带路径约束的聚烯烃牌号切换操作优化方法

第61卷第4期化工学报VoL.61 No.42010年4月CIESC JournalApril 2010研究论文贫带路径约束的聚烯烃牌号切换操作优化方法9333999939费正顺，胡斌，叶鲁彬，郑平友，梁军(浙江大学工业控制研究所，工业控制技术国家重点实验室，浙江杭州310027)摘要:产品多样化需求使得聚烯烃生产过程中经常需要进行牌号切换操作。以往关于牌号切换优化的研究大多只关心切换过程结束后聚合物质址指标是否达到目标牌号值，对过渡过程中质最指标及状态变量的波动情况缺少关注，而过程的波动会影响到最终产物的质最性质和操作平稳性。为此，本文以聚乙烯气相流化床反应器为对象，通过在牌号切换优化命题中加入关于熔融指数等的路径约束，防止过渡过程中的状态变量剧烈波动影响聚合物树脂质量。为求解此类带路径约束的动态优化问题，对常规的控制变最参数化方法进行了改进，通过求解微分代数方程(DAE 方程)将路径约束转化为控制变量约束。仿真结果表明，加人路径约束可以有效避免牌号切换中变量的剧烈波动，增强过程平稳性。关键词:聚合反应;牌号切换:控制变量参数化;路径约束中團分类号: TP 277文献标识码: A文章编号: 0438-1157 (2010) 04-0893-08Optimal grade transition of polymerization process with path constraintsFEI Zhengshun, HU Bin, YE Lubin, ZHENG Pingyou, LIANG Jun(State Key Laboralory of Industrial Control Technology. Institute of Industrial Control ,Zhejiang University, Hangzhou 310027，Zhejiang, China)Abstract: To meet a demand for various polymer products, grade transitions are frequently required in thepolymerization process. The recent studies for grade transition optimization mostly focused on adjusting thequality specifications to target values. However, the variations on quality specifications and state variablesduring the grade transition will greatly affect the operation stability of the system and the productqualities. In this study, the authors proposed a simple and effective approach to alleviate the fluctuationsduring grade transition by adding path constraints to the optimization structure of grade transition in a gas-phase fluidized bed reactor for polyethylene. The path constraints were transformed to control variableconstraints by solving the differential algebraic equation, which significantly improves the traditionalcontrol vector parameterization method to solve dynamic optimization problems with path constraints. Thesimulation results confirm the effectiveness of the proposed approach to enhance the operation stbility.Key words: polymerization; grade transition; control vector parameterization; path constraints2009-10-21收到初稿，2009- 12-03收到修改稿。Received date; 2009-10-21.联系人:架军。第一作者:费正顺(1984-)，男，博士研Corresponding antbor: Prof, LIANG Jun， jliang @究生。ipe. zju edu. cn基金项目:国家自然科学基金项目(60574047); 国家高技术Foundation item: supported by the National Natural Science研究发展计划项目(2007AA04Z168， 2009AA04Z154); 教有部博Foundation of Ching ( 60574047)，the High-tech Research and士点基金项目(20050335018)。