精选文章||动载下层状复合岩石能量耗散及断裂特征研究
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〢详细信息：
动载下层状复合岩石能量耗散及断裂特征研究
李杨, 王雁冰, 付代睿, 吴后为, 刘珍
工程科学学报, 2023, 45(11): 1833
http://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2022.09.18.011
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〢摘 要：
利用砂岩、大理岩、花岗岩制作6种不同组合方式的层状复合岩石，采用分离式霍普金森压杆试验系统，对不同组合方式的层状岩石进行动态冲击试验，利用高速相机记录其破坏形态，分析复合岩石材料的动态断裂模式、波阻抗效应以及能量耗散规律，探究不同复合岩石试件的动能及断裂能关系. 利用离散格子弹簧模型模拟复合岩石试件的动态断裂过程，分析复合试件的应力波传播特性及应力、损伤演化规律. 研究结果表明：复合岩石材料的动态断裂特征与上下层材料具有相关性，当下层材料动态起裂韧度较低时，裂纹从起裂至扩展到岩石胶结面历时较短. 上层材料对于复合岩石的应力传导作用具有较大的相关性，上层材料密度越大，更有利于透射波传递，应力传导效果越好，而下层材料与上层材料密度相差越大，胶结面上下端应力差越大；受波阻抗效应影响，复合岩石试件应力波的传播行为具有明显差异，波阻抗越大应力波传播速度越快，透射系数越大，产生更多的透射能；复合岩石试件的耗散能时密度、动能及断裂能与上下层岩石材料的密度有关，下层材料不变，上层材料密度越大时，耗散能时密度及断裂能更小，试件完全断裂时获得较大的动能.
随着地下工程的不断发展，矿山、隧道等工程的设计施工中多存在与层状复合岩体有关的动力学问题. 层状复合岩体是由多种不同性质、不同厚度和组分的单一岩层按一定的组合顺序和层间结合方式构成的层状材料. 它不同于各种单一岩石，在受到动态荷载下所表现出的力学行为也较单一岩体更加复杂，研究动载下层状岩石的动态力学特性对于地下工程的安全有着重要的意义.
一些专家学者对此进行了大量的研究，Ma等 [ 1 ] 对煤岩组合体进行了不同加载速率下的单轴压缩试验，试验结果表明，煤岩组合体材料的强度、变形、声发射和能量演化均明显受加载速率变化影响. Song等 [ 2 ] 对中砂岩样品、煤样、煤岩组合样品进行了单轴压缩试验并利用静力平衡和变形连续条件，结合格里菲斯强度准则分析了组合模型中不同位置材料的极限抗压强度. 结果表明，软岩–煤组合样品的力学特性主要受煤样的影响，界面约束效应降低了界面附近砂岩的强度，提高了界面附近煤的强度. 腾俊洋等 [ 3 ] 按照不同组合方式对页岩和灰岩进行了拼接，对其进行单轴压缩试验，分析其损伤破裂过程和声发射特征. 余永强等 [ 4 ] 通过不同配合比的相似材料模拟层状复合岩石并进行单轴压缩试验，得到了其应力应变关系及破坏形式. 刘晓云等 [ 5 ] 通过相似材料制作由两种不同强度材料构成的复合试件，通过单轴压缩试验，分析相似材料强度比及较高强度材料体积占比对复合试件力学特性的影响. 李昂等 [ 6 ] 引入基于区域生长算法的图像分割技术获取软硬互层状复合岩体内部细观非均匀性信息，研究了单轴压缩应力状态下岩样破裂过程. 周辉等 [ 7 ] 制作了类层状复合岩石试样，通过开展不同围压下的三轴压缩试验，研究了围压对水平层状复合岩体变形破坏特征的影响. Wang等 [ 8 ] 通过对不同高度比的煤岩组合体进行三轴压缩试验，并在不同强度准则对试验结果进行了分析，研究了其应力和变形特征. 郭东明等 [ 9 ] 对不同倾角的煤岩组合体进行了单轴和三轴压缩试验，分析了交界面对煤岩组合体整体变形破坏的影响，并结合数值模拟对试验结果进行了补充验证. 尹光志等 [ 10 ] 利用均质化理论方法，将层状复合岩石虚拟为一种等效的均质岩石，建立了真三轴应力条件下基于修正的Lade准则(MLC)的层状复合岩石破坏准则研究层状复合岩石的强度特性以及中间主应力和中主应力系数对复合岩石强度的影响. 刘永胜等 [ 11 ] 开展了不同围压条件下岩样的试验研究，分析不同围压、多种界面层倾角和界面层间距的层状复合岩石的力学性能演化规律. 朱传杰等 [ 12 ] 对不同厚度比和不同组合角度煤岩组合体进行了动静试验，研究了煤岩组合体动态和静态破坏特征，分析了厚度比、组合角度、冲击方向对煤岩体力学性能和破坏形式的影响. 杜超超等 [ 13 ] 对复合岩样进行了一维动静组合加载，研究该种加载方式下复合岩层的破坏机理，结果表明一维动静组合加载下复合岩层的动态力学特性变化规律与均质试样以及含裂隙试样有显著差异. Wen等 [ 14 ] 通过不同比例的砂、水泥和水人工制成强度不同的复合岩石，利用分离式霍普金森压杆（Split Hopkinson pressure bars，SHPB）试验系统对其进行动态冲击，结合数值模拟，研究了层状复合岩体的动力学特性. 杨仁树等 [ 15 ] 为了研究层状复合岩体的冲击动力学特性，利用波阻抗性质差异较大的两种岩石材料制作层状复合岩体，利用SHPB试验系统，进行了不同种类岩石材料靠近入射杆的两种情况进行动态压缩试验，对照分析研究了应力波由硬入软和由软入硬两种情况下复合岩体的动态力学性能. 岳中文等 [ 16 ] 采用有机玻璃和环氧树脂两种材料组成的试件模拟层状岩体，进行了动态焦散线三点弯曲冲击试验研究，研究了层理面与裂纹扩展行为的联系.
