相图计算及其应用

第17卷第1期粉末冶金材料科学与工程2012年2月Vol 17 No. 1Materials Science and Engineering of Powder MetallurgyFcb.2012相图计算及其应用李一为,常可可,王培生,胡标,张利军,刘树红,杜勇(中南大学,粉末冶金国家重点实验室,长沙410083)摘要:综述相图计算方法的发展现状、相图热力学计算常用的相描述模型及常用的热力学计算软件,并以Cu-Fe-Mn和 Fe-MI-Ni体系为例重点介绍相图热力学计算在材料设计及制备中的应用。关键词:相图计算;模型;应用中图分类号:TG1396文献标识码:A文章编号:1673-0224(2012)1-001-09Calculation of phase diagram and its applicationLI Yi-wei, CHANG Ke-ke, WANG Pei-sheng, HU Biao, ZHANG Li-jun, LIU Shu-hong, DU Yong(State Key Laboratory of Powder Metallurgy, Central South University, Changsha 410083, China)Abstract: The current status of CALPHAD(Calculation of Phase Diagram) approach is described. The models used inthermodynamic calculations and the most widely used softwares are summarized. Two examples of Cu-Fe-Mn andFe-Mn-Ni systems are presented to demonstrate the practical applications of CALPHAD approach in materials designKey words: CALPHAD; thermodynamic models; thermodynamic calculations; application计算机技术的高速发展和广泛应用给相图计算提料,通过计算预测相图,绕过某些实验的困难(例如,供了有力的工具,目前,相图计算已成为材料科学中高温、高压以及含强腐蚀性体系所面临的高温、高压相图领域的一个重要分支。自20世纪70年代发展起和容器选择的困难)可以从低组分体系相图及相应热来的相图计算( calculation of phase diagram,简写为力学数据来计算多元体系相图以节省时间、人力和物CALPHAD技术得到了很大的发展,并成为世界上发力,或由实验容易测准的部分来预测实验难以测准的展最为成熟、应用最为广泛的相图计算技术。部分,以提高相图的准确性4。CALPHAD方法的实质是根据目标体系中各相的作为用途广泛的相图评估和预测手段,CALP晶体结构、磁性有序和化学有序转变等信息,建立起HAD方法不仅是材料动力学、显微组织演变计算机各相的热力学模型,并由这些模型构筑各相的吉布斯模拟的热力学基础,而且能够广泛地应用于新材料的自由能表达式,最后通过平衡条件计算相图。其中,设计与研制6。采用 CALPHAD方法,可以为有应各相热力学模型中的待定参数根据文献报导的相平衡用前景的材料体系开发出完善的相图热力学数据库,及热力学性质数据并借助于相图计算软件优化获得。例如,瑞典皇家工学院铁合金相图数据库;英国罗尔在所获得低组元体系(一般为二元和三元系)热力学参斯罗伊斯公司与美国通用电气公司各自开发的镍基合数的基础上通过外推或者添加少量的多元参数可获得金相图热力学数据库,德国克劳斯达大学在大众汽车多元体系的相图和热力学信息2公司资助下开发的镁合金相图热力学数据库,日本东CALPHAD方法使人们能够从组分的热力学资北大学开发四出出竺9中国煤化工基金项目:国家自然科学基金重点项目(5083100:国家自然科学基金面上项目10711CNMHG收稿日期:2011-03-04:修订日期:20110413通讯作者:杜勇,教授,博土。