Development Program of Caina (2007AA04Z168, 2009AA04Z154) andthe Doctorate Foundation of the State Education Ministry of China(20050335018).●894●化工学报第61卷操作点之间的最优时变操作轨迹。引| 言上述关于牌号切换问题的研究大多仅限于关心聚烯烃树脂通常在聚合反应器中进行生产，不过渡过程结束后质量指标能否达到目标值，而对整同性状和用途的树脂产品以不同的牌号进行区分。个切换过程中质量指标的波动情况以及由此引起的在连续生产过程中，不同牌号的聚烯烃树脂的生产操作难度缺少关注。一般地，聚合反应器中反应生一般通过改变反应器的操作条件实现，以达到在同成的聚烯烃树脂性能主要由累积熔融指数等累积性一装置中生产不同牌号的聚烯烃树脂的目的。然质决定，但瞬时熔融指数等瞬时性质的过大波动会而，从一种牌号的生产到另-种牌号的生产中间往产生大量不符合目标要求的树脂”。为了避免过渡往经历一个产生大量不合格产品过渡料的过程(称过程中瞬时熔融指数的剧烈波动，本文在聚合反应为牌号切换过渡过程)，因此在聚合反应的牌号切.牌号切换优化命题中加入对瞬时熔融指数等状态变换过程中尽可能减少过渡时间和过渡料数量显得相量的路径约束，以保证聚合物质量指标在整个过渡当重要。过程中只在规定的范围内变化，从而不仅使切换结聚烯烃树脂的牌号性能通常用熔融指数(MI)東后聚烯烃树脂的性质符合目标要求，而且过渡过和密度来区分。实际生产过程中，为了尽量减少牌程的操作更加平稳。本文以气相流化床聚乙烯生产号切换的过渡时间和过渡料数量通常采用“过调”过程为对象，在过渡过程动态模型的基础上给出了的操作方式，通过控制变量的过调使熔融指数等质聚乙烯牌号切换过程中带路径约束和不帶路径约束量指标很快达到目标牌号值”。这样的操作常常会的两种优化命题。针对常规的控制变量参数化方法造成状态变量波动过于剧烈，操作平稳性差，进而较难处理带状态变量路径约束的动态优化问题，对影响到最终的产品质量，甚至于产生安全问题。为控制变量参数化方法进行了改进，通过对DAE方了找到牌号切换最合适的操作方式，很多学者做了程的求解把状态变量的路径约束转化为控制变量的-系列卓有成效的工作。McAuley 等[2]最先对牌约束。运用改进的控制变最参数化方法对优化命题号切换问题进行了系统性的研究，把牌号切换过程进行了求解，给出了仿真结果。最后对最优牌号切归结为与时间相关的动态优化问题，得到了气相聚换策略在线应用问题作了简单介绍。乙烯反应器中3种牌号产品序列的最优轨迹并建立了MI和密度的质量推断模型。Debling等[3]运用1牌号切换动态优化模型动态仿真软件“POLYRED"对不同的牌号切换策1.1气相流化床聚乙 烯生产过程动态模型略进行了仿真研究。Takeda等[1]采用带状态约束采用Ziegler-Natta催化剂的气相流化床聚乙和不带状态约束的两种目标函数形式对多阶段聚合烯反应流程如图1所示"，乙烯、氢气、丁烯、反应器的牌号切换进行了优化。Wang等|)综合了催化剂等持续进人反应器中，在流态化条件下进行离线动态优化和非线性模型预测控制，通过求解常聚合反应。通常，在气相连续聚合过程中，当催化微分方程和灵敏度方程对浆液反应器进行了优化。剂体系确定之后，瞬时熔融指数(M1,) 和密度Yi等[0以聚合反应器为核心给出了全流程角度高(D,)由聚合温度、氢气/乙烯比、丁烯/乙烯比、密度聚乙烯(HDPE)的牌号切换优化策略。停留时间等反应条件和气相组分决定，而累积熔融Chatzidoukas 等川"考虑到流化床反应器中控制器结指数(MI.) 和密度(D.) 则主要取决于瞬时熔融构对过程的可操作性及产品质量的影响，运用混合指数和密度的变化[12。对于该气相流化床聚乙烯整数动态优化方法对闭环挖制器优化配置和牌号切生产过程，本文采用如下推断关系模型和动态相关换操作方式进行了综合优化。Bonvin等80)针对模关系111型失配和过程扰动的影响，在流化床聚合反应器中采用最优性条件校正的方式对常规的动态优化结果(1)按过程时段和切换时间分解后同优化必要条件进行关联提高了动态优化结果的可靠性。Biegler 等[10]D.-p+ pl(M)-(Pp M;}”(2)研究了大规模高抗冲聚苯乙烯生产过程的动态最优dM=⊥MIr"'s-→M1"s(3)牌号切换问题，离线计算得到了在不同开环不稳定d896●化工学报第61卷(M(0一MI)' +a(P.()-D)"}du表示基函数个数。一旦得到了相应的NLP,在NLP求解的每次迭代中都需要运用龙格_库塔法求[M. =(《(号一剖}{ +h出子+o冷了)“解DAE方程。在不含状态变量路径约束的情况|D=p +pln(Mn,)- {o M])'下，其算法流程可用图2表示。initial valuesoptimal valuesdM1V4sM1:1"% - MI:/sdtNLP algorithms.dDTum≤T≤Txx .objectiveobectivefunction(:). <:<(:)_.