半盘管尺寸超界怎么办
1. 起因
一台半盘管夹套的容器，半盘管尺寸为168.3*3.4mm，管间距为230mm。按照ASME设计。
在查看厂家计算书时，发现半盘管计算是合格的。
以前编制过个半管夹套的excel，所以对整个流程比较熟悉。
因为按照ASME 附录EE，半盘管的尺寸最大只到4英寸，现在半盘管尺寸到了6英寸，理论上应该是超界，不能计算的。
询问厂家是如何考虑的，厂家答复是，软件能够输入数据，生成的计算书里结果合格，所以就没管了。
2. PVElite验算
打开软件，输入数据
生成计算书：
软件真能查到K值。
很好奇，它到底是如何计算的。
难道软件编制者，自己发明了算法，或者根据哪篇文章来计算？
3. 半盘管夹套的计算原理
半盘管夹套的受力模型如下图所示：
在半管夹套内压力P'的作用下，载长度L范围内作用有均布压力P'，以及半管两侧引起的拉力Q1，Q2.
按照薄壁壳体的弯曲理论分析可以得知，轴向弯曲应力F与内压P'成正比，设其值为K，F=K*P'。
具体推导可以参考文献：
关于K值的查询可以见上篇关于半盘管的文章。
半盘管夹套K值查询
筒体同时承受内压，其轴向薄膜应力S'=PR/2t与半管内压的轴向弯曲应力F叠加。
规范将其限制在壳体材料许用应力S的1.5倍。即规范中的公式：
F+S'<=1.5S.
按照上图的受力模型，其夹套内压产生最大应力总在0~L之间，且随容器和半盘管夹套结构尺寸不同而各不相同。
按照丁教授的论文，为了避免容器周向失稳，限制了容器的厚度以及半盘管的直径。
那么什么时候会失稳呢？论文里给出了一个判断依据。
4. 用分析法获得K值
遇到超界的半盘管，如果校核L不超过3.12Sqrt（Rt），那么就内筒不可能周向失稳。只需要校核轴向弯曲应力。
F+S'<=1.5S.
S’是可以计算的，F=KP'，算式里只有K是未知的。
那么怎么知道K值是多少呢？
不妨按照上次的案例，看一下理论的K值和FEA的K值相差多少。
对于筒体内径2540mm，筒体厚度25.4mm，半管夹套直径为4“,其K值为11.63，假设内压为2MPa，那么中心L/2处的弯曲应为23.26MPa。
按照尺寸建立模型：
施加边界条件，只考虑半管夹套内压2MPa
其结果如下：
如果忽略半盘管和筒体连接的处不连续性而引起的高应力区，可以很明显的看到最大应力在筒体内壁，其值为22.635MPa。
| 手算 | FEA最大应力 | |
| 轴向弯曲应力Mpa | 23.26 | 22.64 |
两者还是比较接近的。
那么K值应该如何计算呢？代入公式：
K=F/P'=22.64/2=11.32
得到K值后，再按照规范，校核组合的弯曲应力值是否小于1.5S。
5. 算例
回到一开始的算例，对于筒体内径2000mm，筒体厚度16mm，半管夹套直径为168.3*3.4。夹套内压2MPa，筒体内压2Mpa。
核算一下：
3.12Sqrt（Rt）=3.12*sqrt(1000*16)=394.65mm>168.3mm。
筒体不会周向失稳过大，只需要按照规范校核轴向应力即可。
取其弯曲应力最大的L/2部分：
其F值可以从图上直接得出：
F=80.19MPa。
K=F/P'=80.19/2=40.095。
代入计算公式：
F+PR/2t=80.19+2*1000/（2*16）=142.69MPa。
材料为S30408，许用应力S=137MPa，1.5S=205.5MPa。
所以是合格的。
6. 应力分类法和公式结果比较
只加载内压，可以得到筒体L/2处的轴向应力为59.9（内壁），65.6（外壁），理论值为62.5MPa。
两者同时加载，其应力分布如下：
再按照应力分类方法来评定：
| 路径 | 种类 | 计算值 | 许用值 |
| Path1 | Pm | 89.88 | S |
| Pb | 76.43 | 1.5S | |
| Pl+Pb | 141.2 | 1.5S | |
| Path2 | Pl | 108.2 | 1.5S |
| Pl+Pb+Q | 143.7 | 3S | |
| Path3 | Pl | 109.6 | 1.5S |
| Pl+Pb+Q | 145.3 | 3S |
在路径1上的膜加弯为141.2Mpa，属于一次总体薄膜+弯曲，按照1.5S评定。
将其结果显示为Y方向的应力，可以获得轴向最大应力为：139.566Mpa。
膜加弯141.2Mpa以及最大轴向应力139.566与用公式算的最大轴向力142.69MPa相比，都是非常接近的。
也就是说，用应力分类和公式计算其结果很近似，三者都比较可靠。
7. 总结
在PVElite中输入半盘管的尺寸，尺寸超界照样计算，不做警告提示是不合适的。
设计人员不能完全依赖软件，软件不代表规范，当不符合规范时，不能再盲目相信软件的结果。
半管夹套的最大轴向应力一般出现在L/2处。
半管夹套如果超界，但是L不超过3.12Sqrt（Rt），可以用轴对称模型计算K值，或者直接采用轴对称的应力分析法计算。其计算量小，模型假设和公式也类似，结果可靠。
如果采用FEA做一系列的模拟计算，用来计算K值，然后绘制K值曲线，那么可以将半管夹套扩展到更大的直径。
往期链接：
半盘管夹套K值查询
半盘管的焊接采用内坡口还是外坡口
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