向量在中国的传播

2006年6月太原理工大学学报(社会科学版)第24卷第2期Journal of Taiyuan University of Technology( Social Sciences EditionVol 24 No. 2向量在中国的传播孙庆华12,包芳勋(1.西北大学数学系,陕西西安710069;2.山东大学数学与系统科学学院,山东济南250100)摘要:文章考证了向量(矢量)名词在中国的起源和演变过程,探讨了与向量有关的中国早期的数学、物理教学和研究,梳理出向量在中国的传播和发展过程。关键词:向量;向量运算;传播过程中图分类号:O183文献标识码:A文章编号:1009-5837(2006)02-0029-05向量(矢量)是现代数学、物理学中的一个重要数学家。“ vector”的词根源自拉丁词“ venere”,意概念。力的平行四边形法则、莱布尼兹(G.W思是“携带”(这个拉丁词的过去分词是 vectus),其Leibniz,1646~1716)位置几何以及复数的几何表含义隐含着将某物从此处带到彼处的意思。2周达示思想是向量理论起源的三个重要思想源泉。19在《调查日本算学记》(1903年)中说到:“英语世纪中叶哈密顿(W.R. Hamilton)的四元数理论和 vectors,意即有定方数量也。”而在顾澄翻译的美国格拉斯曼(H.G. Grassmann,1809~1877)的线性扩.S.哈代( Hardy A.S)著的《四原原理》(1909)张论是建立现代向量理论的基础,但格拉斯曼的著中,则把“ vector”译为动量,他说:“表依定方向,经作由于内容过于抽象、偏离传统而又语言晦涩,故在定距离之移动曰动量( vector)。”相当长的一段时间内被人忽视,而四元数由于哈密1915年10月,中国驻欧留学生赵元任、任鸿顿的声誉立即吸引了人们的注意随后,英国数理学隽、胡明复等发起组成中国科学社,《社章》第三条就家泰特(P.G.Tait,1831~1901)和麦克斯韦(J.C.是:“编订科学名词,以期划一而便学者”随之,中国Maxwell1831~1879)等人对四元数的改进工作,科学社出版的月刊《科学》杂志(Vol.2,No.12,迈出了四元数成为物理所需工具的第一步。物理学1916)刊登了《中国科学社现用名词表》,其中包括名中电磁理论的伟大成功进一步促进了人们对向量理学、心理学、算学、物理学等学科名词。在算学部分论的深入研究,现代意义上的独立于四元数的向量把 vector译为“有向数”,物理学部分则译为“有向代数和向量分析,是由美国数理学家吉布斯(J.W.量Gibbs,1839~1903)和英国数理学家亥维赛(O1919年,北京大学创办的《数理杂志》(Vol.2Heaviside,1850~1925)于19世纪80年代初各自独No.1,2)连续刊登了吴维清翻译的威尔逊(E.B.立创立的。向量理论创立初期也曾引起过一些争议, Willson)所著的《吉布斯向量分析》中的第五章《但由于其广泛的应用性,特别是在物理学中的应用,次有向量函数》,其中把 vector译为“有向量”;同年而最终被物理学界和数学界普遍接受。伴随着物理的该杂志第二期还刊登了黎樾廷翻译的汉考克(E.学和数学知识的引进,作为舶来的向量理论,我们有L. Hancock)的著述《偶力》,其中的 vector也译为必要理清它在中国的传播过程有向量”。(一)向量(矢量)名词的演变1921年,北京高等师范学校的《数理杂志》第3向量(矢量这个术语作为现代数学、物理学中卷第2期刊登了勒荣禄的文章《数之方向》,文中把的一个重要概念首先是由英国数学家哈密顿使用形中国煤化工为“有向数”;次年,该杂的,他是第一个用“向量( vector)”表示有向线段的志件HCNMHG《方向量之浅说》,其中收稿日期:2006-03-17作者筒数糖华(1970-),女,山东蒙阴人,山东大学讲师西北大学博士生,主要从事数学史方面的研究;包芳勋(1968-),男,山东单县人,博士,山东大学副教授,主要从事数学史方面的研究太原理工大学学报(社会科学版)第24卷vector译为“方向量”。的 vector大都译为“向量”。如 vector algebra译为成立于1923年7月的中国科学社数学名词审“向量代数”; vector analysis译为“向量分析(学)”;查委员会为了统一数学名词,先后审定了许多数学tor function译为“向量函数”等等。自此之后,在分支的译名,并于1925~1932年间,在《科学》杂志数学中人们渐渐习惯于称 vector为“向量上连续刊登了题为《数学名词审查会算学名词》的文1985年4月,经国务院批准正式成立了全国自章。