韩昌亮，黄峄演，徐建全：不同结构凹穴微通道内超临界氮气流动与传热特性
韩昌亮，黄峄演，徐建全：不同结构凹穴微通道内超临界氮气流动与传热特性
huagongjinzhan
中国化工学会会刊，EI、SCOPUS等收录，中国科技期刊卓越行动计划入选期刊，百种中国杰出学术期刊，2020版《中文核心期刊概目要览》化工类第1名
文章信息
不同结构凹穴微通道内超临界氮气流动与传热特性
韩昌亮 1,2 ，黄峄演 1,2 ，徐建全 1,2
1 福建农林大学机电工程学院，福建 福州 350002； 2 福建省农业信息感知技术重点实验室，福建 福州 350002
引用本文
韩昌亮, 黄峄演, 徐建全. 不同结构凹穴微通道内超临界氮气流动与传热特性[J]. 化工进展, 2023, 42(11): 5592-5601.
DOI： 10.16085/j.issn.1000-6613.2022-2246
摘要：
为了实现微通道换热器表面结构的高效设计，本文将数值模拟和实验手段相结合，以超临界氮气（supercritical nitrogen，SCN 2 ）为流体工质，研究了不同凹穴形状（直微通道、圆形、矩形和梯形）和椭圆度对微通道流动与传热特性的影响，揭示了SCN 2 高效低阻强化换热机理。结果表明，相比于直微通道，圆形凹穴微通道中轴线上SCN 2 速度达到稳定值所需入口段距离更短，这是由于凹穴能够促使流体流动/热边界层一直处于破坏与重建的交替状态。圆形凹穴内流体旋涡形状与凹穴几何结构保持一致，其流阻特性和换热性能最优，梯形凹穴微通道次之，矩形凹穴微通道最差。微通道综合性能随着凹穴椭圆度增加呈先升高后降低变化趋势，当椭圆度为1时，其综合性能最优。研究结果对提高微通道换热器设计制造能力具有重要的意义。
随着节能减排理念的不断深入，航空航天、能源、交通、石油化工等工程领域越发注重换热设备的紧凑性和高效性。由于换热设备趋于微型化，其工作过程中会产生大量的热量，传统微通道换热器已经无法满足高热流密度的散热要求。通过改变微通道表面结构形状、在侧壁加入凹穴等机械方法加工制造出凹穴型微通道，是解决上述问题的有效手段之一。此外，相比较于其他超临界流体，超临界氮气（supercritical nitrogen，SCN 2 ）具有安全性更好、压缩性更佳、资源更丰富、临界态更易达到等特点，在微通道板式换热器、原油回收、液氧储能和高温超导电缆等领域方面具有较广泛的应用。因此，研究不同结构凹穴微通道SCN 2 流动与传热特性对于微通道表面结构高效设计具有重要现实意义。
近年来，国内外研究学者针对微通道内流体流动与传热特性开展了一系列研究。Xu等研究了底部布置凹穴结构微通道内流体流动与传热性能。发现与直通道相比，凹穴型微通道传热性能更优，并且能够降低流体局部流动阻力。Qu等通过实验方法对梯形硅基微通道换热特性进行了研究，并基于流-固热耦合原理进行了数值仿真，结果表明梯形硅基微通道具有较好的换热性能。Chai等研究了肋片形状对矩形、后三角形、菱形、前三角形和椭圆形等五种间断式微通道流动与传热性能的影响。基于摩擦系数、努塞尔数和强化传热因子，得出椭圆形肋的微通道热沉性能最优。孙文骏建立了两种新型微通道模型，通过增强流体扰动和打断边界层强化微通道热力性能。结果表明，相对于矩形微通道散热器，开放式间断微通道换热器能够以更小的压降为代价获得更高的热力性能。吴秋瑜通过实验与数值模拟相结合手段，分析了直微通道与凹穴型微通道换热器内流体流速分布、压降以及换热特性。高博等研究了截面积对微通道换热器流动特性的影响。研究表明，截面当量直径最大时，流体流量分配均匀性最好且压降最低；改变截面高宽比后，随着流速增大，流量分配不均匀度得到了改善。陈涛等采用数值模拟方法分析了肋片形状对微通道性能的影响，探究了矩形肋、菱形肋、三角形肋、圆形肋微通道和光滑矩形微通道的热力性能。结果表明，肋片对微通道传热特性具有显著的强化作用。陈一航等分析了锥体凹穴高径比、环绕型和对称型排列方式对微通道换热性能的影响，结果表明环绕型矩形排列相对于对称型更有利于换热，高径比为2的模型换热性能最优。
