基于功能可加的系统优化

第25卷第4期.广东工业大学学报Vol.25 No.42008年12月Journal of Guangdong University of TechnologyDecember 2008基于功能可加的系统优化郭开仲,黄继泽,熊海鸥(广东工业大学系统工程研究所,广东广州510S20)摘要:为了揭示系统的某- -功能达到最优与其所有子系统为实现系统这- -功能而提供的功能达到最优之间的联系,在探讨了系统功能可加性的基础上,研究了系统的功能不等于其所有子系统功能之和的系统机理以及在功能可加的条件下系统最优与子系统最优之间的部分规律,从而为下一步研究奠定了基础,即当系统或系统某种功能达到最优时,如何确定各子系统所需要提供的功能及其范圈.关键词:系统;子系统;系统功能可加性;系统功能优化中围分类号: N941.1文献标识码:A文章编号: 1007-7162(2008 )04000104上的用电设备提供电源,为空调等用气设备提供气1问题的提 出源.由此可见,飞机的5个主要子系统所提供的功能系统科学最基本的思想是整体性与综合性.因与飞机系统“在空中安全输送旅客”的功能有着本此,人们常说的“系统最优"可以理解为系统对于某质的区别,不具备可加性.这类系统就不能简单地去项包含在系统固有功能之内的目的功能来说，在整优化每个子系统的功能,从而使系统的功能达到最体上达到最优按系统思维方式考察事物.处理问优2.题,着眼点就在于追求系统整体优化“".而系统整体例2:如果将- -.座拥有3条相同生产线的工厂最优与其子系统功能的发挥又不无关系.看做一个系统,那么每条生产线就是该系统的-一个在许多场合,人们喜欢用“系统功能≠E子系子系统.不妨将工厂每天的产量作为该系统的-项统功能”来表达系统功能与其子系统功能之间的关功能,那么每条生产线的产量就是子系统为实现系系,但是这一观点并不准确.首先,子系统功能能否统此项功能所需提供的功能.显然,子系统的功能与相加尚未确定;其次,即使可加，系统功能也完全可系统的功能都是指产量,因此具有可加性,而且工厂能大于等于或小于其子系统功能之和.现实中这样的产量就等于3条生产线产量之和.此时,若假设这的系统举不胜举.这无疑给研究系统功能最优与其3条生产线相互独立,则系统功能与子系统功能就子系统功能最优之间的关系带来了困难.下面的例可同时达到最优.子就可以说明这-一点. .例3:囚徒困境[3)是博弈论中著名的非零和博例1:众所周知,-架普通的民用客机系统通常弈.我们不妨把那两名具有博弈关系的囚徒看做是由机翼、机身、尾翼、起落装置和动力装置5个主要一个系统,并将两名囚徒的获刑年数之和作为该系子系统组成.在空中安全输送旅客是每架客机的基统的功能.显然,每名囚徒就是该系统的-一个子系本功能之一.为了实现这- -功能， 上述5个主要子系统,他的获刑年数就是子系统提供给系统的功能.建统分别提供了各自不同性质的功能.其中,机翼的主立博弈模型、求解可知,对于单个囚徒(子系统)而要功能是产生升力,以支持飞机在空中飞行,同时还言,最优解是获刑3年,两人(系统)共计6年;然而.起一定的稳定和操纵作用;机身的主要功能是装载作为系统整体而言,最优可低至2年.这充分说明系乘员旅客、武器、货物和各种设备,并将飞机的其它统各子系统都达到最优时,系统整体并不- -定能达部件如尾翼、机翼及发动机等连接成-个整体;尾翼到最优,反之亦然.的主要功用是用来操纵飞机俯仰和偏转,并保证飞基于对以上系统的分析,我们不禁会问系统最机能平稳地飞行;起落装置是用来支持飞机并使它优与子系统最优之间到底存不存在联系;如果存在能在地面和水平面起落和停放;动力装置主要用来联系中国煤化工”何去研究它们之产生拉力或推力,使飞机前进的同时还可以为飞机间的MYHCNMHG收稿日期: 2008-09-28作者简介:郭开仲( 1951-) ,男,教授,主要研究方向为决策理论与方法、消错理论.2广东工业大学学报第25卷系可表示为2系统、子系统之间的关系S(GY,) =S(S,(GY,(a,b)), S2(GYp(an ,62)),为了讨论的方便，将任意系统s的某项固有功.. S,(GY:(a,b,)), . S,(GY,(a, ,b,))).