在1925年的第10卷第6期的“微积分”部分给然科学名词审定委员会。该审定会在1989年出版的出了 vector及相关词语的翻译,这里 vector译为《物理学名词》中将 vector译为“矢量,向量”。根据矢”, vector function译为“矢函数”, vector国务院授权,全国自然科学名词审定委员会审定公differentiation译为“微矢法”等。而后《科学》上的算布的名词术语,科研、教学、生产、经营以及新闻出版学名词被汇编成册,于1938年出版了《算学名词汇各部门均应遵照使用。但在“向量”、“矢量”使用的争编(英、法、德、日、中对照)》,这是我国的第一部数学论上,经多次协商,并由当时全国名词委员会主任钱名词词典,书中 vector一词被译为“矢量”。三强主持召开多个学科名词委讨论,协商结果认为1932年,萨本栋编订的《物理学名词汇》中将这两个词使用广泛,各自都已派生出一系列的复合vector译作“有向量”。1934年1月教育部公布的词,难以统一物理称“矢量”,数学称“向量”,有待以物理学名词》中 vector被译作“(有)向量”。后发展再作定论。4民国二十四年(1935年)十月,在教育部公布的向量在中国教学与研究中的传播《数学名词》中, vector被译为“矢量,向量”; vector1.向量在中国的早期传播analysis译作“矢量解析(学),矢量分析(学),向量向量是数学中的对象,也是物理学中的对象。向分析(学)”; vector function译作“矢函数”等。这里量是伴随着物理学和数学的引进,在中国得以传播矢量和向量作为同一个概念并存,也是 vector在中和发展的。国数学中首次被译成术语“向量”。而在20世纪40在明清时期电磁学的东渐过程中,美国传教士年代到50年代初期,许多物理教科书中也称 vector丁韪良(W.A.P. Martin,1827~1916)编辑翻译了为“向量”。《格物测算·电学》,并于1883年由京师同文馆初新中国成立前,集体审定出版的数学名词专册刊。丁韪良在书中曾以“双立人”偏旁表示矢量,如主要有《算学名词汇编》和《数学名词》两种。新中国“有向距离”他用“彳距”表示。不过时至清末,译者成立后,1950年,中央人民政府成立“学术名词统对具有方向性的矢量的认识还远远不够。61工作委员会”,负责各学科的学术名词审定向量在中国数学中的早期传播是与四元数相联3月,科学出版社出版了中国科学院编译出版委员系着的。在中国最早提到四元数的人可能是严复。会名词室编订的《数学名词》,其中 vector译为“矢在顾澄翻译的《四原原理》序中写道:“四原者英文之量,矢,向量”,其他相关名词如 vector algebra译为 Quaternion,日本译为四元,侯官严几道(严复)先生矢量代数”, vector analysis译为“矢量解析(学),译为方锥术。”由此可见严复已经知道四元数矢量分析(学)”, vector space译为“矢量空间”等等另一位较早介绍四元数及向量的学者就是周同年,在中国科学院翻译岀版委员会名词室重订的达。1900年,周达受扬州知新算社的委托去日本调《物理学名词》中,把 vector译作“矢(量),向量”,以查该国数学研究与教学情况。他在日本了解学习到后物理学中主要沿袭了“矢量”叫法一些新的数学知识,其中最重要的就是四元数。周达1964年,中国科学院自然科学名词编订室又出回国时带回了大量的珍贵资料,其中就包括日本数版了《数学名词补编》(英汉对照),其中与 vector有学家三上义夫有关四元数的一部日译稿。1903年关的名词,如 vector group译作“矢量群”; vector周中国煤化工表。他的日本之行对中multiplication译为“矢量乘法”等等。可见20世纪国CNMHG现代数学,特别是四元五六十年代,在数学上 vector-词以“矢量”的译法数起到r积极的作用为主。1974年,科学出版社出版了《英汉数学词汇》正式出版的第一部中译本四元数著作是由顾澄它是1956年的《数学名词》和1964年的《数学名词翻译,并于1909年石印出版的《四原原理》。顾澄认补编》的增修無编本。这本书中 vector译为“向为日译本为四元法”,与我国古代四元术之“四元量,矢(量)”,在与 vector有关的数学名词中,其中容易混淆,所以暂译为“四原”,但这个译名并未被人第2期孙庆华等:向量在中国的传播31们所接受。《四原原理》共分三编,第一编是“动量加辛亥革命后的高等教育导致中国三四十年代科减法或几何加减法”。其中给岀了向量、等向量、向量学发展的高潮。