基于混合解换热模型的地源热泵系统井群热干扰特性

第32卷第10期农业工程学报VolL.32 No.10194 2016年5月Transactions of the Chinese Society of Agricultural EngineeringMay 2016基于混合解换热模型的地源热泵系统井群热干扰特性王俊清,袁艳平※,曹晓玲,秦萍(西南交通大学机械工程学院,成都610031)摘要:为建立井群换热快速求解模型并研究其热干扰特性 ,提出了一种基于解析数值计算的混合解模型，以16井群为研究对象,通过试验和数值模拟的方法研究了井群热干扰特性。研究结果表明:随着换热的进行井群中各井间产生热干扰并逐渐增强,同-运行时刻中井受热干扰程度最大、边井次之、角井则最小;由于井间热千扰的影响，角井换热能力最大、井壁温度最低,边井换热能力和井壁温度居中,中井换热能力最小、井壁温度最高,则运行90 d时角井换热量比边井大6.5%，边井换热量比中井大7.1%;角井对井群换热量的贡献率随换热时间延长逐渐增加,中井对井群换热量的贡献率则逐渐减少,而边井对井群换热量的贡献率基本不变。关键词:热泵系统;井群;传热;热干扰特性doi: 1.11975/jissn. 1002- 6819.2016.10.027中图分类号:TK523文献标志码:A文章编号: 1002- -6819(2016)-10-0194-07王俊清，袁艳平，曹晓玲,秦萍.基于混合解换热模型的地源热泵系统井群热干扰特性[J] 农业工程学报, 2016, 32(10):194- 200. doi: 11975/jissn.1002- 6819.2016.10.027 ht:/wwwtsac.or，.Wang Junqing, Yuan Yanping, Cao Xiaoling, Qin Ping. Thermal interference characteristics of wells in ground source heat pumpsystem based on analytical and numerical calculation of mixed solution{J]. Transactions of the Chinese Society of AgriculturalEngineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(10): 194- -200. (in Chinese with English abstract) doi: 10.1 1975/jissn.1002-6819.2016.10.027 htp://www .tcsae.org材料的热影响及管井间的热干扰。高青等6对G函数进行0引言简化,提出了简化柱热源模型,该方法可准确计算出井孔浅层地热能的利用对建筑节能、构建绿色建筑具有周围土壤的导热系数。方肇洪等P提出了竖直埋管换热器重要意义。在浅层地热能利用中地源热泵是其中的重要钻孔内传热过程的准三维模型，给出钻孔内热阻解析表达技术,该项技术的研究核心和应用基础是地下埋管换热，式，求得有限长线热源在半无限大介质中的瞬态温度响应而建立地埋管传热模型是进行地下埋管换热研究的前提解析解;并在考虑有地下水渗流时,导出了无限大介质中无与基础。目前国内外学者对地埋管传热模型已进行了大限长线热源温度响应的解析解。杨卫波等利用能量平衡及量研究，就现有地下埋管传热计算方法可分为简化解析变热流圆柱源理论建立了二区域U型埋管传热模型，该模解和离散化数值计算",其传热计算模型各具特点,简化型可直接求解出热泵进液温度，亦可与热泵机组模型耦合解析解模型计算简便、快捷;离散化数值计算模型善于计进行地源热泵系统动态模拟及相应能耗分析和优化设计。算复杂传热问题。目前在解析解方面，最主要的理论是在数值解方面,Lei9对U形埋管换热器两支管分别建1948年Ingersoll等12提出的Kelvin 线热源理论以及1954立二维柱坐标系,假定传热仅发生在径向,采用有限差分年Ingersoll等B给出的圆柱源理论。Hart 等H在Kelvin线法求解该模型的偏微分方程，未考虑地表面各因素及多源理论的基础上,建立了线热源到周围土壤随时间变化的钻孔之间热干扰的影响。唐志伟等利用有限体积法对单温度分布传热模型，该模型未考虑热泵机组间歇运行工U埋管换热器的温度场及流场进行了数值模拟，轴向上建况管内对流换热热阻、灌浆材料的热影响。Kavanaugh等[9立两支管一-维对流换热模型,深度方向上,每隔一定间距以Ingersoll等改进的柱热源理论为基础,建立了埋管周围的平面内藕合求解管内流体与土壤间的传热,实现2个区土壤随时间变化的温度分布传热模型，但其未考虑灌浆域间传热的耦合,构建了准三维传热模型。王勇等叫"建立了地源热泵竖直地埋管换热器的三维传热温度场数学模收稿日期:2015-11-21修订日期:2016-03-28型,提出了层换热理论,将换热器及其周围的岩土分为3基金项目:建筑环境与能源高效利用四川省青年科技创新研究团队项目个换热层一饱和换热层、换热层、未换热层。(2015TD0015)作者简介:王俊清，男,河南驻马店人,主要从事空调节能技术研究。成此外，亦有学者将解析解与数值计算法结合使用以都西南交通大学机械工程学院,610031。获得简单快速的求解。