外压加强圈“越壮越好”？

学习笔记，有误请指正

外压加强圈，有人认为加强圈能提供的惯性矩越大越好，动辄用反置角钢，其实这是一种浪费。

事实上，在加强圈本身的计算（GB150.3 4.5.1）能通过的情况下，用“更壮”（惯性矩更大）的加强圈无法进一步提高外压圆筒的承载能力。并且，相同厚度、相同截面尺寸，扁钢比T型钢、角钢有更大的惯性矩，具有更大的加强作用[1]。

一. 加强圈本身的稳定性

文献[2]式4-4，圆环临界载荷 q_cr=3EJ/R³

而加强圈与加强圈两侧L_S/2范围内共同承受外载荷，p_crL_s=3EJ/R³=24EJ/D³

将周向应力S_cr=p_crD/2t_e代入，其中t_e为筒体的有效厚度t与加强圈的等效厚度A_s/L_s之和。

于是有文献[2]的式4-20，J_cr=(tL_sD²/12)(t+A_s/L_s)(S_cr/E)

加强圈和“有效加强宽度内的筒体”（见文献[1]P155或GB150.3 4.5.1.1）组合能提供的惯性矩应大于上述J_cr。

二. 加强圈的贡献

常规设计中，带加强圈壳体外压设计的出发点是，保证在圆筒失稳后加强圈仍保持圆形（起支撑作用），称之为大加强圈，与分析设计中考虑圆筒和加强圈同时失稳的“小加强圈”设计相对[3]。

在加强圈的位置已经确定，即外压圆筒的计算长度L已定的情况下，加强圈本身的计算，并不会影响圆筒的外压设计。即加强圈对提高圆筒的承载能力的贡献，只是减小外压计算长度，并由此提高临界外压，见文献[1]式4-15。

ASME VIII-1和GB150也都是先进行壳体的外压计算，再校核加强圈的稳定性。

三. 加强圈的材料

ASME VIII-1 UG-29(d)规定：如果壳体和加强圈采用不同的材料，则选用可获得较大A值的材料线算图。GB150没有这样的规定，SW6则连加强圈的材料也没法选。事实上，在选择加强圈的材质时，应注意其弹性模量、泊松比和焊接性。

四. 讨论

在上面第一点的讨论中可以发现，S_cr=p_crD/2t_e中的t_e=t+A_s/L_s（注意这个L_s），而校核加强圈组合的惯性矩，考虑的是“有效宽度范围内”（1.1*sqrt(Dt)）的筒体，而“有效宽度”小于L_s比较常见。

这点可以参考文献[4]第8章“结构的稳定”之第7节“加劲板受压失稳后的工况情况——有效宽度论”（“劲板”，原文如此）

另外，推荐文献[5]和[6]的相关章节供参考，书网上都可以找到电子版。

文献[5]： 第11章的第10节“在轴向压力与均匀横向压力共同作用下圆柱形壳的屈曲”。

文献[6]：第14章，第8节“拱和圆环的稳定”之第3小节“圆环在均布径向载荷作用下的稳定”.

参考文献：

[1] 闫雪莲. 浅谈外压圆筒及其加强圈的设计. 应用能源技术, 2010,(5).

[2] 王志文, 蔡仁良. 化工容器设计, 第三版. 北京: 化学工业出版社, 2005.

[3] 劳利建, 等. 带小加强圈外压圆筒设计方法的比较与讨论. 压力容器, 2016, 33(2).

[4] 丁锡洪. 结构力学. 北京: 航空工业出版社, 1991.

[5] S.P.铁摩辛柯, J.M. 盖莱 著, 张福范译. 弹性稳定理论 (第二版).北京: 科学出版社, 1965.

[6] 朱伯钦, 等. 结构力学 (下册). 上海: 同济大学出版社.1992.