一种新的差分准正交空时分组码

2008年5月襄樊学院学报May. 2008第29卷第5期Vol29 No 5一种新的差分准正交空时分组码窦俊辉,胡荣玉2(1湖北自动化工程学校,湖北襄樊441021;2.襄樊学院物理与电子信息技术系,湖北襄樊44053)摘要:设计了一种新的MPSK调制下的差分准正交空时分组码( DQOSTBC),这种方法通过引入一种基于旋转因子的准正交空时分组码,构造出一组差分调制酉矩阵.这种引入的准正交空时分组码没有带来星座扩展,使得新的编码具有更大的欧氏距离.仿真结果表明,在使用多接收天线条件下,此设计方法比先前文献中关于差分准正交的方案能获得更大的传输性能关键词:准正交空时分组码;空时编码;差分调制中图分类号:TN914文献标志码:A文章编号:1009-2854(2008)05-003906在过去几年中,无线信道基于发射分集的空时编码技术的研究很多,然而大多数的研究方法需要在接收端知道信道状态信息(CSD).尽管可以通过发射信号或者导频序列来进行信道估计,获得信道的CSI,但是在一些情况下(例如高速移动的环境,或者信道衰落条件快速改变时),很难准确地估计信道,或者准确估计信道的代价很高.这种情况下,在接收机端和发射机端都不需要信道估计的差分空时调制(DSTM技术便非常有用 Hughes提出了基于群码的差分空时调制", Tarokh和 Jafarkhani提出了一种基于正交设计的差分空时分组码, Hochwald和 Sweldens提出了基于两矩阵的设计方案, Ganesa和Soia提出了一种低误码率和低复杂度的差分空时调制.文献[4的方案是基于正交设计的,但是这种正交空时分组码在发射天线超过四根时最大速率只能达到34.文献巧提供了一种四发射天线速率为1非完全分集的准正交空时分组码随后文献[6-10提出了改进的全速率全分集的准正交空时分组码,这种编码的思路是利用旋转星座或者引入旋转因子来达到全速全分集.基于这种准正交空时分组码,文献[提是出了一种差分方法,把调制和特定的信号星座集结合起来,从而把准正交空时分组码构遣成酉矩阵.但这种方法当发射天线数大于2时,文献[ll中的星座集会被大大扩展.文献2]提出的差分准正交空时调制方法是把准正交空时分组码分成两个子系统,每个子系统由两发射天线构成,并分别使用差分的正交空时分组码调制.这种方法同样的一个问题是在使用大数目接收天线时,由于星座扩展,星座符号间的欧氏距离减小,从而减小了系统的编码增益.本文提出了一种新的基MPSK调制的四发射天线和多接收天线的差分准正交空时分组码,主要思想是通过引入旋转因子,把准正交空时分组码构造成酉矩阵.在文献[10中,旋转因子是按照把准正交空时分组码设计成全速率完全分集的原则来选取的,而在本文的设计中,旋转因子是按照把准正交空时分组码构造成酉矩阵的原则来优化的,同时保证其编码的全速率,但不能保证全分集.因此在使用单一接收天线的情况下,文献[1012]的方法比此方法更有效,但是在使用多接收天线时,此方法可以取得更好的传输性能.仿真结果证明了这一点,特别是在8PSK的情况下1系统模型考虑一个M根发射天线和N根接收天线的无线通信系统,处于平坦的瑞利衰落信道.定义S,为在时间t时MxT的发射信号矩阵,其中T是分组长度,H为MxM的衰落信道矩阵,w为在时间t时NxT的噪声矩阵.则接收到的NxT的信号矩阵R,可以表达为R,=√HS,+w(1)在(1)式中,W是均值为0方差为an2加性复高斯随机噪声的采样项,p是一根接收天线时的发射功率收稿日期:2006-12-15作者简介;窦俊辉(1972-),男,湖北襄樊人,湖北闩动化程学校讲师.窦俊辉,等:一种新的差分准正交空时分组码为了保证平均发射功率为常量,S,应满足能量约束公式:T为了满足全速率传输准则,发射信号矩阵S可写成4×4的方阵,那么分组长度T=M=4.在发射信号每帧的开始端,把单位矩阵S。=I作为第一个传输信号矩阵,其后的传输矩阵可以表达为S,=S-U其中U为酉矩阵(例如UU=1).由于S和U都是酉矩阵,所以S在所有的时间t都是酉矩阵.假设信道在两个传输分组期间保持恒定,即H=H,-1(4)从(1)、(3)、(4)式可以得到接收机的接收信号R,可以表示为R,=pH,S, +W,=(R_-)U, +wR,U+w在这里,W=-WU4+w.差分空时调制相应的最大似然解调由下式决定U,=E出m(,一R,U)(R,-R,URetr(rR,u式(6)中,Q定义为所有可能编码矩阵的子集新的差分准正交空时码调制2.1差分编码如上所述,差分空时调制中的码矩阵U是酉矩阵.将利用旋转因子构造一组酉矩阵用于差分调制.在文献巧5]中,给出了原始的准正交空时分组码CI-CI -C4由此可得000 a -bb00a600 a式中C是文献S]中的 QOSTBC编码矩阵,其中的c,c2,,c是MPSK调制符号,a=|e,b=ad+ca-(a+c).由(8)式知,编码矩阵C不能用作差分处理.文献[5]设计的这种 QOSTBC的可以使四根发射天线系统达到全速率,但不能保证编码矩阵C取得全分集,因此文献[S]设计的 QOSTBC是全速但不是全分集的为了解决这个问题,在文献[10],提出了一种改进的 QOSTBC,通过在C中插入旋转因子构造一个新的编码矩阵C2,并选择合适的旋转因子保证在所有时间里C2都是全分集的.改进的编码矩阵可以表达为cr ci ejcCc4c(e/°c2)”在式中,e是旋转因子,是旋转角度.当MPSK调制取2r/M时,C2可以取得全分集现在采用文献109人旋转因子的思想,去构一个西矩阵C.从9)式可以得到8年第5期第29卷第5期襄樊学院学报在式中,a=∑l,d=s+e,-(e"+s),为了构造一个酉矩阵,a和d必须分别为1和0.