外压圆筒在轴向压缩、轴向弯矩、横向剪力作用下的强度校

（学习笔记，如果有错误，还请指正）

先设定筒体参数：材质Q235B，设计压力FV，设计温度100℃，查GB150.2表B.13弹性模量E=197000MPa，外径Do=1200，壁厚t=8，筒体长度L=2000。L<Lcr=1.17*Do*sqrt(Do/t)，该圆筒为短圆筒。

首先讨论圆筒仅受外压的情况。

此处的外压包括：

（1）仅受径向均布外压（夹套容器）；

（2）径向、轴向受相同均布外压（真空容器）两种情况。需要注意的是，此处的“轴向受均布外压”与后面要讨论的“轴向压缩”是两回事。

除高径比大的真空塔外，对于其他真空容器，规则设计（GB150，或ASME VIII-1卷）一般不考虑轴向失稳，仅考虑周向失稳，原因大致有三：

（1）由回转薄壳的应力分析可知，FV作用下产生的轴向应力为周向应力的一半；

（2）轴向失稳时的临界应力要远大于周向，按郑津洋《过程设备设计（第三版）》式2-101，上述Q235B圆筒的轴向失稳临界应力=0.25Et/R为656MPa，而其周向失稳临界应力值仅为42MPa（短圆筒，由式2-97的Pcr*Do/(4t)求得），若是长圆筒，单从式2-93看，周向失稳临界应力仅为9.63MPa；

（3）无论是GB150还是ASME VIII-1卷，外压圆筒的稳定性安全系数都比较大，先前为4，如今为3。

粗暴地说，如果周向不失稳，轴向更不会失稳。

对于真空塔，NB/T47041-2014在“7.9塔壳轴向应力校核”中考虑了由真空引起的轴向应力，即式（52），与由塔段自重、风载、地震载引起的轴向应力一并考虑。求各项应力的代数和，并将其限制在[σ]cr=min{KB,K[σ]t}以下，看起来略为粗暴。

接下来，梳理一下ASME VIII-2卷中，关于圆筒在外压、轴向压缩、轴向弯矩、横向剪力作用下的强度校核的思路。

按ASME VIII-2之 4.4.12.2(k) 各项载荷单独或组合作用时其应力值、许用值如下表。

现仅举长径比≤0.15时，载荷P, F, M, V共存时的应力限制：

上式需要迭代计算，其中，剪切系数Ks=1-(fv/Fva)^2。

对于其他P和M，P和F，P和V等共存的情况可参见ASME VIII-2 “4.4.12 Combined Loadings and Allowable CompressiveStresses”。

各项载荷（P与其中之一组合，或全部）共存时应力的许用值，是各项载荷单独作用时应力许用值的组合，各项相互“嵌套”。

《过程设备设计（第三版）》2.5.2 “b 联合载荷作用下圆筒的失稳”是这样表述的：“受多种载荷作用的圆筒，一般先确定单一载荷作用下的失效应力，计算单一载荷的应力和相应的失效应力之比，再求出所有比值之和。若比值的和小于1，则圆筒不失稳；否则，圆筒将失稳。”

《过程设备设计（第三版）》和思路与ASME VIII-2是相符的，但没有查到具体的计算方法。

外压容器屈曲或失稳时，壁内压应力由失稳前单纯的压应力状态，突然跃变为失稳时的弯曲应力状态。通常采用小挠度理论进行分析，但壳体失稳实质上是几何非线性问题，工程上按非线性大挠度理论和实验结果进行修正，归纳出经验公式。