变铁性: 让矛盾来得更猛烈一点吧！

正式开始本文主题内容之前，笔者特别强调，本文所涉及的变铁性 alterferroicity 一词，其词根 alter 来源于 alternative ，意指“非此即彼”。这与近年来出现的另外一个物理新概念 altermagnetism 中的 alter 意思不同。后者来源于 alternate ，意味着“交错”。总之， alterferroicity 和 altermagnetism 是完全不同的两回事，感谢读者关注！

哲学家说矛盾无处不在，矛盾还是推动事物发展的源泉和动力。物理学，作为自然哲学的基础，也无时无刻不在演绎着矛盾的故事。量子力学中的测不准原理，就是矛盾最好的诠释：精确的速度和位置永远不能同时获得。具体到笔者所从事的凝聚态物理，同样存在很多矛盾。超导和磁性就是这样的例子：相爱相杀！

除了超导，固体中磁性与电极性也有着一段刻骨铭心的爱恨情仇。从麦克斯韦老先生写下四大方程的时候，人们就意识到磁和电密不可分、互为镜像 ( 除了磁单极子这块好像有一点点“乌云” ) 。但是，在固体中，静态的磁性与电极性 ( 俗称铁电性 ) 一直以来都是井水不犯河水，完全是两个研究主题。相关研究者，也构成磁学圈和铁电圈两个群体，各自独立可也私交甚好，学术上却各领风骚。但即使如此，铁电和铁磁在唯象上又表现得极为相似。大部分情况下，磁性物理的概念、效应，都可以在铁电物理中找到对应，如下图所示。当然，近年来的磁学研究有点一马当先之势，超过铁电物理一个身位不止。

图 1. 磁电对偶关系，显示在高端处铁电物理有所缺失。

不过，科学研究其实更像是一部悬疑片，总是反转又反转。 1994 年 Hans Schmid 老先生定义了多铁性 (multiferroicity) ，意味着单相材料可以同时具有铁电性与磁性。从此，这两个矛盾的物理属性，竟然可以手牵手走到一起，生下了一个叫“磁电耦合”的 baby 。而这个磁电耦合 baby ，在应用上很有盼头。 2003  年   BiFeO ₃ 薄膜及 TbMnO ₃ 单晶 ( 一篇 Science 加一篇 Nature) ，给多铁性和多铁材料的精彩故事开了一个好头。 2007 年， Science 编辑部还将多铁材料列为未来的十大看点之一。

当然，故事反转得很快。 2008 年铁基超导的横空出世以及拓扑绝缘体的异军突起，再加上多铁材料研究本身遇到瓶颈，多铁性和磁电耦合研究变得举步维艰起来。当然，蹭一点二维的热度，多铁性还在继续发出微弱光芒，但与铁基超导和拓扑量子物理比起来，的确有点黯然失色。

历经二十余年深入研究，现在再去审视多铁性，不难发现多铁体系中磁性与电极性很少出现琴瑟和鸣的状态。它们多数情况下无法平等对视，属于强扭的瓜。要么铁电性主导了其物理性能，磁性只能作为一个跟班。要么磁性主讲了大部分物理的故事，铁电性只是磁性的附庸。这样一主一次的非对称关系，是一种磁电本质矛盾的必然体现。要想获得磁性与铁电性均优秀、且相互之间还能配合默契的多铁材料，似乎难上加难。悲观点，就是 impossible 了。

那难道磁电耦合这个故事要烂尾了？笔者在多铁性与磁电物理领域挣扎了十余年，没赶上多少红利，苦涩倒是体验了不少。因此，茶余饭后不得不反省其兴衰史，天天做梦能不能“弯道超车”。