目前的研究多集中于静载下层状复合岩体的力学行为，对于层状复合岩体的动态力学行为研究内容较少. 本文采用SHPB试验系统，对不同复合岩石试件进行动态冲击试验，通过改变受冲击端的材料组成来研究复合岩石材料的波阻抗效应、透射波及能量传递规律，探究不同复合岩石试件的动能及断裂能关系，并采用DLSM数值模拟研究复合试件的应力波传播特性及应力、损伤演化规律.
1.1 试验方案
本试验借助中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院直径50 mm的SHPB装置进行. 入射杆和透射杆的长度分别为2000 mm和1600 mm. 入射子弹选用钢制圆柱形子弹，其长度为400 mm. 夹持试件时，需要在入射杆、透射杆端面涂抹适量的凡士林使其足够光滑，试验进行前需对整个系统进行调平并在入射杆接触子弹的端面上粘贴波形整形器，以获得较为理想的应力波形. 在入射杆及透射杆中间位置粘贴应变片计算相关参数. 试验共设计了6种不同类型的复合岩石试件，为了保证这些试件均在相近冲击速度下进行试验，分析数据. 气压控制系统均以0.18 MPa的冲击气压来推动子弹，冲击入射杆.
1.2 试件制备
图1 为复合岩石试件示意图，试件整体尺寸为直径50 mm，厚度25 mm，预制切缝垂直于半圆盘底面且位于中心线处，切缝长度为4 mm且宽度小于0.5 mm，切缝的尖端用金刚石线锯进行锐化处理，使切缝尖端细长以便引导裂纹从切缝起裂. 分别用字母S、D、H代表砂岩、大理岩和花岗岩，根据复合试件的组成类别，将复合岩石试件称为SD、DS、SH、HS、DH和HD试件. 将这里以SD试件即砂岩–大理岩复合试件的制作过程为例，如 图2 所示. 首先分别将制作好的砂岩、大理岩直切槽半圆盘弯曲（NSCB）试件沿预设位置完全切割，切割后的试件分为上、下层两个部分. 将砂岩NSCB试件的上层部分与大理岩NSCB试件的下层部分组合，利用环氧树脂将两部分粘结为整体，制成界面倾角为0 ° ，下层厚度为10 mm的层状试样 [ 17 ] . 已有研究结果表明，环氧树脂等脆性材料能够较好地模拟岩石力学行为，所用环氧树脂材料力学参数如下：弹性模量4.5 GPa、泊松比0.34. 其他复合试件均按上述过程制作，其材料组成如 图1 所示. 3种岩石材料的基本物理力学参数如 表1 所示，试件实物图如 图3 所示.
图 1 复合岩石试件示意图. (a) SD试件；(b) DS试件；(c) SH试件；(d) HS试件；(e) DH试件；(f) HD试件
图 2 SD试件制作过程. （a）砂岩NSCB试件；（b）大理岩NSCB试件；（c）SD试件组合
表 1 试验材料物理力学参数
图 3 复合岩石试件实物图. (a) SD试件；(b) DS试件；(c) SH试件；(d) HS试件；(e) DH试件；(f) HD试件
1.3 数据处理
本文引入了透射系数来定量分析复合岩石试件的应力波传播特性，根据数据处理系统导出的应力波信号， ε i ， ε t 分别为入射波和透射波在杆件中传播产生的应变，透射系数的计算式为 [ 17 ] ：
（1）
根据一维应力假设，忽略应力波能量在杆件中的衰减，以及压杆和试件表面接触损失的能量，入射波、透射波和反射波的能量分别为 E I ， E R 和 E T ，试件耗散能量为 E D ，其公式分别为 [ 18 ] ：
式中， A 0 为入射杆和透射杆的横截面积， C 0 为入射杆和透射杆弹性纵波波速， E 0 为入射杆和透射杆的弹性模量； ε I 、ε R 、ε T 分别对应为入射波、反射波和透射的应变时程曲线.
