航空货物运量分形预测及R/S分析

通运输T程与信息学报第8卷第1期2010年3月 Joumal of Transportation Engineering and Information No1W18Mar201航空货物运量分形预测及R/S分析方文清1常磊21.天津航空有限责任公司,天津3003002.中国南方航空股份有限公司,上海基地运行指挥部,上海201103摘要:航空货运量预测是航空公司运力安排的重要参考,本文根据分形拼贴定理,由分形牺值方法求取个吸引子与航空货运量历史数据相近的迭代函数系统,建立分形预测模型,对航空货运量进行预测。预测结果表明,该方法不存在收敛性问题,数据收集简单,具有较好的实用性,货运量时间序列RS分析进一步表明了预测值的合理性关键词:航空货运量;分形拼贴定理;RS分析;预测模型中图分类号:F560.8文献标识码;A文章编号:1672-4747(2010)01-0065-05Fractal Forecast and R/S Analysis of Air Freight VolumeFANG Wen-qing CHANG Lei1. Tianjin Airlines Co. Ltd, Tian jin 300300, China2. Shanghai Base Operation Control SectorChina Southern airlines company Limited, Shanghai 201103, ChinaAbstract: Air freight volume forecast is an important reference for airlines'capacityarrangement. Grounded on the fractal collage theory, an iteration function system, whoseattractor is similar to the history data of air freight volume, is founded in order testablish a fractal forecast model to realize freight volume forecast. It is showed thatthis me thod has no convergence property and collects the data conveniently. Thereforeit has good value in practice. The R/S analysis of air freight volume time series furtherimporved the rationality of the forecast value.Key words: Air freight volume, fractal collage theory R/S analysis, forecast model收稿日期:2009-0420作者简介:方文清(1984-),福建漳州人,硕士,研究方向为航空运输管理65交通运翰工程与信息学报2010年第1期0引言分形拼贴定理说明存在一个迭代函数系:{X;Wo,W1,…,W},其吸引子A近似于或相似于一个航空运输业务量预测一直是一个难题。航空运输给定集合L;若以航空货物运输量历史数据为给定的发展规律经常受经济、政治等诸多不确定因素的影集合,那么存在一个选代函数系{X;0,W1,…,响,其规律很难用数学模型完整的表达出来。做出来W},使得航空货运量历史数据集合在这组映射下的的预测结果有时与实际值偏差很大。事实上,由于主象并近似于或趋近于货运量的历史数据集合。文献客观因素加上其他各种随机因素的影响,预测值与实(3]、[4]利用分形拼贴定理对电力系统负荷进行预测际值完全吻合是不可能的。可行的方法是改进预测技也取得了较好的结果。术,提高预测的精度。1.2分形插值方法文献[提到航空运输管理预测中的方法基本可以分为三类:定性预测法、时间序列法、回归分析法。Barnsley给出了利用插值方法构造上述迭代这些方法的缺点是:根据历史数据所建立的数学模型函数系统的过程,称为分形插值方法。分形插值方主观性较强,无法全面、科学和本质地反映所预测动法以给定集合为分形插值函数八(x),所构造的迭代函态数据的内在结构和复杂特性,要丢失信息量:用拟数系(R2;i=1,2,…,n)将使其吸引子趋近于分形插合精度作为评价指标,但拟合精度不等于预测精度;值函数∫x)的图像。