如何选择函数-Origin(Pro)数据拟合系列教程【数据绘图】
上面所说的看形状多少有些不靠谱,且与经验有关。如果你的实验数据是依据特定的物理化学理论得到的,可以使用已有的公式来进行拟合。比如酶活性测定,通常选择米氏方程来拟合;如果你做药物释放曲线,可以选择零级释放、一级释放、Higuchi方程、Hixson-Crowell方程、Weibull方程、双相动力学方程等来拟合;如果是表界面的吸附研究,可以选择Langmuir或者Freundlich吸附等温式来拟合。
以QQ好友【470***572】的问题为例,实验数据即是建立在一定的物理化学公式的基础上,拟研究酸奶的流体力学性质,测定了随时间变化的Compliance,曲线的形状如下图所示。
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根据曲线形状选择
这个很好理解,根据曲线的形状来选择拟合的函数。比如直线分布,那就选择线性拟合;正态分布的曲线,可以试试高斯;周期性变化,可以使用sin函数拟合;环形闭合曲线,则要考虑圆或者椭圆。
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Rank Models方法
OriginPro提供了Rank Models的功能,用于多种函数模型的自动拟合与比较,帮你选择最优的拟合函数。原文链接:Step-by-step tutorial for nonlinear fitting - models ranking
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根据实际需求选择
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根据文献报道,选择如下公式进行拟合。
图片截自:Food Science and Technology International, 2015, 22(1): 31–46
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此时可以自定义函数来拟合实验结果,需要将上述公式变成Origin(Pro)可以识别的形式。【函数的自定义方法后面文章会具体介绍】
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自变量x,因变量y,四个参数与公式对应,分别是A,B,C和D。
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公式:y=1/A+1/B*(1-exp(-x*B/C))+x/D,其中的乘号(*)不能省略,否则会报错。
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拟合
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拟合的结果会有可能令人很失望
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但是,可以设置初始值,获得预期的结果【别问我怎么设置初始值,一个字:试】。
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所用软件:OriginLab OriginPro 2015@Windows 10 pro。
文章部分内容首发于我在百纳知识的专栏,文章链接:百纳图说|Origin(Pro)数据拟合系列教程:如何选择函数。
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