能[")记为GY,其所包含的子系统记为S,(i=1,2,其中,(a,b,)表示第i个子系统s;功能CY;的取值.,n),系统s为实现功能GY,而需要各个子系统范围(i=1,2,.,n).S,提供的功能记为GY;(i=1,2,.,n).例如,对于手电简系统S,它可以分为:电池子系统定义1如果系统 S的功能GY;与子系统S,的S, ,灯泡子系统S2 ,电简壳子系统S.,.. ,控制子系统S。.功能GYp(i=1,2,,n)是同一种功能，且能够量等对于手电筒系统S,照明功能GX,可以表示为化,那么称系统S的功能GY;对于子系统S;的功能手电筒系统S(照明功能) =S(电池子系统S,(供电功能(a,b)) ,灯泡子系统S2(发光功能(az，CY,(i=1,2,.n)具有可加性;若GY,=zGY,则b2)),电筒壳子系统S,(固定功能(,),),-,控称系统S的功能GY,对于子系统S.的功能GY,(i=制子系统s,(接通电流功能(a.,))).1 ,2,.*,n)具有完全可加性.例如,假设把全中国作为系统S,各省、市、自治3功能可加系统的优化区等作为子系统S,对于系统S的一项功能GY,即从上述可知,根据系统S的功能GY;对于其子全中国的GDP ,那么GY;对于子系统S;的功能GYp系统S;的功能CY;(i=1,2,.,n)是否可加，系统即各省的GDP,就具有可加性( aditivity).可被分成两类:功能可加系统和功能不可加系统对又如,假设把一份完整的学生考试试卷作为系于功能不可加系统来说，由于系统S的功能GY,与统S,组成完整的学生考试试卷的各题作为子系统子系统s,的功能GY;不是同一种功能,因此在某种S,对于系统S的功能GY;即考试分数,那么GY;对外力(即系统结构)的作用下,由所有子系统S;而组于子系统s,的功能CY,即各题的得分,就具有完全成的系统S在整体上除保持某些子系统S;的功能外,可能还会发生功能的产生或毁灭.本文暂不进行可加性( complete additivity).定义2如果系统 S为了实现功能GY,需要其这类系统优化问题的讨论,而是选择了相对简单的子系统s,提供功能GY:(i=1,2,,n),且任意一功能叮加系统来研究其优化规律.个子系统s;的功能GY;的改变都不会影起其余子定理1若系统 s的功能GY;对于其子系统S;系统S,的功能GY#(h=1,.,i-1,i+1,.",n)的功能GYp(i=1,2,. ,n)具有完全可加性,且子系的改变,那么称子系统S,的功能GYp(i=1,2,.，统S,的功能GY,(i=1,,n)相互独立，那么系统S的功能GY;与其子系统S;的功能GY,(i=1,2,n)是相互独立的由此,在研究子系统最优与系统最优的关系时,.. ,n)必定同时达到最优证明:由系统功能完全可加性的定义可知:GY,就可把系统s分为两类:1)功能可加系统:系统S的功能GY;对于子系与CY;(i = 1,2,.,n) 是同一功能，且CY, =统S;的功能GY;(i=1,2,.. ,n)具有可加性;2GYp由于CY,与GY,(i= 1,2,.,n)是同-功(1)具有完全可加性,即能,所以GY,与GY,(i = 1,2,.,n)的最优要么都CY,= ZGYp是指最大要么都是指最小，先不妨假定最优即为最大.这时若系统S的功能GY;达到最优,而子系统S;(2)具有可加性,但不具有完全可加性,即的功能GY中至少存在-一个没达到最优,不失一般CY,≠EGYp性,假定S,的功能GY;没达到最优,那么GYp的值2)功能不可加系统:系统S的功能GY;对于子还有改进的余地,设改进值为QGY,且QGYx > 0.又由于子系统S;的功能GY,(i=1,2,.",n)相互独系统S,的功能GY,(i=1,2,..,n)不具有可加性.立,所以功能GYx的改进不会引起其它子系统功能对于功能不可加系统,需要考虑当系统s的某的变化，故GY',= GY, + GY, +... +GY1-1) +功能GY;达到最优时,系统S需要子系统S;提供什(GY,中国煤化工cYm.显然GY,<么样的功能GY,以及GY;的取值范围.由于系统sGY'CNMHG设矛盾.