根据瞬时能流密度的概念，通过垂直于应力波传播方向上单位面积的能量称为能流密度. 为了定量分析复合试件的透射能传播特性，本文引入了透射瞬时能流密度公式：
(6)
其中， A i 为复合试件在垂直于应力波传播方向上的最大横截面积，即半圆试件与透射杆的接触面面积.
在应力波能量的传播过程中，试件的尺寸和应力波作用于试件的时长均影响试件耗散能的定量分析，而单位时间内单位体积耗散能量能更好地定义试件中的能量损耗情况 [ 19 ] ，称其为耗散能时密度 E VT ，即
(7)
式中， V S 为复合试件的总体积， T R 为反射波所历经的时间.
在复合试件的动态冲击过程中，试件耗散能量即试件破坏过程所吸收的能量，主要用于试件的断裂以及碎块飞溅，其中试件断裂消耗的能量为断裂能 E FD ，而试件破坏后碎块飞溅产生的动能即为 E K ，其关系式为：
式中， I 为试件的转动惯量， m 为1/2试件的质量， R 为试件的半径.
2.1 DLSM数值模拟
离散格子弹簧模型（Distinct lattice spring model，DLSM）是一款基于连续–非连续介质力学的计算模拟软件，其是将物质用一组小球颗粒表示的模型，模型之间通过小球颗粒之间的法向（ k n ）和切向（ k s ）弹簧连接而成，如 图4 （a）所示. 通过韧带，DLSM能够模拟颗粒间短距离或长距离的相互作用，如 图4 （b）所示.
图 4 颗粒及弹簧韧带. （a）法向和切向弹簧；（b）作用在颗粒上的力
DLSM使用的断裂准则是弹簧韧带的变形不能超过规定值，如果超过这一规定阈值，则弹簧韧带就会被移除. 不同的颗粒连接形式和阈值的设置将会产生不同的格子弹簧结构. 此外DLSM的另一个优点在于计算过程中可以直接输入材料的宏观物理力学参数，如弹性模量、泊松比等. 关于DLSM模型的具体细节及相关验证和应用可参阅文献[ 21 − 24 ].
2.2 数值模型的建立
图5 为不同复合岩石试件模型. 首先建立与试验试件整体尺寸一致的直切槽半圆盘模型，模型的尺寸为直径50 mm，厚度25 mm，小球颗粒直径设置为0.25 mm，弹簧破坏参数Un*为0.005. 预制切缝长度为4 mm，宽度为0.5 mm. 以切缝尖端正上方6 mm处平面为分界面，将上、下两层小球颗粒设置成不同的参数，各部分岩石参数均参照 表1 ，得到6种复合试件模型.
图 5 不同复合岩石试件模型. (a) SD试件；(b) DS试件；(c) SH试件；(d) HS试件；(e) DH试件；(f) HD试件
模型的边界条件如 图6 所示，其代表试验中试件在霍普金森压杆上的夹持与受力状态；由于入射杆撞击试件时，透射杆并未被固定，于是将左、右支座边界条件设置为数值为0的速度荷载；加载点处的边界条件为试验中试件受到入射杆冲击的动态荷载，根据试验中霍普金森压杆速度采集仪得到的入射杆撞击速度，将该加载点的边界条件同样设置为速度荷载，为了统一模拟的动态荷载条件，不同复合试件模型均参照试验平均冲击速度设置为6000 mm·s –1 .
图 6 模型边界条件及监测点的设置
为了研究复合岩石试件岩石胶结面两端材料的应力响应情况，在胶结面两端共设置了6个监测点，并从数值模拟中得到监测点的相关应力参数；不同复合试件模型的监测点位置均相同，监测点1、2、3的 x 方向坐标分别为10、25、40 mm， y 方向坐标为12.5 mm， z 方向坐标为12.5 mm；监测点4、5、6的 x 方向坐标分别为10、25、40 mm， y 方向坐标为7.5 mm， z 方向坐标为12.5 mm.
