补强结构对大开孔壳体承载能力的影响分析

0引言

壳体的开孔接管结构被广泛应用于压力容器行业。开孔接管结构的存在，必然会破坏原有的应力分布，进而在开孔接管与容器壳体相贯处产生结构不连续力、应力集中等，尤其是壳体上的大开孔结构，使得开孔接管区应力状态极其复杂化，而复杂应力的叠加必然造成高应力，严重削弱压力容器的承载能力 ^[1]。开孔接管结构造成高应力的原因主要有两点：一是减少了原有壳体的承载面积，使得局部薄膜应力显著增大，强度大大削弱；二是壳体与接管在内压或外载荷作用下变形的不同，为满足变形协调的一致性产生的不连续力，进而使得壳体或接管根部的应力大大增加，极易造成破坏^[1][2]。因而，工程设计过程中不仅要对开孔处的强度进行分析，还需对壳体或接管根部的应力进行分析。补强圈或板作为工程中使用经验成熟的补强结构在压力容器中得到一定应用，其一可弥补壳体承载面积减少造成的强度削弱，其二可大大减小壳体根部的局部应力，增大壳体开孔结构的安全可靠性^[3]。本文基于一假设模型，采用ANSYS有限元分析方法，分析了圆形补强圈、方形补强板以及壳体整体加厚三种补强结构对缓解开孔区壳体局部应力的影响，并分别采用弹性分析及弹塑性分析法进行了对比验证^[4]，以期能够为工程设计人员从应力分析的角度对壳体根部应力分布情况提供一定的直观认识。

1模型参数及有限元加载

1.1 设计参数与结构尺寸

本文基于一个假设的大开孔模型：设计压力和设计温度分别为2MPa和185℃，容器壳体内径为Φ900mm，壳体厚度为15mm，开孔接管内径为Φ450mm ，接管壁厚为14mm，补强圈和补强板厚度均为15mm，整体补强时则将整个壳体厚度增加到30mm，不考虑腐蚀裕量及板材负偏差的影响，以实际结构尺寸建立模型（图1）。另外，由于实际制造和安装过程中，补强结构与壳体之间必然会由于种种原因产生一定的间隙，而这种间隙的存在势必会引起补强结构与壳体之间产生新的变形不协调应力，由于本文探讨的主要是不同的补强结构对开孔区壳体应力的影响，因而不考虑间隙存在引起的接触特性分析的影响，将补强结构与壳体作为理想化的整体模型进行分析^[5]。

a) 圆形补强圈

b) 方形补强板

c) 整体加厚补强

图1 三种补强结构的模型简图

1.2 有限元模型网格与边界条件

有限元模型中将模型进行体切分，并采用扫掠方法划分全六面体网格，同时采用具有中间节点与高斯积分点的二阶完全积分solid186单元，此单元在简单的应力状态下一般不会出现剪切自锁现象，因而对于求解局部应力集中问题，计算结果较为准确 ^[6]。由于此模型结构、位移和载荷边界条件均对称，因而建立二分之一模型，减少计算节点进而提高计算效率。位移边界条件为：对称面施加对称约束，筒体一侧建立柱坐标系并在端面施加轴向和环向约束，以保证不会产生刚体位移引起解的发散；载荷边界条件为：筒体内表面施加内压2MPa，接管端面与筒体另一端面分别施加内压产生的等效载荷，以保证模型受力平衡（图2）。另外，模型壳体两端长度及接管伸出长度均远远大于应力衰减长度，位移和载荷边界条件不会对壳体根部的应力产生直接影响。

2 有限元分析及计算结果

2.1 弹性分析及计算结果

首先采用弹性分析的方法，对模型壳体根部应力进行计算。弹性分析认为：容器内壁金属达到材料的实际屈服点就丧失了纯弹性状态而进入塑性，容器则已失效，该观点认为材料出现塑性变形会使金属品质发生变化，因而限制容器在弹性状态下工作而不允许出现塑性变形^[7]。弹性分析需要将应力进行划类，按照不同类型应力引起的不同破坏形式，分别予以不同的强度限制条件，本文基于ASMEVIII-2(2015)中的应力分类法从不同补强结构的应力分布云图提取出局部薄膜应力（P_L）和弯曲应力（P_b）并将划类进行分析比较（图2和表1）。

