南京工业大学｜赵金明，秦晓波，周勇军，等：带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨搅拌釜内传热性能
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中国化工学会会刊，EI、SCOPUS等收录，中国科技期刊卓越行动计划入选期刊，百种中国杰出学术期刊，2020版《中文核心期刊概目要览》化工类第1名
文章信息
带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨搅拌釜内传热性能
赵金明，秦晓波，徐阳，史亦航，周勇军
南京工业大学机械与动力工程学院，江苏 南京 211816
引用本文
赵金明, 秦晓波, 徐阳, 等. 带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨搅拌釜内传热性能[J]. 化工进展, 2023, 42(11): 5602-5611.
DOI： 10.16085/j.issn.1000-6613.2022-2289
摘要：
基于计算流体力学（CFD）模拟与传热实验相结合的方法，对带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨在内加热盘管搅拌釜的传热性能进行研究，获得搅拌釜内的流场分布、温度分布、温度边界层和盘管外侧的努塞尔数。研究表明，实验与数值模拟的温度误差在4K以内。搅拌釜内高温区位于盘管处循环大涡流区，釜内最大温差保持在3K以内。稳定翼可提高流体轴向循环性能，能够使搅拌釜内温度分布更加均匀。内盘管外侧 XZ 平面和 YZ 平面的平均温度边界层厚度分别为3.01mm和2.70mm。通过实验与数值模拟方法得到不同因素对内盘管外侧努塞尔数的影响，其顺序为：搅拌介质黏度>搅拌转速>桨叶间距>离底距离，实验与模拟的努塞尔数最大误差为14.56%，最小误差为4.23%，实验结果很好地验证了数值模拟的可行性。研究结果可为带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨应用于实际工业中提供参考。
搅拌反应釜具有接触面积大、混合效果好、传热效率高等优点，广泛应用于在石油化工、制药、食品以及冶金等工业领域。搅拌过程中常常涉及吸热或放热过程，为保证产品质量和反应的稳定对反应釜内的温度有严格要求，一般选用螺旋盘管增加搅拌釜内的换热面积强化传热。因此进行内盘管搅拌釜内的传热性能研究对搅拌釜的设计和优化具有很大的意义。
搅拌桨叶作为聚合反应过程的核心设备，其桨叶的形态和结构是决定搅拌釜内部流场及传热的重要因素。Bentham等利用ANSYS CFX程序对三斜叶桨在夹套加热搅拌槽中的对流传热性能进行了研究，发现三斜叶桨产生的向下作用具有很强的传热性能。毕纪葛等采用FLUENT模拟方法得到了四斜叶桨在搅拌釜内温度场分布和盘管内外两侧平均对流传热系数。雷鸣采用CFD模拟方法研究双层四叶开启涡轮式桨在带有盘管反应釜内的传热性能，研究表明上45°下60°组合桨传热效果表现最好。Sangare等基于CFD模拟与实验的方法，研究了四斜叶桨对反应釜内塑料颗粒的水热碳化反应效率的影响，得到均匀混合物的理想搅拌速度为550r/min。Rosa等分析了Rushton桨与PBT桨搅拌非牛顿流体在垂直管挡板的搅拌釜的传热和功耗特性，结果表明Rushton桨比PBT桨的传热效率高30%。Bielka等采用实验的方法研究了CD6-RT组合桨在搅拌容器壁面区域附近的局部传热系数，发现局部传热系数在叶轮区域具有最高值，下层桨CD6对传热系数分布的影响更强。Karcz等通过传热实验研究了上层桨为Rushton桨，下层桨分别为Rushton桨、A315桨与CD6桨的三种组合桨在气液两相流搅拌釜中的局部传热效率，计算得到下层桨叶的局部传热系数与搅拌功率的关联式。Liu等研究了由刮壁框架为外部搅拌器，四斜叶桨-Rushton组合桨为内桨的新型同轴混合搅拌器的传热性能，发现内部组合桨的转速对釜内传热效果影响最大。
