Workbench丨外压球壳临界失稳压力Pcr验证
学习笔记，若有误，还请指正。
先说结论：
1. Ansys Workbench线性屈曲计算得到的外压球壳临界失稳压力数值解，与小挠度理论解十分接近，对于我们的模型，其误差在1%以内。
2. 同样是基于外压球壳理论，与一般外压容器上的球形封头相比，储罐拱顶的焊缝多且长、无损检测要求较低，从防止失稳的角度考虑，拱顶的安全系数（m=4）不能降低，宜高于外压球形封头（m=3）。
外压球壳Pcr
对于Ri=58.84mm，t=0.432mm，E=1.93×105MPa，ν=0.28的球壳，Workbench Linear Buckling分析有Pcr=12.402MPa，见下面图1的右下角。而根据小挠度理论得到的临界失稳压力为12.513MPa，见下面图2，两者误差在1%以内。
另，对于相同参数的外压球壳，文献[1]采用另一有限元软件ABAQUS计算得到的Pcr=12.474，见文献[1]的表4-3，即下方图3的红圈处。
需要指出的是，Workbench LinearBuckling分析的是理想外压球壳，即材料、尺寸、形状都是“完美”的，与实际外压球壳的实验值是有较大差异的，下方图3的第一列Ptest，即我们这个球壳外压失稳临界压力的实测值。由于GB/T 150.3和GB 50341俩标准在讨论外压球壳时，都是从小挠度理论出发，如果要定性地分析开孔等对Pcr的影响，似乎线性屈曲（或叫特征值屈曲）也是够用的了。
图1 ANSYS程序截图
图2 小挠度理论公式计算
图3 文献[1]表4.3
自支撑式拱顶安全系数
有关外压球壳的安全系数m之前我们讨论过，见《GB150释义有误？外压球壳安全系数之争》。
如果认为GB/T 150.3中外压球壳的m=3，那么GB 50341中自支撑式拱顶（光壳）的外压安全系数m就是4，具体可见文献[2]。那么拱顶的m大于外压球壳有没有必要呢？
根据文献[3]和文献[4]的10.4.2可知，罐顶的形位公差和焊接缺陷是会降低壳体失稳临界压力的。如文献[3]写道：
图4
而我们知道，储罐的自支撑式拱顶是由一块块瓜皮板拼起来的，而标准对瓜皮板、罐顶尺寸公差的要求是低于GB/T 150.4对封头尺寸的控制的，并且罐顶板上瓜皮板搭接的焊缝数量和长度是很可观的。GB 50341对罐顶的无损检测要求是比较低的，甚至罐顶的焊缝是不进行无损检测的，见我们之前的文章《大储罐的无损检测要点》。
所以可以说，罐顶板的尺寸公差相对是比较大的，潜在的焊接缺陷是比较多的，所以有必要留出更的安全裕量。
参考文献：
[1] 徐欣宏. 外压球壳封头屈曲分析及试验研究[D]. 江苏镇江: 江苏科技大学,2017
[2] 张金伟 等. 自支撑拱顶厚度公式的外压安全系数分析. 化工设备与管道, 2015, 52(2)
[3] 王红福. 储罐罐顶的失稳分析. 油气储运, 2002, 21(5)
[4] 王志文, 关凯书. 过程设备失效分析[M]. 北京: 化学工业出版社, 2017
最后，附上ANSYS WB计算的载荷、边界条件和网络划分截图。
