神教程：Origin寻找曲率最大点

神教程

【编者按】

前天，在【编辑之谭】Origin制图交流群里，云长同学提出一个问题：怎样寻找曲线的最大曲率点坐标，给出的样图如下。

群里展开了热烈的讨论，谭编也没试过这个问题，于是寻求群里帮助，得到了北科大孙同学的解答，并在今天专门制作了一个简单的教程。谭编立即测试了该方法，并将教程详细扩充后分享给大家。非常感谢助人为乐的孙同学们。

谭编后续将依据该方法，设计一个在线程序，类似于谭编前面设计的k1Tool秒办线性拟合工具，只要将这系列数据粘贴到一个文本框，按TAB键，1秒钟即可将每条曲线最大曲率的点坐标列出来，这将是一个非常有意义的小工具。请大家关注。

Origin寻找曲率最大点
　

孙彤丽1，谭编2

（1. 北京科技大学；2. 华南师范大学学报编辑部）

对于一系列实验曲线，在某种情况下，我们需要寻找每条曲线在最大曲率处的点的坐标(x,y)，利用Origin软件分三步运算（一阶求导、二阶求导、曲率k的运算）和一次查询（max(k)），可以求得每条曲线最大曲率的点坐标。

1.曲率公式

曲率、曲率半径的求解公式如下：

2. Origin一阶、二阶求导

由于云长同学提供的数据中Y值太小，导致数据的一阶导数太小（这样会使一阶导数对曲率的影响较小而被忽略），因此，对数据的Y值放大1000倍处理。本文仅对B曲线进行相关解释说明。

第一步：求一阶和二阶导数。选中B(Y)列，然后点击菜单Analysis-Mathematics-Differentiate-Open Dialog Theme，将打开的Differentiate对话框中的Derivative Order选为1（一阶导数选1）或2（二阶导数选2）。其过程图如下图。

一阶、二阶导数完成后，在表格右侧新建一列。选中新增的空白列，点击右键，选择Set Column values，

3. 寻找最大k值

将产生的数据拷贝到EXCEL表格（Origin嵌入的在其上方工具栏第4个按钮）中，在空单元格G1的函数输入框中输入公式“=max(E1:E60)”，可找到曲率最大值；再在G2单元格中输入公式“=MATCH(G1,E1:E60)”即可显示最大曲率的点在46行。

也可以在Origin中排序，如下图所示，点击曲率结果的那一列（E）列的表头全选E列数据，再选择菜单Worksheet-sort Worksheet-Descending，对整个数据表依据E列降序排列，得到的第一行数据就是我们寻找的曲率最大点。

图6 利用Origin软件排序获取最大值

总之，利用Origin软件需要许多步骤才能找到曲率最大处的点坐标。后续，谭编将根据本文方法设计一个自动的在线工具，方便大家使用，敬请关注。