Ekslison 等12采用解析法与数值法Email: yourongxinan@163.com混合求解埋管周围土壤温度分布,对于单钻孔采用有限长※通信作者:袁艳平,男,湖北洪湖人,教授,博士生导师,主要从事建筑线热源数值法;对多钻孔区域温度响应采用单钻孔温度能源存储、转换与高效利用,地下空间热湿环境模拟与控制等方面的研响应叠加计算,从而确定任意时间的钻孔壁温。Hellstrom究。成都西南交通大学机械 工程学院,6100310Email: ypyuan@home.swjtu.edu.cn等13研究了多个钻孔密集模型布置的储热模型,对局部问第10期王俊清等:基于混合解换热模型的地源热泵系统井群热干扰特性195题采用一维(径向)有限差分法,对全局问题采用二维(径边界。向一轴向)有限差分法,当达到稳定热流时采用解析法叠对钻孔外土壤计算区域进行二维网格离散，在控制加它们，但该模型并不适用于地源热泵系统长期运行计容积内对控制方程( 1 )进行空间和时间积分,组建差分方算分析。陆志等14提出数值计算与有限长线热源综合模程组,结合边界条件和初始条件对方程组进行求解,得到型,以替代半径将计算区域分为两部分,半径以内土壤的钻孔外土壤区域温度分布,亦可知各钻孔壁温To温度通过数值迭代法计算得出，半径以外土壤温度通过井群钻孔外土壤计算区域如图1,q1 为单位井深换热有限长线热源模型计算得到，数值计算区域的外边界温量(由钻孔内传热模型计算),赋值给井壁边界。度由有限长线热源法计算给出，有限长线热源法中单位长度的热流密度通过计算管内流体与管壁对流换热的热流量得出。在课题组前期,袁艳平等15-8提出以钻孔壁为远边界。Infinite边界将计算区域分为钻孔内和钻孔外2个部分，钻孔以钻孔壁Boreholewallboundary内部分,基于能量平衡建立稳态解析解传热模型,对于钻孔外土壤区域，采用非稳态有限体积法进行传热计算,两q区域通过钻孔壁温或热流量耦合，建立了快速求解的地埋管传热模型;并以此为基础对单井在连续运行和间歇运行下的换热特性进行了研究。k:从文献综述情况来看,地埋管传热模型大都针对单井,但在实际工程中地埋管都是以群井形式出现，目前对于群注:q1为单位井深换热量。井换热量的计算,大致分为两种思路:-是计算单井的换热Note: qi is the heat exchange of unit well depth.量,直接乘以钻孔数得到。这种方法计算简单,但井群中因图1井群钻孔外计算区域钻孔间距有限，各井间会出现相互热干扰,其基本换热特性Fig.1 Borehole external calculation area of wells与单井有明显不同,故需要考虑井间传热相互影响。二是直.2 钻孔内传热模型接采用解析解或数值模拟进行计算，数值解功能强大善于对钻孔内传热进行以下简化:计算复杂传热问题，能有效把握地埋管动态换热特性,但其1 )忽略埋管与回填材料及回填材料与孔洞壁间的接传热空间区域大几何配置复杂,计算时间过长。触热阻;本文在保证求解准确性的基础上加快求解速度,建2)忽略埋管内介质轴向导热和U型地埋管底部弯管立井群混合解传热模型,其基本思路为:以钻孔壁为界将的影响;井群换热空间区域分为钻孔内(包含多个钻孔)和钻孔外3)管内流体流速均匀-致,任意截面内流体温度均匀2个区域;各钻孔内传热通过稳态解析解计算，获取各钻恒定,只沿井深方向变化;孔换热量,并将其作为对应钻孔壁的边界条件,采用数值4)回填土、管内流体的热特性参数恒定;方法计算孔外土壤温度动态响应。在此基础上对井群热5)忽略热湿迁移的影响,认为回填士中的传热为纯导干扰特性进行研究，得到了井群中不同位置地埋管换热热问题。规律,为地源热泵系统地埋管设计提供参考。井群中每个钻孔内传热情况完全-样,故在此仅对其中一个钻孔为对象分析其传热情况，钻孔内微元体传1井群传 热模型热示意如图2所示。1.1钻孔外土壤区 域传热模型钻孔壁Borehole wall壁温Well temperature对钻孔外土壤区域传热进行以下简化:).....。01)假设土壤热物性参数及初始地温均匀一致,且物性进水管换热出水管换热量不随时间变化;Heat transfrofHea transfer ofwaterutletpipe2)忽略渗流及热湿迁移,认为土壤中的传热为均匀纯whter inft pipe,导热问题;。...... i 0四(Ta2)3)认为传热过程仅发生在水平方向。进水温度出水温度基于以上简化,土壤区域传热控制方程为啊IiMet waterOutlet watertemperuturetempefaturepe)=0(k0)+影(k工)+So(1)两管间换热量Heat tansfer between two tubes式中p为土壤密度,kg/m';c为土壤定压比热,J/(kg.9C);k为土壤导热系数,W/(m*C);T为土壤温度,C;S为源项，图2钻孔内微元体传热示意图求解中进行线性化处理，分解为常数项及随时间和温度Fig.2 Borehole micro body heat transfer diagram变化项。基于以上简化，考虑地埋管内流体温度沿程变化及初始条件:7(x,y,z )=T。(其中To为初始地温)。两支管间热干扰影响,参照图2对于埋管深度z处的微元边界条件:各钻孔壁为变热流边界,远边界为绝热体dz,可根据能量平衡得控制方程组:196农业工程学报( ht:/://w tcsae.org )2016年MdT(s)=q+q= (7T-T](z)+ R[Tx(z)-T;(z)]2单井传 热模型试验验证dz(2)1_ ydT6(z)dTaz2=qrqn=+Tr-T(x)-a-1[2()-7T()]判定井群传热模型预测结果是否符合实际情况,是定解条件:T:(O)=Tm;Tj(H)=T2(H)(其中H为钻孔深度)。