综上，目前大部分研究主要集中于简单结构的直微通道，且工作介质主要是常物性流体，针对不同结构凹穴微通道内SCN 2 流动与传热特性的研究仍较少。为了进一步揭示凹穴结构对微通道热力性能的影响以及高效低阻强化换热机理，本文通过实验与数值模拟相结合的手段，研究了不同凹穴形状（直通道、圆形、矩形和梯形）和椭圆度微通道内SCN 2 流动与传热特性，分析了微通道范宁摩擦系数、SCN 2 流速和努塞尔数等参数随着质量通量的变化规律，以期为凹穴微通道结构优化设计提供基础性参考。
1
数值模拟
1.1
物理模型
为了揭示不同凹穴结构对微通道内SCN 2 流动与传热特性影响规律，本文建立了如图1所示凹穴微通道物理模型为研究对象。特别指出，凹穴微通道是在传统直微通道（不含凹穴结构，未示出）两侧壁上开设和加工凹穴结构而成。其中，凹穴形状分别是圆形、梯形、矩形和椭圆形，主要是周期性地改变微通道内流体流动截面积，通过增加对SCN 2 扰流作用提升微通道流动与换热性能，具体物理模型尺寸如表1所示。
图1 物理模型示意图
表1 凹穴微通道几何参数
1.2
数学模型及边界条件
本文在计算凹穴微通道SCN 2 流动与传热特性过程中，作出以下基本假设：SCN 2 为可压缩流体，各项热物性参数仅为温度的单项函数，固体壁面材料各项同性，物性参数均为常数。由于SCN 2 分子的运动自由程远小于微通道几何尺寸，因此SCN 2 流动与传热过程仍然满足连续性方程、动量方程和能量方程[式(1)~式(5)]。
连续性方程
式中， ρ 为流体密度； u 为流体速度。
动量方程
式中， p 为流体微元体上压力； F 为流体微元体上体积力； μ 为流体黏性系数。
能量方程
式中， k 为流体导热系数； S h 为容积发热率。
本文选择标准 k - ε 湍流模型来描述SCN 2 流动过程，其中，湍流动能 k 和湍流耗散率 ε 如式(6)、式(7)所示。
式中， G k 表示由于平均速度梯度产生的湍流动能； G b 是由于浮升力产生的湍流动能； Y M 表示可压缩湍流中的波动膨胀对整体耗散率的贡献。
边界条件设置如表2所示。微通道模型入口设置为质量通量入口边界，模型出口设置为压力出口，固体壁面与SCN 2 之间为对流换热模式，无内热源且无滑移边界条件，物理模型左、右壁面为对称边界条件，由于模型上/下表面与模拟热源直接接触，设置为恒定热流密度边界条件。
表2 边界条件设置
1.3
网格划分及无关性验证
采用CFD前处理软件Gambit软件对上述凹穴微通道模型进行网格离散，主要以四面体非结构化网格对其进行划分。矩形、梯形凹穴微通道较为规则，凹穴与微通道流道之间为直线连接。相反，圆形凹穴结构是圆弧与直线相互连接，结构相对复杂。当网格划分精度满足圆形凹穴微通道结构时，也可以满足其他规则化结构。因此，只需对圆形凹穴型微通道进行网格无关性验证即可。选取5种网格尺寸进行系统划分，网格尺寸、SCN 2 出口温度和出口速度变化规律如表3所示。可以看出，序号3和4、5计算结果相对误差较小，综合分析选取序号3为基础开展进一步研究，最小网格单元为0.15mm。
表3 不同网格系统下SCN 2 出口温度和出口速度
1.4
SCN 2 热物性与数值方法
SCN 2 在吸热升温过程中，其热物性变化直接影响着凹穴微通道传热性能，因此本文利用NIST REFPROP Version7.0获取了7.5MPa下SCN 2 热物性变化曲线（包括密度、定压比热容、黏度和热导率），如图2所示。采用分段线性差值函数（piecewise-linear）将SCN 2 各项热物性参数编译到Fluent软件进行数值计算。