因此,当的功能CY;对于子系统s,的功能GY,(i=1,2,..系统S的功能GY,达到最优时,其所有子系统S;的功n)不具有可加性,所以系统s与子系统S;之间的关能 GY都达到最优反之,若子系统s;的功能GYg(i第4期郭开仲,等:基于功能可加的系统优化3证毕.= 1,2,.. ,n)达到最优,则2 GYp达到最大,而CY,这类系统的优化与其子系统的优化一般比较复= E CY,所以系统S的功能GY,也达到最优假定杂.对于不具有完全可加性的系统而言,随着系统结构的不同,可能有这几种情况:系统功能有产生;系最优即为最小时,可类似证明统功能有毁灭;系统功能有交集等.因此需要另文讨定理2若系统S 的功能GY,对于其子系统S;论例如,3个和尚构成的系统,如果我们考虑的是的功能GY,(i=1,2,.. ,n)具有完全可加性,且子系该系统获得足够食用水的功能,那么该系统是- -个统S;的功能GY,(i=1,.,n)相互不独立,那么具有可加性,但不具有完全可加性的系统.该系统可系统S之功能GY,的最优值不会优于各子系统S;以有:1)由其中一个和尚任头,其余两个和尚需要之功能CY;(i=1 ,2,.. ,n)的最优值之和.证明:由系统功能完全可加性的定义可知:GY,听命于头的系统;2) 3个和尚构成的松散系统,他与CY;(i = 1,2,.",n) 是同一功能，且GY, =们是平等的，互相不存在服从的问题;3)由3个和尚排队任头,有事- -起商量的系统等等.显然,该系2 CYp先不妨假定最优即为最大.由于各子系统统由于结构的不同,功能也会不同.S;的功能GY;(i = 1,2,.. ,n)相互不独立,所以就4结论可能出现所有子系统S,的功能GY,(i = 1,2,.,n)不能同时达到最大的情况，即max2GYp≤一个系统的优化,意味着该系统总体的优化.而系统的总体优化又意味着该系统所有与系统目的功ZmaxGY，而GY, = 2GY;， 故maxGY,≤能一致的固有功能的优化.这里需要注意的是系统单个功能的优化与系统总体的优化是要分类讨论2 maxGYp当最优为最小时,可类似证明的.对于系统单个功能的优化，可分为功能可加系统和功能不可加系统两种不同的情况.本文在基于功定理3若系统 S的功能GY,对于其子系统s;能可加的条件下,研究了系统功能优化的规律并得的功能GY:(i=1,2,.",n)具有可加性,但不具有完到了3个定理.全可加性;假设该系统的结构对该功能不具有产生对于功能不可加系统而言,在系统的设计与管作用,那么,在假定功能达到最大即为最优的条件理时,可依据系统的结构,讨论我们要设计或管理的下,系统S的功能GY,与其所有子系统S,的功能系统在达到最优时,与它的子系统应达到的状态.然GY;(i=),2,"",n)之间,有后应该充分考虑它的全部关键子系统和全部重要子系统,特别是全部关键子系统')!.最后,如果在使系GY;< 2 GY;统S达到最优时,各子系统S;达到最优的方案不是唯一的,那么就还需考虑使系统s达到最优时,成本max(GY,) < 2 max(GY,)成立最小的问题.证明:由于系统s的功能GY;对于其子系统S;的功能GY,(i = 1,2,.,n)具有可加性,但不具有参考文献:[1]王征.论系统整体优化[J].科协论坛,2007(3) :51-52.完全可加性,故GY,≠2 GY,[2]民航休闲小站.飞机的组成与功用[ EB/0L].北京:民航因为该系统的结构对该功能不具有产生作用，之家2002.11[2008. 09. 11]. htp: // www. xmyl. com/know/27. htm所以GY,< EGY,[3]王则柯,李杰博弈论教程[M].北京:中国人民大学出版社,2004.所以max(CY,) < max( EGY).[4]郭开仲张式强供退生论「M1长沙:中南工业大学出中国煤化工而max( 2 CGY,)≤2 mex(GY,),[5]郭|YHCNMHG%的错误的系统机理及消避错方法研究[J].广东工业大学学报.2008,25所以max(GY,) < 2 max(GY;).