电话:0731-8836213:E- mail: yongducalphad@ gmail. con粉末冶金材料科学与工程012年21相图计算常用的热力学模型1.2溶液相的热力学模型液相与置换固溶体相,如FcAl、BccA2HcpA3等,通常被视为完全无序的溶体相( SolutionNishizawa指出, CALPHAD方法由数据、模型 phase),因而适用于置换溶液模型。对于二元系AB和计算机技术3个相互关联的要素组成。其中,数据而言,某a相的吉布斯自由能可以表述为包括体系的相平衡和热力学性质,主要来源于实验测Ga=xGA+xgA定;而最为重要的一环是确定描述各相的热力学模型,这是因为各相的热力学模型是基于各相的结构和RT(AIn(xA)+xBIn(B))+G物理因素建立的描述各相吉布斯自由能的数学表达式中:和%分别表示纯元素的晶格稳定性参数;式,也在一定程度上决定了最终计算结果所能达到的Rxkm(x)+xln(x1)相当于理想混合熵对自由能精确度。模型由一系列参数组成,这些参数通过优化的贡献;G为过剩自由能,由 Redlich-Kister(简作输入的实验数据而得来,目前已经建立了一些能够较R-K)多项式来表示2好地反映材料内部原子之间相互作用、且具有较好通AB(A-x用性的模型当r0时,G=x·x·B,称为规则溶体模型11纯组元的热力学描述( Regular solution model);该模型的理论依据是 Bragg通常而言,纯组元i中单相φ的自由能表示为 williams近似,具有明确的物理意义。(丌),有时也将其称为晶格稳定性( Lattice如果1,则需引入一阶相互作用参数,此时,stability)。其吉布斯自由能可描述为G=x和[a+(x-和)·a]oG(T)=G"(T)-H135=这种情况的替换溶体模型称为亚规则溶体模型a+bT+c·T·ln(T)+dT2+(1)(Sub-regular solution model)eT1+f·T3+g.T7+hT9如果2,那么就需要引入二阶相互作用参数,式中,H图15表示纯组元i在所选定的参考态在此时29815K时的焓,通常只研究298K以上的温度,因G=xx[现B+(x-x1)2-+(x-h)2212此将298K稳定元素在1个大气压下的焓假定为零用作各种能量数据的标准参考态( Standard reference这种情况的替换溶体模型称为次规则溶体模型tt),这个标准参考量是目前普遍釆用的形式,对于 (Sub-sub-regular solution model熵而言,其选取的参考量则为0K的熵,并将其值设值得注意的是,上述考虑是基于 Bragg-Williams定为0;ab,c,de,fg,h是待定参数,通常是通过拟统计理论提出的,其特点是考虑所有原子处于完全的合纯组元的热容、相变温度和相变过程的焓变等实验无序状态,因而,对于溶体中出现的短程有序态,无数据来得到;T为绝对温度叫。值得注意的是,最后法用替换溶体模型来描述。其他用来描述溶体的热力2项中,gT用来对低于熔点的液相进行修正,而学模型还包括准化学溶体模型( Quasichemical modeh°用来对高于熔点的固相进行修正,这对描述各相等。通常计算中,只取RK多项式的前2项,最多前在整个温度范围内的吉布斯自由能函数至关重要3项,对于更高次项,从物理意义讲,并不增加新的内需要指出的是,对纯组元的描述已经有1个被广容。数学表达式比起物理模型表达式具有简捷、易于泛接受的标准数据库。正是由于该标准数据库的建进行数学处理的特点,便于相图及热力学数据的计算立,才为相图计算的高速发展奠定了基础。但是近年和贮存,有利于计算相图程序的标准化。来,运用第一性原理计算纯组元低温晶格稳定性,发RK多项式是目前用来描述溶液相的最为常用的现在目前的数据库中,对于某些纯组元的描述还不够一个模型中国煤化工单,并且描述能精确。所以对现有的纯组元数据库进行修订是必须力强。由引CNMHG方便地运用到多的。组元体系中,这也为工业应用奠定了基础。但是必须第17卷第1期李一为相图计算及其应用指出的是,这个模型也有不尽人意的地方,比如RK1.32化学计量相模型对具有短程有序的溶液相的描述就很难让人满对于严格遵守化学计量比或者成分范围很小的化意。