a) 圆形补强圈

b) 方形补强板

c) 整体加厚补强

图3 三种补强结构应力分析云图

表1 三种补强结构应力计算结果

由图3和表1可知，三种补强结构局部薄膜应力分别为151.4MPa，160.6 MPa，134.9MPa，较理论局部环向薄膜应力PD/2δ=(2×900)/(2×30)MPa=30MPa大很多，主要由于壳体开孔承载面积的减少造成局部薄膜应力的集中导致，但整体加厚补强结构的局部薄膜应力较前两种补强结构有显著的减小；同时，可看出局部薄膜应力P_L+弯曲应力P_B中，由接管与壳体为满足变形连续性而产生的弯曲应力较大，对于圆形补强圈和方形补强板约为局部薄膜应力的50%，而对于整体加厚补强则约为43%，分析认为：整体加厚补强的刚性作用有利于缓解壳体开孔处的薄膜应力集中以及接管与壳体的变形不连续性，能够有效降低开孔处的薄膜应力与弯曲应力。另外，可看出圆形补强圈的局部薄膜应力与弯曲应力较方形补强板均有小幅减小，分析认为：圆形补强圈的圆滑边缘过渡相较于方形补强板的尖角过渡能够缓解部分应力集中与结构不连续性，对于降低应力效果较好，但并不十分显著。综上所述，采用整体加厚补强的方法虽然能够有效的改善局部薄膜应力、弯曲应力及总应力，但整体加厚补强在补强有效宽度以外的材料对弥补壳体强度的削弱和缓解壳体根部应力所起的作用较小，但会造成材料成本的显著增加。而圆形补强圈和方形补强板既能在有效范围内弥补开孔削弱所需的补强面积，又能显著降低壳体根部的局部应力，但工程中圆形补强圈最为广泛的得以应用，方形补强板仅在某些特殊大开孔情况下为方便制造和减少焊缝的覆盖率才会采用。然而，圆形补强圈和方形补强板在高温或低温环境、III类压力容器、盛装介质毒性程度为极度危害或高度危害的介质、疲劳压力容器等对应力比较敏感的结构中则不能采用。

2.2 补强有效宽度的验证

对于壳体上的小开孔结构，其开孔处的应力是基于大平板上开小孔的应力集中效应，此种应力集中只在壳体与接管根部较大，而随着距接管中心线距离的增大，应力衰减很快，在达到2倍的开孔直径范围后，应力几乎衰减未零。而对于壳体上的大开孔结构，由于结构不连续性的加剧产生的弯曲应力大大增加，此时壳体与接管根部的应力取决于局部薄膜应力与弯曲应力的叠加，其应力衰减长度则不再是2倍的开孔直径，而是局部环向薄膜应力的衰减长度sqrt（Dt）。为验证大开孔结构分析法有效补强宽度的合理性，提取模型的环向薄膜应力分布曲线（图3）进行直观分析。

图4 局部环向薄膜应力分布云图及曲线

由图4可知，在壳体与接管根部局部薄膜应力最大，而在远离根部区域，薄膜应力衰减速度很快，在距sqrt（Dt）=116.2mm处，应力值已衰减至很小的值且趋于平缓，因而补强圈有效宽度取为sqrt（Dt）已完全能够满足抵消高应力的要求。另外，可看出整体加厚补强结构的薄膜应力随距离的增加一直减小，而圆形补强圈与方形补强板的薄膜应力补强边缘处应力出现较小的反弹增加，分析认为，是由于补强结构的边缘与壳体构成了一组新的结构不连续区域，产生了新的不连续力进而使得局部应力小范围增加，但不影响整体强度^[8]。同时也可证实上述所说的整体加厚补强有效宽度以外的材料在降低应力方面起一定的作用，但所起作用很小。

2.3弹塑性分析及计算结果

弹塑性分析则认为：容器不同部位的应力对导致容器破坏所起的作用不同，若局部区域达到屈服强度而出现塑性变形，但由于相邻地区仍处于弹性，在反复载荷的作用下并不一定会导致容器破坏，只有超过“安定”界限后，才会出现损伤的积累过程，但非立即破坏。虽然原理上接管与壳体结构的不连续性产生的附加弯曲应力一般划为二类应力，但实际上对于薄壁壳体上的大开孔结构，此处的弯曲应力有一次成分^[9]，因而本节为克服弹性分析-应力分类法划分应力类型不明确的问题，采用弹塑性分析的极限载荷法进行计算，通过判断收敛性来得到设备抵抗内压载荷的真实能力，同时验证不同补强结构下弹性分析结果的准确性并体现出充分利用材料性能的弹塑性分析的优越性。弹塑性分析收敛应力云图及真实承载能力见图5和表2。

