具有热阻和热漏的再热布雷顿循环性能分析

第19卷第4期《燃气轮机技术》2006年12月GAS TURBINE TECHNOLOGY具有热阻和热漏的再热布雷顿循环性能分析倪何1,孙丰瑞1,陈林根12(1.海军工程大学动力工程系,武汉430033;2.海军工程大学研究生院,武汉430033摘要:用有限时间热力学方法建立了一个工作在恒温热源Tn、T1之间,存在热阻、热漏和再热的定常流空气标准闭式布雷顿循环模型。导出了其功率效率的一般关系并对其进行优化,得到循环的基本优化关系;分析了在傅立叶导热定律下再热对循环最优性能的影响。关键词:有限时间热力学;再热;布雷顿循环;广义热力学性能优化。中图分类号:K123文献标识码:A文章编号:1009-289(206)04-003-0自从 Novikov(1957)), Chambadal(1957)2,CurC且与两个热源间的传热满足傅立叶导热定律,则zon- Ahlbom(1975)将传热过程引入卡诺热机循环循环的吸热和放热流率分别为:研究以来,已经有一批学者以功率)、比功率1生态学2和功率密度11为优化目标,用数值优Q1口KF1化的方法分析了在恒温和变温热源条件下的开式和闭式,内可逆和不可逆、简单和回热布雷顿循环的性能。陈林根{-9对传热不可逆性和其它不可逆性对恒温、变温热源的简单和回热式内可逆布雷顿循环的影响,作了较为系统和全面的分析,得到了较为完整的解析结果;王文华、郑军林、王俊华等x-利2用有限时间热力学理论分析了实际恒温和变温热源条件下可逆和不可逆复杂布雷顿循环的性能。本文将在上述学者工作的基础上,考虑一个空气标准定图1恒温热源再热布雷顿循环模型常流闭式再热布雷顿循环模型,研究其在热阻、热漏Q1=U1(T3-T2)ln[(Tn-T2)(Tn-7)]作用下的功率效率特性。=CP(T3-T2)=CPE,(TH-T2)(1)Q2=U2(T6-T)ln[(76-T1)(T1-T)]1循环模型=CP(T6-TI)=CPE2 (T6-TL)(2)考虑图1所示的工作于两个恒温热源Tn、T式中:U1、U2分别为高、低温侧换热器的热导间的定常流闭式布雷顿循环模型。过程1→2是绝率。其中U1=K1F1,U2=K2F2;K1,K2为换热器热压缩工程;2→3为从Tn热源的定压吸热过程;4的传热系数;F1、F2为换热器的换热面积。而E11为向T热源的定压放热过程。考虑膨胀过程E2为高低温侧换热器的有效度;分别为E1的再热当工质膨胀到温度T的时候全部引出,进p(-U1/C),E2=1-ex(-U2/C)。入再热器中被再次加热到T5,然后继续膨胀做功高低温热源间存在直接的旁通热漏热流率q设工质的加热、放热和再热过程的热容恒定,均为为常数则高温热源的实际供热率Q和低温热源中国煤化工*收稿日期:200605-11改稿日期:2006-06-24CNMHG基金项目:教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCEr-04以人非者专项资金资助项目00136作者简介倪何(1982-),男,硕士研究生,主要从事工程热力学与动力装置的研究。34燃气轮机技术第19卷的实际吸热率Q1分别为二定律有QH=Q1+g: QL=Q2+CpInT,/T2+CpInT /T= CPInT6/T(6)循环有再热段,设单位时间内工质在再热器中将式(6)变形为的加热量是循环吸热率Q的k倍,而中间再热点的T2/Ts=T/76(7)温度T4=T3,则对于再热过程有2基本优化关系AQ1=C(7s-T4)=Cp(7s-r3)(4)式中:k为再热系数;r为中间再热温比。综合公式(1)、(2)、(3)、(4)、(7)可得由热力学第一定律,可得循环的功率P和效率Q2TL(k+r)η分别为:Q1 ITH+Q[K+r)(1-E2 )-tE1J/CP=Qn+k1-Q1=(1+k)Q1-Q27= P/( QH+ hQ1)(5)将式(8)代入式(5)中得到功率和效率与循环吸由于不考虑循环的内不可逆性,应用热力学第热率Q1的一般关系式:(1+k)r(TCF-Q1E1)+(k+r)[Q1(1+k)(1-E)-TCp(9)TTHCP+Q,[(k+r)(E?)