(出) ]}dr(13)s.t. dz(1)= f(z(t).y(t),u(t))(7di可见，当约束不起作用，即优化变量在路径约z(t)=动0(8(9)束域内取值时，惩罚项函数值及其关于优化变量的g(z(t) .y(t),u(t)) = 0h(z(t),y(t),u(t))≤0(10)梯度均为零，不能够提供有关当前点和可行域边界Uain≤u(t)≤Huan(11)间接近程度的有用信息。这样在优化迭代或线性搜其中，u(t)、 z(t)、y(t) 分别表示控制变量、微索中就可能会出现优化变量在可行和不可行取值之分状态变量及代数状态变量，to为过程开始时刻，间来回振荡的情况。这样的方法改变了目标函数的t为过程结束时刻，20为过程开始时刻to时的初始特性，会对非线性规划的求解结果带来不良影响。条件。式(7)及式(9)为描述过程系统特性的微为此，本文对常规的控制变量参数化方法作了改分代数方程(DAE方程)，而式(10) 和式(11)进，使之能够较为方便地处理带不等式路径约束的分别表示不等式路径约束和控制变量的调节范围动态优化问题，主要思路是，当命题中含有状态变约束。量的路径约束时，利用状态变量与控制变量间的关控制变量参数化的实质就是采用参数化的方法联关系，通过求解DAE方程把状态变量的约束转把原来在时域上连续并且难以描述的控制变量轨迹化为控制变量的约束。改进的算法流程如图3所用容易描述的分段函数(如[to， ti]上基函数的示，虚线框内部分为路径约束处理环节。线性组合)近似，从而把原来的函数优化问题转化另外，为将式(5) 的时域积分形式目标丽数为参数优化问题[16]转换为式(6)的状态终值函数形式，引人辅助变量重(t)使得u()=(12)其中，中,(t) 为离散化所采用的第j个基函数，K-(M( M+(B(O-0)'+第4期费正顺等;带路径约束的聚烯烃牌号切换操作优化方法●897●a(M()二M)' +w(R()-D)’(14)增大到过渡过程结束时的0.44;丁烯/乙烯比由原重(1o)=0。这样，在原来的DAE方程中增加一个MI来的0. 3635下降到切换终止后的稳态0. 3551.反初始值为0的微分方程将命题二的目标函数转化成应器温度在切换过程中基本保持不变，维持在初始稳态值360K附近。.终值形式J=@(t).由于在聚乙烯的牌号切换过程中要求过渡时间initial valuesoptimal values尽可能短，操作变量氢气/乙烯比和丁烯/乙烯比在input过渡过程中均存在“过调”现象。图中显示，氢NLP algorithmconstraints气/乙烯比并不是直接就过渡到牌号B的稳态值0.44上，而是从牌号A的稳态值0.1615先上升到DAE0.63，然后再慢慢减小直至达到目标牌号的稳态solverobjectivefunction值。同样丁烯/乙烯比先从初始值下降到0. 3310,然后再逐渐上升到目标牌号的稳态值0. 3551。正path是因为存在这种过调操作，瞬时熔融指数在过渡过DAE solver程未达到稳定之前都超出目标牌号的质量指标值很图3改进的控制变量参数化方法流程图多。但当过渡过程结束时，瞬时熔融指数和瞬时密Fig. 3 Diagram of improved control度同各自相应的累积值大小相等，都稳定在目标牌vector parameterization号B的质量指标值上。为保证最终聚烯烃产物的性能，瞬时熔融指数3求解及结果分析的变化一般不能太过剧烈。无路径约束的情况下不本文考虑了聚乙烯连续生产过程中多种虛拟牌能够有效避免瞬时熔融指数等指标过分偏离目标号之间切换的操作，表1为聚乙烯树脂4种不同牌值，为此在优化命题中加入路径约束MI,(t)≤5号的质量特性。首先分析牌号A到牌号B的最优构造命题二，并对牌号A切换到牌号B的过程重切换问题。把聚乙烯产品从一- 种牌号切换到另一种新进行优化，得到优化变化轨迹如图4实线所示。牌号的操作优化问题描述成- - 动态优化问题，并且同不含路径约束时类似，累积熔融指数及密运用前面所提的挖制变量参数化方法对不带路径约度、瞬时熔融指数及密度在过渡过程结束后都能稳束(命题一)和带路径约束(命题二)两种优化命定在目标牌号要求值上。由于增加了对瞬时熔融指题都进行了求解，并对两组结果进行了比较。数的路径约束，在整个过渡过程中瞬时熔融指数都没有超出上限值5，在切换过程中变化更为柔和。表1聚乙烯牌号质量指标与之相对应，氢气/乙烯比和丁烯/乙烯比也做出了Table 1 Quality properties of four grades相应调整，表现为更加平稳。而受瞬时熔融指数路GradeMIl/g. (10 min) -1 Density/g. cm-3径约束影响，切换开始时的“过调”操作受到了一A0. 9197定的限制，累积熔融指数和瞬时熔融指数到达目标.0. 9310牌号值的时间有所延长，即过渡时间变大了。命题0. 92200. 9340中只对熔融指数进行了路径约束，过渡过程中密度的变化情况跟不含路径约束时几乎完全-样。不含路径约束时，聚乙烯由牌号A切换到牌然后，考虑牌号A→牌号B→牌号C→牌号号B的操作过程中各个变量的动态优化轨迹如图4D的多种牌号切换问题。限于篇幅，这里只给出了中虚线所示。假定在t=60 min时，开始牌号切换4种牌号依次切换时累积熔融指数和瞬时熔融指数操作。聚乙烯牌号A切换到牌号B过程中，熔融的优化轨迹，如图5所示。其中牌号A→牌号B指数MI从2上升到4，而密度D从0.9197上升过程中加入路径约束MI(t)≤5,牌号B→牌号C到0.9310。