Ekman螺线的动力学结构

第21卷第3期台湾海峡Vol 21, No. 3202年8月JOURNAL OF OCEANOGRAPHY IN TAIWAN STRAITAug.,2002Ekman螺线的动力学结构纪文君王卫强1.湛江海洋大学水产学院广东湛江524025;2.中国科学院南海海洋研究所广东广州510301)摘要介绍了 Ekman螺线的动力学结构分析研究了风应力及海水内部的动量传递形式.结果表明动量传递方向与海流方向成45°左偏.这对于研究海洋内部的动力结构是有意义的关键词￡kman螺线动力学结构中图分类号713文献标识码文章编号:1000816(2002)3-034004当定常恒速风长时间地作用于无限广阔的洋面上时产生一种定常的运动称之为漂流对于这种运动可以得到一种严格的解即所谓的动力学结构 Ekman螺线,为瑞典海洋学家Ekman于1905年发现 Ekman螺线的运动学图象是清楚的1]通过螺线结构可以清楚地看到流速随深度以指数规律递减方向顺时针旋转表层流速与风速成45°角2但 Ekman螺线的动力学结构并不清楚.海水受到科氏力、粘性力、剪切应力的作用粘性力、剪切应力的大小方向科氏力和各层流体的剪切应力的关系等都是不清楚的1.由此海水中动量的传递方式也是不清楚的.下面我们对上述问题进行分析研究1 Ekman螺线巸kman螺线的运动学图象见图1.为求得漂流的精确解疋kma假定海水密度ρ是常量海水无限深风场均匀定常海面无升隕(为水平面)水平压强梯度为0蓮直湍粘性系数Aε为常数不考虑科氏水∫ω難随纬度的变化等等根据上述假定漂流是铅直湍流所产生的摩擦力与科氏力相平衡的产物故控制方程为A.a4(1)式中,∫=2ωsiφ为地转参数ω为地球自转的角速度φ为地理纬度,A:为垂直湍粘性系数ρ为海水密度为x方向的流速;为y方向的流速.取xyz轴为左手坐标系如图2所海面处=0.设风应力仅沿y方向作用且为中国煤化为0,方向分量y为常量因此边界条件可定为CNMHG0处,A0A2收稿旦作者简界彩图11)男湖师士3期纪文君王卫强:kman螺线的动力学结构341z→0(4)为了求解和讨论方便引进复数形式的流速α和复数形式的风应力x即tI T则式(1)(2河合并为j2e=02=2P=(1+i)相应的边界条件为(10)(11)式7的解为Ae+ Be(12)图1 Ekman螺线的运动学图像图2左手坐标系Fig. I Kinematic picture of Ekman helical lineFig. 2 Left-handed coordinate system由边界条件可解得A=0B=x/zA其分量形式为H中国煤化工CNMHG…4……(14)2aAsir((15)2这就是久撕熟知的 Ekman螺线图1)342台湾海峡21卷2 Ekman螺线的动力学结构2.1海水内部的剪切应力海水内部的剪切应力τ可表示为。=A.c一A(16)这说明下层海水对上层海水的剪切应力与海流方向成5x4魚图3)而上层海水对下层海水的剪切应力与海流方向成π4角.在海洋内部很溥的一层海水假定厚度dz其流速方向大体一致图4中为流速上表面单位面积受到的剪切应力为c上与v成x/4角.下表面受力为τ下方向与α成π/4+ddε角其中adε是由于角度随深度的增加而增加顺时针旋转了dd角度因此剪切应力也顺时针方向旋转了dd角度.而τ上与τ之合力即为粘性力aA:(2x/2)与科氏力fw湘相平衡因此;与r下之合力实际为粘性力aA(2x/x2)如图4所示图3剪切应力与海流方向成5/4角图4粘性力z上+x)与科氏力f相平衡Fig 3 Angle 5T/4 between directionsFig 4 Viscous force tuner traerof shearing stress and ocean currentEkman螺线的动力学结构对于分析海洋内部的动量传递是有意义的.流速随深度的增加而逐渐右转萬切应力也同样但总是与流速方向成π/4或5π14角卢与动力方向成π4角与阻力方向成5π/4角如公式16及图3所示粘性力的方向与流速v方向垂直向左与科氏力(f湘平衡如图4所示参考文献[1]叶安乐李凤歧物理海洋敩M]青岛清岛海中国煤化工[2] Pedlosy J Geophysical fluid dynamics MINCNMHG142~1923期纪文君王卫强:kman螺线的动力学结构343Dynamic structure of ekman helical lineJI Wen-jun, WANG Wei-qiang1. Aquatic College Ocean University of Zhanjiang ,Zhanjiang 524025 hina2. South China Sea Institute of Oceanology Chinese Academy of Sciences Guangzhou 524031 ChinaAbstract : In this paper the dynamical structure of Ekman helical line is introduced and thewind stress and the form of mometransfer in sea are analyzed The direction of momentumtransfer is on 45 left-handed side of the current directionKey words Ekman helical line dynamic structure momentum transfer中国煤化工CNMHG