a) 圆形补强圈

b) 方形补强板

c) 整体加厚补强

图5 三种补强结构内压收敛应力云图

表2 三种补强结构承载能力计算结果

由图5和表2最后收敛时间步可知，各种补强结构的一次承载能力具有显著不同。其中，整体加厚补强结构的承载能力最强，极限收敛内压为11.34MPa，其次为圆形补强圈和方形补强板，分别为8.67 MPa和7.64 MPa，与上述弹性分析结果具有一致性。但弹性分析中将线性化的弯曲应力一律划为二次应力，其实是存在一定误区的，其是否属于二次应力，应视产生该应力的力系是纯为变形协调所引起的，还是由部分机械外载荷产生的，前者产生的则属于二次应力，而后者产生的则是一次应力，因而弹性分析的分析结果存在一定偏差，而本节的弹塑性分析则避免了应力划类不清的问题，因为收敛时间与弯曲应力是一次或是二次的有直接关联，若为二次应力则不会影响收敛时间，即不会影响设备的一次承载能力，而分析结果承载能力的显著不同，则表明弯曲应力部分具有一次应力的性质^[10]。另外表2最大应力值远远大于表1中的最大应力值，说明局部塑形变形或屈服并不会导致压力容器的立即破坏，而是在塑形变形不断扩展后并达到一定极限后才会发生破坏，进而从侧面验证弹塑性分析的观点及其优越性。

3 结论

壳体大开孔结构的存在不仅使壳体强度局部削弱，还会由于结构变形的不连续性产生复杂的高应力，因而需要补强结构来弥补强度的削弱及增加壳体的承载能力，本文基于有限元分析法，分别从弹性分析和弹塑性分析的角度对一模型三种补强结构的承载能力进行了对比分析和验证，以期能够从应力角度为工程设计人员提供一定的直观认识：

（1）从弹性分析的结果讨论可知，圆形补强圈、方形补强板及整体加厚补强三种补强结构均能显著的弥补开孔削弱所需的补强面积，同时又能有效的改善局部薄膜应力、弯曲应力及总应力；

（2）整体加厚补强结构在降低局部应力效果上较圆形补强圈和方形补强板稍好，主要是整体加厚补强时壳体刚性最大，有利于缓解部分壳体开孔处的薄膜应力集中以及接管与壳体的变形不连续性；但只有在有效补强宽度内的材料才会对强度补强及减小局部应力起显著作用，因而采用整体加厚补强结构，有效补强宽度范围外的材料会得到极大的浪费。

（3）圆形补强圈和方形补强板在结构边缘会与壳体组成一组新的不连续结构，因而会产生新的且较小的不连续力，但圆形补强圈的圆滑过渡相较于方形补强板的尖角过渡对于降低结构不连续力效果较好。

（4）壳体大开孔结构上产生的弯曲应力同时具有一次成分和二次成分，但弹性分析时则将其划为二次应力；而弹塑性分析则不需进行应力划类，且分析结果中承载能力的显著不同表明弯曲应力部分具有一次应力的性质，侧面说明弹性分析中划为二次应力的不准确性，因而弹塑性分析的结果更为精确。

参考文献

[1] 王磊，压力容器开孔接管处的应力分类及补强设计方法的比较[J].化工机械，2004, 31(5)：307-311.

[2] 李会强等，容器壳体切向接管区应力数值计算和强度分析[J].石油化工设备，2011,40(2)：39-42.

[3] GB150-2011，压力容器[S].

[4] ASMEⅧ-2 RULES FORCONSTRUCTION OF PRESSURE VESSELS ALTERNATIVE RULES[S].

[5] 赵吉星等，补强圈与壳体接触特性的有限元分析 [J]. 压力容器，2010,27(7):22-26.

[6] 余伟炜，高炳军，ANSYS在机械与化工装备中的应用（第二版）[M]. 北京：

中国水利水电出版社，2007.

[7] 李建国，压力容器设计的力学基础及其标准应用[M]. 北京：机械工业出版社，2014.

[8] 聂振杰，补强圈的设计与制造[J]. 沈阳化工，2000,29（4）：219-220.

[9] JB 4732-1995（R2005），钢制压力容器-分析设计标准[S].

[10] 桑如苞，壳体局部弯曲应力的分类及其一次结构法[J]. 压力容器，2001,18(2)：23-29.