另一个重大的问题就是用RK模型描述溶液相,合物,可以视为化学计量比相的化合物,每个亚点阵可能导致高温液相倒置溶解度隙( (inverse miscibility只有一个原子,从而式(和(7)可以简化为gap),而倒置溶解度隙己经被证明是违反热力学的,在BA=yAyBG现实中是不应该存在的。这一重大问题已经引起相图(8)PGA+QGB+△G计算领域的重视。笔者通过研究发现,在相图计算中通过考虑热力学约束条件( hermodynamics constraints)式中△GB为ApBQ相的形成自由能可以非常高效地解决这个问题14有序-无序相变模型1.3化合物相的热力学模型在许多合金与固溶体中,在高温时原子排列呈无1.3.1亚点阵模型序状态,而在低温时则呈有序状态,这种随温度升降亚点阵模型认为晶格是由几个亚点阵相互穿插构而出现低温有序和高温无序的可逆转变过程称为有序成的,粒子在每个亚点阵中是随机混合的。所谓亚点无序转变。为了能够合理描述有序无序相变并建立阵,是晶体点阵中某一固定的原子位置的抽象。亚点精确的多组元热力学数据库,必须使用同一方程来模阵模型的建立基于以下几个假设:每一个亚点阵内的拟有序相和无序相的自由能51原子只与其他亚点阵内的原子相邻;最近邻的相互作以Bcc相为例来说明。基于晶体结构信息,Bcc用为常数;各亚点阵之间的相互作用可忽略不计,过B2的有序化要求它的双亚点阵模型中的每个亚点阵剩自由能只与同一个亚点阵内的原子相互作用及另一的点阵分数是一致的。由此得到BcB2/BcA2的统个亚点阵内的原子种类有关,而与亚点阵之间的相互模型为:(A,B,Va)A(A,B,Va)h。其吉布斯自由能如作用无关;亚点阵内的原子遵循规则溶液模型314。公式(9)所示,Gd(x)用替代固溶体模型描述,如果假设亚点阵的形式为(A,B)(B,A)Q,在第△GmO)可以表示如下:个亚点阵中以A原子为主,在第二个亚点阵中以B原子为主。y和yA分别表示A原子在第一个和第二个△Gm)=∑∑yAom+Rr0S∑yy+亚点阵中的点阵分数,y和y分别表示B原子在第05∑y+y∑y+个和第二个亚点阵中的点阵分数,并且满足OA-黑+y后∑川+yA+y=1及y+唱=1,那么(-∑y|+yLABX=YAP+yAQP+o由于BccB2的晶格对称性,两个亚点阵不可分,BP+yBQP+Q对于A在第1个亚点阵,B在第2个亚点阵,或者上述两者位置对换,这两种分布,其吉布斯自由能最近邻原子的相互作用为是没有差别的,所以模型必须满足以下约束条件:么Q(+(n20nyB] B对于二元系模型(A,B,Va)(A,B,Va),公式(10)其中,把由不同亚点阵组分组合而成的化合物形式:的具体表示为AAQ、ABQ、B2Ao和BpBQ称为端际组元End°G=°(11)member)。实际上一个相的吉布斯自由能就是基于这几个端际组元所构成的能量参考平面所建立的混合熵与次近邻相互作用为PRT(AInGA)+yBIn B))+g.RTAln(A)+中国煤化工yln()+P(yA+l唱)+由于日CNMHG因此还存在有Q(12+y)粉末冶金材料科学与工程2012年2(15)它应具有以下功能:参数值:不断对数据库的数据进行修正:从数据库中阅读信息;在规定的状态下计算由于晶格对称性,2个亚点阵中的所有相互作用不同的热力学量;在许多不同类型的约定下计算平衡参数也必须是相互对称的,则:状态:绘制完整的相图和画出不同形状的最终图形或(16)制出不同参量的表格等科研人员对热力学数据库和计算软件的开发做了对于三元系,有:大量工作,可以实现对范围很广的合金系的计算。自Li, k=L1: jK(17)从Luka22开发了第一代软件 LUKAS,一系列基于不同的数学方法和计算机语言的商业软件被开发并应有序一无序模型是 CALPHAD模型中成功地将固用于科研和工业生产,如 Thermo-Calc、 Fact sage溶体模型和亚点阵模型相结合的例子,在计算热力学和 pANDAN2等。这些软件本质上是将热力学模型和中有重要作用。计算原理与大型数值计算和强大的计算机处理功能相由于有序相和无序相在晶体机构上的相似性,因结合,不仅可以实现多元多相平衡计算,给出各种形此用一个模型同时描述有序相和无序相则是有序无式的稳定和亚稳相图,同时还可以得到其它与材料的序转变模型的最大的优点。然而,这种模型也存在着制备和使用过程密切相关的参数,例如各种热力学性缺点,那就是在优化计算的过程较为复杂。