为了使MI上升需要增大氢气/乙烯过程中加入约束MI(t)≥2，而牌号C→牌号D中比，而减小丁烯/乙烯比可以增大聚乙烯密度。从路径约束为MI,(t)≤6.5。从图中可看出，在各种图中可以看出，氢气/乙烯比从初始稳态值0. 1615牌号切换过程中，通过引入路径约束均能有效抑制化工学报第61卷0.600.3600.550.3550.50三0.45写0.350:0.40旨0.345色0.352 0.3400.300.3350.200.3300.32550 100150200250300350 400 450501001502002503003504004501/min(a) concentration ratio of hydrogen to ethylene(b) concentration ratio of butylenes to ethylene.5-0.9340.932.00.930 t.s-息0.9282 0.9240.92.50.9202.0L0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 5000.91850 100150 200250 300 350 400 450 500(c) cumulative melt index(d) cumulative density,.s r0.955950.5t.0-号0.9404.5.告0.9300.9253.02.509150 50100150200 250 300 350 400 450 500 .0 50100150200 250 300 350 400 450 500/min(e) instantaneous melt index(I) instantaneous density图4牌号A到牌号B过渡过程中各变量优化轨迹Fig.4 Optimal profiles during grade transition from A to Bwith path constraints瞬时熔触指数的过大波动，说明本文的方法和结果的前期研究中得到了很好的解决[18]，所提出的基对不同牌号之间的切换均具有很强的适用性。于块式递推限定记忆思想的模型自适应算法可以应4牌号切换操作优化的现场应用用于推断模型的更新。下面简单讨论后面两个问题。实现聚乙烯牌号切换操作优化的在线实施至少聚乙烯牌号切换操作优化的工业现场实施可以要解决3方面的问题:(1)长时间持续应用时推断通过如下设计的计算机监控系统平台实现，该系统模型的在线自校正能力; (2)现场实施的硬件平台采用4层体系结构，最底层为常规控制层(通常为搭建和与DCS的数据交换链路; (3) 牌号最优切DCS)，第二层是数据层(主要包括实时数据库)，换策略的软件实现。其中，第一个问题已经在作者第三层是最优牌号切换计算与控制层，建模、模型第4期费正顺等:带路径约束的聚烯烃牌号切换操作优化方法●899●5.04.5analysis systemserver4.0: 3.5honeywell学3.↓1LL2.5 t2000 400 600 800 1000 1200(a) cumulative melt indexTDC-3000 TDC-3000 TDC. 3000图6聚乙烯装置计算机集成监控系统结构图7Fig. 6 Structure of computer integrated monitoringsystem for polyethylene reactor| operation interfaceL (SQL PLUS)IP21k==application iterftecedatabase(IP 21 API)200400 6008001000 1200t /min(b) instantancous melt indexCIMIO图5四种牌 号依次切换质量变量优化轨迹application programFig. 5 Optimal profiles during transitionsOPC server(optimal grade transitionstratagies)(honeywell APP)」between four grades中--- without path constraints;-- with path constraintsDCS自校正、优化计算、最优控制等应用软件在这一层.(honeywell TDC 3000)运行，第四层是用户界面层，总体系统结构如图6图7数据交换与接口设计图所示。软件实现中，除了上述建模、模型自校正、Fig.7 Configuration of process data exchangeand dauabase interface优化计算、最优控制等应用软件外，尚需要进行实时数据库的生成和管理、人机界面的设计与交互、出了这个阈值时才启动参数更新环节，对模型参数实时数据库与DCS接口、实时数据库与建模/优化重新进行拟合。应用软件的接口等支撑软件的集成。以数据交换与5结论接口功能为例，如图7所示。另外，式(1)、式(2)推断模型中的模型参本文以气相流化床反应器为对象，研究了聚乙数k(i=1, 2, ., 5)和p,(j=1, 2,.，4)需烯连续生产过程中的牌号切换的优化问题。为有效要用实际的生产数据拟合确定。