这一时期,与向量有关的著作或教科加法等一些基本概念的定义,以及向量加法所满足书不断出现,其中既有大量的西方著作的中译本,又的基本定律和向量共点、共面的条件等等,并通过例有中国学者自己撰写的著作、论文和教科书。同时题进行说明,如:用现代向量方法证明了平行四边形中国的许多高校已把向量内容作为数学、物理专业之对角线互二等分等。第二编介绍“动量乘除法或几的必修和选修课程。何乘除法”,给出了向量的乘积、商以及运算法则等,(1)与向量有关的译著四原的逆、共轭、加减法与乘法等,最后是平面三角1935年,徐韫知翻译的英国数学家怀特海德的应用。第三编讨论“轨迹之应用”。给出了四原微(A.N. Whitehead)的著作《算学导论》出版,书中提分的相关內容,各类直线、平面、圆、球和圆锥曲线方到向量说:“应说明,无论对于算学物理学和对于纯程的向量表达式及与之有关的各类几何问题,最后正算学两方面都是基本的、重要概念”,“当在解析几还包括在重学方面的应用等。何内提到原点、位标以及向量等概念时,我们所研究民国初年,蔡元培出任教育部总长,1912年的正是对应于物质世界基本的事实的那些抽象概月公布《大学令》,1913年教育部公布《大学规程》,念。”同年,樊畿翻译的德国数学家施伯纳(E规定大学理科中数学门的科目中就有《四原(或诸 Sperner)和许来曷(O. Schreier)的著作《解析几何[8与代数》由商务印书馆发行,书中包含关于向量以及1919年,北京大学的《数理杂志》连续刊登了吴向量的线性相关和向量的线性组合等内容。1938维清翻译的《一次有向量函数》。文中,吴维清写道:年,孟特雨的《理论力学纲要》由商务印书馆发行,译ˆ有向量解析法,分为两大类,即有向量之微积分法,者严济慈在该书序言中说:“本书更于起始附以有向及一次有向量函数,前者于理论物理学计算上非常量之研究,以为本书之导论焉。”重要,后者,于算学中之多元代数、矩形阵定理等,及1940年谢厚藩翻译的哈斯( Authur haas)的著物理学中电光诸现象,均有直接之关系也。”他只翻作《理论物理学导论》出版,书中用向量语言介绍了译了吉布斯《向量分析》的后一部分。这一部分主要向量代数、向量微分的部分内容。随后,赵根榕翻译介绍了有向量函数和与之有关的定义以及一些基本的前苏联米诺尔斯基和乌拉诺夫斯基著述的《向量的运算和性质等,如有向量之和的函数、重叠式(并代数学》也于1941年首次出版。向量、双积)、重叠式之法式、重叠式之积等20世纪三四十年代还有一些中译本出版,在此而卢唐选则在其翻译的《方向量之浅说》中说:不再一一列举。这一时期,一些中译本著作或原版著方向量之概念,在科学研究中,颇为重要。其方法亦作曾作为我国大学教科书使用,它们对向量理论在甚平易,凡初学数学者苟能了解其义,而施用于数学我国的传播起到了积极作用。上之解题,必得事半功倍之效。更重要者则在物理上(2)中国学者自己撰写的著述之变位、速率、力、电流、弹力、反抗力,与其他物理在中国自编的物理类教科书中,萨本栋的著作量,多可以方向量代表之。”这是一篇关于向量、向量《普通物理学》是同类教材的第一本,该书于1933年的数乘、向量的点积和叉积等一些基本概念,以及向由商务印书馆发行,在高校中作为教材使用达20余量运算的基本性质和向量在几何上的应用文章。年。书中力学部分介绍了“有向量”与“无向量”以及20世纪早期,中国学者的出国学习和翻译工作其简单的运算。时过两年,萨本栋用英文写成的专著对向量理论在中国的传播起到了重要作用。中国学《并矢电路分析》在美国出版,这是一本新理论杰作者除通过翻译、学习吸收有关向量分析旳知识之外,是“数学、物理、电杋三角地带”的新著,其理论在电同时也在向量分析领域取得了研究成果。1911年,机中国煤化工前沿。20世纪40年代王季同在《爱尔兰皇家学会会刊》上发表了题为《四又CNMHG的包含向量内容的物理元函数的微分法》的学术论文,这是现知最早的由中学面的教科书出,如你变均的《物理工程方面的国学者撰写的现代数学论文。这篇文章解决了四元基本算学》于1940年由商务印书馆首次发行;范会数与其微分在非共面情况下,如何得到其函数的国的《理论力学》于1944年出版,该书“力学导论”的般微分表诱毁糖第一篇就是“向量论”;何衍璇的《矢之理论与运动2.向量在中国传播的繁荣时期学》于1946年由上海正中书局出版;1947年,严济太原理工大学学报(社会科学版)第24卷慈的《普通物理学》出版;等等1932年起,班威廉对课程作了一次重要调整,将张这一时期,我国学者自己撰写的数学类教科书量与矢量分析作为研究生的重要课程,并亲自讲大量岀现,如李番的高级中学教材《高中解析几何授。