该迭代函数系(R2:W,i=1,的情况下需对参数做不同的修正,参数确定过程中存式子中每个函数H是仿射变換,其构造由下列2方法的使用还需事先知道各种参数,以及在各种不同在误差和人为因素的影响。为了克服这些缺点,本文(3)从非线性理论的角度,基于分形拼贴定理,应用分形插值函数,对货物运输量进行预测。并且满足如下条件:(4)1基于分形拼贴定理的货运量预测(5)1.1分形拼贴定理设(X,d)是一个完备度量空间,给定L∈p,解得以下方程组:与非负实数c≥0,其中即是由X组成的集合空间。a o +e,=xI选取一个具有压缩因子s(0≤s≤1)的迭代函数系a n +e,=I,Io+ yo+f-y-(6){X再…},c,+dy,+f=y使得取定山,则形其他的系数可以表示为L,∪H2(D)≤eyuyu1-d yn-yo(L,A)≤(2)=y1--d二y血式中,h(L,A)为 Hausdorf距离1;A为迭代函x和数系{X;W,W1,…,W}的吸引子这样就可以求得迭代函数系(IFS)中的第i个仿射航空货物运量分形预测及R/S分析方文清等变换W。为5最后一个样本为检验样本。用 Matlab软件编程1.3分形拼贴预测模型根据分形拼贴定理,对我国的航空货运量进行预测,根据式(1)知预测模型的一般形式为:检验样本的检验结果见表1。检验样本5个检验点预测的最大相对误差为-00097%,平均相对误差为(8)00075%。预测2008年4、5、6、7月的货运量,其值见表2。式中,E为货运量预测值集合;L为货运量历史数据集合;兩为从历史记录中确定的统计意义上的表1货运量检验点的检验结果IFs的第i个仿射变换ab1 Cargo check results at the check point1.4预测步骤实际值∧预测值相对误差/%2007年11月3636633634120.0069(1)选择样本。将历史数据划分为m个样本,2007年12月357515357264-0007每个样本的大小为t。2008年1月364516364265(2)规格化样本数据:2008年2月2558282555780.00972008年3月3623933621420.0069(i=12,…,t)(9).式中,L为样本内第1个历史数据;S为规格化表22008年47月货运量的预测值后的样本数据Tab 2 Forecasted cargo volume from May to July, 2008(3)选取d值。理论上d取[0,1内的一个值,预测值t本文选取d=L1L2008年4月362143(4)构造迭代函数系统。对规格化后的每一个样2008年5月2008年6月本都可以构造一个IFS,其形式为:2008年7月361392FS:{形,I=1,2,3,…,t1}j=1,2,…,m式中,形为第i个仿射变换。2货运量增长的分形布朗运动模型(5)货运量预测。本文对已求得的m个迭代函R/S分析数系统的相应参数求均,得到一个统计意义上的IFS,根据分形布朗运动模型,当H≠1/2时,意由式(8)可依次求出§(i=12,3,…,根据式(9)味着持久性,即所研究的时间序列不是相互独立的,而是相关的。进一步研究表明,当H>12时,即进行还原计算,可求得最终的预测值:D<3/2,用平均的观点看,过去的增长意味着将来的,=L2+(L4-L)5(=L2…)(10)一个增长趋势;反之亦然,即过程就有持久性,并且式中,L为当前运量的值;L和L1分别为当前D越趋近于1,其持久性越强,运动轨道越平滑。而样本的终值和初值当H<12时,过去的增量与未来的增量负相关,过程具有反持久性1.5预测结果及检验对于某一个时间间隔均匀的时间序列{Q(O),根据中国民用航空总局统计规划司提供的数据,=1,2,3,…,),在时间间隔T内的均值为:将2007年12个月的货运量和2008年前3个月的货运量,共15个数据分为3个样本,每个样本的大小(T=12,…)(11)交通运输工程与信息学报2010年第1期在t时刻,时间序列的累计离差为:D=2-H=1.39y()=∑Q()-(1≤r≤T其值小于3/2,所以2007年到2008年前3个月我国航空货运量的增长具有较强的持久性,过去的货运量极差为:与未来的正相关。而D的值不是很接近1,表明这期R()=Vna(T)-Vm(T(T=2,3,…)间货运量变化轨迹不是很光滑,这也可以从图2看标准差为:出。