螺栓扭矩计算

现在很多项目需要计算螺栓扭矩。法兰的计算一般是按照Water法校核强度和刚度，那么螺栓的扭矩应该是多少呢？

螺栓扭矩的计算公式一般有两种，一类根据螺纹来计算螺栓扭矩值，ASME PCC-1的附录J：

另一种是根据螺母系数k来计算扭矩：

T=kWd/n

其中

k：螺栓螺母和螺母法兰面之间的总摩擦系数，有润滑的取0.075-0.15，无润滑的取0.15-0.25（不同参考资料取法略有不同）

W: 螺栓预紧载荷

d：螺栓直径（一般用根径）

n:螺栓数量

两种公式都需要计算螺栓载荷，常用的是螺母系数法。

公式中一般只有螺栓载荷W是未知的，W的取值准确与否，决定了螺栓扭矩的计算结果是否可信。

那么螺栓载荷W应该如何计算呢？

按《法兰接头安装技术规定》

在《法兰接头安装技术规定》的报批稿中，对于法兰螺栓的最小安装载荷和最大安装载荷有比较详细的规定。

其中4.4.5条规定了最小螺栓安装应力，其公式经过分析，等价于GB150.3公式 7-6的最小螺栓载荷Wp除以Rj

Rj为螺栓安装载荷的松弛系数，大于或等于0.7。

对于最大螺栓安装载荷对于高强度螺栓，安装目标应力为350MPa。对于一般的法兰螺栓来说，是超过其螺栓许用应力的。比如35CrMoA在常温下的螺栓许用应力为228MPa。

这样一来出现一个问题：

一般的低压的法兰计算时，预紧工况的螺栓设计载荷W决定了Mo。

也就是说，如果按照最大螺栓安装载荷来计算法兰，那么法兰的强度很大概率是不够的。

为此规范也提供了一个解决方案，如下图。

规范允许减少最大螺栓安装载荷，使得法兰强度刚度合格。

此值就是GB150.3的公式7-,9，预紧状态下的螺栓设计载荷W。

对于设备法兰来说，可以根据计算书得到预紧状态下的螺栓设计载荷W。对于管法兰来说，由于不会单独计算，所以也无从得知螺栓设计载荷。所以规范根据压力等级给出了每种法兰的最大最小螺栓安装载荷表。

如果采用《法兰接头安装技术规定》最大螺栓载荷来校核管法兰的强度，对于非金属垫片基本上用Waters法是计算通不过的。这也是法兰计算的一个矛盾，按照Waters法计算通不过的法兰，不一定强度刚度存在问题。Waters法只是法兰计算的一个方法，并不代表标准管法兰或者NB的设备也需要符合Waters的计算。

另外要注意的是，规范给出来非金属垫片的压溃应力Qmax参考值，一般的垫片（3mm）应当使垫片的压紧力不大于100MPa。

对于金属垫片的压溃应力Qmax可以按照EN13555实际测定。一些厂家的垫片手册上也有垫片实验数据供参考。

关于垫片压溃一例--低等级法兰计算合格能用吗

按照这个规范，计算Qmax时，RJ面的垫片采用的是垫片和法兰接触的投影面积，比垫片横截面积还要小。所以非标准的RJ垫片还是要考虑一下垫片的压溃问题。

按《ASME PCC-1》求ASME B16.5法兰的螺栓扭矩

在ASME PCC-1 《Guidelines for pressure boundary bolted flange joint assembly》的附录O中给出了螺栓扭矩的计算。

最大载荷值的计算需要考虑最大螺栓力，最小螺栓力，法兰应力，垫片应力。

法兰应力不是按照ASME VIII I附录2的法兰计算，而是根据WRC 528采用线弹性非线性有限元法得到的一系列的值来核算法兰。

表O-8中，给出了各个压力等级的SA-105材料的WN法兰，在SA-193 B7螺栓缠绕垫下的螺栓应力。

其颜色代表了各种法兰的螺栓力是由什么类型的应力限制的。

规范中给出了一个计算案例，参照计算即可。

标准仅提供了标准管法兰的螺栓扭矩，对于设备法兰的螺栓扭矩并未涉及。

计算书的编制

对于设备法兰来说，其螺栓力W可以在计算书中直接找到

对于管法兰来说，可以根据合适的标准规范，按照标准值选用，也可以根据GB150.3编制计算表格来计算。

在某些工程公司的规定中，对于大直径螺柱需要采用液压上紧，上紧力最大最小为多少规范并未规定。按照工程实际一般按照如下规定取值：

最大螺栓预紧力Fmax为GB150的W和0.8倍螺栓常温许用应力的小值。

最小螺栓预紧力为Wp和Wa中的大值。

按《Pressure Vessel Design Manuel》

在Pressure Vessel Design Manuel一书中，对预紧法兰的螺栓扭矩有比较详细的算法。

按照这个算法，其预紧力大致等于预紧状态下需要的最小垫片压紧力，即GB150.3公式7-1，Fa=3.14Dgby。

对于计算的原理，它表述如下：

有计算原理可以知道，计算值为操作时刚好能够垫片压紧且克服内压的分离力的螺栓载荷。此值计算出来可以作为最小的预紧载荷。

由于各种温度下的垫片弹性模量数据比较少，这种方法较少使用。

《The stress analysis of pressure vessel》

吉尔写的《压力容器应力分析》一书中，认为法兰螺栓垫片系统的螺栓力随压力载荷而变化。螺栓垫片和法兰是静不定系统，预紧时螺栓力在G0B0，升压后螺栓力沿着G0B0-P’线变化，一般是升压后螺栓力增加，但当法兰刚性差时升压反而使螺栓力降低。螺栓力＝压力载荷＋垫片反力。

这图里一个关键词是“法兰分离量”，分离量越大垫片反力越小。分离量是螺栓长度变化量和法兰环偏转量之和，当偏转量大时，螺栓可能反而松弛。

这张图就是偏转量大，螺栓力下滑。法兰刚性好时，P’点是往上的。

注：本段有吴大声高工阐述。