学》于1936年正式出版,石鸿翥编撰的《立体解析几在1933年召开的天文数学物理讨论会上对我何学》也于1946年由中华书局发行,等等。在这些教国的高等教育作了较为详细的调查。通过这次调查材中都介绍了向量的概念以及有关向量的一些基本我们可以知道,我国许多高校的图书馆都已拥有与内容。另外,数学类著作中还不乏关于向量理论的专向量分析有关的(原版)图书并开设了向量分析课著。如1937年,商务印书馆岀版了张永立编写的《矢程。据当时统计:国立中央研究院物理研究所图书馆算初步》,在本书的绪论中,张永立说道:“矢即为向藏有《向量与张量分析》;国立清华大学数学系收藏量之代表物,研究矢算,即不啻抽象的研究一切向有格拉斯曼、哈密顿以及莫比乌斯等数学家的数学量。故几何学、运动学、力学、物理学中,均为其活动手稿;国立山东大学图书馆藏有吉布斯的《向量分之区域。而近世相对论之数学基础,矢算尤占重要位析》、哈密顿的《四元原理》等;私立厦门大学物理系置,为治斯学者不可不知特本书未入矢算解析之领图书馆藏有布兰德(L. Brand)的《向量力学》科芬域,故于矢算之运用,亦仅能于几何学及初步之力学(J. Coffin)的《向量分析》以及威尔逊(E.B. Wilson)中见之。”可见,张永立的著作是向量理论的入门之的《向量分析》;等等。而国立武汉大学数学系、私立作。时隔两年,商务印书馆又发行了胡金昌的著作南开大学数学系、私立厦门大学数学物理两系、私立《矢算论》,这是一部大学用书作者在序文中说:“年齐鲁大学天文数学系等许多高等学校都作为必修课来微分几何与数学物理之论文,皆移其目标于矢算或选修课专门开设向量分析课程。另外,还有大量高与张式,矢算论已为时尚之学科久矣。”由此可以看等学校的数学系或物理系开设了数学物理课程,如出,向量分析在当时已经成为数学研究的热门课题。私立大同大学数学系、私立金陵大学物理系、私立华这部著作共分为九章,即:矢量之意义与其分合、矢中大学物理系等。民国教育部还对“全国各大学数学量之乘积、矢算几何、矢算微积分、数性场与矢性场、系最低限度之必修课程标准及其內容”作了明确规位函数、线性矢函数、并矢式之分类及其应用、并矢定,其中在理论力学课程中向量解析内容是一重要变式及其微积分以及变换论。这是第一部由中国学部分,并暂定了理论力学教材的参考书目。在民国教者自己撰写的内容全面的关于向量分析的专著。育部提案的附案中明确给岀了必修课数学物理的內这一时期,中国学者在向量理论领域已从早期容纲要,其一即为:讲述向量分析对于力学、水力学的学习和吸收阶段逐渐转向独立研究阶段,除上面电磁学等之应用。1在1938年教育部编的《大学科岀版的著作外,还岀现了大量的与向量有关的论文。目表》中,规定了大学各学院的必修和选修科目,其如1932年,张羽丰的题为《向量分析》的论文于中国中数学系就有向量分析选修课。2这一标准一直执数理学会第三次年会上宣读;1933年,张永立在震行到40年代末。由此可以看出向量理论在我国20旦大学的《理工杂志》上发表了题为《矢算鳞爪》的论世纪三四十年代的高等教育中所占的重要地位文;1935年黄用诹的题为《 Vector Algebra and Line3.20世纪50年代以来的中国的向量教学Geometry》在《中山大学自然科学季刊》上发表20世纪50年代,我国翻译了前苏联的大量教1940年,黄用诹又在《爱丁伯格数学进展》上发表了科书,其中与向量理论有关的有H.E.柯青的《向量题为《 On two Linear Vector Spaces Associated计算与张量计算初步》、希洛夫的《向量分析讲义》with a vector in an Ln》的学术论文;1941年的《科高里德范的《矢算概论》等。仿效前苏联的高等教育学》刊登了周西屏的论文《全纯四维函数》;1948年模式,20世纪50年代之后,中国高校数学系也多把的《科学》刊登了王宪钟的题为《复数与四元数投影向中国煤化工授,并一直延续到现在。空间之变换群》的文章;等等CNMHG定的《综合大学物理专(3)有关向量的教学业教字大纲四牛制)》规疋,物理专业学生所学《高五四运动”后,随着留学欧美的学生大量回国,等数学》包括向量分析及场论;《解析几何》类似数学中国教育由仿效日本转向仿效欧美。1928~1929系的课程,含向量代数内容。而在《理论力学》的教学年,燕京大学系本科生增设了向量分析课程,并大纲中则进一步说明在一切运算中要充分运用矢聘请英国学者班威廉( William band)为助教。从量,强调一些定律的矢量性。而1960年出版的《高等第2期孙庆华等:向量在中国的传播工业学校普通物理教学大纲》中则规定“矢量运算法部分章节内容,不再作为单独的课程开设。20世纪则”作为“力学的物理基础”。