由此可得d=Cc+eJecica-(ejC2c+cic)=0(11)若cc≠cg,则可取旋转因子e为e/°=Cc'c4-c2c3若cc=ce3,则旋转因子取e/=1.对于MPSK调制,可以由此计算出所有保证d=0的旋转因子e并得到一个有限集.另外对于MPSK调制下一根接收天线而言,发射功率是个常量,所以a=1.由此西矩阵C2得以构造基于上述方案,可以构造一种新的差分准正交空时分组码,并且(9)式被改造成了酉矩阵用C2代替U代入(3)式,就可以得到新的差分准正交分组调制22差分译码在译码过程中,由于旋转因子e与输入符号c,c2c,c有关,不能象文献[5中一样,把最大似然译码分成两项f4(G,c)和f3(c2,c)进行译码.因此提出了新的解码方法,如下所述1首先计算出e中由6值构成的集合对于QPSK和8PSK,的集分别为:=x/x,3n/2},0,丌/4,x/2,3x/4x,5m/4,3r/2,7x/4}2)对于集内和中的每个θ值,简单的最大似然译码可以按以下公式进行计算f4(c1,c4)=(CR(n)(=P+)+2Re{(-R,-1(1,k)R;(l,k)-R:-1(2,k)R,(2,k)R:1(3,k)R,(3,k)-R1-1(4,k)R:(4,k)+(-R,-1(4,k)R:(1,k)+R:-1(3,k)R,(2,k)(13)+elR;-1(2,k)R1(3,k)-eR;-1(1,k)R:(4,k))c+(R,-1(1,k)R;-1(4,k)+e-/R:-1(1,k)R,-1(4,k)-R;-1(2,k)R,-1(3,k)-e-/°R-1(2,k)R;-1(3,k)c;c4})()((:+2Re{(-R1-1(2,k)R:(1,k)+R;-1(1,k)R,(2,k)-e/R:-1(4,k)R,(3,k)+e°R,-1(3,k)R:(4,k)c2+(-R/-1(3,k)R:(l,k)-R;=1(4,k)R,(2,k)(14)+R:-1(1,k)R,(3,k)+R-1(2,k)R:(4,k)c3-(R,-1(1,k)R:-1(4,k)+e-/BR;-1(1,k)R-1(4,k-R:-1(2,k)R-1(3,k)-e-R+-1(2,k)R;-1(3,k)c2c3})3)利用集和中中的每个0值,可以得到相应的候选解(a,2,和)例如对于QPSK调制,可以得到四组候选解.4)然后从所有候选解中,通过简单的最大似然译码算法,可以得到最后的判决统计窦俊辉,等:一种新的差分准正交空时分组码a= q)=agmin(4(G1. C4)+/23(2, 3))(15)式中,2,2和是集呐和中值对应的候选解2.3新设计的性能对于传输信号矩阵U和错误的译码结果0,其差分酉调制的成对错误概率PE)的上界可表达为P≤M 1+ pd i(16)4(1+2p)在式中,λ,,…4x定义为编码距离矩阵U-UXU-U)"的特征值在使用多接收天线时,成对错误概率可以写成Es1计+D,nl-定义码字U和U的最小欧氏距离为U-U这里Δ,值是决定多接收天线编码增益的重要因素.注意当旋转因子一旦选定,只用关心编码矩阵是否为酉矩阵,而不保证编码矩阵是否全分集.在表1中给出了方法和文献(1[12]的△值和分集比,并加以比较在表1中,比较了新的设计方案和文献[l、[1]的方法不同速率下的最小欧氏距离与分集,括号里面的百分比表示最小分集的成对错误概率与所有成对错误概率的比值由于文献[2没有使用酉矩阵调制,所以无法计算它的最小欧氏距离表1表明新的方法比文献[]有更大的欧氏距离.尽管新的设计没能达到完全分集,但从表中可以看到可以最小分集的成对错误概率与所有成对错误概率的百分比是很小的表1欧氏距离与分集比较速率方案最小分集百分比)新方案141422文献[1l1.0824文献[1]3新力案076542(033%)文献[12]4(100%3仿真结果在所有的仿真中,假设信道是平坦的和准静态的,信号的每一帧由132个传输符号构成.→文12的 DOOSTBH图1r=2bps/Hz,N=2、4、8时的编码性能比较第29卷第5期襄樊学院学报2008年第5期图显示了在速率为2 bps/Hz下,接收天线数分别为2、4和8时,我们的设计力法与文献[l、[12的性能比较,这三种方法都采用QPSK调制.从图1可以看出,在接收天线数为2时;我们编码的性能在高信噪比情况下比文献[1[12)的要差,但在接收天线数为4和8时可以得到更好的性能.仿真表明,在接收天线数为8时,我们的设计方法要比其他两种编码在103误比特率获得大约1~2dB的增益图2r=3bps/Hz,N2、4、8时的编码性能比较图2显示了在速率为3bps/Hz下,接收天线数分别为2、4和8时,我们的设计方法和文献[12]的性能比较,编码都采用8-PSK调制.从图2可以看出,在接收天线数为2时,两种编码在高信噪比情况下性能相近.但在接收天线数为4和8时,我们的编码设计比文献2]有更好的性能图2表明,当接收天线数为4和8时,在10误比特率,新的编码可以分别获得比文献[12]的编码高2dB和3dB的增益4结论提出了一种新的四发射天线和多接收天线的差分准正交空时分组码,它适用于在发射机端和接收机端的信道状态信息(CSD未知的情况.新的设计采用旋转因子去构造酉矩阵.对于多接收天线系统,在MPsK调制时特别是在8PSK调制时),新的编码能够取得比文献[l和文献[12]的编码更好的系统性能尽管新的编码不能提供全分集,但它能够提供更大的欧氏距离以提高性能.如何构造全分集的酉矩阵,留待将来我们进一步探讨参考文献HUGHES B L Differential space-time modulation[J]. 