带稳定翼搅拌桨是一种新型结构的搅拌器，具有高转速稳定性好、搅拌效率高和使用寿命高的优点。杨飞燕等和苗维华等将副叶式稳定翼安装在轴流式搅拌桨，提高了搅拌桨叶的工作效率，解决了高速运转时搅拌装置产生振动、形成涡流或气穴等问题。王志锋等研究了带副叶CBY和四斜叶桨在搅拌槽内的非稳态温度分布，副叶强化了流体流动，在紧靠副叶的上下有两个高温区，四斜叶桨的温差最小。
由上述研究可知，目前对于斜叶桨与涡轮桨的传热性能已有一定研究，而对带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨搅拌釜内传热性能的研究鲜有报道。本文以羧甲基纤维素钠盐（CMC）水溶液为工作介质，通过实验与数值模拟的方法，考察了带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨在搅拌釜内的流场分布、温度分布和温度边界层，以及内盘管外侧的努塞尔数。研究结果可为带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨在搅拌釜实际工程应用提供参考。
1
实验
1.1
实验装置
实验装置由带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨与搅拌测试平台组成，结构如图1所示。底部采用标准椭圆形封头的不锈钢搅拌釜，内径 D ，高 H ， C 1 为下层桨叶的离底高度， C 2 为两层桨叶之间的距离，液面高度 H 1 ，内盘管的中心半径 D 2 ，管径 d 0 =20mm，壁厚2mm，下直边段距离搅拌釜底部190mm。带稳定翼四斜叶桨斜叶片平均分布，与轮毂的夹角 θ 1 =45°，稳定翼竖直最长边 l 3 。Rushton桨中六个垂直叶片绕圆盘平均分布，夹角 θ 2 =60°，Rushton桨直径为184mm，直叶片长宽34mm，叶片厚度 B 均为2mm。组合桨的主要尺寸如表1所示。
图1 组合桨及搅拌釜
表1 组合桨与搅拌釜主要尺寸参数
实验过程中，内盘管上端为蒸汽入口，下端与排水管连接，盘管内蒸汽一直处于流动状态。如图2所示，搅拌釜内有16个热电偶测温点。内盘管外壁面上设计6个热电偶， T 1 ~ T 6 为内盘管外壁面的温度测量点， T 1 、 T 6 分别测量盘管入口、出口的温度， T 2 ~ T 4 测得盘管中间段的温度，保证了对盘管外壁面温度测量的完整性和准确性。在搅拌釜内共安装有9个铠装型热电偶， T 7 ~ T 9 测得平均温度为搅拌釜内上部的温度， T 10 ~ T 12 为釜内周向安装3个热电偶，测得平均温度为搅拌釜内中部的温度， T 13 ~ T 15 测得平均值温度为搅拌釜内下部的温度，监测搅拌釜内部介质的温度。以椭圆形封头的顶点作为坐标系原点，令搅拌轴为 z 且垂直截面为 x - z 截面，得到温度测量点坐标见表2。
图2 测温度点分布图
表2 测温点坐标
1.2
实验原理
传热系数的测量方法是基于时间监测搅拌液体的温度，求解非稳态焓平衡，假设搅拌釜为绝热系统，无能量的耗散，则搅拌釜内热流率表达式如式(1)~式(3)。
式中， m 为釜内搅拌介质的质量，kg； c p 为搅拌介质的比热容，J/(kg·K)； d T 为搅拌介质的温度变化量， d t 为搅拌介质温度计算时间； K 为搅拌釜内的总传热系数，W/(m 2 ·K)； S 换热面积，m 2 ；Δ T 为对数平均温差，K； T 为盘管内加热流体的温度，K； T a 、 T b 为搅拌介质的初始温度和最终温度，K。
为计算出内盘管外壁面与搅拌介质的对流换热系数，先计算出盘管内部的传热系数 h i 。对于螺旋盘管内的水蒸气处于湍流状态下，通过式(4)计算得到盘管内侧的努塞尔数 Nu i 。