图2 7.5MPa下SCN 2 热物性
本文采用3D稳态方法进行数值计算，动量方程和能量方程采用二阶迎风格式算法进行离散，湍流脉动方程和耗散方程采用一阶迎风格式进行离散。能量方程残差收敛标准为10 -5 ，其余残差收敛标准为10 -4 ，采用SIMPLE算法解决压力-速度耦合关系。同时，检查凹穴微通道出口SCN 2 温度变化，以保证数值收敛的准确性。
1.5
数据处理方法
本文对流传热系数（ h ）通过式(8)计算。
式中， q 是凹穴微通道上/下壁面热流密度； T w 为面积平均壁温； T f 为SCN 2 体积平均温度。
T f 由式(9)计算。
式中， T j 、 ρ j 和 V j 分别是第j单元中SCN 2 温度、密度和体积，以上参数都在体积平均温度下进行评估。
凹穴微通道压降（Δ P ）为从求解器直接读出的表压，包括由加速度效应和摩擦效应造成的压力损失。加速度效应引起压降归因于SCN 2 密度随温度升高引起的变化[式(10)]。
摩擦压降（Δ P f ）计算为式(11)。
为了定量比较不同结构凹穴微通道流动与传热性能，基于仿真数据可以得到凹穴微通道范宁摩擦因子（ f ）和努塞尔数（ Nu ），由式(12)计算。
式中， f 是凹穴微通道阻力性能； D h 是水力直径； L 微通道长度； ρ f 和 V f 为SCN 2 密度和速度。
努塞尔数（ Nu ）由式(13)计算。
式中， λ 为SCN 2 导热系数。
2
分析与讨论
2.1
实验验证
为了验证本文数值模型可靠性，搭建了一套用于研究圆管通道内SCN 2 流动与传热性能测试实验系统。实验系统包括浸没燃烧系统、多相流换热系统、数据采集系统和超低温流体供应系统等。实验系统流程如图3所示，其中，鼓风机最大体积流量120m 3 /h，增压泵流量30~120L/h，吸入压力0.02~0.8MPa，最大排液压力15.5MPa。该实验系统主要利用水浴作为中间媒介来实现高温烟气与SCN 2 之间的热量交换。液氮通过自增压杜瓦罐流出，加热到设定温度后被低温增压泵送入换热器圆管管束内，冷热流体采用交叉对流换热模式。管束进出口分别设有PT100热电阻（量程73~923K，精度0.35K），并连接压力变送器，出口采用质量流量计测量气化后SCN 2 流量。实验过程中，流体入口温度为111K，流量范围为47.78~115.25kg/(m 2 ·s)，压力范围为3.8~6.2MPa。每种实验工况下，待管程流体温度和压力值保持稳定后进行数据采集，实验前均进行系统热平衡测试，实验系统中换热管道均使用保温棉进行包裹，以达到减少测量误差目的。关于实验系统不再赘述，详细介绍参见本课题组之前发表的研究工作。
图3 SCN 2 换热器测试实验系统
示意图
1—鼓风机；2—转子流量计；3—燃料罐；4—燃烧器；5—数据采集仪；6—水箱；7—PT100热电阻；8—压力变送器； 9—高压调节阀；10—气体质量流量计；11—增压泵；12—自增压杜瓦罐
图4所示为入口温度111K，入口压力4.52MPa工况下，圆管管束通道内SCN 2 对流传热系数实验测量值和模拟仿真值对比图。由图可知，模拟值和实验值随质量通量的变化趋势几乎保持一致，两者非常吻合。本文结合实验测量仪器的精度以及测量数据的变化范围，基于Kline和McClintock提出的误差传递理论对实验系统测量值进行误差估算，管束通道内SCN 2 对流传热系数偏差为±11.5%，满足工程实际需求。两者误差的来源一方面是因为实验过程中存在热量损失，另一方面数值模拟过程中做了合理的简化。综上所述，可以利用本文模拟方法对不同凹穴微通道SCN 2 流动与传热特性进行深入的探讨。
图4 管束通道内SCN 2 对流传热系数
实验值与模拟值对比
2.2
直微通道与圆形凹穴微通道性能对比
