首页 > 化工知识 > 新容器支座之倾覆弯矩的反力商榷

新容器支座之倾覆弯矩的反力商榷

时间:2020-10-30 来源:压力容器唯心不易 浏览:

新的容器支座NB/T 47065.3-2018已经正式开始实施了。上篇文章对其出版的质量,排版,内容进行了稍许吐槽,引起了很多同行的共鸣。作为一名普通的从业人员,希望规范能够越来越好用,贴近实际,为设计制造降低很多重复性的工作,出版和印刷能够质量越来越好,真正体现我们制造大国的风范。

 

1. 问题

在新规范中,有一个公式引起了大家的注意。

在耳座的附录A中,弯矩反力的系数为2.

在支承式支座附录A中,其弯矩反力的系数为2.

在刚性环支座的附录A中,其弯矩反力系数为4.

在支腿的附录A中,其弯矩反力系数为4。

 

那么我们不禁要问,这地方到底系数应该是2还是4呢?这地方到底是印刷错误,还是有意为之。


2. 公式来源

其实这个公式是一个祖传公式,一直取4,是不是编制单位发现了什么新的原因,导致了系数改为2了?我们不妨试着找一下公式的出处。

在《Pressure vessel design handbook》一书中,对支腿的弯矩反力计算有详细的介绍:

其中弯矩引起的支腿最大支撑反力R计算如下:

原理很简单,用水平截面截支座的几条腿,假设容器承受弯矩时这个截面保持平面发生偏转。各个支腿受力是线性关系,截面两端支腿受力最大,一边受拉一边受压,合力是零。按这原则推导出各个支腿受力的公式。

书中对3,4,6,8条腿的分别计算其最大支撑反力,可以得到通用的公式为R=4M/ND,系数4的来源就来自于此。

我们以三条腿和八条腿为为例推倒一下:

书中的公式计算完全正确。

对于多于8条腿呢?假设有n条腿

 

Rk对A-A’截面的弯矩为(有4个Rk):

Mk=4*Rk*Lk=2RD*cos(ka)*cos(ka)

对其求和:

得到

R=4M/nD

所以按照理论推导应该是,其倾覆力矩的反力系数应该是4而不是2。


3. 分析验证

做个简单的模型验证一下,对于4个支腿的模型,采用梁单元Beam188,梁为0.1*0.1的正方形,内接于半径为1mm的圆。梁高为10mm。在梁的上部中间的一点上施加10N的Fx方向的力,支腿采用周边简支,约束xyz方向位移,测试一下支腿上的垂直反力Fz的值是多少。

根据上述公式我们推测Fz=R=4M/nD=4*100/(4*2)=50N

求解完成后,在List Results->Reaction solu里查询一下支撑处的载荷Fz=50N。

分析结果和公式完全吻合。


4. 修改的推测

 

为何新规范中又出现了2M/nD呢,它修改的依据又是什么呢?什么情况下会出现这样的结果呢?

作者大胆推测一下,编制单位在计算这个模型的时候,采用的是支腿底部全约束,固支结构,xyz,Mx,My,Mz全为0,这样柱底有了弯矩抗力,多了的弯矩约束使得柱子的垂直载荷降低了,将静定问题,变成了静不定问题。

不妨试试,采用前面的模型,只是将约束换成:

d,all,all

 

在ansys中再跑一遍:

结果支腿中反力Fz约等于25N,和R=Fz=2M/nD=2*100/4/2=25N吻合。

那么这种约束对不对呢?其实大部分情况下是不对的,除非支座不是通过螺栓连接,而是支座与基础完全贴合且采用焊接到基础上的,基础刚度无限大才符合假设。


5. 结论:

所以我们可以初步得到结论:

弯矩反力=4M/ND是符合工程实际的。

而新规范中耳座和支承式支座的支腿反力=2M/ND,计算值偏小,是不安全的。

 


 

 


以下命令流,供大家复核。

/CLEAR

/FILN, test

/TITLE, NB/T 47065

/UNITS,SI !采用国际单位制

/PREP7

ET,1,BEAM188

SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0

SECOFFSET, CENT

SECDATA,0.2,0.2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

MP,EX,1,2.00e5

MP,PRXY,1,0.3

N,1,1,,

N,2,0, 1,0

N,3,-1,0

N,4,0,-1,

N,5,1,,10 !梁高10mm

N,6,0, 1,10

N,7,-1,0,10

N,8,0,-1,10

n,9,,,10

E,1,5

E,2,6

E,3,7

E,4,8

E,5,6

E,6,7

E,7,8

E,8,5

e,9,6

e,9,8

Eplot

Finish

/solu

Antype,static

Outpr,basic,all

allsel

nsel,s,loc,z,0

!d,all,all !当全约束的时候,系数为2

d,all,ux,0

d,all,uy,0

d,all,uz,0

 

allsel

F,9,FX,10 !力为10N

allsel

solve

/post1

PRNLD,f,,all

 

版权:如无特殊注明,文章转载自网络,侵权请联系cnmhg168#163.com删除!文件均为网友上传,仅供研究和学习使用,务必24小时内删除。
相关推荐