式中， d 0 为盘管外径，mm； Re 为盘管内热流体的雷诺数； Pr 为盘管内热流体普朗特数； μ t 为平均温度下加热流体的动态黏度，Pa·s； μ w 为盘管壁温下热流体动态黏度，Pa·s。
将计算等得到的盘管内侧的努塞尔数带入式(5)中，推出盘管内侧的对流传热系数 h i 。可不计污垢热阻，总传热系数 K 可用盘管内外两侧的传热系数计算，如式(6)，最终得到盘管壁面外侧的努塞尔数 Nu 0 。
式中， k i 为盘管内热流体的热导率，W/(m·K)， k 0 为盘管内热流体的热导率，W/(m·K)； d i 为盘管内径，mm； λ w 为盘管的热导率，W/(m·K)。
2
数值模拟
2.1
网格划分
在Solidworks软件建立几何模型，采用ANSYS中的meshing对搅拌釜的动区域和静区域进行四面体非结构网格的划分，对带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨和盘管进行网格加密，将内盘管外壁面边界层细划为5层，保证计算精度，网格划分模型如图3所示。
图3 网格模型
建立4种不同的网格数量（102.4万、122.9万、140.4万、164.8万）的模型，并通过釜内中部的测温点，得到搅拌釜内中部的温度变化曲线。温度变化曲线与网格数量之间的关系图，如图4所示。当网格数量达到140.4万时，同一测温点的温度变化率小于3%，增加网格数量对搅拌釜内温度几乎没有影响。综合考虑模拟结果的准确性以及计算量，确定网格数目为140.4万。
图4 温度与网格数关系
2.2
模拟方法与边界条件
采用商用CFD软件FLUENT对搅拌釜进行传热数值模拟，模拟过程采用标准 k - ε 湍流模型，多重参考系与滑移网格法相结合处理混合模型。首先在不开启能量方程的情况下，采用多重参考系法模型以稳态方法模拟得到釜内的稳定流场作为初始值，然后打开能量方程，采用瞬时滑移网格模型以非稳态方法模拟搅拌釜内传热过程。
实验与模拟选择低黏度的CMC水溶液为工作介质，低黏度的CMC水溶液可视为牛顿流体，其物性参数见表3。换热边界条件为内盘管壁面为恒定壁面温度 T w =365K，盘管壁厚为2mm，搅拌釜内流体初始温度为302K，搅拌釜壁面设置为热对流，与大气的热对流系数为5W/(m 2 ·K)。盘管、搅拌釜表面为静止壁面，搅拌桨和搅拌轴为运动壁面。旋转区和静止区交界面定义interface，液面设置为对称边界条件。压力-速度耦合方式采用SIMPLE算法，动量离散格式采用二阶迎风（second order upwind），湍流动能和湍流动能耗散率的离散格式采用一阶迎风（first order upwind），所有变量的残差均设为10 -4 。
表3 CMC水溶液物性参数表
3
结果与分析
3.1
实验结果及模型验证
通过实验测得盘管进出口温度和釜内温度随搅拌时间变化曲线，如图5所示。搅拌介质温度从高到低为上部、中部、下部，釜内整体温度趋势为从上到下呈升高趋势，釜内搅拌介质的最大温度差值保持在4K之内。数值模拟 T 10 、 T 11 、 T 12 三点温度的平均值为釜内中部温度，搅拌釜内中部温度实验值和模拟值对比如图6所示，模拟温度略高于实验温度，最大温差在4K以内，验证了数值模型的准确性。
图5 釜内温度变化曲线
图6 搅拌釜内温度实验值和模拟值
3.2
流场分布
图7为不同转速下搅拌釜内轴向截面速度矢量图。如图7所示，组合桨在叶轮区域产生高速射流，最大速度出现在叶片顶端，在叶端附近形成了较强湍流团。在四斜叶桨向下的轴向流和Rushton桨叶高速径向流的共同作用下，流体斜向下冲击搅拌釜壁后向上流动，然后通过盘管间隙回流到上层搅拌桨上方形成流速较大的循环大涡流。随着搅拌转速增加，加剧了流体间的对流，搅拌流场的流速整体增大。当转速 N =180r/min时，下层Rushton桨叶的径向分流效果开始增强，在釜底开始形成两个涡流，釜底流体流动加强，缩小了搅拌釜底部的低速区和死区。