进行井群换热模拟计算的前提。由井群传热模型建立过程可知，井群传热模型的数学描述与单井传热模型仅在式中M为循环流体的热容量,M=c;m(其中C。为流体边界条件方面有差别，因此只要确保单井传热模型的正的定压比热容;m为U型管内循环流体的质量流量)，确，即可证明井群传热模型预测结果的准确性。故本节建J/(s.C);T(z)、Tp(z)为z处U型管进/出口流体温度,C;立单钻孔地埋管换热系统夏季工况试验台，验证单井换91.92分别为u型地埋管两支管与钻孔壁间的单位管长换热模型。试验中钻孔直径为0.1 m,钻孔深度为1.2 m,U型热量,q口为U型地埋管两支管间单位管长换热量,W/m;埋管采用内径0.014 m的铜管,两支管间距为0.06m。试T。为钻孔壁温度,C;R、R胎与R台分别为两支管内流体与孔验系统原理图如图4所示。壁及邻近两支管内流体间的等效传热热阻(其中Ri=R{)，流量计保温管恒温水箱C/w ;R^、R$的计算参见文献[1]。FlowmetergnsulatinConstanttemperature令e;(z)=T-T(z),8(z)=T-Tp(z),a=( 1/Ri+1IR )/M，FrT100热电阻Hot rsistangewater tankb=( 1/RA )/M,则式(2)可化简为:填充土壤Soil公调节阀水泵Pupd6__RepulaNing wea =b0-abr一数据采集仅上H(3)Data acquisition istupent∪型铜管d=a0_bO)U-copper土壤温度测点....对方程组(3)进行Laplace变换,采用求解常微分方tubeTemperature PIDmeasuring控制但程组的方法进行求解可得pointontrol。(4)图4试验系统原理图Fig4 Schematic diagram of experimental system6(z)=Cre" +Cze式中Ci.C2为待定常数,可结合定解条件求取。任何试验均存在系统误差，为了保证试验结果的可确定C,C2后,进而可求得地埋管出口温度及单位井靠性,试验系统误差不能过大，否则会对试验结果产生较深换热量:Tu=T,- 06(0)。(5)大影响。本试验的系统误差主要来源于仪器测量精度;试(6)验使用四线式P100热电阻测量埋管进出口水温，其精q=M(Tm-T)/H。度≤0.15 C;使用T型热电偶测定土壤层温度,其精度≤式中q为单位井深换热量, Wm;H为钻孔深度,m。0.5c;使用小型椭圆齿轮流量计测量进水流量,其测量该井群地埋管传热模型中两区域的求解计算通过钻精度≤19%;使用Hot Disk2500测量土壤导热系数,其测量孔壁温度进行耦合链接，首先由初始壁温通过孔内模型精度≤3%。由以上可知,本试验系统误差较小，可以保证计算换热量，将换热量作为热边界条件计算孔外土壤传试验结果的可信度。热,然后再提取下一-时间壁温计算换热量,之后往复循环本试验方案为:埋管内流体处于紊流状态下,换热直至满足所设条件;通过FLUENT软件平台利用用户接系统维持恒定进水流量及进水温度连续运行7h,每间口(UDF )求解计算的具体流程如图3所示。隔1 min采集1次各测点温度数据。土壤初始温度Soil itial temperature T。本试验过程测得 土壤热物性参数及系统运行参数见(4o时刻l moment)表1。钻孔内传热模型计算表1试验参数Cllatinaav位井深换热量)1 boreholeTable 1 Test parametersw(Heat transfer per unit depth of wells)项目Projet参数Value项目Project钻孔外土壤传热模型计算土壤密度Soil density/土层初温外土壤del utside borehole1322| Soil initial temperature/C18.9Clculation of (乳外工壤温度场usdeboreh(kg*"m)(Outside the hole soil temperaure feld)土壤比热Specific heat of1016系统流量0.105 53soi/J*kg'.K-)System flow/(m"'h")d时间各井壁平均温度d time average temperature of each土壤导热系数Conductivity0.79进水温度48.6emperborehole wall Toof si/W*m'.K-) _t≤L_通过公式(7)和(8)计算可 获得U型地埋管进出口温IN差和单位孔深换热量。(结束End(7q=cmOT/H。图3井群传热模型计算流程式中AT为地埋管进出水温差,C;Tm为U型地埋管进口Fig.3 Calculation poss of wells heat transfer model第10期王俊清等:基于混合解换热模型的地源热泵系统井群热干扰特性197温度,C;Tu为U型地埋管出口温度,C;qi为单位井深换钻孔中心距离200 mm,测点3距钻孔中心距离300 mm,热量,W/m;c为流体比热,kJ/(kg* C);m为流体质量流量，则测点温度试验数据与模拟值对比分析结果如图6。