基于分数阶微分及改进 Retinex的模糊航空图像增强

第32卷第9期计算机应用研究Vol. 32 No 92015年9月Application Research of Computersep.2015基于分数阶微分及改进 Retinex的模糊航空图像增强张鑫,王卫星,张元方,王珊珊,王志伟(长安大学信息工程学院,西安710064)摘要:为提高航空公路图像中不良天气中的清晰度,提出一种基于改进分数阶微分算子及景深尺度变化Retinex的图像増强算法。首先将图像进行一种新的分教阶微分操作,然后将雾图像作暗原色先验处理,得到图像的估计景深图,计算原图各处的 Retinex尺度,再进行单尺度 Retinex变换得到结果图像。实验结果表明,与现有的He算法及其他算法相比,对于场景深度差异较大的模糊航空图像,该算法具有更快的运行速度和图像増强效果。关键词:图像增强;暗原色先验;传播图; Retinex;尺度变化中图分类号:TP91.41文献标志码:A文章编号:1001-3695(2015)09-2844-05doi:10.3969/j.issn.1001-3695.2015.09.067Vague aerial image enhancement on fractional differential and improved retinexZhang Xin, Wang Weixing, Zhang Yuanfang, Wang Shanshan, Wang ZhiweiSchool of Information Engineering, Chang an University, Xi an 710064, China)Abstract: In order to improve visibility in the poor quality weather for aerial road images, this paper proposed a changingeale Retinex algorithm based on fractional differential and depth map. After a new fractional differential operation, it requiredthe image dark channel prior treatment to obtain the estimated depth map. Then according to the depth map, Retinex scaleswas under calculating in each part of the image. Finally the single scale Retinex transform was under performing to obtain theenhanced image. Experimental results show that after comparing with the He's algorithm and others, the new algorithm has thefaster speed and better image enhancement effect for the images that have greatly different scene depthsKey words: image enhancement; dark channel prior; transmission map; Retinex; changing scale0引言且需对红绿蓝三分量分别处理,所以其复杂度较高;b)多尺度滤波导致在颜色变化较大区域的边缘可能出现严重的光晕现在航空图像中,由于天气的变化,如恶劣天气(雨雪、雾象(霾)、风、沙尘暴等)是一种能见度较低的天气,从而极大地增关于 Retinex算法的研究,近年来也是图像增强领域的一加了图像的模糊度。在这种情况下,图像中的目标很难被清晰个热门课题。针对光晕现象,有人利用 Mean Shi平滑滤波估地显示出来,对图像分割及目标提取也有着很大的影响3。计光照值,克服了光照不均并消除了光晕现象。而对于算法复日前,对于这类模糊图像的增强主要有两种方法,即基于图像杂度问题,More等人研究了 Retinex理论与离散泊松等式处理的模糊图像增强方法和基于大气散射模型的图像复原方之间的关系,并提出了一种快速的应用方法。如上所述,Re法4。常用的图像增强方法有直方图均衡化法和基于 Retinex tinex增强图像的一个主要问题是颜色失真,有时还会伴有光的方法。直方图均衡化法是图像增强的经典算法,具有实现简晕现象。