1980年后,矢量语言已末,随着中国教育改革的深化,向量的部分內容现已成为普通物理学教科书的通用语言。从大学数学教材下放到高中数学教材,这也足以说我国的现代教育,20世纪初学习日本,五四运明向量理论的基本而又重要的地位动以后学习欧美,新中国成立后效仿前苏联。到了1963年,中国确立了自己的教育体系,此后30余参考文献年,虽经一些曲折,也经过一些局部的改革,但就整1] Michael J. Crowe. A History of Vector Analysis [M]体来说,我国的教材体系没有发生根本的变化。直New York: Dover Publications Inc 1967.2到199年,我国教育工作委员会关于中小学数学教2L.阿西厚夫,若科技名词探源M,下献麟,唐小英育改革的若干建议中认为,中小学教材内容必须有译.上海:上海翻译出版公司,1974.26较大幅度的删减和必要的充实更新。从此一些高等[3][美]哈代 Hardy A.S,著.四原原理[M].顾澄,译.北京学部图书局,清宣统元年(1909)数学的基本内容下放到中学,其中平面上的向量于4]任南衡,张友余.中国数学会史料[M].南京:江苏教育1996年进入高中数学课程,向量是近些年来在中学出版社,1995.456-457,444.数学课程中不断加强的部分。向量这个集数形于51戴念祖中国物理学史大系电和磁的历史M].长身,典型体现数形结合思想,沟通代数、几何与三沙:湖南教育出版社,2002.389角联系的数学概念,在中学数学中起到了它应有的6]王冰.我国早期物理学名词的翻译及演变[J].自然作用。科学史研究,1995,14(3):215-225.(三)结语[7]李迪.第一部中译本四元数著作—《四原原理19世纪,随着物理学的东渐,使得我国学者对A].中国科学技术史论文集[C].呼和浩特:内蒙古教西方所谓的有方向的(物理)量有所认识,但这种认育出版社,1991.276-284[8]亢宽盈.20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化识只是感性的,还没有上升到理性的更深层次的理J].自然科学史研究,2001,20(1):21-41解。20世纪初,许多中国学者留学日本和欧美,同9]郭金海王季同与《四元函数的微分法》[]中国科技时,大量的国外物理学和数学文献也被翻译成汉语。史料,2002,23(1):65-70这一时期,中国学者的出国学习和翻译工作对向量10]胡升华求真与服务燕京大学物理系的30个春理论在中国的引入和早期传播起到了至关重要的作秋[J].自然辩证法通讯用。辛亥革命后中国高等教育的蓬勃发展导致了20[11国立编译馆.教育部天文数学物理讨论会专刊[M]世纪三四十年代向量理论在中国传播和发展的繁荣民国二十二年(1933年)八月,教育部印行.141-486时期。此间,向量分析不仅是数学和物理学教学的重12教育部大学科目表[MJ.上海:正中书局印行,1938要内容,同时也成为中国学者探讨和研究的热门课题之一。新中国成立后,我国的高等教育仿效前苏联[13]严士健,张奠宙,王尚志.普通高中数学课程标准(实的教育模式,向量分析渐渐成为数学和物理课程的验)解读[M].南京:江苏教育出版社,2004.121.The spread of vector in ChinaSUN Qing-hua BAO Fang-xun(1. Mathematics Department, North-west University, Xian Shaan.i 710069, China;2. Mathematics and System Science College, shandong中国煤化工"g,250100, China)CNMHGAbstract:“ Xiang liang”(“ shi liang”), a Chinese noun translated from the English term“ vectorwhose origin and development in China are introduced. The early education and study aboutmathematics and physics are also discussed. In this paper, the authors trace thespreat数据 elopment of“ xiang liang” in China,Key words: vector; vector calculus; spread(编辑:彭希京