北京交大高自友、杨立兴研究团队：面向城市轨道交通客流控制与列车时刻表一体化的分布鲁棒优化方法研究丨Engineering
北京交大高自友、杨立兴研究团队：面向城市轨道交通客流控制与列车时刻表一体化的分布鲁棒优化方法研究丨Engineering
engineering2015
《Engineering》是中国工程院院刊主刊，工程类综合性期刊，旨在为全球提供一个高水平的工程科技重大成果发布交流平台，报道全球工程前沿，促进工程科技进步，服务社会、造福人类。中国科技期刊卓越行动计划领军期刊。 中英文出版，全文开放获取。
本文选自中国工程院院刊《Engineering》2022年第12卷 ，原文出自：A Distributionally Robust Optimization Method for Passenger Flow Control Strategy and Train Scheduling on an Urban Rail Transit Line
引言
新冠病毒肺炎疫情在过饱和城市轨道交通系统中传播风险较高，为降低交叉感染风险，同时缓解车站日益严重的拥挤状况，北京交通大学高自友、杨立兴研究团队提出了一种面向城市轨道交通客流控制与列车时刻表一体化的分布鲁棒优化方法。具体地，考虑客流需求和随机客流场景发生概率的双重不确定性，以最小化列车运营时间、平均等待人数和运营风险为目标，构建了基于“均值-条件风险值（CVaR）”准则的分布鲁棒优化模型，并推导了其与传统两阶段随机规划模型之间的关系。基于∞-范数非精确集，将该模型等价转化为计算可处理形式，并设计了一种结合局部搜索规则和CPLEX的求解算法。最后，以实际运营数据为背景，通过一系列数值算例验证了所提方法的有效性。
城市轨道交通作为公共交通的“主动脉”，高峰时段的客流需求远远超过运输能力（尤其在换乘站），导致列车持续过载、站台拥挤情况日益严重。同时，由于新冠病毒肺炎疫情（COVID-19）的暴发，为降低交叉感染概率，相关部门对人流密度和车厢满载率提出了更高的要求，这给轨道交通客流组织带来了极大的挑战。 随着社会秩序逐步恢复，迫切需要采取切实有效的措施（如限制车厢满载率、确保乘客之间的安全距离等），以保障居民安全出行 。
由于客流时空分布与列车时刻表密切相关，相关运营部门通常从客流组织和列车运营组织方面分别对其进行调控：① 从客流组织方面 ，多采取高峰期限流措施。通过控制单位时间内进站客流量以减少站台聚集人数，在降低交叉感染风险的同时提高运营安全；② 从列车运营组织方面 ，主要通过缩短高峰期发车间隔以提高运力，进而最大程度地减少乘客等待时间。此外，对于部分换乘站，在实际运营中换入人数远超站外到达人数。以北京轨道交通西直门站为例（图1），该现象在高峰时段尤为明显。尽管如何应对客流拥挤已成为运营管理部门和诸多学者关注的焦点问题，但 既有研究较多关注站外到达客流，忽略了换入客流对本线的影响 。鉴于此，有必要从城市轨道交通系统全局角度出发，从列车运营和乘客组织的角度，分析车流和客流之间的耦合关系，并综合考虑站外到达客流和换入客流，构建列车时刻表和客流控制一体化优化模型，实现列车运输能力的精准匹配，有效提升运营服务水平。
图1. 北京西直门站客流分布。
在实际运营中，轨道交通客流需求具有较强的不确定性 。既有研究通常基于随机场景集刻画不确定客流需求，并通过处理历史刷卡数据以提取场景相关的动态客流数据。然而， 随机客流场景的发生概率分布信息在实际运营中难以获取 。鉴于此，针对概率分布信息部分已知的情形， 北京交通大学高自友、杨立兴研究团队提出了一种面向城市轨道交通客流控制与列车时刻表一体化的分布鲁棒优化方法 。具体地，图2给出了鲁棒客流控制策略的生成过程，其中蓝色和红色曲线分别表示两个场景中的动态客流需求，紫色曲线代表鲁棒客流控制策略。
图2. 鲁棒客流控制策略示意图。
本研究基于北京轨道交通实际运营数据设计了多组数值算例，并验证了所提方法的有效性和优越性。研究结果表明： 分布鲁棒优化模型在解的稳定性方面优于随机规划模型；在解的质量和稳定性方面均优于鲁棒优化模型 。
关键词：客流控制；列车时刻表；分布鲁棒优化；随机动态客流；非精确集
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原文链接：http://www.engineering.org.cn/ch/10.1016/j.eng.2021.09.016
以上内容来自：Yahan Lu, Lixing Yang, Kai Yang, Ziyou Gao, Housheng Zhou, Fanting Meng, Jianguo Qi. A Distributionally Robust Optimization Method for Passenger Flow Control Strategy and Train Scheduling on an Urban Rail Transit Line [J]. Engineering, 2022, 12(5): 202-220.