3.1 动态断裂图像
图7 为高速相机拍摄的复合试件裂纹扩展过程. 图7 （a）是SD试件的动态断裂过程，裂纹由预制切缝尖端起裂，并沿一定倾斜角度沿加载方向扩展，约20 μs时裂纹到达2种岩石胶结面，裂纹在该界面积蓄尖端能量，54 μs后砂岩部分出现明显裂纹，此后几乎沿着直线向加载点处发育直至整个试件完全断裂. 图7 （b）为DS试件的动态断裂过程，裂纹从预制切缝尖端起裂后，扩展轨迹更加平直，几乎沿切缝方向扩展至岩石胶结面，但裂纹从大理岩部分起裂后，并未沿直线向加载点方向发育，而是弯曲向加载点右侧方向扩展，相对SD试件裂纹在砂岩部分扩展的历时更久，即裂纹从切缝尖端起裂到发育至岩石胶结面的时间更长，砂岩的断裂韧性大于大理岩，断裂所消耗的能量更大，所以裂纹扩展速度更慢，而大理岩密度更小，内部孔隙较多结构松散，裂纹扩展更容易发生弯曲现象. 图7 （c）为SH试件的动态断裂过程，与前二者相比其裂纹扩展形态几乎呈现沿切缝方向平直扩展至加载点，裂纹没有明显弯曲. 图7 （d）为HS试件的动态断裂过程，裂纹扩展形态和SH相比，裂纹在前期同样平直且沿加载点方向扩展，但裂纹在接近加载点前发生了弯曲现象，花岗岩弹性模量较大，后期裂纹扩展应力衰减严重，后期裂纹容易在结构脆弱处发育，而非沿原方向垂直扩展. 图7 （e）为DH试件的动态断裂过程，裂纹在花岗岩部分的扩展轨迹整体平直且几乎沿原切缝方向，但裂纹在发育至大理岩部分时出现了与DS试件类似的弯曲现象，大理岩作为上层部分时，裂纹较容易在后期产生弯曲. 图7 （f）为HD试件的动态断裂过程，在预制切缝尖端起裂前，花岗岩作为上层部分时，受到动态荷载的挤压作用，二者岩石的密度、弹性模量相差巨大，较弱的一方在胶结面发生应力集中产生了提前破坏，待切缝尖端起裂后，主裂纹与该损伤裂纹汇合到达胶结面，花岗岩在积蓄能量起裂的过程中，胶结面中点左侧约15 mm处同样出现因应力集中产生的次生裂纹，此后由于大理岩破碎的不均匀造成了花岗岩裂纹扩展的断续现象，即裂纹扩展至花岗岩中间段时发生了错位现象.
图 7 复合试件的动态断裂过程. (a) SD试件；(b) DS试件；(c) SH试件；(d) HS试件；(e) DH试件；(f) HD试件
3.2 复合岩石透射系数变化分析
如 图8 为6种复合试件的透射系数变化曲线. DS试件曲线前期几乎不变，此时试件内部存在大量缺陷孔隙，这些对于透射波的传导具有阻碍作用，却对反射波具有加强及叠加作用，约100 μs时试件内孔隙在动态荷载作用下被挤压致密，试件内缺陷孔隙减少，透射波传导能力上升于是透射系数曲线开始缓慢增长，应力波逐渐穿透试件开始产生透射波，并最终在252 μs时达到一个峰值51.9%，随着试件的破坏，应力波逐渐失去传导能力，透射系数曲线开始迅速下降. 与DS试件相比，HS试件上层即受动态荷载冲击端材料不同，DS试件选用大理岩作为受冲击端材料，其密度小内部天然孔隙较多，对于透射波的传导具有减弱的作用，同时在早期大理岩在动态荷载的挤压作用下不但容易被挤压致密，更容易发生超过其强度的提前破坏，部分区域应力集中导致细裂纹产生，于是其对于透射波的传导能力更差，其透射系数曲线峰值相对HS试件更小. DH试件的透射系数峰值也相对DS试件更大，两者在相同受冲击端材料条件下，花岗岩作为下层材料时的透射能力大于砂岩，根据前面的分析，花岗岩的波阻抗更大，能够传播更多的透射波. SD试件与DS试件相比，两者均为相同材料组成，但透射峰值为53.8%，相对DS试件增大了1.9%，当砂岩作为冲击端材料时，其体积大于下层材料，试件整体以砂岩为主，应力波通过砂岩传播的透射波更大. 分析其他曲线时，均存在以下现象：当下层材料不变上层材料改变时，透射系数峰值SD试件＜HD试件、DH试件＜SH试件，即受冲击端材料密度越大，其对于透射波的传递效果越强. 而上层材料不变下层材料改变时，透射系数峰值SD试件＜SH试件、HD试件＜HS试件，即受冲击端材料不变的情况下，下层材料密度越大，对于透射波的损耗更低. 当两个试件均为两种相同材料组成时，透射系数峰值DH试件＜HD试件、SH试件＜HS试件，即密度较大的材料作为上层时，透射系数峰值更大. 波阻抗变化是一种试件内细微裂纹、孔隙等缺陷变化的宏观体现，当岩石材料密度更大时，内部固体介质更多，缺陷结构减少，有利于透射波的传递，且上层材料体积更大，两种同样材料组合的试件，其整体透射能力取决于上层材料.
图 8 复合岩石试件透射系数变化
3.3 透射能流密度曲线特征
图9 为6种复合试件的透射能流密度曲线，呈现典型的“S”型变化趋势，根据其变化特征分为Ⅳ个阶段，第Ⅰ阶段各曲线均为明显变化，此时冲击荷载作用于试件顶端，试件在动态荷载作用下被加压，岩石内部的孔隙被挤压致密，应力波的传导能力较差，并未产生透射波. 第Ⅱ阶段试件被完全压密，应力波穿透两种岩石材料到达透射杆，此时透射能流密度缓慢上升. 第Ⅲ阶段曲线上升速度开始恒定，应力波在裂纹尖端积蓄能量，等待预制切缝尖端的起裂. 第Ⅳ阶段曲线进入增速放缓阶段，切缝尖端起裂，裂纹开始迅速发育，试件内部缺陷增多，对于透射波的传导能力减弱，同时直至试件完全断裂，透射波停滞传播，曲线达到峰值.