kg/s;H为钻孔深度,m。通过对比试验可知，模拟预测值与试验数据变化趋通过计算获得埋管单位井深换热量,试验数据与模势一致，在系统启动初期换热量相对误差较大为5%~型预测值对比分析结果如图5。埋管内流体平均温度沿钻12%，运行稳定后相对误差在5%以内,3个测点对应地温孔方向变化很小，热量在土壤层主要沿径向扩散,垂直方的相对误差在3.5%以内;表明模型预测结果是可信的,其向测点温度相差很小,在此取土壤中层3个温度测点温度存在误差主要原因有:一、试验系统及过程存在误差,二、进行对比验证,测点1距钻孔中心距离100 mm,测点2距数学模型简化所致。170160-150+ - -试验值Experimental value模拟值Simulation value130送县110-书三100-90-70-60-5010015020025030035040045050 10150200250300350 400 450时间Time/mina.换热量试验值与模拟值b.相对误差a. Experimental and simulated values of heat exchangeb. Fractional error日5 换热量验证分析Fig.5 Validation analysis of heat exchange28[27牛3井群热 干扰特性分析。23.1井群钻孔数目的确定昌22考虑到工程应用中井群布置形式和埋管数量都是以工程复24实际来确定,无统-形式,在此本文仅对方形井群进行研究,[ 23|并以16和25井群为对象加以分析,以确定井群的钻孔数目。雅21↑图7分别是16和25井群位置分布图,两井群中井间距均为4m。对2个井群换热进行模拟计算,所用几何参数、物性参数和初始条件均相同。本文在井群模拟计算中所用参数均如表2和表3所示。测点1-模拟值 Measuring point I Simulation value测点1-试验值Measuring point I-Experimental value测点2-模拟值Measuring point 2-Simulation value●中井t测点2-试验值Measuring point 2-Experimental valueCenter well←测点3-模拟值Measuring point 3-Simulation value◆测点3-试验值Measuring point 3-Experimental value,边井a.地温试验值与模拟值Edge wella. Experimental and simulated values of soil temperature土壤SoilComer well45a. 16井群a 16 wells group+测点1 Measuring point 1数-一测点2 Measuring point2◎中井+测点3 Measuring point 3, 10医1)边井16171819200角井.0 50 100 150 200250 300 350 400450Corner wellb. 相对误差b.25 井群b. 25 wells group图6地温验证分析日7 井群分布图Fig.6 Validation analysis of soil temperatureFig.7 Map of wells group198农业工程学报tp://www.tcsae.org )2016年表2埋管换热器几何参数两井群中各井的换热量计算结果如图8所示。由图Table 2 Geometrical parameters of heat exchanger7a和8a可以看出,16井群中#1、#4、#13、#16换热规律埋管内径埋管外径管脚间距钻孔直径埋管深度- 致，处于井群顶角处，与其直接相邻的有2口井;#2、InternalOutside Distance between Borehole Depth of burieddiameter/m diameter/mtwo legs/mdiameter/mpipe/m#3、#5、#8、#9、#12、#14、#15换热规律一致， 处于井群边0.0260.0320.0350.1260沿处，与其直接相邻的有3口井;#6、#7、#10、#11换热规表3模拟计算参数律- -致,处于井群中部，与其直接相邻的有4口井,从图Table 3 Simulation calculation of parameters7b和8b可看出,25井群和16井群各井的换热情况相项目Project参数Value项目Projet同;同时从图8还可看出,换热进行至90d时,两井群中管壁导热系数Heat三类井平均单位井深换热量几乎没有差别。故可知,方形土壤密度Soil densityl2000conductivity of U-tube/0.42(kg"*m)对称布置的16和25井群中均存在仅和位置有关的三类流体导热Thermal井,其每类井中各井换热规律完全一致, 依据三类井所在土壤比热Speife heatoo-ga 1500conductivity eoffcient of 0.64井群中的位置，在此把三类井分别命名为“中井”、“边fuid(W+(m-K))井”、“角井”。土壤导热系数回填土导热系数ThermalConductivity of soil/2.2conductivity coefficient of2.4综上分析知，方形井群中钻孔数量对各井换热情(W*m'+K-)backfill soil(W 'm"K")况无影响，各井的换热仅与井群中的位置有关。