图7 不同转速下搅拌釜内速度矢量图
图8为转速 N =180r/min时不同桨间距下搅拌釜内轴向截面速度矢量图。如图8所示，桨间距 C 2 从145mm增加到170mm时，组合桨的共同作用减弱，两桨的高速射流向上移动，下层Rushton桨对流体有了更强的径向推动作用。组合桨的混合射流部分低速流体沿釜壁面向下流动，在靠近釜底两侧壁面的位置形成两个流速较大的涡旋，使搅拌釜底部流体速度分布均匀。稳定翼的切割推流扩大了桨叶下方的高速区并推动其向四周扩散，减小了搅拌轴中心区域的混合死区。随着桨间距的进一步增大，两桨之间流体对流逐渐减弱，速度降低，导致搅拌釜底部流体流动减弱和低速区域增加。桨间距的增加使搅拌釜上部区域流场速度变大，有利于釜内桨叶上部流体的混合。
图8 不同桨间距下搅拌釜内速度矢量图
综上所述，当转速 N =180r/min、桨间距 C 2 =170mm时，组合桨能够使釜内流体在盘管处形成流速较大的大涡流，在底部形成两个速度分布均匀的涡流，稳定翼的切割推流作用提高了釜内流体的整体轴向循环流动能力，有利于搅拌釜内流体的混合和传热。
3.3
温度分布
不同搅拌时间釜内下 XZ 竖直平面的温度分布如图9所示。当搅拌时间 t =8s时，内盘管附近开始升温，上层桨叶附近的搅拌介质明显升温，此时盘管出口处热流体流速较慢，存在回流现象，使下直边段处的换热现象明显。 t =14s时，在Rushton桨的径向流和稳定翼四斜叶桨的轴向流作用下，盘管两侧的热流体开始向上和釜底流动。 t =26s时，搅拌釜顶部流体温度升高，釜内温度分布均匀，釜内温度值均在303.1K之上。 t =32s时，在Rushton桨的环向作用下，搅拌釜底部流体流动增强，温度逐渐升高；在带稳定翼四斜叶轴流桨的泵送作用下，搅拌釜内高温流体逐渐向上部流动，搅拌釜上部温度明显升高；稳定翼附近低温区域消失，搅拌轴附近的温度分布均匀。 t =38s时，釜内温度整体得到上升，盘管两侧的高温区进一步扩大，但由于盘管上直边段的扰流作用，左侧流速较高的流体密度较低，导致搅拌釜上部左侧位置有一部分为低温区域。 t =44s后，釜内整体温度分布均匀，釜内最大温差在3K以内，搅拌釜内的高温区正好处于盘管处的涡流区。
图9 搅拌釜内 XZ 面温度分布图
图10为搅拌釜内四个 YZ 截面在搅拌时间 t =44s时的温度分布，釜内温度由盘管向四周扩散，搅拌轴区域流体的传热效果最差，与其他区域介质的温度差值逐渐增加。通过对比，图10(c)截面位于上层桨四斜叶桨稳定翼处，搅拌轴附近的低温区域最小，盘管两侧的高温区最大；稳定翼的搅动吸引盘管处的高温流体向搅拌轴方向流动，低温区域减小，可见稳定翼能够使釜内温度分布内更加均匀，有效改善了搅拌轴附近传热不充分的现象。
图10 搅拌釜内不同 YZ 截面
温度 分布图
3.4
温度边界层
温度边界层为盘管和搅拌介质之间温度突变的区域，温度边界层厚度的大小能够表示组合桨在内盘管加热搅拌釜内的传热性能的优劣，温度边界层越薄，盘管外壁面与介质的热传递越充分，釜内的传热效率越高。对内盘管的边界层厚度进行标定，选择 x - z 平面上内盘管右侧进行标定，以标定路径上的温度数据为纵坐标，搅拌釜的轴向高度为横坐标，得到标定路径上内盘管的温度边界层分布情况见图11。
图11 温度边界层分布图
螺旋盘管处的温度变化曲线如图11共有5个温度峰值，10条突变曲线。第一个温度峰值，温度从306.5K急剧上升并稳定在364.9K，对应的轴向高度范围为18.85~19.33mm，突变区间长度即为温度边界层厚度。对盘管螺旋段外侧壁面10个温度边界层厚度进行标定，标定结果见表4。在装配有带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨的搅拌釜中， XZ 平面上内盘管的温度边界层平均厚度为3.01mm， YZ 平面上温度边界层平均厚度为2.70mm，厚度值基本相同说明釜内的传热性能稳定。
