内部热耦合空分塔混合建模

第62卷第8期化工学报Vol. 62 No 82011年8月CIESC JournalAugust 2011研究论文内部热耦合空分塔混合建模闫正兵,刘兴高(工业控制技术国家重点实验室,浙江大学控制系,浙江杭州310027)摘要:空分是国民经济发展不可或缺的行业,其能耗是该行业发展的瓶颈。内部热耦合空分塔( ITCASC)改变了传统空分塔结构,可达到良好的节能效果,是空分节能控制研究的前沿。本文提出了一种 ITCASC混合建模方法,用液相组成、压强和相平衡温度的 PCA-CGA-RBF统计模型,代替传统机理建模中泡点法计算温度的过程,可以显著提高模型求解效率。研究结果表明,混合模型求解时间从机理模型的31.06s减少为1.18s,减少了64.01%,而模型精度基本不变,有助于进一步的优化控制研究关键词:内部热耦合空分塔;混合建模;径向基函数神经网络DoI;10.3969/ ]. Issn.0438-1157.2011.08.043中图分类号:TP2文献标志码:A文章编号:0438-1157(2011)08-2334-05Hybrid modeling of internal thermal coupled air separation columnYAN Zhengbing, LIU Xinggao(State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Control Department, Zhejiang University,ChinaAbstract: Air separation is an essential industry for national economic development, its energyconsumption has become the bottleneck of the development. Internal thermal coupled air separation column(ITCASC)changed the structure of traditional air separation column, which can achieve good energyefficiency and is a research front of air separation energy saving control. This paper presents an ITCASChybrid method with the PCA-CGA-RBF statistical model of liquid phase composition, pressure andequilibrium temperature to instead of the traditional mechanisms of equilibrium stage modeling methodthe proposed method can improve the efficiency of solving the model significantly. The results show thatthe solution time decreases from 31.06 s to 11 18 s, 64.01% reduction, while the accuracy remainsbasically unchanged, which paves the way of further optimization and control researches.Key words: internal thermal coupled air separation column: hybrid modeling: radial basis function neuron引言纯工业气体的国民经济重要行业,广泛用于石化冶金、航空航天等领域(。在能耗很大的空分工业空分是对空气进行分离,得到氮、氬、氧等高中,能量成本占了空气产品价格的3/4,提高空分2011-05-04收到初稿,2011-05-19收到修改稿Received date: 2011-05-04.联系人:刘兴高.第一作者:闫正兵(1983-),男,博士Correspondinganthor:Prof.LIUXinggao,Ixg@zjuedu.cn基金项目:国家自然科学基金项目(50876093);浙江省杰出Foundation item: supported by the National Natural Science青年科学基金项目(R4100133);衝江省科技厅国际合作项目 Foundation of China(50876093), Zhejiang Provincial NSF for2009c34008);国家高技术研究发展计划项目(2006AA0526), Distinguished Young Scientists(R4100133), intermationalDepartment of Zhejiang Province(2009C34008)and the High-techResearch and Development Program of China (2006AA05Z226)第8期同正兵等:内部热耦合空分塔混合建模技术的能量效率显得刻不容缓。低温空分流程经历衰1稳态机理模型求解时间了从高压到中压到全低压的变革,随着工作压力的be1 Computation time for solving static mechanism m下降,全流程的有效能 Exergy损失明显减少。但Time/sropo与中压流程相比,全低压流程中精馏塔的 Exergyphysical property28.579】.98损失并未减少口。因此,要对全低压空分流程进行phase equilibrium20.7366.74改革,就必须对塔进行改革Note: Pentium 1.73 G, 512 M, Win XP. Matlab.内部热耦合精馏( ITCDIC)技术是20世纪个求解时间的91.98%,其中计算相平衡温度的时四大节能精馏技术中节能效能最高且唯一没有商业间占总时间的6674%。