图 9 复合岩石试件的透射能流密度曲线
以DS试件的透射能流密度曲线为例，曲线在0～170 μs为第Ⅰ阶段，该阶段大理岩在冲击荷载作用下，其内部大量的孔隙被挤压致密，对于应力波具有较强的反射能力，但对于透射波的传导能力较差. 随后曲线开始缓慢上升并进入第Ⅱ阶段，试件内部的孔隙被压密紧实后，应力波传播至透射杆. 第Ⅲ阶段试件处于弹性变形阶段，应力波的传播逐渐均匀，随着试件切缝尖端的起裂，曲线开始放缓进入第Ⅳ阶段，并在400 μs达到峰值6.75 kJ·m –2 . 而不同组合方式下的复合试样只会影响透射能流密度曲线的峰值，并不会改变曲线的变化趋势. 峰值的变化与材料的密度有关，这符合上一小节中得到的透射系数规律，上层岩石材料的密度越大，透射系数峰值越大，透射波的传导能力越强，透射能流密度峰值越大.
3.4 基于能量耗散的能时密度曲线特征
如 图10 为复合岩石试件的耗散能时密度曲线，根据曲线的变化特征，曲线分为Ⅳ个阶段. 以DS试件曲线为例，100 μs试件处于起始压密阶段，两种岩石由环氧树脂粘结而成，内部存在大量的孔隙，在动态荷载作用下被压密紧实，但岩石材料本身并未产生破坏，于是第Ⅰ阶段试件几乎没有耗散能产生，于是耗散能时密度曲线没有明显变化. 第Ⅱ阶段岩石胶结面被压密紧实，在动态荷载作用下，上层材料被挤压破坏，耗散能逐渐上升，于是耗散能时密度曲线开始缓慢增长. 约250 μs曲线进入第Ⅲ阶段，试件预制切缝尖端起裂，裂纹开始扩展，试件以相对恒定的速度破坏，耗散能迅速上升. 约320 μs时曲线进入第Ⅳ阶段，随着裂纹扩展进入后期，试件已经接近完全破坏，后期新裂纹的生成及发育消耗的能量更低，于是曲线逐渐放缓，并最终在370 μs时达到峰值2.15 kJ·m –3 ·s –1 并停止变化，标志着整个破坏过程的结束.
图 10 复合岩石试件的耗散能时密度曲线
HS试件曲线峰值为1.26 kJ·m –3 ·s –1 且明显小于DS试件，二者下层材料都为砂岩，上层为花岗岩时，花岗岩相对大理石的密度更大，在前期的压密阶段中，受到动态荷载作用不容易发生因挤压产生的提前破坏，因此前期的缓慢增长阶段更慢同时增长点更晚，而后期随着试件的断裂，裂纹在花岗岩中扩展，花岗岩的动态弹性模量较大，相同应力条件下产生更小的应变，且花岗岩的裂纹及破碎块度较大，破碎程度低，于是消耗更少的能量，而大理岩的耗散能不但由裂纹发育及扩展产生，而且整个破坏过程中被挤压破碎产生的能量也较大. DH试件曲线峰值为1.90 kJ·m –3 ·s –1 且同样小于DS试件，花岗岩的动态断裂韧性小于砂岩，当其作为下层材料时，由切缝起裂至扩展到岩石胶结面，裂纹所消耗的能量小于砂岩. 当两种试件均为相同材料组成时，SD试件曲线峰值1.80 kJ·m –3 ·s –1 ，相对DS试件也发生了降低，由上述分析可知，砂岩作为上层材料时，早期受到动态荷载作用的挤压破坏作用小于大理岩，前期破坏程度降低，同时后期裂纹扩展过程中在砂岩扩展的过程较长，因砂岩动态断裂韧性低于大理岩，其能量消耗更低. 分析其他试件曲线时同样发现上述现象，曲线峰值SD试件＞HD试件、DH试件＞SH试件，即下层材料不变受冲击端材料密度越大，前期受到的破坏程度更低，且后期裂纹扩展消耗的能量更小，于是耗散能时密度较小. 曲线峰值SD试件＞SH试件、HD试件＞HS试件，即受冲击端材料不变的情况下，下层材料密度越大，由于动态断裂韧性较低，试件容易开裂，裂纹尖端起裂所消耗的能量更低. 当两个试件均为相同材料组成时，透射系数峰值DH试件＞HD试件、SH试件＞HS试件，复合岩石材料的耗散能时密度大小主要取决于上层材料，当其密度较大时，整个试件的破碎程度较低，且后期裂纹消耗的能量更少.
3.5 动能及断裂能分析
如 表2 为各复合试件的耗散能、动能及断裂能，将动能与耗散能的比值称为动能占比，断裂能与耗散能的比值称为断裂能占比，将其绘制成如 图11 所示能量占比曲线.