单的优点;但其没有考虑到雾(霾)天图像不同区域的景深特在前人的基础上,针对 Retinex理论的图像增强算法中存征,因而在许多去雾(霾)场合无法得到较好的效果。1977年,在的问题,本文提出了一种基于分数阶微分及景深特征的尺度Land-3基于人脑视觉成像的特点,提出了 Retine理论。后经变换的eiex算法。该方法提出将 Retinex算法与模糊图像Jobson等人的硏究发展,创造性地用中心环绕算法来估计亮的传播图相结合,根据景深的区别在不同区域使用不同的尺度度分量,使快速 Retinex计算成为可能。为了使 Retinex算法在进行高斯滤波。实验结果表明,对于景物深度差异较大的模糊突岀细节的同时得到较好的颜色保真度和色彩恢复能力,文献图像(如模糊航空公路图像),该方法在取得较好的淸晰化效7-1]用到了多尺度 Retinex增强算法(MSR)。 MSRCR虽然果的同时,具有较快的处理速度,而且大大消除了MSR算法的改善了SR( single scale retinex,单尺度 Retinex算法)的不足,光晕现象。此外,He的算法是近几年讨论的热点,所以本文的但仍然存在以下两个问题:a)算法通常为三尺度加权求和,并新算法主要也与该算法进行比较。收稿日期:2014-07-01;修回日期:2014-08-21基金项目:囯家自然科学基金赉助项目(61170147);陕西省科学技术研究发展计划项目(国际合作2013KW03);西安市科技计划项目(CX1252(8);中央高校基本科研业务费专项资金项目(2013G2241019)作者简介:张鑫(1981-),男,博士研究生,主要研究方向为图像处理、模式识别等;王卫星(1959-),男,教授,博导,主要研究方向为图馋处理与分析、模式识别( wAwans@chd.ed.ωn);张元方(I992-),男,硕士研究生,主要研究方向为图像处理、模式识别;王珊跚(l91-),女,硕士研究生,主要研究方向为图像处理、模式识别;王志伟(1980-),高工,博士研究生,主要研究方向为图像处理与分析.第9期张鑫,等:基于分数阶微分及改进 Retinex的模糊航空图像增强2845由于恶劣天气中的图像对比度较低而致使图像模糊,无论定对所有的场合都合适。是在目标与目标之间还是在目标与背景之间,微弱的灰度(亮如果用k(ij)来表达算子模板, Tiansi5×5模板中的系数度)或颜色的差异容易被常规的图像处理方法所忽略。对于(权重)之和可以写为这一类模糊图像的增强,上述的一些方法都有着一定的成效,56(0=-12+42+1但对纹理较多的某些交通视频图像,当前主要的图像增强算法是基于边界扫描,而传统的边界扫描算法很难检测到微细的纹其中:n=Aa0=8理差异。为了解决这一缺陷,基于分数阶微分理论来建立新的为了锐化图像,若使∑k(i,)=a-12+4=1,则可图像增强模板(或算法)是一种新的尝试"。本文在这方以求得锐化5×5模板中心权重值n=12-42+1,而不是8。面进行了特别的研究考虑到距离的计算较为繁杂,为了简化这种繁杂的计算,微小1改进的分数阶微分图像锐化算法的距离差异可以忽略不计,如距离2≈1.5(两相邻像素的斜线距离),因此可以得到一种新的模板如下图像锐化是应用最广泛的一种图像增强技术,它是通过增强图像的边缘和纹理信息来获取更佳的视觉效果。一般情况d2-3a1-2a1a1下,航空图像的增强主要是沿用常规的一、二阶微分算法,虽然可以突出图像中的边界信息,但往往忽视了弱边界信息而又增加了图像噪声,例如高通滤波及拉普拉斯图像锐化算法,这些2-3a1-2a1(1算法对于那些模糊边界和细微的弱边界,很难检测到和増强而分薮阶微分(0.1~0.9阶)则可以检测到或部分检测到那些模糊边界和细微的弱边界,而且还可以减少图像噪声的增加,n3+6n2-5v)/12应该适用于纹理丰富的模糊航空图像,关键是能否设计一种正a34=(a3+a4)/2=(n2-103+23n2-14)/48确的图像锐化算法或模板。整数阶的微分锐化和高通滤波法模板中心杈值u=(16n3-1082+164)/12+1。若把上是最通用和简单的图像锐化方法。由于分数阶微分本身就是面的系数嵌入到5×5模板中,就可以得到一种与上述 Tiansi从整数阶微分推衍而来,它与整数阶微分有很多类似的特性,算子模板完全不同的模板。在上述改进的分数阶模板的基础不仅可以实现图像的锐化,且由于其本身的特性还可以检测到上,根据100多幅图像的实验,本文取分数阶微分阶数为0.2微弱信息而不增加噪声。下面是分数阶微分的简单介绍。