因16进水流速Water flow).8进水温度Water inlettemperature/9C井群具有较好的对称性,在建模时只需建立1/4的井群:流体密度Fluid土壤初始温度Soil nitial空间区域,便于应用计算,本文选取16井群物理模型92density/(kg'm)temperature/C进行模拟计算分析。16井群中三类井位置示意图如图流体比热Fluid heat4 174流体运动黏度Kinematic0.659x10*7a所示。capacity(]*kg'K*)viscosity of fluid/(m2.s+)52r22# 16#1#548-3# 20#846-214# 22#3#94455.6#23#6#, 12。42r 10# 24#40-14#员色38-15#sEe7# 14#36-347#8#17#-0#12#19#3社28L102030405060708090102030405060708090运行时间Time/da. 16井群中各井换热量b. 25井群中各井换热量a. Heat exchange of wells in 16 wells groupb. Heat exchange of wells in 25 wells group图8两类井群中各 井单位井深换热量变化情况Fig.8 Heat exchange for unit depth of wells in two kinds of wells group3.2井群热干扰系数定义类井换热量逐渐递减，-段时间后三类井换热量出现差图8a为同样条件下单井与井群中三类井单位井深换值,从大到小顺序依次为角井、边井中井,至90d时,井热量随运行时间的变化。从图中可看出,换热进行-段时群中的中井、边井、角井换热量相对于单井分别减少间后，井群中三类井换热量出现差值且均小于单井换热23.4%617.9%.11.3%6，而中井和边井换热量相对于角井分量,表明随着换热进行井群各井间会产生热干扰,在此将别减少13.6% .6.5%，原因是随换热进行各井间产生热干单井换热量作为标准,引人井群热干扰系数(k;),以反应扰,中井、边井、角井所受热干扰的程度依次减小。井群中各井受热干扰强度大小。图8b为单井及井群中三类井平均壁温随运行时间的井群热干扰系数(k)是指井群中各井单位井深换热变化情况。从图中可以发现,随着换热的进行各井平均壁量与未有热干扰的单井单位井深换热量之比。温不断升高,-段时间后出现差值,壁温从高到低依次为设井群中角井、边井及中井的逐时单位井深换热量中井、边井、角井,至90d时,井群中的中井边井、角井的分别为g;.q6.q,未有热干扰的单井单位井深换热量为qo,平均壁温相对于单井分别升高了4.2% 3.1%、2.1%,而中井和边井平均璧温相对于角井分别升高了2.1%、1.0%,其原则井群中三类井的热干扰系数为k;=9i ;ks=9;k.=L。(3)因亦是井群各井间产生热干扰，相同时间内中井附近土壤累积的换热量最多、边井次之角井则最少，且中井位于由上述定义可知,herhovke越小则表明井群中各类井井群中部换热量不容易扩散,边井、角井位于周边换热量受到热干扰的强度越大。易于扩散。3.3计算结果及分析图9c为三类井各自换热量占井群换热量的百分比随通过图8a进-一步分析可知，随着换热进行井群中三运行时间的变化情况， 其中以X表示三类井的换热量百第10期王俊清等:基于混合解换热模型的地源热泵系统井群热干扰特性199分比。从图中可知,边井x,不随运行时间变化为- -定值，井 群换热量的贡献率不变为定值，而角井对井群换热量这是因物理计算模型的特殊性所致;运行初期中井X.=角的贡献率逐渐增加，中井对井群换热量的贡献率逐渐减井x;=0.25,之后随换热进行x。逐渐减小,X;逐渐增大,至少,两者差值逐渐增大，原因是运行一段时间后井间产生90d时X.=0.233,X;=0.267,两者增减幅度均为1.7%, 其换热干扰，中井受热干扰程度较大,角井受热干扰程度较热量百分比相差3.4%,这表明随换热时间的延长,边井对小,相同时间内中井换热量的减小值要大于角井。60+单井Single well美冒會55。角井Cormer well :一边井Edge well一角井Comer well蛋点50-+中井Center well油星0.40年-中井Center well中井Center well80.29边井Edge well善0.273525.00.25十角井Comer well圣30包0.210102030405060708090102030405060708090运行时间Timelda井深換热量b.井壁温度e.换热量百分比a. Heat exchange for unit well depthb. Bore temperaturecC. Percentage of heat exchange图9井群热干扰特性Fig.9 Thermal interference characteristics of well group图10为三类井的热干扰系数随运行时间的变化情3)角井对井群换热量的贡献率随运行时间增加逐渐兄。从图中可看出,在运行初期k;=kz=k.=1 ,之后随换热进增加，中井对井群换热量的贡献率随运行时间增加逐渐行ki;kovk.均逐渐减小,k。