表 2 复合试件耗散能、动能及断裂能
图 11 复合试件动能(a)及断裂能(b)占比
如图11（a）为复合试件的动能占比. DS试件与HS试件相比，当下层材料均为砂岩时，上层材料为花岗岩的试件动能占比更大，裂纹在花岗岩中扩展的速度较大，当试件完全断裂后，两个碎块沿加载点旋转获得的初速度较大，并且同等体积下花岗岩较大，于是其动能更大. DH试件与DS试件相比，当上层材料均为大理岩时，下层材料为花岗岩的试件动能占比较大，两者裂纹在后期的扩展速度相当，但花岗岩质量远大于砂岩，相同转动初速度条件下质量较大的试件动能较大. SD试件和DS试件相比，两试件均为相同材料组合，但上、下层材料相反，裂纹在砂岩中的扩展速度较大，试件完全断裂获得的旋转初速度更大，同时SD试件整体质量大于DS试件，在相近的旋转速度下获得更大的动能. 分析其他试件时发现，动能占比存在以下关系：SD试件＜HD试件、DH试件＜SH试件、SD试件＜SH试件、HD试件＜HS试件、DH试件＜HD试件、SH试件＜HS试件. 复合试件的动能与材料的密度有关，上层材料密度较大时，裂纹扩展速度快，试件完全断裂时获得的旋转初速度更大，同时在相近的旋转初速条件下，复合试件材料质量越大其动能越大. 如图11（b）为复合试件的断裂能占比. 断裂能占比存在以下关系：DS试件＞HS试件、SD试件＞HD试件、DH试件＞SH试件、DS试件＞DH试件、SD试件＞SH试件、HD试件＞HS试件、DS试件＞SD试件、DH试件＞HD试件、SH试件＞HS试件. 当下层材料不变上层材料改变时，上层材料密度越大，其断裂能占比越小，在裂纹扩展过程中其裂纹消耗能量大小与其动态断裂韧性有关，密度较大的岩石如花岗岩的动态断裂韧性小，新裂纹的发育及生成消耗更少的能量. 当上层材料不变下层材料改变时，下层材料密度越大则动态起裂韧度较小，其切缝尖端起裂所消耗的能量更小. 当两种试件均为同种材料复合时，断裂能占主要与上层材料有关，上层材料裂纹扩展距离更长，密度较大即动态断裂韧性较小的材料消耗更少的能量，其复合试件的整体断裂能占比降低.
4.1 裂纹扩展形态对比分析
如 图12 为模拟中得到的各复合试件动态断裂过程. 图12 （a）为SD试件的动态断裂模拟过程，裂纹从切缝尖端起裂后向冲击方向演化为两条细裂纹，左右两条裂纹发育至20 μs后开始表现出明显的差异，右侧裂纹停止扩展，左侧裂纹发育成主裂纹继续向上扩展，裂纹整体向右弯曲，在穿过两种岩石胶结面后转而向右偏转直至回到切缝中线，之后一直沿直线向上扩展，这与 图7 （a）中试验过程的吻合度较高. 图12 （b）为DS试件的动态断裂模拟过程，前期裂纹比较平直，裂纹从切缝尖端起裂后几乎垂直向上扩展至胶结面，之后裂纹在大理岩部分中扩展时会产生弯曲的现象， 图7 （b）在该过程也出现该现象，但裂纹弯曲现象更严重，这与数值模拟中岩石基质分布相对天然岩石更加均匀，受力更加均匀，裂纹不会产生较大的弯曲变形，但大理岩总体泊松比较大，横向变形更明显. 图12 （c）为SH试件的动态断裂模拟过程，在六种复合试件当中，其裂纹最为平直，从切缝尖端起裂后几乎沿直线向加载方向扩展，符合 图7 （c）所示试验过程. 图12 （d）为HS试件的动态断裂模拟过程，裂纹在花岗岩部分的扩展轨迹呈现直线，但裂纹到达两种岩石胶结面后向左发生了较小的错位， 图7 （d）中试验过程同样出现该现象，当裂纹到达胶结面时，由于砂岩与花岗岩的弹性模量较大相差较大，同时砂岩的泊松比大于花岗岩，砂岩开裂点发生弯曲和横向变形的现象，于是产生该错位. 图12 （e）为DH试件的动态断裂模拟过程，该过程与 图7 （e）所示试验过程相似，当花岗岩作为下层材料时，因其泊松比较小横向变形不明显，前期裂纹整体平直，但裂纹到达大理岩部分后，裂纹弯曲的现象相对SH试件更明显. 图12 （f）为HD试件的动态断裂模拟过程，其与试验结果略有不同，裂纹从切缝尖端起裂后，两支座端同时出现次生裂纹，该裂纹贯穿胶结面后停止扩展，主裂纹较为弯曲，错位现象严重，此外试验中交界面出现的开启特征，也并未出现，这是因为数值模拟的受力情况非常理想，但实际试验过程中并不完全符合预期. 对于 图7 （f），试验过程中裂纹同样比较弯曲，且有明显的错位现象，这与大理岩的横向变形较大有关，同时支座产生次生裂纹仅在左支座发生，首先该裂纹为大理岩在支座处的应力集中产生，上层材料为花岗岩时应力传导较好，下层大理岩承受较大的应力，但其承载能力有限，较容易在接触面积小的支座处被挤压破碎，试验中仅左支座产生该现象是试件受力不均衡导致的，由于人工加持试件并不能保证试件受力两端均衡，于是造成左支座受力较大的现象.