分数阶阶导数的 Grumwald-Letnikoy定义表达式H为2基于景深的尺度变化 Retinex去雾(霾方法L s()=lim sh(t)= lim h'2cr's(r-rh2011年,He等人提出暗原色先验理论,其根据对大量其中:C=(=)(-+1户外图像的统计规律得出,在绝大多数非天空的局部区域里某一些像素总会有至少一个颜色通道具有很低的值,即暗原根据定义表达式,若一元信号s(1)的持续期为t∈[n,1],色。一幅图像的暗原色定义为将信号持续期[a,]按单位等分间隔h=1进行等分,得到Jlark (x)=min( min J"(r))(2)其中:厂为图像J的第c个颜色通道,2(x)表示以像素x为中可以推导出一元信号s(t)r阶分数阶微分差值表达式为心的块。通过大量统计实验,对于清晰图像4(2-(0)+(-)-1)+=02=+12(-2)+min( min(/))-+0假定在一个局部块中,传播图κ(x)是常数,根据雾(霾)图p)(=+1)(=+2)(1-3)+像的成像模型,将式(1)两边作暗原色变换得r(-t+1)min( min(/(r2))=t(x)min( min((2))+(1-1(x))(7)ao5(t)+a15(1-1)+a2(1-2)+a3s(t-3)+…+ans(t-n)(3)根据暗原色的理论,式(7)等号右边第一项约等于0,所以由差分表达式,便可以得到分数阶微分的差分系数为式(7)等价为:(n2-n)/2=(-)(-+1)(-D+2)/6=(-n3+3n2-2n)/6在雾图像中,传播图t可以比较准确地反映出图像的景深关系。由此,还可以估计出相应的大气光值A。观察雾图像,其(t24-6n3+11n2-6)/24亮度最大的像素点可能在白色的物体处,所以不能取亮度最大(4)值作为大气光。He等人用暗原色先验规律来估计大气光如果把这些系数按距离检测点的远近来嵌入到图像处理值2),具体做法是在暗原色图像中,将各像素点的亮度值从大的5×5模板中,可以获得 Tiansi算子模板,在此模板中,有八到小排序,确定数值大小前O.1%的点在暗原色图像中所处的个像素的模板系数特设为0,而中心点的模板系数固定为8,这位置,则这些位置所对应的原图像区域中的最大值即为大气光可能是为了与二阶微分的 Laplacian算子一致而确定的,不一A的值。而 Retinex理论是一种关于人类视觉系统如何调节846计算机应用研究第32卷和感知物体亮度及颜色的模型2。基本思想是将原图像看成河流两边均有主要的公路,其他处还有细小的公路夹在建筑群由照射光图像L(x,y)和物体反射属性R(x,y)组成,表示为中,整体图像显得比较模糊,处理结果为新算法(分数阶微分(9)He算法+MSR)和He算法结果的比较。通过对比可以看出新这里L决定了图像的动态范围,R决定了图像的内在性方法具有以下优点:有较好的颜色保真能力,突出了景物的细质。 Retinex增强的实质就是从原始图像中消除亮度分量L的节,若没有分数阶微分,改进的或传统的He算法结果使图像影响,以获得反映图像本质特征的反射分量R。SR算法的数颜色失真,整个图像呈蓝色;若有分数阶微分,再用同样的方法学形式如下既可增强图像,又使颜色不失真。MSR一般需要在三个尺度R(x,y)=g1(x,y)-gF(x,y)*l(x,y)](10)下分别作SSR计算,然后将三个结果加权平均。其中SsR算其中:R(x,y)为SSR在第i个颜色通道的输出;*表示卷积;法最为复杂,所以MSR总时间约为3倍的SR时间。本文算F(x,y)是环绕函数;log为自然对数。式(10)~(12)中的卷积法只要作一次SSR加一次求传播图,耗时小于MSR(2倍以部分通常认为是对照射光图像L(x,y)的估计。环绕函数一般上)使用高斯函数F(x, y)=K exp[-(x+y)/c2]其中:c为高斯函数的尺度参数,这个唯一的参数决定了卷积的作用范围,尺度c越小,动态范围的压缩越大,图像细节较突()航拍模糊河流(bH算法对a)(对的分数(d新算法对a)的及公路图的增强效果阶微分结果增强效果出;尺度c越大,图像的整体效果越好,颜色越自然,但细节不图1几种算法对航空河流与公路混合图像增强效果对比够清晰。K为规一化因子,满足JF(x, y)dxdy =l在实际应用中,要在细节保留和色感一致性这两方面都取得较好的效果,一般采用MSR。其输出为几个不同尺度SSR(a)具有一条主公路(b)H算法对a)()对(a的直方图(新算法对a的的航拍模糊图像的增强效果均衡化结果增强效果结果的加权图2一条主公路模糊航空图像的增强算法对比(13)小尺度的SSR在颜色变化较大的区域会产生光晕现象其中:N是尺度个数;Rn为第n个尺度第i个颜色通道的SSRR产生的光晕也主要来源于此。在雾(霾)图像中,颜色变结果(其高斯滤波尺度为cn);R3是在第i个颜色通道的化较大的区域只能位于景深较小的地方,而在这些地方作大尺ISR结果;n是第n个尺度的加权系数,一般作平均加权。度SSR,不会产生光晕和颜色失真。