教程 | Origin自定义回归模型拟合散点图

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最近，利用Python+selenium编写程序挖掘冠专题首发论文的基本信息，用以研究新冠首发论文的文献增长态势（如下图）。

根据文献计量学理论，科学文献增长特征符合下面的回归模型：

式中，t是统计时间（以自然星期“周”为单位），P(t)max、P (y0)和a为参数。

我们需要从实际的发文量数据拟合出这些参数的值。

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在科研中，我们有时候需要利用一些经验公式或各种理论模型对一些散点数据进行拟合，并拟合出相关参数。

如何利用任意的理论模型公式，对实际的实验数据进行拟合，并求出相关参数的值。那么，阅读完本教程，你一定能掌握拟合方法。

谭编在利用回归模型拟合时，遇到一个小插曲：采用Origin2019b拟合了一个下午，都没能找到最优值。在屡挫屡败中，开始怀疑人生了！不可能啊！

出去跑操回来，改用Origin8.5试一试，采用同样的方法，一举成功！你在拟合中是否有同样的遭遇呢？！

下面用Origin8.5软件对前面的散点图进行回归模型拟合。

为了方便大家学习，我将原始数据表提供如下，可以跟着本教程练习回归模型拟合。

Origin的拟合模块中包含了很多方程，但是对于我们自己的某种特殊体系的模型，在Origin中并不能找到我们想要的公式。我们需要自定义函数进行拟合，主要分两步：创建函数；拟合数据。

1. 创建自定义函数

第一步：创建函数

按快捷键F9，弹窗一个自定义函数的窗口，创建一个分类“我的模型”，点New Function创建函数（函数名不能用中文），在编辑器中输入公式：

y = Pm/(1+P0*exp(-a*x))

第二步：设置参数

第三步：通过调试

我们设置的自定义函数以及参数，需要通过调试之后，才能被调用。当然，这是避免因为公式或参数错误导致bug掉。当我们在调试窗口点击compile后日志窗口显示Done!表明通过调试，然后点击Return to dialog返回刚才的对话框。点击“保存”，点击“OK”关闭设置对话框。

2.拟合数据

在非线性拟合（NLF）窗口，找到“我的模型”（这里我设置的“文献增长模型”），再找到刚才设置的HuiGuiMoXing函数，然后设置参数，我这里回归模型有Pm、P0和a三个参数，我们设置大概的3个值，然后点击收敛按钮，若达到要求，最后点击Fit，即可得到拟合结果。

可以根据你自己的实验模型，设置某个参数为固定值，勾选“Fixed”。

最终的图及拟合方程如下图的红色三角形及红线：

在调整参数值时，Pm在分子，Pm越大，红色拟合线右端上扬越高；P0在分母，P0越大，红色拟合线左端越低。具体的参数值第一次可以随意取值，看拟合情况，再精细调整参数，直到R2>0.996。