图 12 复合试件动态断裂模拟过程. (a) SD试件；(b) DS试件；(c) SH试件；(d) HS试件；(e) DH试件；(f) HD试件
4.2 应力波图像及应力波传播速度分析
如 图13 为6种复合试件的应力波传播云图，由于复合试件各部分岩石材料的不同，其波阻抗效应亦有明显的差距，主要表现为应力波传播速度的差异.
图 13 不同复合试件应力波传播云图. (a) DS试件; (b) SD试件; (c) DH试件; (d) HD试件; (e) SH试件; (f) HS试件
以 图13 （a）DS试件的应力波传播云图为例，应力波首先从试件半圆顶端开始向切缝方向传播，这是由动态荷载加载产生的，随着动态荷载的继续作用，应力波持续向切缝方向传播，约15 μs时应力波到达两岩石胶结面，应力波开始沿砂岩部分传播，并很快于18 μs时达到切缝尖端，此时应力波在切缝尖端开始积蓄能量，19.5 μs时裂纹到达试件底端并产生反射，应力波逐渐紊乱.
根据 图13 的应力波传播云图，得到不同复合试件的应力波传播速度曲线如 图14 所示. DS试件曲线的初始速度为1568.63 m·s –1 ，随着应力波的继续传播，大理岩内部的孔隙及缺陷对于应力波的传递具有阻碍作用，其传播速度开始逐渐振荡衰减，当应力波进入砂岩部分后，即11.5 μs时应力波传播速度发生明显提升，最大传播速度为1689.29 m·s –1 ，砂岩的孔隙率小于大理岩，且其密度更大，对于应力波的传递更强. HS试件曲线的初始速度为1894.42 m·s –1 ，相对DS试件其传播速度明显更大，后续其传播速度几乎维持在1600～1700 m·s –1 范围，应力波在花岗岩部分的传播速度受花岗岩密度影响，其高密度低孔隙率的特性使得应力波传播效果极佳，但应力波传递至砂岩部分后，应力波传播速度发生降低，且几乎维持在1400 m·s –1 水平范围，与DS试件相比，应力波同样在下层砂岩中传播速度的波动性更小，花岗岩相对大理岩的应力波传播更加稳定，于是同样条件下，HS试件中砂岩的应力波传播速度更加均衡. DH试件曲线的初始速度为1568.63 m·s –1 ，与DS试件几乎一致，随后应力波传播速度降低至1194.57 m·s –1 ，并在9 μs前维持在1200 m·s –1 范围内，几乎没有波动变化，花岗岩作为试件下层时，其硬度较高，对于上层材料的支撑效果较好，应力波传递的扰动效果更小. 而应力波到达胶结面时首先发生了一个较小的衰减，随着应力波传播至花岗岩部分，应力波传播速度持续上升，最大值为1894.42 m·s –1 ，其变化幅度较大源于大理岩传播效果较差，需要大理岩被挤压至孔隙压密极点才能获得较大的应力波. SD试件曲线的初始速度为1689.29 m·s –1 ，之后传播速度降低1400 m·s –1 范围内变化，相对DS试件，砂岩部分波动性比大理岩更小，随着应力波传播至大理岩部分，应力波传播速度持续衰减. 综合分析其他曲线发现以下规律：应力波在复合试件中各部分的传播速度与岩石材料的孔隙率及密度有关，即其波阻抗越大，应力波传播速度越快，当上层材料为波阻抗效应越小，应力波传播速度越小，而下层材料波阻抗效应越大，应力波传播速度在后期能维持较高的水平，甚至超过初始传播速度. 至此发现波阻抗与复合试件的应力波传播具有明显的相关性，材料密度越大，内部细微缺陷孔隙越少，波阻抗效应越大，对于应力波的透射作用更大，应力波的传播速度更大.
图 14 不同复合试件应力波传播速度
4.3 复合岩石边界应力响应
如 图15 为复合试件胶结面两端监测点处的应力时程曲线，监测点1和3为相对切缝中线的对称点，两侧受力基本均等，得到的应力时程曲线基本一致，将两监测点各时间点的应力取平均值得到监测点1、3的应力时程曲线，同理得到监测点4、6的应力时程曲线.