由于本文的研究是针对航决定MSR效果的一个重要因素是尺度个数和尺度大小的空公路图像,算法的适用范围还有待扩大。目前的算法对景深选择。一般取尺度个数为3,尺度大小为250、80、20。由于本差别大的图像效果明显,而对景深差别不大的图像还需要进一文关注的是航空公路模糊图像,其特点是景物模糊不清,突出步改进。当图像中有一片白色(或灰色)区域时,其部分处理公路就成了本文工作的一项重点,所以选取110、50、10作为高效果还不理想:由于天空部分的传播图t值较小,其用小尺度斯函数的尺度。基于上面基础,本文提出的新算法为: Retinex Ss会导致该部分的图像增强效果突出了一些不必要的细节尺度不是恒定的,而是在不同区域取不同的值,其大小由图像图2是不同颜色的建筑物和一条主公路相邻的图像。与景深决定。首先,用15×15的掩模求取雾(霾)图像的暗原色图2(b)和(d)相比,新算法若没有分数阶微分,He算法+MSR图像然后根据式(8)-(10)求出传播图(x,y)。(x,y)的取虽然有较好的颜色保真能力,能够突出景物的细节,但在颜色值为0-1的小数。用一幅15×15暗原色传播图,其反映了雾变化较大的边界不会产生光晕,使整个图像呈蓝色,有些颜色(霾)图像的景深变化,亮度小的区域离照相机远,亮度大的区失真;反之,若有分数阶微分,新方法可以避免颜色失真的问域离照相机近。依据离照相机远作小尺度变换、离照相机近作题;如果用通常的直方图均衡化方法来增强图像,部分目标有大尺度变换的原则,假设尺度参数c(x,y)与传播图所增强,但整体图像增强不均。图3中包含更多的公路和建筑t(x,y)是线性关系物,而且大小公路互相交叉在一起,整个图像更加模糊,直接用e(x,y)=-1(3.1)-mn((x100+1014)改进的He算法+MSR使整幅图像显蓝绿色,颜色明显失真当经过分数阶微分后再进行改进的He算法+MSR操作,图像其中:mx((x,y)和mmn((x,y)分别为(x,y)的最大值和增强效果明显变好;而直接通过线形拉伸变换来突出目标,结最小值。这样得到的尺度c(x,y)是10-10,涵盖了小尺度到果不能令人满意。图4中含有立体交叉路及建筑群,从原始图大尺度。根据式(14)得到的每一点处的尺度参数c(x,y)对雾像中很难辨别各种目标物体,若没有分数阶微分,而直接用改霾)图像作高斯滤波,然后求出 Retinex结果进的He算法+MSR,图像则呈蓝色;而当直接用传统的MSR3实验结果及分析方法,虽然部分目标增强,但目标之间畀限不清晰,而且部分区域颜色失真;但用本文的新算法能够使颜色不失真的同时增强3.1图像的处理结果及其主观分析图像的清晰度。通过对一系列航空公路图像的实验表明新算法在较好去3.2图像增强效果的客观评价与分析雾(霾)的同时能够克服传统算法的光晕现象,但也存在一些以图5中各图像的直方图为例进行分析。从图5中可看不足,以图1为例来说明。图1是航拍河流与公路混合图像,出,原始图直方图中红色像素分布主要在左侧,而蓝色像素分第9期张鑫,等:基于分数阶微分及改进 Retinex的模糊航空图像增强2847布主要集中在右侧(见电子版),这说明该图像是一幅以蓝色与最低亮度值的差值,而亮度相对方差为(亮度方差/亮度均为主的航空图像;另外,各个直方图的分布范围较窄,所以该图值)×100;后六列是有关颜色的变化参数,红色权重是指红色像是一幅较为模糊及对比度低的图像。均值在三色均值之和中所占的比例,而红色相对方差为(红色方差/红色均值)×100。其他两色的参数类同表1三幅图像的各种比较指标或参数(a)具有多条公路(b)He算法对(a)()对(a的线性(d)新算法对(a)的最高/亮度亮度红色绿色蓝色红色绿色蓝色的增强效果饰果图最低范围相对权重权重权重相对相对相对图3具有多条公路的航拍模糊图像增强算法对比结果亮度值大小方差/%/%/%/%方差方差方差图2(a)186/106807.930.232.337.511.38.15.6图2(b)254/4620829.618.930.151.066.132.615.9图2(d)254/025429.628.531.939.742.931.921.4具有的航拍核糊图像的增强效果的增强效果图3(b)254/5619818.315.933.151.063.120.610.4图4航空模糊复杂公路图像增强算法对比结果图3(d)254/1024423.524.231.944.048.224.713.91575图4(a)172/123494.233.033.333.75.34.43.311814图4(b)254/4021431.017.928.653.572.837.316.3787图4(d)254225231.229.031.339.744.234.522.7与He算法相比,新算法大大增加了亮度范围,但相对方a)原始图像b)分数阶微分差变化不大,所以对比度有所增强。