而且对于质、电位pH图、等Gbs自由能(To)线、相变驱动力某些有序相(例如,Bcc结构的有序相D03),用2个亚等,从而为过程优化和材料设计等提供了强有力的工点阵就无法描述,亚点阵数必须增加到4个才能描具。下面分别介绍一下常用的相图热力学计算软件的述。对二元系来说,有16个End- member,对三元系主要功能和特点。来说,就有81个End- member,对于更高元的体系来说,其 End-member数量将成比例的增加,这无疑使.1 Thermo-Calc软件优化计算复杂化Thermo-Calc软件是由瑞典皇家工学院于1981年推出的相图和热力学计算软件,经过将近30年的发15磁性有序对吉布斯自由能的贡献对于磁性材料而言,相应的Gbs自由能应由2展, Thermo-Calc软件现已成为数据齐全、功能强大结构较为完整的计算系统,是目前世界上享有相当声部分组成:誉的热力学计算软件。G=Gm+G(18)Thermo- cald软件目前提供2种版本, TCw Thermo-式中:Gmg为非磁性部分对Gbs自由能的贡献:而 Calc for Windows和 TCC(Thermo-Calc classic).rcwGm8是磁性部分对Gbs自由能的贡献,可以根据是 Thermo-Calc软件的 Windows版本,它注重的是友Inden20提出的 Hillert和Jar2修正的模型给出:好的操作界面,为初学者和非专业用户进行高级热力Gmag=RTin( Bo+lG(o)(19)学计算提供了快捷和有效的通用计算工具。用户只需式中:r=T/r,且r为材料在某一成分磁性转变的输入很少的初始条件(如成分等),便可运用 Window临界温度,对于铁磁性材料而言为Cure(居里)温度操作界面中的菜单进行多元相图及性能计算,并可通(T),而反铁磁性材料为Nel尔)温度(T)B0是过Tcw的绘图功能将计算结果进行直观的描述Bohr磁子中每摩尔原子的平均磁通量。TCC是 Thermo-Calc软件的经典版本,强调功能的灵活性,为专业用户提供了更强大的计算功能2相图计算常用的软件利用 Thermo-Calc软件可以做相平衡计算(如液相线及固相线温度、各相的成分及比例等)、相图计算及热力学量的计算,还可以将热力学数据制成表格、计不论是优化模型参数,还是计算相图都必须基于算化学反应的执力学函数恋仆乃驱动力、评价化学系计算机程序。数据库只是一个信息的集合,要进行相统的相平衡中国煤化工绘图程序绘制各图计算还必须产生一个涵盖尽可能多用途的程序包,种相图。CNMHG第17卷第1期李一为,等:相图计算及其应用学易用;计算结果稳定可靠;无需用户输入初始值与22 Fact Sage软件估算值,软件自动寻找平衡点:支持用户自定义数据Fact Sage软件创立于2001年,是由加拿大蒙特库,为各种相图及热力学计算提供了功能强大的计算里尔综合工业大学( Ecole Polytechnique de Montreal)的平台。Pelt-on和Bale教授领导的 CRCT(Center for Researchin Computational Thermochemistry)研究组研制的FACT-Win/F*A*C*T和德国 GTT-Technologies公司的3相图计算的实际应用Hack和 Eriksson博士研制的 ChemSage/SOLGA-SMIX两个热化学软件包的结合。 Fact Sage软件具有数据库通过 CALPHAD方法建立起精准的热力学数据内容丰富、计算功能强大以及 Windows平台下的操作库,对材料的设计是重要而有用的。下面将介绍简易等优势CALPHAD方法在 Cu-Fe- Mn合金2和 Fe-Mn-Ni合Fact Sage软件已经拥有数百个工业、政府和学术金中的应用实例领域的用户,应用范围包括材料科学、火法冶金、湿法冶金、电冶金、腐蚀、玻璃工业、燃烧、陶瓷、地3.1 CALPHAD方法在Cu-FeMn合金中的应用质等。同时,还应用于国外大学生与研究生的教学与Zhang等人获得了 Cu-Fe-Mn体系热力学参数研究中。成功应用的2个实例,一是控制钢的表面裂纹,二是Fact Sage软件具有数据库内容丰富、计算功能强uFe基合金在快速凝固过程中的微观结构控制大以及 Windows平台下的操作简易等优势。