-tE](1+k)r(TCP-Q1E1)+(k+r)[Q1(1+k)(1-E2)-TcP](1+k+q/Q1)τTCp+Q1[(k+r)(1-E21)-E1]}可见,对于给定的Q1和边界条件,再热布雷顿循环的功率P和效率n均为换热器的有效度E1、E2的函数,E=1-ep(-KF/C)。设热导率之和为常数即U,+U2=K,F1+k2 F2=Ur在式(11)的约束条件下,可求出当(U1U)=12+Clnr+e(-U1Cp)k+)(ep(-U2Cr+√k+)Ur;(12)(U21U)w=1/2+ Cp In[exp(-Un/2C从r+√k+τ)/(r+p(-Un/2C)k+x)Ur时,有一定吸热率Q1,再热系数k和中间再热温比r下的最佳功率P和效率n:P=Q1[(1+k)(H1-Q2A)-(k+r)T](rTn-Q1A)(13)7=[(1+k)(T-QA)-(k+r)Tl(T-Q2A)(1+k+q/Q2)](14)将最佳功率P的公式(13)和效率η的公式(14)联立,消去变量Q,可得再热布雷顿循环的最佳功率、效率关系:PTn(1+k)=(Pa-7q[n(1+k)-(k+t)7-A(Pw-27q)](15)式中:A=1[k+2x+2e(-Uh2Cp)√k(k+x)1-exp(-UrCp)]-(k+r)HCp由(13)和(14)式可见:当Q=0或者Q1=[rTn-(k+r)T/(1+k)]MA时P甲=7=0。这表明再热布雷顿循环的最佳功率P效率n对于高温热源的放热率Q存在极值。可导出最大功率P=m及相应的效率m,最大效率m=及相应功率P√(k+r)T1-√rTn(1+k)]2/A(16)p=[√(k+r)-√r1n(1+k)]Hrrn(1+k)-√rTn1(1+k)(r+k)]+Al(17)q≠(k+τ)TL时(1+k)2-T1(k+r)[(k+r)T1-A]rTnT2(1+k)"2-B(1+k)+Aq[(k+)T -Aq]/[B(k+r)-AgThr(1+k)(18)囤q=(k+r)T时:[(1+k)T-(k+r)中国煤化工P={4(k+r)T时:(k+xgTHr(1+ k)CNMHG∴N+k)"-B(19)Aq=(k+)T时:[(1+k)rT-(k+r)T]212A(1+k)H+(k+)Tl第4期具有热阻和热漏的再热布雷顿循环性能分析式中:B=√ AtHIR[rTn(1+k)-(k+r)+A](k+r式(11)~(19)确定了在热导率分配下再热布雷10kW循环中工质流量m=50kgs,Ur=1kWK,对顿循环的最佳功率效率的关系,最大功率及相应效膨胀了25%、50%和75%的布雷顿循环进行再热时,率和最大效率及相应的功率。不同再热系数下最佳功率、效率随循环吸热率Q的3讨论变化曲线(注:对空气标准循环而言,C,m=1.001k(kgK),Cn=mCm。可见在一定的再热温比r和再(1)式(13)-(15)所表示的最佳功率效率及其热系数k下,再热布雷顿循环的最佳功率P效率优化关系在再热系数k=0时,具有和文献[25]在不7q随循环吸热率Q1的变化曲线都为类抛物线型;对考虑循环内不可逆性时相同的形式;如果k=0且q于一定的温比x,再热可以提高循环的功率但会相=0,就成了恒温热源下简单内可逆布雷顿循环应的降低循环的效率,最佳功率的峰值和再热系数k的结果。成正比,而效率的峰值和k成反比;而对于一定的再(2)由于循环构形的限制,中间再热温度T要热系数k,再热温比x可以同时提高循环的功率效大于T4,而小于T3,所以对再热温比x有率,最佳功率效率的峰值均和温比τ均成正比;当τrm≤z-T4/T3≤1(20)=1或τ时,再热对循环特性没有影响式中:τm=T/T3=CpTE2CPTE1E2+Q1E1E2-E2-E1)](3)在再热温比r=1或τ-,即再热温度等于15000循环峰值温度或膨胀终了温度时,再热布雷顿循环12500的构形和恒温热源下简单布雷顿循环相同,此时10000考虑补燃没有实际的热力学意义,所以本文认为在r=1或τm时k=0;而在考虑补燃,即k>0时,必7500有r-