既然固体中磁与电总是难以和平共处，即使在多铁材料中勉强手牵手，也非要争个东风压倒西风不可，那能否能反其道而行，就让它们之间的矛盾来得更猛烈一点呢？

基于这一“看热闹”的想法，笔者提出了变铁性 (alterferroicity)  这个复合铁性的新分支，作为多铁性 (multiferroicity)  的姊妹分支。两者最关键的区别是：多铁是磁加电；变铁是磁或电。既然磁与电两者无法相处，那就不必追求手牵手以生长强扭的瓜，而是利用其背对背的天然爱好，同样可以实现磁电交叉调控的功能。通过在“有磁性、无极性”和“有极性、无磁性”这两态之间的切换，有望实现通过电场来“开 / 关”磁性，或者通过磁场来“开 / 关”电极性的目标。

这一转变过程，因为磁性与电极性可以相互变换，因而称为“变铁性”。

那如何才能获得变铁性材料呢？从微观上讲，变铁性的出现，来源于体系中同时存在着多种不稳定性。比如，布里渊区中心 Γ 点处的极性软模冻结，可以导致极性序 ( 具体指电极性 ) 。而电子结构不稳定性 ( 斯托纳判据 Stoner criterion) ，则可能使得体系产生磁性。当体系由高对称相往低对称相转变时，何种不稳定性的消除将决定体系表现出哪种铁性。因此，对应于体系中各种不稳定性的消除，变铁性材料将会具有着“翘翘板”式的磁电耦合，如图 2  所示。

图 2. 变铁性的源头：不稳定性之间的竞争。左：电子不稳定性；右：声子不稳定性。 m  代表磁性， P  代表极性。体系表现出占据上风的“翘翘板”端性质。

那么什么材料可能实现变铁性呢？首先，体系的高对称母相当中必须存在多种“不稳定性”的可能，以此形成两相甚至多相的竞争。其次，这个材料应处在磁性相和铁电相的相边界处，便于外场调节。

根据以上设计原则，笔者在二维过渡金属三硫族化合物中预测了可能存在的变铁性。我们的第一性原理计算表明，单层 TiGeTe ₃  (TGT) 的母相同时存在着声子不稳定性 ( 布里渊区 Γ 处存在虚频 ) 和电子不稳定性 ( 费米能级处态密度存在着峰值 ) 。经过结构的演变，单层 TGT 可以分别出现“极性无磁性”和“磁性无极性”两个稳定的相，分别对应着声子和电子不稳定性的消除，如图 3  所示。

既然 TGT 中“磁性非极性”相和“极性非磁性”相均为稳定的相，那就有可能通过外场操控，比如电场操控，来调节两相之间的平衡，从而达到使用电场来开 / 关磁性的目标。此外，同族元素 Sn  在 Ge  位的掺杂，能够有效降低极性相与磁性相的能量差，使得铁电态与磁性态两者在实验上几乎等同几率出现。结合掺杂所带来的淬火无序效应 (quench disorder) ，体系在无外场下将表现出多相行为，如图 4( 左 )  所示。在电场驱动下，体系中极性与磁性的变化情况，如图 4( 右 )  所示。典型的电滞回线，将是具有“阶梯”形状的回线。

图 4. 基于随机场赝偶极子模型模拟的多相示意图 ( 左 ) ：磁性与极性相出现相分离；变铁体在电场驱动下磁电回线特征 ( 右 ) ：稳定的磁性相促使回线中出现“阶梯”特征。

总体而言，我们提出了一种复合铁性新分支 —— 变铁性 。不同于多铁性 ( 极性与磁性共存于同一相 ) ，变铁性材料中极性和磁性分别处于同种材料的不同相中。因此，磁性和极性的不兼容在变铁性当中得到有效解除。并且，如果能充分利用在多铁中不具备的“翘翘板”式磁电耦合，物理人有望实现电场“开 / 关”磁性的愿望。

值得一提的是，尽管当前单层 TGT 这一材料还未能在实验上成功合成，但“变铁性”这一观点或许对磁电方向有一定启发意义。我们期待“变铁性”的实验验证。

最后提及：本文描述可能有不周之处，敬请读者谅解。这一工作，发表在最近的 《 PNAS 》 上。若诸位感兴趣，欢迎点击文尾之“ 阅读全文 ”御览详细内容：

https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2305197120

(3) 封面作图显示了变铁性的一种形象，即电极性和磁性之间的此起彼伏与你来我往。