理论解VS数值解，矩形容器横向加固

矩形容器使用横向加固圈时，会将横向加固圈当做一个简支的支撑点，并计算横向加固圈单位长度上的载荷Fi，再将Fi当做均布载荷来校核加固圈的惯性矩是否满足要求。

那么横向加固圈的公式为啥长这样呢？

试着推导如下：

从以上的推导可以看出，这个反力本来是应该是一个静不定结构，需要复杂求解。但是规范进行了巧妙的简化，使得公式非常简单。那么这种简化的精度如何呢？对于工程实际的应用是否足够了呢？

为此我们可以试算一下：

翻到NB/T 47003.1-2009的第153页，有D型（横向加固型）矩形容器的一个试算案例。已知了横向梁的位置。

根据公式，Fi的计算结果如下：

为了核算Fi值，我们采用有限元验证一下这个公式的反力和实际相差多少。

首先选择了平面杆单元BEAM3，由于只是为了求支反力，所以梁的尺寸并不重要，只要加强梁的位置即约束的位置正确，施加的是三角形的液柱静压力即可。

载荷施加如图所示：

求解后，查询各个节点处的反力

和规范对比一下：

对比可以知道规范公式还是有一定误差的。

命令流如下，有兴趣的可以验证一下。

/filename force,moment calculation

/units, si

/title, beam calculation NBT47003 P155

L1=1600

L2=2600

L3=3500

L4=4300

L5=5000

p1=9.8*0.001*0.001*L1

p2=9.8*0.001*0.001*L2

p3=9.8*0.001*0.001*L3

p4=9.8*0.001*0.001*L4

p5=9.8*0.001*0.001*L5

area1=100

inertia=833.33

e1=191000

height=10

/prep7

n,1,0,0,0

n,2,L1,0,0

n,3,L2,0,0

n,4,L3,0,0

n,5,L4,0,0

n,6,L5,0,0

Et,1,beam3

MP,ex,1,e1

mp,prxy,1,0.3

R,1,area1,inertia, height

e,1,2

e,2,3

e,3,4

e,4,5

e,5,6

Finish

/solu

D,1,ux,0

D,1,uy,0

D,2,uy,0

D,3,uy,0

D,4,uy,0

D,5,uy,0

D,6,uy,0

D,6,ux,0

Esel,all

Sfbeam,1,1,pres,0,p1

Sfbeam,2,1,pres,p1,p2

Sfbeam,3,1,pres,p2,p3

Sfbeam,4,1,pres,p3,p4

Sfbeam,5,1,pres,p4,p5

Solve

finish