直立塔设备自振周期的计算

在计算塔设备的风载荷和地震载荷时，首先要计算设备的自振周期。

一分钟记住前三阶振型图

审核人考试的时候，老师考察的角度有很多方面，其中要求设计人员画图展示也有很多

比如有的老师喜欢让人画卧式容器支座剪力弯矩图；

有的要求画高压筒体三向应力图；

有的要求画出高压密封的简图；

其中有个老师出的题目是，画出塔器的前三阶振型。

其实图很简单，不过猛然一问，还真不容易想起来。

那么如何记忆前三阶振型曲线图，而永远不忘呢？

其实很简单：

设定垂直方向为Y轴

一阶曲线与Y轴一个交点

二阶曲线与Y轴两个交点

三阶曲线与Y轴三个交点

几阶就几个交点

是不是记住了？

自振周期计算难点

自振周期的计算是动力计算的一个重要环节，它直接影响动力计算结果的精度。自振周期的计算方法有很多，如解析法，集中质量法，广义坐标法及有限元法。

塔的自振周期的计算实际上是非常复杂的，特别是变径塔的自振周期计算。虽然公式看上去很简（FU）单（ZA），如果要手算，考虑到塔器计算属于校核计算，是试算出来的。其中各段的质量，惯性矩等计算量是非常大的。修改其中一个数据，就得重新来过。

如果不用程序计算，手算要疯掉的。

经常听见有人说，风载荷的计算很简单。

按照规范的一个公式计算就行了。

事实真的如此吗，其中K21的计算就涉及到脉动风的影响

脉动风又牵涉到脉动增大系数，脉动又随时让你脉动回来，脉动又和自振周期有关。

风载荷计算繁琐主要是计算自振周期比较繁琐。

这就是为什么，当需要手动计算塔的时候感觉吃力的地方。所以如果需要手算，最好就是利用已有的商业软件，自动计算自振周期。比如SW6计算自振周期。

带导向的细长塔设计的通用方法

有限元计算等截面塔自振周期

那么规范公式的自振周期计算数值和有限元数值能够吻合吗？如何用有限元法计算自振周期呢？

找到一篇论文：

选择这篇论文是因为，作者很实诚，将计算经过都写的非常详细，那么可以利用作者的数据，直接进行检验。

理论解：

有限元建模：

这么详细的数据，作为自振周期的计算案例再合适不过。

根据作者的描述建立模型，施加约束，求解；

由于结构对称，在ansys中一阶在XOY面，二阶是ZOY面，两阶固有频率值是一样的，在平面振动中，可以算作一阶。

求解的结果，前三阶自振频率结果为0.263,1.6241，4.4664，其结果和论文的分析结果完全一致。

有限元计算变厚度等径塔自振周期

论文还给出了变厚度的等径塔的理论解和分析解对比。

由于数据详细，所以也可以很方便的重现作者的结果。

计算得到的结果为：

前三阶结果为0.40706， 2.3034， 6.1558。

对比论文结果：

其中论文中第一阶结果f1可能少写了个0，第二第三阶结果完全吻合。

实体单元计算等截面塔自振周期

用实体模型再做一遍，采用solid186单元，建模等壁厚的塔，求解其自振频率。

一阶结果如下图：

二阶结果如下图：

三阶结果如下图：

solid186和pipe单元的对比：

结果非常接近。

自振周期对于风载荷的影响

在上篇文章中提到：

其23%的值来自于铁摩辛柯《工程中的振动问题》，简支梁和悬臂梁的自振周期均有公式计算。

我们对上面的模型设置简支梁边界条件，其中一阶自振频率为1.14Hz。由于自振周期为自振频率的倒数。

所以简支梁的自振周期/悬臂梁自振周期=0.262/1.14=22.98%，和理论值是完全吻合的。

对于风载荷来说，自振周期减少，意味着脉动增大系数降低，风载荷的推力降低，对于高塔来说是非常有益的。

当自振周期减少时，临界风速提升（比如简支提升4.37倍。），设备更不容易发生共振，这也是为什么细长塔加了导向后，设备更安全的原因之一。