表4 内盘管外侧温度边界层厚度
3.5
努塞尔数
实验与模拟方法分别计算得到的搅拌转速、离底距、桨间距和介质黏度对盘管外侧面对流传热努塞尔数的影响，如图12所示。内盘管外侧面的努塞尔数的实验结果与模拟结果对比的最大误差为14.56%，最小误差为4.23%。
图12 不同因素对盘管外侧努塞尔数的
影响
由图12(a)知，努塞尔数随搅拌转速增加而增加。随着搅拌转速的增加，搅拌釜内的流体流动速度增加，流体对内盘管的冲击增强，釜底封头区域与盘管上部区域的流体流动增强，提高了盘管处热流体在釜内的扩散速率，有利于搅拌釜内的混合和传热。由图12(b)可知，努塞尔数随底桨离底距增加而减少，当离底距离 C 1 =145mm时，努塞尔数最大；随着离底距的增加，搅拌釜底部流体低速区增大，热流量在釜底的扩散效率低，组合桨对釜内底部区域的搅拌效果变差，釜内整体传热性能减弱。由图12(c)可知，努塞尔数随组合桨桨叶间距增加先增加后减少， C 2 =175mm时努塞尔数最大。桨叶间距 C 2 从145mm增加至170mm时努塞尔数增加，说明桨间距适当增大有利于减小两桨间流体作用力的互相消耗，加强了带稳定翼四斜叶桨的轴向流与Rushton桨的环向流的共同作用，增强了釜内循环流对搅拌釜上部流体的扰动，有利于搅拌釜内流体间热量的传递。但当桨间距增加至195mm时，努塞尔数减小，桨间距过大时，两桨间流体的轴向流动强度减弱和低速度区域增大，导致上层桨叶产生的轴向流很难传递到搅拌釜底部，不利于搅拌釜内热量的传递。由图12(d)可知，努塞尔数随介质黏度的增加而减小，这是由于黏度的增加使搅拌釜内搅拌介质的流动状态变差，搅拌釜内整体的传热效果都减弱，传热性能降低。
整体来看，搅拌介质黏度对搅拌釜内的对流传热努塞尔数影响最大，其中搅拌转速下的釜内努塞尔数值相对较高，若要提高努塞尔数，搅拌转速的选择范围较广。在增加相同距离的条件下，桨叶间距影响下的努塞尔数值的变化幅度大于不同离底高度影响下的努塞尔数值。因此不同因素对搅拌反应釜内盘管外侧努塞尔数结果的影响强弱顺序为：搅拌介质黏度>搅拌转速>桨叶间距>离底高度。
4
结论
通过实验和数值模拟的方法研究了带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨在内加热搅拌釜内的传热性能，得到的主要结论如下。
（1）当转速 N =180r/min、桨间距 C 2 =170mm时，带稳定翼四斜叶-Rushton组合桨使釜内流体在盘管处形成流速较大的大涡流，在釜底形成两个速度分布均匀的小涡流，稳定翼加强了釜内流体的轴向循环流动，减小了对搅拌轴中心的混合死区，有利于搅拌釜内流体的混合和传热。
（2）搅拌釜内温度变化规律为从盘管处向四周逐渐减小，釜内的高温区正好处于盘管处的涡流区，釜内最大温差在3K以内，稳定翼能有效改善搅拌釜中部传热不充分的问题。
（3）得到标定路径上内盘管的温度边界层分布图，搅拌釜 XZ 平面上内盘管的温度边界层平均厚度为3.01mm， YZ 平面上温度边界层平均厚度为2.70mm。
（4）不同因素对搅拌反应釜内盘管外侧努塞尔数结果的影响强弱顺序为：搅拌介质黏度>搅拌转速>桨叶间距>离底高度。模拟数值与实验值之间最大误差为14.56%，最小误差为4.23%，验证了数值模拟的可行性。努塞尔数随搅拌转速增加而增加，随离底高度增加而减小，随桨间距的增加先增加后减小，随介质黏度的增加而减小。
作者简介 ● ●
第一作者：赵金明 ，硕士研究生，研究方向为搅拌技术及装备的开发应用。
通信作者：周勇军 ，教授，硕士生导师，研究方向为搅拌技术及装备的开发应用。
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