图 15 复合试件胶结面两端监测点应力时程曲线. (a) DS试件; (b) SD试件; (c) DH试件; (d) HD试件; (e) SH试件; (f) HS试件
图15（a）为模拟中DS试件各监测点处的应力时程曲线，监测点2处的应力时程曲线从9 μs时开始迅速上升，此时应力波传播至监测点2附近，随着应力的极速上升，曲线最终于57 μs达到峰值100.99 MPa，此后曲线极速下降，对应着试件的破坏，监测点失去承载能力. 监测5曲线与前者相比，峰值降低至88.03 MPa，说明监测点逐渐远离加载点时，应力峰值随之下降，而曲线达到峰值后的下降段斜率也明显大于前者，该监测点位于砂岩部分，由于砂岩裂纹扩展速度较大，监测点迅速失稳，其应力下降速度明显. 监测点1、3和监测点4、6处应力曲线也具有峰值随监测点远离加载点而下降的现象，且中线两侧监测点的应力峰值明显小于切缝中线处监测点的应力峰值，两侧的应力传导效果相对中线处更差，同时应力上升起跳点更加滞后. 图15（b）为模拟中SD试件各监测点处的应力时程曲线，监测点5处曲线的下降段速度相对DS试件更加缓慢，当大理岩作为下层材料时，裂纹破坏速度较慢，所以其承载能力下降缓慢，同时从各监测点曲线峰值来看，均明显大于DS试件对应监测点曲线峰值，SD试件为砂岩作为冲击端材料，其应力传导能力大于大理岩. 图15（c）为模拟中DH试件各监测点处的应力时程曲线，监测点2处应力曲线下降段相对前两种试件，下降速度明显更加缓慢，根据DS分析得知是大理岩裂纹扩展速度较慢导致，但同时其应力峰值又明显大于DS试件，可见花岗岩作为下层材料，即两支座接触材料，能够提供更好的支撑作用，应力响应明显大于砂岩. 监测点5曲线下降段与DS相似，当花岗岩作为下层材料时，较小的断裂韧性使其快速起裂，同时裂纹快速发育至监测点，失稳现象相对DS中砂岩更加明显，于是该段下降速度几乎为所有试件中最大的. 图15（d）为模拟中HD试件各监测点处的应力时程曲线，监测点2处的应力峰值为132.59 MPa，几乎为所有复合试件中最大值，花岗岩的应力传导能力为3种岩石中最大的. 图15（e）为模拟中SH试件各监测点处的应力时程曲线，监测点2和监测点5处的应力曲线上升速度较大，砂岩作为一种典型的密度适中的岩石材料，拥有着良好的应力传导能力，同时和大理岩相比，砂岩与花岗岩的复合匹配效果较好，变形及应力传导几乎与完整试件相似，于是胶结面两侧的曲线具有良好的相似，仅仅为峰值大小的差异. 图15（f）为模拟中HS试件各监测点处的应力时程曲线，监测点2和监测点5处应力曲线上升段斜率为6种复合岩石最大的，得益于花岗岩极佳的应力传导能力和砂岩良好的支撑作用，应力以极快的速度上升，分别达到峰值133.92 MPa和120.52 MPa，几乎大于其他复合试件对应监测点峰值. 至此发现：上层材料对于复合岩石的应力传导作用具有较大的相关性，密度较大，孔隙度较小的岩石材料，对于应力传导的效果更好，使得监测点的应力能够快速上升，同时由于裂纹扩展速度更快，监测点处岩石基质更快失稳，应力曲线卸载段衰减更加明显，而下层材料与上层材料密度相差更大，则胶结面下端监测点应力曲线峰值相对上端降低更加明显.
本文利用了分离式霍普金森压杆并结合DLSM数值模拟软件研究了不同复合岩石材料的能量耗散及断裂特征，得到了以下结论：
（1）复合试件的断裂过程历时与上下层材料具有明显的相关性，当上下层材料密度及弹性模量越大，动态断裂韧性越低时，裂纹能保持较高的扩展速度. 当大理岩作为下层材料时，更容易在支座发生应力集中，产生次生裂纹.
（2）复合试件的透射波传播能力与材料的波阻抗效应有关，当岩石材料密度更大时，内部固体介质更多有利于透射波传递，且两种相同材料组合的复合试件上层材料体积更大，其整体透射能力取决于上层材料.
（3）复合试件的耗散能时密度、动能及断裂能与材料的密度有关，下层材料不变，上层材料密度越大时，耗散能时密度及断裂能更小，而试件完全断裂时获得较大的动能. 当上层材料不变，下层材料密度越大时，切缝尖端更容易起裂，耗散能时密度及断裂能更小，在相同旋转初速下，质量更大的试件其旋转动能更大.
（4）数值模拟中复合试件的应力波传播云图显示，应力波在复合试件中的传播速度与材料的孔隙率及密度有关，波阻抗越大应力波传播速度越快，且下层材料波阻抗越大，应力波传播速度在后期维持较高水平. 上层材料对于复合岩石的应力传导作用具有较大的相关性，密度越大应力传导效果越好，而下层材料与上层材料密度相差越大，胶结面上下端应力差越大.
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