因此,为了缩短模型求解化的技术41.研究发现,内部热耦合技术可以被时间,必须缩短物性计算尤其是相平衡温度的计算应用到空气分离过程,改变传统空分塔结构,可达时间到良好的节能效果2。日本由 Nakaiwa领导的从理论上来说,当一个流股的液相组成(x)NEDO( New-Energy and Industrial Technology压强(P)确定时,与之对应的相平衡温度(T)Development Organization)在2006年已成立专门就是唯一确定的,即的团队进行 ITCASC的研究,在2010年AChET=f(r, P)春季会议上宜称已建立 ITCASC的实验装置,但但是,温度与组成、压强的关系实际上是一个目前还没有文献公开报道其研究成果。 ITCASC的隐函数研究和工业化必然将成为各国空分节能研究的重点g(T,I, P)=0和热点。式(2)的严格计算需要根据PR状态方程进行但是一直以来,这项技术仍然没有真正意义上多次迭代,因此耗时长。的工业化,其主要的原因在于没有有效地掌握内部釆用统计建模方法拟合温度与组成、压强之间热耦合技术的特殊动态特性对过程操作的影响。解的关系,将式(2)的“隐函数”变成式(1)的“显决这些问题,首先需要对 ITCASC进行建模研究,函数”,计算温度时就无需迭代,可以大大编短计分析其稳态特性和动态特性,为 ITCASC的工业算时间。化奠定基础1. 2 PCA-CGA-RBF文献[12]建立并求解了 ITCASC的稳态机理PCA-CGA-RBF模型结构如图1所示。径向基模型,求解过程需要反复迭代计算相平衡温度,因函数RBF( radial basis function)神经网络具有良此求解时间长,限制了该模型在优化研究中的应好的非线性逼近特性,同时网络结构简单,仿真效用。本文建立了液相组成、压强和平衡温度PCA-率高,因此本文采用RBF拟合物性模型。CGA-RBF的统计模型,在此基础上建立了n输人m输出的径向基函数模型实现了一个ITCASC的混合模型,可以显著缩短模型求解时映射间,而计算精度基本不变。f(X)=+∑aex(X-C)21相平衡温度的统计建模其中,X∈R"是输人向量;C∈R"(1≤i≤N)为1,1问题提出RBF中心;a(1≤i≤N)为连接权值,a为偏置表1给出了 ITCASC稳态机理模型求解10次量;N为隐含层的神经元数;a为形状参数的平均消耗时间,求解一次稳态机理模型的时间约CGA为30s。如果仅仅用作模型模拟和仿真,这个时间是可以接受的。如果将稳态模型用于进一步的优化研究,需要求解几百上千次,缩短稳态模型求解时间就显得十分重要了PCARBF AT从表1中还可以看出,模型求解时间主要消耗在物性计算,尤其是计算相平衡温度的过程中。由图1 PCA-CGA-RBF模型结构PR方程计算温度、焙等物性参数所需的时间占整Fig 1 Structure of PCA-CGA-RBF·2336化工学报第62卷在进行神经网络建立预测模型前,通过主元分模型具有很高的可信度。析(PCA)提取主元变量,消除输入变量间的相表3给出了38301个测试样本的计算时间。用关性,可以提高预测精度,增强神经网络的泛化能PR状态方程进行计算需要5.628s,而用训练好的力1.主元分析通常的做法是,寻求原变量的线 PCA-CGA-RBF模型进行计算仅需0.261s,计算性组合F即主元得分矩阵,使得F不相关时间减少95.36%,计算效率大大提高F=X℃表2 PCA-CGA-RBF模型预报误差RBF模型的性能依赖于其相关参数的选取Table 2 Predictive performance of PCA-CGA-RBF人为选取这些参数很难得到最优结果,甚至可能得MaxRE/%MRE/%RMSE到错误的模型,这里采用混沌遗传算法0.02000.002330.0000147(CGA)进行参数的优化。遗传算法(GA)是一表3测试集计算时间种模拟生命进化过程的并行、全局解空间搜索方Table 3 Computation time on test data set法。它可以解决传统方法难于解决的非线性的参数优化问题,而不需要先验知识。但是GA仍有许多PR equation of state 5 628缺陷,如无法保证收敛到全局最优解、群体中最好PCA-CGA-RBI4.64的染色体的丢失、进化过程的过早收敛等。混沌是Note: Pentium 1. 73 G, 512 M, Win XP, Matlab自然界中一种较为普遍的现象,具有“随机性”、2 TCASC混合模型“遍历性”及“规律性”等特点,在一定范围内能按其自身的“规律”不重复地遍历所有状态根据物料守恒,得到在搜索空间小时混沌优化方法效果显著,但搜索空VAIy, M+L-1rif+Fzi+间大时几乎无能为力。混沌遗传算法(CGA)的rx-(V+S)y-(L+S)x;=0(6)基本思想是将混沌状态引入到优化变量中,并把混根据能量守恒,得到沌运动的遍历范围“放大”到优化变量的取值范VH HM+LHp+FH;+围,然后把得到的混沌变量进行编码,进行遗传算FH-(V+S)H-(L+S)H-Q=0(7)子操作,然后给混沌变量附加一混沌小扰动,通过空分塔的热耦合量釆用如下方程进行计算,其一代代地不断进化,最后收敛到一个最适合环境的中UA是传热系数,△T是耦合塔板对之间的温差个体上,求得问题的最优解。Q=UA,X△T混沌扰动选用 Logistic映射根据摩尔分数加和,得到如下方程按照式(5)得到的混沌变量变换映射到要优化的变量,并要注意优化变量的取值范围和约束条件,以免在不必要的空间搜索根据相平衡,得到1.3实例研究yj=ki.j用网格法选取966个样本点,由PR方程计算对应的相平衡温度,进行模型训练;同时选取式(6)~式(11)和式(1)一起构成了 ITCASO38301个点作为测试样本。采用最大相对误差稳态混合模型,按以下步骤求解:( MaxIE)、平均相对误差(MRE)、均方根误差①初始化,给x赋初值;(RMSE)、Thei不等因子(TC)等指标来衡量②由式(1)计算温度T;统计模型預报值与PR方程计算值之间的符合程③计算平衡常数K,Y度。这些指标越小,表明模型预报性能越好。④计算Q、H;表2给出了统计模型的预报误差指标。