(2):1-5.4广东工业大学学报第25卷System Optimizing Based on Function AdditivityGuo Kai-zhong, Huang Ji-ze, Xiong Hai-ou(Insitute of System Engineering, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510520, China)Abstract: To reveal the relationship between optimizing a certain function of the system and optimizing the relevantfunctions of its subsystems, which are necessary for realizing the function of the system, this paper studies themechanism by which the function of the system is not equal to the sum of the relevant functions of its subaystems af-ter probing into system function additivity, and obtains some laws about optimizing the system and its subsystems oncondition that their functions are addible. Thus it lays a foundation for further research, such as how to determinethe necessary functions provided by the subsystem and the values of these functions when we want a system or a cer-tain function of its to be optimal.Key words: system; subsystem; system function additivity ; system function optimizing欢迎订阅2009年《化学推进剂与高分子材料》《化学推进剂与高分子材料》是由黎明化工研究院主办,中国聚氨酯工业协会、全国化学推进剂信息站协办的国内外公开发行的化工科技期刊,是<中国期刊网》、《中国学术期刊(光盘版)》全文收录期刊,《- -数字化期刊群》全文收录期刊,《中国核心期刊(遴选)数据库》来源期刊,<中国学术期刊综合评价数据库》统计源期刊本刊主要报道聚氨酯胶黏剂、涂料、工程塑料等高分子材料、化学推进剂原材料以及精细化工等相应专业研究论文、专论与综述、生产实践经验总结、新产品和新知识介绍、国内外科技信息及市场动态等.本刊内容新颖,信息量大,印刷质量好,在全国化工系统中有- -定影响. 在1993 ,1996 ,2002年全国石化系统化工期刊评比中连获优秀期刊奖.2006年荣获第六届全国石油和化工行业优秀期刊(专业技术类)二等奖.本刊为双月刊.国内刊号为CN 41 - 1354/TQ,国际刊号为ISSN 1672 -2191,广告经营许可证号为41030000006.采用国际标准大16开,由专业印刷厂精心承作.彩色封面印刷,设计装潢精美,正文内容及插页广告均用铜版纸.内地:每期定价10 元,全年定价60元;港澳台:50美元/年(400港元/年);国外:60美元年.皆含邮资.本刊自办发行,同时又参加了全国非邮发报刊联合发行等,以方便单位和个人订阅竭诚欢迎订阅者随时来电来函索取订单,也可直接寄款编辑部订阅.本刊地址:河南省洛阳市王城大道69号(471000)联系人:徐梅青王喜荣联系电话: 0379 - 6230169462303751户名:黎明化工研究院传真: 0379 - 62307056开户行:工行九都支行营业部E-mail: lminfo2000@ yahoo. com. cn账号:1705 0240 1920 0032 815中国煤化工MYHCNMHG