率变化的趋势:即如果两次事件的间隔过小,会使做该事的概率以固定的比例减小,反之使概率以相反的比例增大。Slope=-201Slope=-207Slope=-2 49图55↑QICQ用户的消息发送时间间隔分布41模型规则为:时间离散,在时步t某事件发生的概率为r(t);每发生一次该事件,r(t)要进行一次更新更新规则为:r(t+1)=a(t)r(t),其中,a(t)只能取两个值:如果本次事件与上次的时间间隔小于或等于T1,则a()=a;如果该时间间隔大于T2,则a(1)=a';对于其他情况,a(t)=a(t-1);其中T1、T2为固定的正整数,a为固定的参数,分别满足T1<