从表中⑤计算V、L;可以看出,最大相对误差为0.0200%,平均相对⑥计算物料守恒式是否守恒,若守恒,则停误差仅为0.00233%,RMSE为0.0000127,完全止计算,输出结果,否则更新x,返回步骤②继续可以满足计算精度需要。TIC为0.00047,表明迭代。第8期闫正兵等:内部热耦合空分塔混合建模2337机理模型的求解中有内外两层循环,降低了模PR状态方程进行计算需要5628s,而用PCA型求解效率,而混合模型去掉了内层循环,因此可CGA-RBF模型进行计算仅需0.261s,计算时间以大大提高求解效率。减少95,36%;模型的最大相对误差为0.0200%塔的结构和参数请参见文献[12]。表4给出平均相对误差仅为0.00233%RMSE为了稳态混合机理模型的求解时间。比较表1与表40.0000127,TIC为0.000047,STD为0.00249,可以看出,模型总的求解时间从原来的31.06s减完全可以满足计算精度需要。在此基础上,建立并少为11.18s,仅为原来的35.99%。求解了 ITCASO的混合模型,结果表明,混合模衰4稳态混合模型求解时间型求解时间从机理模型的31.06s减少为11.18s,Table 4 Computation time of hybrid model减少了64.01%,而模型精度基本不变。以上研究表明本文所提出的 ITCASC混合建模方法精度高,速度快,有助于进一步的优化和控制研究,从而为physical property8.8178.80ITCASC的工业化奠定基础。8.41符号说明图2给出了混合模型与机理模型计算得到的低压塔的液相组成分布比较图。图中圈线为混合模型一进料流量,mol·s1计算结果,不带圈的为机理模型计算结果。从图中H——焓值,J·mol-1L—液相流量,mol·si可以看出混合模型所得到的结果,几乎与机理模型压强,Pa完全一致,但是求解效率则大大提高,表明了所提Q热耦合量,J·s1出的 ITCASC过程 PCA-CGA-RBF统计建模方法S侧提流量,mol·s-1和基于它所建立的混合模型的有效性,可用于进一T——温度,K步的优化控制研究。UA—传热系数,J·s-1·K-1v—汽相流量,mol-液相摩尔分率y汽相摩尔分率进料摩尔分率角标液相V—汽相Refe[1] Huang R, Zavala V M. Biegler L T Advanced stepnonlinear model predictive control for air separation units[J]. Journal of Process Control,2009,19,678-685Rgao(刘兴高)图2混合模型与机理模型计算得到的低压塔Control of distillation(精馏过程的建模、优化与控制)液相组成分布比较[M]. Beijing: Science Press, 2007, 284Fig. 2 Comparison of liquid concentration of[3] Mah R S H, Nicholas JJJ, Wodnik R B Distillation withsecondary reflux and vaporization: a comparative evaluationechanism model and hybrid model]. AIChE.,197723(5);651-658[4]K J, Matsuda K, Iwakabe3结论Nakaiwa M. Graphical synthesis of an internally heat-integrated distillation column [J]. Journal of ChemicalITCASC机理模型的求解需要由PR方程反复Engineering of Japan, 2006, 39(7): 703-708迭代求解相平衡温度,因此求解时间长。本文建立5 Huang K., Nakaiwa M, Takamatsu T. Considering了液相组成、压强和相平衡温度的 PCA-CGA-RBFprocess nonlinearity in dual-point composition control ofgh purity ideal heat integrated distillation column [J]统计模型,对38301个测试样本的研究表明,用Chinese journal of Chemical Engineering, 2001, 9(1)·2338·化工学报第62卷58-64[11] Ho T J, Huang C T, Lee L s, Chen C T Extended[6] Iwakabe K, Nakaiwa M, Huang K, Matsuda K.Ponchon-Savarit method for graphically analyzing andNakanishi T, Ohmori T, Endo A, Yamamoto T Andesigning internally heat-integrated distillation columns[J]. Industrial EnginJapan [J]. Symposium Series, 2006, 152: 900-9112010,49(1):350358[7] Campbell J C, Wigal K R, Van Brunt V, Kline R. [12] Yan Z B, Liu X G. Modeling and behavior analyses ofComparison of energy usage for the viinternal thermally coupled air separation columns [J].dride using an internally heatChemical Engineering Technology, 2011,34(2):201integrated distillation column Hidic)[J]. 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