近年来众所周知,黑色金属碎片所提炼的钢中的残留Fact Sage软件的用户市场发展很快,尤其是在材料、cu在热轧过程中会引起“表面裂纹831l由于Cu比冶金、化工、地质和环境工程等领域内的应用越来越Fe对氧的吸引力更弱,因此Cu在重新加热过程中不广泛。参与氧化过程,而是残留在基体中。当Cu的表面浓度超过在固态Fe中的溶解极限时,纯的液态Cu将会23 Pandat软件在基体和氧化物的界面上形成,之后该液体会在热轧在充分考虑稳定相平衡计算的重要性的基础上,过程中穿透晶界进入基体中并形成大的表面裂纹。增1996年 Chang创建了 CompuTherm LLC公司,致力加Cu在固态Fe中的溶解度则是消除或降低表面裂纹于运用C艹语言研究 Windows界面的新一代多元相图的1种可行的方法。通过使用精准的热力学数据库计算软件 Pandat,其核心是 Pan Engine-Pandat计算引可以很容易理解合金元素对Cu溶解度的影响,Mn就擎。 Pandat软件包的最大优点是即使自由能函数在一是这样1种合金元素。图1所示为 CALPHAD计算结定成分范围内具有多个最低点的情况下,不具有相图果与文献实验数据3的对比。从图中可以发现,计计算专业知识和计算技巧的使用者也能在不设定计算算和实验Mn对Cu在钢中的溶解度的影响是相似初值的情况下使用, Pandat软件还可自动搜索多元多的。在1200℃以下,Cu的溶解度随着Mn含量增加相体系的稳定平衡。而增加。温度越低,溶解度越高;当温度高于1200Pandat软件的主要功能包括计算功能、编辑功能℃时,Cu的溶解度随着Mn含量增加而降低,温度越和高级功能。计算功能主要涵盖:①相图计算:可计高,溶解度越低。算二元系、三元系及多元系平衡相图(等温截面、等值Cu-Fe二元系的液相存在1个亚稳的溶解度间隙。截面、用户自定义截面):②液相线计算:可自动计算根据所获得的 Cu-Fe-Mn体系的热力学描述,Mn的添出液相线(熔点)及一次析出相,并可画出等温线;③加对液相溶解度间隙的临界温度的影响如图2所示,凝固计算:输出信息包括固相分数、密度、比热、焓对于不同Mn的质量分数,在图中用点标记了其相应等随温度变化的曲线;④相图优化:用于评估一系列的临界温度。从图2可以看出,溶解度间隙的临界温相图和热化学数据,并得到热力学模型参数,可在度随着Mn中国煤化工0%(质量分数),Windows界面下操作进行相图优化而当Mn含CNMHG临界温度开始Pandat软件的主要特点是:友好的操作界面,易下降。这样的图可为这种具有亚稳溶解度间隙的cu粉末冶金材料科学与工程012年2月功应用的实例:平衡分配系数的计算和FeMn-Ni工12业合金中的第二相析出。Salter [24]1250℃平衡分配系数对于研究凝固过程(如:金属铸造1300℃Ohtani et al. [20]区域熔炼和晶体长大等)的溶质再分配而言是1个非1300℃1200℃常关键的物理参数国。一般计算平衡分配系数有2种200℃方法:1种是直接利用相图上的液相固相线或共轭线8计算:另1种是采用实验热力学性质,如活度或吉布斯自由能,根据1种物质在两相平衡时的化学势相等的条件来计算得到分配系数。但由于文献中的实验数l150℃1100℃据,尤其对于高元体系而言,常常是有限而且是分散1250℃的,这也限制了上述2种方法的精度和效率。图3(a)Mn addition/%和3(b)分别给出了计算的FeMn和FeNi体系中的液图1不同温度下Mn的添加对cu在固态Fe中固平衡分配系数与不同文献实验数据53的对比。而溶解度的影响。其中实线为 CALPHAD计算结果,图4(a)和4(b)所示的是计算出的Mn和N在 Fe-Mn-N而虚线为实验结果2-3Fig1 Effect of additional Mn on the solubility of Cu in solid1800Fe at different temperatures. The solid lines are CALPhADL/bcc A2calculated results while the dash lines deduced from theexperimental data232-3311700L/fcc