储罐标准GB50341-2014中几个公式的推导
储罐设计标准GB50341中有不少的经验值公式，也没有标准释义，能找到的参考资料也有限，很多时候让人摸不着头脑。再加上标准章节条文的编排略为紊乱，因此有必要进行一下梳理，并对一些公式进行推导，利于掌握。若有误，还请指正。
一、罐壁与罐顶连接处有效抗压或抗拉面积A（如下图所示）的校核。（本部分仅讨论自支撑式拱顶。）
GB50341-2014图7.1.5
A值大小主要由包边角钢的截面积决定，此部分的主要目的也是包边角钢的校核。
当罐顶受内压作用时，包边角钢受压，水平力的方向指向圆心；当罐顶受外压作用时，包边角钢受拉，水平力的方向背向圆心。[1]
（1）A按标准中的图7.1.5确定，罐顶受外压时，A按式7.3.3校核。式7.3.3中的T按下图中的第e行确定，对于固定顶，DL为罐顶及其附件产生的载荷，应该注意DL（单位kPa）与DLR（单位N）的区别，Pe为真空外压，Lr为固定活载荷，S0为基本雪压。Lr考虑人在罐顶活动时的载荷。
（2）罐顶受内压时，抗拉面积A应依照附录A.1.2条的要求按式A.4.1校核。
除了载荷项，式7.3.3和式A.4.1是一样的。文献[1]、[2]都给出了推导过程，但有点简略，并且不太直观。下面是详细的推导。
在内压作用下，拱顶球壳与罐壁厚度相等时，拱顶的强度为罐壁的两倍。为使它们强度相当，可使拱顶半径大致等于罐体的直径。所以，标准规定罐顶半径R取0.8~1.2倍储罐内径D。在R=1.2D时，θ取得最小值，此时cosθ取得最大值0.909。当R=D时，cosθ=0.868。
（3）对于设计外压大于0.25kPa的储罐，A值还应该满足附录B式B.2.4-2：
其中，Pr=max{DL+Lr+0.4Pe,DL+Pe+0.4Lr }，不考虑雪压。式B.2.4-2在式7.3.3的基础上θ取最小值，并取一定余量得到。
（4）对于带肋球壳罐顶，A值还应满足附录H式H.2.4：
其中，PL可以理解为同式7.3.3的T取值相同。式H.2.4也是在式7.3.3的基础上，令R=D，[σ]=103.45MPa，并取以P=2.2kPa为最小值。（这算是个人猜测，没有查到文献资料。另外，这个许用应力取103.45MPa也没看到确切的出处，GB50341只知道抄API 650，啥都抄，抄抄抄。）
二、风载作用下储罐的失效形式包括罐壁屈曲和倾覆。罐壁屈曲由抗风圈设计考虑，抗风倾覆首次出现于GB50341的2014版，以前没有，内容沿袭自API650。
若不满足GB50341的11.1.2的两个式子，储罐应加设地脚螺栓。
抗倾覆力矩包括罐壁、罐顶及一部分倾液，但不包括罐底，这是因为罐底的重心几乎贴着基础，罐底受基础的支撑，不产生力矩。
文献资料里一直找不到这两个式子的推导过程。只有一些蛛丝马迹供参考。
（1）对于式11.1.2-1，在早前版本的API 650，即Rev.10th-2003的3.11规定，对于不加锚固的储罐，由风压引起的倾覆力矩M不得小于静载荷抵抗力矩的2/3，经演化有：
式中，WD/2为抗倾覆力矩，D/2为力矩，即直径的一半。
式11.1.2-1没有考虑储液，属于非常态的空罐工况，出于概率上的考虑，取0.6倍的风压。内压作用下的倾倒力矩Mp可由MDLR罐顶产生的抗倾覆力矩抵消。（我猜的）
（2）式11.1.2-2的推导可以参考一下文献[1]的第十二章抗震设计。（文献[1]于2016年出了第二版，但关于储罐内容大幅删减，还挺可惜的。）
参考文献：
[1] 徐英等编. 化工设备设计全书：球罐和大型储罐. 北京: 化学工业出版社. 2004.
[2] 帅健. 管道及储罐强度设计. 北京: 石油工业出版社.2006