图5所示为 G =650kg/m 2 ·s时，直微通道与圆形凹穴微通道中心轴线上SCN 2 速度沿管长方向变化曲线。可以看出，沿着流动方向，SCN 2 均经历了发展流动与稳定流动两个阶段。圆形凹穴微通道内SCN 2 速度达到稳定值时入口段距离（ x =0.134m）小于直微通道（ x =0.361m）。这是由于圆形凹穴能够促使流体流动/热边界层一直处于破坏与重建的交替状态，强化了流体扰动作用。此外，圆形凹穴微通道中轴线SCN 2 速度进入稳定段时呈规律性锯齿形，因为凹穴流道使得微通道截面积经历了交替的扩张、收缩、等截面阶段。在扩张阶段，SCN 2 速度降低，在收缩段，SCN 2 速度增加。
图5 微通道中轴线上SCN 2 速度分布
观察速度云图发现，直通道内SCN 2 速度在管道中心处最大，沿着径向速度逐渐减小，近壁面处速度几乎为零，此处速度梯度最大。在圆形凹穴微通道内，凹穴内SCN 2 存在明显的流体低速区且伴随有明显的涡流。这是由于凹穴截面的增大，使得部分SCN 2 从主流体中分离出来，对主流速度产生了影响，凹穴内SCN 2 速度明显小于主流区域。
图6所示为直微通道与圆形凹穴微通道范宁摩擦系数随入口质量通量变化曲线。相比其他常物性流体，以超临界流体为工质的微通道范宁摩擦系数数量级小很多。随着SCN 2 质量通量的升高，微通道范宁摩擦系数均单调下降。当质量通量从650kg/(m 2 ·s)增加到950kg/(m 2 ·s)时，直微通道的范宁摩擦系数减小幅度为26.5%，而圆形凹穴微通道的范宁摩擦系数减小幅度为30.9%。说明在本文数值模拟范围内，相比于直微通道，圆形凹穴微通道结构更有利于流体减阻作用。经计算，f的误差为±10%。
图6 范宁摩擦系数对比图
图7所示为直微通道和圆形凹穴型微通道SCN 2 出口温度和努塞尔数随质量通量变化趋势。两种微通道SCN 2 出口温度均随着质量通量增加而降低，同一质量通量条件下，圆形凹穴微通道出口温度高于直微通道，因为SCN 2 在流经圆形凹穴时，横截面扩张和收缩减薄边界层厚度，起到强化传热作用。此外，圆形凹穴微通道努塞尔数随着质量通量增加而升高，其值均大于直微通道。随着质量通量增加，雷诺数越高，流体湍流作用和传热能力加强。该现象也说明了圆形凹穴微通道换热性能要优于直微通道。增加流体质量通量，是强化微通道换热性能有效措施之一。
图7 努塞尔数和出口SCN 2 温度对比图
2.3
不同凹穴形状对微通道性能的影响
图8为 G =650kg/(m 2 ·s)时，不同凹穴形状微通道中轴线上SCN 2 速度随流动方向的变化曲线。结合图5(b)可知：①三种不同凹穴形状（圆形、矩形和梯形）微通道内，中轴线上SCN 2 进入稳定流动段时，流速稳定平均值最大是圆形凹穴微通道（ V f =1.457m/s），其次为梯形凹穴型微通道（ V f =1.339m/s），流速值最小是矩形凹穴微通道（ V f =1.337m/s）；②中轴线上SCN 2 流速达到稳定值时，圆形凹穴微通道内流速波动幅度最大，梯形凹穴次之，矩形凹穴波动幅度最小。综上所述，相同入口质量通量时，相比于矩形和梯形微通道，圆形凹穴结构对流体扰动最为剧烈。
图8 不同凹穴形状微通道中轴线上
SCN 2 速度对比图
图9所示为不同形状凹穴微通道范宁摩擦系数随着入口质量通量变化图。可以看出，增加质量通量时，范宁摩擦系数先大幅度降低再趋于平缓。当质量通量从650kg/(m 2 ·s)增加到950kg/(m 2 ·s)时，矩形凹穴微通道范宁摩擦系数减小了50%，梯形凹穴微通道下降了48.4%，圆形凹穴微通道降低了75%。本文数值工况范围内，圆形凹穴微通道的范宁摩擦系数最小，前两种微通道的范宁摩擦系数相差较小。说明相较矩形和梯形凹穴微通道，圆形凹穴微通道内SCN 2 流动性能更佳，更有利于流体减阻作用。