货运量预测值的分形维D=1.31,与总样本的分维值接近,在一定程度上表明2008年4、5、6、7月s(7)=l∑(()(T=2,3,…)份预测值的合理性,预示今后几年货运量的分形增长同时,规律与过去相同。图2为货运量月份时间曲线=(a)2(12)S(73.8式中a为常数,对式(12)两边取自然对数可得=HInt+hIna(l3)再对研究的时间序列回归分析,直线的斜率就是该序列的H指数,分维数D=2-H。以2007年全年和2008年前7个月的货运量为例,建立时间序列{Q()},(r=L,2,…,19),作为运量增长分形布朗函数的取值进行RS分析,直线拟合的结果如图1所示。月份图2货运量月份时间曲线Fig 2 Car go time curve by month3结论I)基于分形拼贴定理的货运量预测方法结果经一个检验样本5个检验点的检验表明,最大相对误差为-00097%,平均相对误差为0.0075%。该方法不0.存在收敛性问题,数据收集简单,具有较好的实用性。(2)货运量时间序列(2007~2008年1,2,3图1RS分析直线拟合图月)RS分析得出的分维数,预示今后一段时间内,Fig 1 Linear fitting of R/S analys is货运量总体还是会保持增长的趋势。但维数值D不是很接近1,表明增长的轨迹将不是很光滑,增长的总样本的回归方程为:趋势不会很平稳。原因可能是,2008年奥运会即将R(T)在中国举办,奥运前的各项建设和临近奥运期间物流活动繁忙。另一方面,当今世界经济面临的不稳定因由上式可知,货运量总样本的分形维数为:素越来越多,自从我国加入世贸组织后,我国经济与空货物运景分形预测及RS分析方文清等世界经济的依存关系越来越深,潜伏于世界经济的不求的增长。稳定因素自然也会影响我国。货运量的增长不可能表(3)货运量时间序列(2007~2008年1,2,3现为简单的线性关系。但随着我国改革开放的深入,月)与预测值(2008年4、5、6、7月)RS分析得我国的政治经济环境不断趋好,从而有力推动货运需出的分维数接近,进一步表明预测值的合理性參考文献[】都业富,航空运输管理预测[M].北京:中国民航成预测[.中国电机工程学报,2004,24(1)出版社,200191-94[2]谢和平,薛秀谦.分形应用中的数学基础与方法[5] Barnsley M Fractals everywhere[M], academi[M].北京:科学出版社,1998Press Inc, 1998B3]李翔,关勇,乔艳芬.基于分形理论的电力负[6]肯尼斯法,尔科内.分形几何一数学基础及其应用荷持久性分析及预测[电网技术,2006,30(16)M].曾文曲等译.沈阳:东北大学出版社,2001.7]黄登仕,分形布朗运动模型及其在经济预测中的应[4]樊福梅,梁平,基于分形的社会总用电量及其构用[.预测,1990,9(6):24-26中文编辑:刘娉婷)上接第64頁我们铁路客票部门具有跨越式发展的思维,具有适度期NFC技术是很有发展前景的技术,它成熟运用于超前发展的意识很重要在思索下一代我国客运专线客运专线的客票中将很好地满足高速铁路客运提供票制的过程中,应该考虑到运用NFC技术具有相当的流服务的要求。虽然现在推出基于NFC技术的客运可能性。在当前NFC技术不断整合调整相关产业资源专线客票还需时日,还需各方推进,但我们应该具有的背景下,铁路部门当有所作为,积极参与其中长远的眼光,应该看到NFC技术在客运专线客票中有广阔的发展前景,应该看到应用NFC技术的技术条4结束语件、市场需求、部分基础设施已经存在,应该有所作为。希望本文对NFC技术在客运专线客票中的应用有我国铁路客票正处于向电子客票的转换过渡时所帮助。参考文献[卢少平,陈振华.射频识别技术在铁路客票中应用信,2008,(3):25-28的探讨门铁道运输与经济,2008,30(2):25-27.[5]孟健,陈少芳.基于NFC手机支付的应用研究[2]盛益军.铁路实施电子客票的思考与探讨上[.电子商务,2008,(8):70-75海铁道科技,2007,(3):15-176]吴蕃,NFC手机移动支付体系探究[.中国信3]郭飞跃,李欢.广深线动车组列车运营实践的启用卡,2008,(4):28-31示[,铁道运输与经济,2008,30(7):21-23[7许翠萍,NFC手机支付:明天在那里?[.通讯4]韩露,桑亚楼.NFC技术及其应用[]移动通世界,2008,12:48-54中文编辑:刘娉婷)