减小速度最快,ko减小速度次减少,至90d时两者换热量百分比相差3.4%,而边井对井之,h减小速度则最慢;运行至90d时ke降至0.766,k6降群换热量贡献率为定值。至0.829 ,k;降至0.886，表明三类井的热干扰强度随系统4)井群中三类井所受热干扰强度随换热进行逐渐增运行时间延长逐渐增加，同- -运行时刻中井受热干扰的加,相同运行时刻中井受热干扰影响最大、边井次之角井程度大于边井，边井大于角井。最小。.[参考文献]0.94 t0.92 t1] 曲云霞.地源热泵系统模型与仿真[D].西安:西安建筑科技0.90-大学，2004.0.88-Qu Yunxia. Modeling and Simulation for Ground Source Heat器号0:845Pumps System[D]. Xi an: Xi' an University of Architecture andTechnology, 2004.(in Chinese with English abstract)0.78 t[2] Ingersoll L R, Plass H J Theory of the ground pipe heat sourcefor the heat pump[J]. Heating, Piping & air Conditioning, 1948,074 [20: 119-122.72[3] Ingersoll L R, Zoeble 0 J, Ingersoll A C. Heat Conduction with运行时间Time'dEngineering, Geological and Other Application[M]. 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Heat transfer analysis of ground各井平均壁温逐渐升高,因井间热干扰的影响，井群中各heat exchangers([]. Duilding Energy & environment, 2004, 23(1):11-20.(in Chinese with English abstract)井换热量和井壁平均温度出现差值,换热量从大到小顺序[8]杨卫波，施明恒二区域U型地埋管传热模型及其实验验证依次为角井、边井中井,井壁平均温度从高到底的顺序依[J].工程热物理学报,2008,29(5):857- 860.次为中井、边井、角井,至90d时中井、边井、角井的换热量Yang Weibo, Shi Mingheng. Two-region heat transfer model ofU-tube ground heat exchanger and its experiment validation[J].相对于单井分别减少23.4%.17.1%.11.3%,而中井、边井、Journal of Engineering Thermophysics, 2008, 29(5): 857- -860.(in角井的平均壁温相对于单井分别高了4.2% 3.1%、2.1%。Chinese with English abstract)200农业工程学报( ht://ww .csae.org )2016年9] Lei T K. 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At present, there are two ways to calculate theheat transfer in a group of wells. One is to calculate the heat transfer of a single well, which is then directly multiplied bythe number of holes to get the heat transfer of well group, without consideration of the thermal interference between wells.The other is the direct use of analytical solution or numerical simulation. The numerical solution of the powerful is good atcalculating complex heat transfer problems, and can effectively grasp the dynamic heat transfer characteristics of buriedpipe. The heat transfer space is large and the geometry configuration is complex, 80 the computation time is too long. Inorder to establish a heat transfer model of well group that can be quickly solved and used for thermal disturbancecharacteristics, the mixed solution heat transfer model based