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In Proc. ofAsilomar Conf. 2002(10): 565-569A New Differential Quasi-Orthogonal Space-Time Block SchemeDoU Jun-hui, HU Rong-yu(1. Hubei School of Automatization Engineering, Xiangfan 441021, China;2 Department of Physics Electronic Information Technology, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)Abstract: A new differential quasi-orthogonal space-time block coding(DQOSTBC)scheme is presented forM-PSK in this paper. we use the quasi-orthogonal space-time block coding(QoSTBC) by introducing rotationcoefficient to construct a group of unitary matrices for differential modulations. Because our scheme doesn'texpend the constellation, it has large Euclidean distance than published DQOSTBC schemes. Simulation resultsdemonstrate that the new scheme can obtain better transmission performance than the scheme presented in theprevious literatures for large number of receive antennasKey words: QOSTBC; Space-time code; Differential modulation上接第14页)[4]茆诗松,王静龙.高等数理统计IM]北京:高等教育出版社2004[5]苏淳.概率论[M北京:科学出版2004Analysis on AR Model during the PredictonZHANG Min-song(Department of Mathematics, Xiangfan University, Xiangfan 441053, ChinaAbstract: AR model is analyzed based on condition expectance and one step theory, focusing on analysis orAR()and AR(P)predicting performance, especially the capability on predicting conditional expectance. The authormainly analyzes their parameters effect on the modelsKey words: AR model; Conditional expectance; One step forecast(上接第29页)Study on Characteristics of Biodegradation of D-trans Allethrin by Mixed microbe(Department of Chemistry and Biology Science, Xiangfan University, Xiangfan 441053, China)Abstract: The activated sludge taken from an aerobic tank in wastewater disposal plant of a chemical factory wasclimated to degrade d-trans allethrin. The mixed cultivation microbes had optimum pH7.0, 35C, and 72hGrowth of mixed cultivation microbes and degradation rate of d-trans allethrin were related to supplement ofadditional carbon source in medium. a high d-trans allethrin removal rate of 76% in 72h was achieved bysupplement in lg/L glucose. However, in batch test, the d-trans allethrin removal and degradation rate werecomparatively low in 72h during the degradation of substrate where d-trans allethrin was taken as the sole sourceof carbon, nitrogen and energyKey words: D-trans allethrin; Biodegradation; Mixed cultivation