拟合所用数据从监避免熔触指数等质量指标在过渡过程中的剧烈波控系统实时数据库中获取，以数据窗口形式截取一动，构造了带状态变量路径约束的动态优化命题，定长度数据，并且采用最小二乘法进行参数拟合。并且针对常规控制变量参数化方法难以处理含路径在牌号切换的过程中一-般都会涉及到多个稳态，这约束的动态优化问题，对控制变量参数化方法进行就需要对模型参数进行更新。在实际应用中为减少了改进，通过DAE方程的求解把对状态变量路径计算负担，通过设定一个阈值，当模型预测误差超约束转化为对控制变量约束。然后采用改进的控制900●化工学报第61卷变量参数化方法对优化命题进行求解，得到了聚乙polymerization reactors. Computers & Chemical烯多种牌号切换过程中的各变量的最优操作轨迹。[6Engineering. 2000. 24: 1555-1561YiHS, KimJ H，HanCH, LeeJ，Na ss. Plantwide结果表明，通过增加路径约東可以较为有效地防止optimal grade transition for an industrial high-density熔融指数等质量指标在牌号切换过程中的波动，虽polyethylene plant. Industrial & Enginering Chemistry会使过渡时间稍微加长，但可以让质量指标波动更Research, 2003, 42; 91-98小、切换过程更加平稳。[7Chatzidoukas C，Perkins J D， Pistikopoulos E N,Kiparissides C. Optimal grede transition and selection of符号说明closed-loop controllers in a gas phase olefin polymerizationfluidied bed reactor. Chemical Engineering Science, 2003,D.-累积密度，g° cm-'58: 3643-3658D,-瞬时密度，g. cm-'[8Bonvin D. Bodizs L, Srinivasan B Optimal grade[H;]-反应器中氢气浓度，mol. m~'transition for polyethylene reactors via NCO tracking.Chemical Engineering Research & Design， 2005， 83[M.]反应器中乙烯浓度，mol.m-'692-697-反应器中丁烯浓度，mol●m~8[9Kadam I V, Marquardt w, Srinivasan B, Bonvin D. OpimalMI.-累积熔融指数，g* (10 min)-'grade transition in industrial polymeriztion processes ria NCO瞬时熔融指数，g. (10 min) 1tracking, AIChE Joumal, 2007. 53; 627-639T一反应器温度,C[10] Flores Tlacuahuac A. Biegler L T. Soldivar-Guerra E.T。-参考温度,COptimal grade transitions in the high-impact polystyreneto. 4--分别为过程开始时刻及结束时刻polymerization proces Industrial & Engineeringu(t) 一控制变量Chemistry Research. 2006， 45: 6175-6189[1]McAuley K B. MacGregor J F. Online inference of polymery()一代数状态变量properies in an industrial polyethylene reactor. AIChEz()，z一分别为微分 状态变量及初始值Journal, 1991, 37; 825-835附加变量[12] Liang Jun (梁 军). On-line measurements and model点()一离散化控制变量的第j个基函数analysis of gas phase ethylene polymerization process int一聚合物在反应器中的停留时间fluidized bed reactor ( I )。Journal of Transduction的,的,的,w一分别为目标函数中各罚项的权重值Technology (传感技术学报)，2003，16; 242-255下角标[13]Sato C. Ohiani T, Nishitani H. Modeling,simulation andnonlinear control of a gas phase polymerization processnax-最大值Computers & Chemical Engineering, 2000, 24; 945-951min----最小值[14] Vssiliadis vS, Sargent R W H, Pantelides C C. 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