厚壁圆筒的温差应力

考试试题

在审核人考试的时候，有个学员答辩出来后，闷闷不乐+愤愤不平，说老师问的问题，都是书上没有的，不知道答案在哪里，

2017年压力容器设计审批人员培训考核班图纸答辩试题

比如有一道问题是：

为何GB150.4规定，热处理的出炉温度不得高于400度？

“标准规定的啊”，他说

“那为什么不是500度，不是300度？”，老师追问

“这.......”

他和我吐槽的时候，我也不清楚这个问题的答案是什么，心里暗暗庆幸，老师没有问这么"刁钻"的问题。

当时甚至和学友的感觉一样，这算是什么问题啊~

直到有人说，压力容器设计工程师培训教程上有答案，是为了防止过大的热应力，导致焊件变形或损坏，产生新的残余应力。

老师果然是水平高，教程翻了好几遍，这行字真是没有注意过。

热应力真有这么大的危害吗？

厚壁圆筒的理论温差应力分布

对于无保温层的高压容器，若内部有高温介质，内外壁必然形成温差，由于内外壁材料的热膨胀变形存在相互约束，变形不自由，就导致出现温差应力。

比如内壁温度高于外壁时，内层材料的热膨胀变形必然大于外层，而内层变形又收到外层材料的限制，因此内层材料出现了压缩温差应力，外层材料出现了拉伸温差应力。

厚壁圆筒的温差应力是弹性力学中的典型问题，其推导过程与拉美公式推导有许多相似之处。也必须应用几何方程，物理方程，微体平衡方程和边界条件。

压力容器设计的教材中有详细推导过程，其结论见下表：

公式对应的应力分布图如下：

获得厚壁圆筒三向热应力分布图

那么如何在ansys软件中得到这张图呢？

我们继续在昨天的模型里参数，在筒体内表面施加400°C的温度，在外表面施加0°C的温度，看一下应力场分布是否和教科书上的理论解相似。

温度场分布如下图，内表面400度，外表面0度。

米塞斯应力分布如下图：

径向应力如下图所示：

周向应力分布如下图所示：

轴向热应力分布如下图所示：

绘制沿壁厚方向的三向热应力图：

在EXCEL中绘制理论解的图示：

对比一下，是否图形非常接近？

其使用的数据如下：

从图中可以看出热应力分布的特点：

1. 热应力大小与内外壁温差成正比

2. 热应力沿壁厚方向是变化的，内部受压缩，外壁受拉伸。

热应力造成的危害

热应力竟然有那么高，那么很多设备岂不是很危险？

其实也不是，本例子是强制在内外壁设置了400度的温差，实际上，由于钢的导热系数比较好，而且一般高温时，设备有保温，所以大多数时候，钢件的温度是均匀的，热应力可以忽略不计。

而没有保温的时候，由于温差过大，造成热应力过大，甚至会造成设备的损坏。

案例见：

走近科学-减压塔加强圈断裂之谜

减压塔往事

那么什么时候可以忽略温差应力，教科书上的回答很全面：