Al16000% Mns1600·- Takahashi et al(197)··Kubaschewski(1982)Elliott(1985)14005% Mn150109%Mn9120015%Mn20%M140010000.20.41.0Equilibrium partition coefficientMetastable Ll+L2 regions1800L/fCc Al400170040Fe-xMnCu/%Cu-xMnSolid图2计算的M添加量对cuFe体系中亚稳的液相溶解度音1600间隙的临界温度的影响Takahashi et al. (1977)Fig 2 Effect of the addition of Mn on the critical temperature1500Kubaschewski (1982)of the metastable liquid miscibility gap in the Cu-Fe system一 Elliott(1985)according to the present calculation14000.2040.60.81.0Equilibrium partition coefficientFe基合金的通过快速凝固技术获得的富Cu和富Fe图3计算的(a)FeMn和(b)FeN体系中固-液平衡的相分离微观结构提供有效的理论指导分配系数与实验数据3的比较Fig33.2 CALPHAD方法在FeMn-N合金中的应用YH中国煤化工 s for solid/liquidCNMHGsystems,comparedZhang等人将Fe-MnNi体系的热力学参数成with the experimental data from different sources/35-371第17卷第1期相图计算及其应用中发现FcA1奥氏体颗粒在晶界处析出,Lee等向报道了L10相在Fe-10Ni-5Mn( mass fraction,%)钢的晶〓0.8界上析出。根据热力学的观点,时效过程基体中的第L/fcc Al相析出取决于它们的驱动力,如果某一相具有最大L/bcc A2的正驱动力,那么它就最有可能从基体中析出。表1所列为根据Fe-Mn-Ni体系热力学参数所计算的不同0.4温度下Fe-8Mn-7Ni( mass fraction,%合金BccA2基-Kundrat [17], Experimental--2%Mn, Cal. (This work体(即6-铁素体相)中各相的生成驱动力。可以看出,0.24%Mn, Cal. (This work)FecA1相(即y奥氏体相的形成驱动力在450和5006% Mn, Cal. (This work)℃是最大的,据此推断在40和500℃时y奥氏体相8是最先从基体中析出的。本工作的预测与Mum等4Nickel concentration in liqiud phase/%的实验观测是一致的:他们发现在450℃回火的早期是)便有奥氏体在晶界或板条状边界上析出。另外,还发现,计算的Ll相(即MnN相的驱动力在400℃时日08L/fcc Al是最大的,而y奥氏体相次之,这意味着 8-MnNi相L/bCc a2的析出也可能是导致这类马氏体钢晶界脆化的主要原0.6因之一。这与Lee等向在Fe-10Ni-Mn( mass fraction,%)钢中的实验观察结果一致:他们在480℃时发现Kundrat [17], ExperimentalL10相和奥氏体共存。目点2% Mn, Cal. (This work)". 4%Mn, Cal. (This work)6% Mn, Cal. (This work)表1计算的Fe8Mn7Ni( mass fraction,%合金中从BccA2基体中析出各相的驱动力(△G/RTTable 1 Calculated driving force(AG/RT) for the formationNickel concentration in ligiud phase/%of phases in Bcc A2 matrix in Fe-8Mn-7Ni(mass fraction, %图4计算的 Fe-Mn-N体系中(a)Mn和(b)N在固液平衡中alloy at different