另外在RGB图像里,与原6644始图像参数相比,He算法降低了红色分量的比例,并大大地增加了蓝色分量的比例,而新算法的参数介于以上两者之间,所以其能够不过分地增强了各颜色的鲜艳程度。从各颜色的相对方差来看,He算法得到最高值,新算法次之,所以新算法在612892保证颜色微小变化的情况下,也增加了每一颜色内部的对(c)He的算法(d新算法比度。4结束语9788在雾(霾)天气中,为提高航空公路图像的清晰度,本文设064128192256计了基于改进的分数阶微分模板及景深的尺度变化 Retinex图(e)Retinex(SSR)(直方图均衡化像增强算法,并将该算法用VC++实现。通过对不同的航空图5原始图像RGB直方图及其各种图像增强算法处理后的RGB直方图公路图像的处理得知,在改进的分数阶微分的基础上,结合暗分数阶微分后,各颜色的图像直方图横轴变化范围有所增原色先验处理及景深图信息可以打下较好的去雾(霾)基础加而两高峰中间的凹处被填平,这说明部分像素或者变亮或在此基础上进行尺度 Retinex变换可以得到较为理想的清晰图者变暗,但主要是中间值区域内的像素数有所增加,也就是暗像。通过该算法处理的雾(霾)图像不仅能够达到常规算法点变得更暗,亮点变得更亮,所以图像有所增强。经过He的(如H算法及Tan的算法)的去雾效果,而且还避免了通算法对原始图像处理后,各颜色的图像直方图横轴变化范围大常的光晕现象和颜色失真问题。特别是对于场景深度差异较大增加,红色直方图区域向左移动,而蓝色区域大大向右移动,大的航空图像,与现有的多尺度 Retinex算法及He算法相比绿和蓝色直方图峰值降低而像素分布变得较为均衡,这就是为新算法不仅在提高图像清晰度上有所提高,而且其运行速度也什么图像中的蓝色被强化的原因。新算法使RGB直方图峰值提高了2倍以上。但是为了扩展应用范围(如医学和边界扫在一个水平,而且像素的分布均近似于正态分布,分布宽度几描,算法还有待改进。乎跨越了整个横轴,这就使图像在颜色不失真的情况下有了明参考文献:显的增强。从 Retinex(SR)的直方图中可看出,该算法使图像[1] Wang Weixing. Rock fracture image segmentation algorithms [M对比度过分增强,而忽略了图像中一些细节的增强。直方图均Ho PG P Image Segmentation. [S 1.]: In Tech, 2011: 459-48衡化拉仲和均衡化了每一颜色的直方图,这就使部分目标增强2] Wang Weixing, hang Xin, Cao Ting,a. Fuzzy and touching cell了,但部分目标的清晰度也降低了。extraction on modified graph minspanning tree and skeleton dis.根据对上述直方图的分析,本文根据新算法及老算法(Hetance mapping histogram [J] Journal of Medical Imaging an算法)结果的亮度和方差的不同来评定算法对图像增强的情Health Informatics, 2014, 4(3): 350-357况,另外用颜色分量的变化来评定图像的失真程度。上述三幅[31 Wang Weixing, Zhou W, Zhao x m. Airplane extraction and identifica图像的各种比较指标或参数列在表1中tion by improved PCNN with wavelet transform and modified Zernike表中前三列是图像亮度参数,亮度范围大小为最高亮度值moments[J. The Imaging Science Journal, 2014, 62(1): 27-342848计算机应用研究第32卷[4]Beghdadi A, Larabi M C, Bouzerdoum A, et al. A survey of perceptualtion[ J. Journal of Central South University, 2013, 20(6):1602mage processing methods[J]. Signal Processing: Image Commu-nication,2013,28(8):811-831[ 13] Morel J M, Petro A B, Sbert C. 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