on analytical and numerical calculation is presented. Thebasic idea is to divide the space of the well group into the space inside borehole(including multiple drilling holes) andoutside borehole taking the borehole wall as the boundary. Both steady-state analytical method and transient numerical heattransfer method are used to analyze the heat transfer characteristics inside and outside borehole respectively, and the 2regions are coupled by the borehole wall temperature. After the establishment of summer conditions of single drill pipe heatexchanger test-bed, and the verification of single well heat transfer model, the FLUENT software in combination with theheat transfer model of well group is used to further study the wells at 3 kinds of special postions in the square well group(middle well, edge well and corner well), and the typical well group of physical model is determined and the thermalinterference coffcient of the well group is defined. Finally, the thermal interference characteristics of the typical wellgroup are studied mainly under the condition of continuous operation in summer. The research results show that with thedevelopment of heat exchanger of well group, the heat interference between wells in well group is generated and graduallyincreases, and at the same time the degree of heat interference for the middle of well is the largest, followed by the edge ofwell and the corner of well; due to the influence of heat interference, the heat transfer capability of the corner of well is thebiggest and its borehole wall temperature is the lowest, the heat exchange ability and borehole wall temperature of the edgeof well are in the middle, and the heat transfer capability of the middle of well is the minimum and its borehole walltemperature is the highest. After running for 90 d, the heat exchange of the corner of well is 6.5% more than the edge ofwell, and the heat exchange of the edge of well is 7.1% more than the middle of well; the contribution rate of heat exchangeof the corner of well to the well group is gradually increased with the running time, that of the middle of well is graduallyreduced with the running time, while that of the edge of well is basically unchanged.Keywords: heat pump systems; well; heat transfer; heat interference characteristics