temperatures随液相中Mn和N成分变化的分配系数与 Kundra8实验数Phase- Driving force (AG/Rt)据的比较(横坐标为原子分数)400℃450℃500℃Fig 4 Calculated partition coefficients for(a) Mn and ( b)N0.7440.607in solidliquid equilibrium of the Fe-Mn-Ni system as aLI20.6990417function of Mn and Ni contents in liquid phase compared withLI0.7550.4720.204the experimental data from Kundrat/33Bcc B20.6230.3910.182Cub a130.5280.3880.264体系中的固-液平衡时的平衡分配系数随Mn和N在Cbcc A120.135液相中含量的变化关系图,并与 Kundra38的实验数MoNiz0.2940.028据的对比。从图3和图4可以看出,计算结果与实验Liquid02610.3110.359数据非常符合。这个例子表明:如果能获得目标体系精确的热力学数据库,那么就可以计算该体系中任何组元的平衡分配系数。4结束语研究94表明: Fe-Mn-Ni合金在低于500℃时效时会表现出优异的硬化反应,但时效硬化的 Fe-Mn-Ni在实验和分析技术不断发展的今天,实验测定相合金中经常发生严重的晶界脆化和过早沿晶断裂,而图毫无疑问中国煤化工的发展,但如果晶界脆化是由明显的晶界析出引起的142。例如,单纯依靠实CNMHG耗力,而且几乎MUN等在Fe-8Mm-7 Ni(mass fraction,%)马氏体钢不可能完全确定整个成分和温度范围内的三元或更高粉末冶金材料科学与工程2012年2月组元的相平衡。 CALPHAD方法的运用,不仅大大减[1 0] NISHIZAWA T. Progress of CALPHAD []. Mater Trans JIM少了构筑相图的时间、增大了构筑的可能性,同时也1992,33(8):731-722为材料设计提供了有效的信息,对新型材料的设计和1 I DINSDALE A T. SGTE Data for pure elements [. Calphad,制备有着重要的意义。将第一性原理和实验结果相结1991,15(4):317-425合,为 CALPHAD的发展带来了新的机遇和动力。随[2 REDLICH O, KISTER A. Algebaric representation of着新一代计算软件陆续地推出,以及更合理的模型的thermodynamic properties and the classification of solution U]提出, CALPHAD方法将会真正实现材料设计的功nd Eng Chem,1948,40(2):345-348.能。比如预测材料的制备过程的显微结构的演化,从[l3] HILLERT M, STAFFANSSON L. The regular solution model而预测最终材料的各种物理性能。总之, CALPHADfor stoichiometric phases and ionic melts [J]. Acta Chem Scand1970,24:3618-3626方法必将得到更大的发展[14] HILLERT M. The compound energy formalism [J] Journal ofAlloys and Compounds, 2001, 320: 161-176REFERENCES[15 SUNDMANthermo-calc databank system [J]. Calphad, 1985, 9: 153-190[]石霖.合金热力学M北京:机械工业出版社,1992[16] ANSARA L, SUNDMAN B, WILLEMIN P. ThermodynamicSHI Lin. Thermodynamics of Metals and Alloy [M]. 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