Workbench丨圆平板应力分布验证

学习笔记，水平有限，若有误还请指正。

将数值解与理论解进行验证的目的，是为了能够安心地借助ANSYS进行实际结构的分析。

受均布横向载荷、周边固支或简支的圆平板，其中的应力分布是有理论解的，见郑津洋等主编的《过程设备设计》（第三版）的2.4.3节（P56开始）。

如下面图2-33所示的两个圆平板，左图(a)为固支，右图(b)为简支，其半径为R，受均布的压力P，其中的应力分布如下面的图2-34所示。

对于P=0.1MPa，R=500mm，t=10mm的平板，有PR2/t2=250，另，泊松比μ=0.3。

1. 对于周边固支的圆平板有理论解：板中心处，σθ=σr=121.875MPa，板周边的周向应力σθ=-56.25MPa，径向应力σr=1-187.5MPa。与下面的ANSYS解十分接近。

2. 对于周边简支的圆平板有：板中心处，σ_θ=σ_r=309.875MPa，板周边σ_θ=131.25MPa，σ_r=0MPa。

ANSYS Workbench仿真结果如下图所示，同样可以看到数值解与理论解也是十分接近的。