图9 不同形状凹穴微通道范宁
摩擦系数对比图
图10为不同形状凹穴微通道努塞尔数随着SCN 2 质量通量的变化。可知，三种形状凹穴微通道努塞尔数均随着质量通量增加而增大。圆形、梯形、矩形凹穴微通道努塞尔数均大于直微通道。其中，圆形凹穴微通道努塞尔数最大，其次是梯形凹穴微通道，矩形凹穴微通道最小。这是因为在圆形凹穴微通道内，当SCN 2 流入凹穴做回旋运动时会形成二次旋涡，该旋涡形状与圆形凹穴结构能够保持一致，使得圆形凹穴内流体速度场和热流场协同性更好。相比于其他两种形状的凹穴微通道，圆形凹穴微通道传热性能更优。
图10 不同形状凹穴微通道努塞尔数
对比图
2.4
不同凹穴椭圆度对微通道性能的影响
建立椭圆度（长短轴比 a / b ）为0.4、0.6、0.8、1、1.2五种不同凹穴椭圆度模型进行对比。图11为不同凹穴椭圆度微通道范宁摩擦系数变化图。恒定椭圆度时，随着质量通量增加，范宁摩擦系数下降斜率逐渐变小。其中，椭圆度为0.4凹穴微通道范宁摩擦系数减小幅度为53.2%，椭圆度为0.6凹穴微通道范宁摩擦系数下降幅度为54.3%，椭圆度为0.8凹穴微通道范宁摩擦系数减小幅度为64%，椭圆度为1.2凹穴微通道范宁摩擦系数减小幅度为55%。另外，椭圆度为0.4凹穴微通道范宁摩擦系数最大，椭圆度小于1时，随着凹穴椭圆度增加，微通道流阻性能越好。当椭圆度为1时，SCN 2 流动过程需要克服的阻力最小。整个研究工况范围内，由加速度效应引起的压降占比为30%~60%。
图11 不同凹穴椭圆度微通道范宁
摩擦系数对比图
图12所示为不同凹穴椭圆度微通道努塞尔数随着SCN 2 质量通量的变化图。可以看出，相同质量流量下，随着椭圆度增加，努塞尔数呈先增大后减小趋势。其中，圆形凹穴微通道（ a / b =1）努塞尔数最大，其次是椭圆度1.2凹穴微通道，椭圆度0.4凹穴微通道努塞尔数最小。说明当椭圆度小于1时，凹穴微通道换热性能随着椭圆度增加逐渐改善。因为随着椭圆度增加，SCN 2 形成的旋涡占据了整个凹穴，更大程度与凹穴壁面接触，强化了传热效果。椭圆度大于1时，主流体分离出来的SCN 2 进入凹穴后，形成的旋涡体积小于凹穴空间，出现了SCN 2 停滞于凹穴壁面现象，增大了低速区面积，降低了微通道努塞尔数。综上所述，当椭圆度为1时，凹穴微通道综合性能最优。
图12 不同凹穴椭圆度微通道努塞尔数
对比图
3
结论
采用数值模拟与实验相结合手段，在利用实验数据验证模型可靠性基础上，研究了不同凹穴形状和椭圆度对微通道SCN2流动与传热特性的影响规律，揭示了流体高效低阻强化换热机理，获得了如下结论。
（1）相较于直微通道，圆形凹穴微通道内SCN 2 速度达到稳定值时入口段距离更短。由于圆形凹穴能够促使流体流动/热边界层一直处于破坏与重建的交替状态，使得圆形凹穴微通道结构更有利于流体减阻作用，并且圆形凹穴微通道换热性能要优于直微通道。
（2）相比于梯形和矩形凹穴微通道，圆形凹穴内SCN 2 回旋运动产生的旋涡形状与圆形凹穴能够保持一致，圆形凹穴内流体场协同性更好。圆形凹穴微通道范宁摩擦系数最小，努塞尔数最大。圆形凹穴微通道流阻特性和换热性能最优，梯形凹穴微通道次之，矩形凹穴微通道最差。
（3）当椭圆度小于1时，随着凹穴椭圆度增加，凹穴微通道流阻性能越好。当椭圆度大于1时，SCN 2 进入凹穴后，形成的旋涡体积小于凹穴空间，出现了部分流体停滞于凹穴壁面现象，增大了流体低速区面积，减小了努塞尔数。当椭圆度为1时，圆形凹穴微通道综合性能最优。
作者简介 ● ●
第一作者：韩昌亮 ，博士，副教授，研究方向为新能源换热器优化设计。
通信作者：徐建全 ，副教授，硕士生导师，研究方向为节能环保与新能源技术。
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