Pushover分析方法研究

第26卷第2期广东工业大学学报Vol. 26 No.22009年6月Journal of Guangdong University of TechnologyJune 2009Pushover分析方法研究管民生'，(1.广东工业大学建设学院,广东广州50006;2.华南理工大学土木与交通学院广东广州510640)摘要:阐述了Pushover 分析的基本原理和步骤，针对确定侧向荷载的分布模式、将结构转化为等效单自由度体系和利用能力谱方法求目标位移等关键问题进行探讨.并对一个12层框架结构进行Pushover 分析,结果表明Pushover分析方法是结构性能评价的有效方法。关键词: Pushover分析方法;能力谱;儒求谱;側向荷载的分布模式中图分类号: TV973* .23文献标识码: A文章编号: 1007-7162(2009)02-0001-06结构遭受强震作用后,一般将进人弹塑性状态1 Pushover 分析方法的原理和实施步骤为了满足结构在大震作用下的抗震要求,有必要对结构进行弹塑性变形验算.采用的方法主要有弹塑1.1 Pushover 分析方法的原理性动力时程分析和静力弹塑性分析.前者是通过输Pushover 方法主要用于对现有结构或设计方案人地震波计算结构各个时刻的内力和变形状态,给进行抗侧能力的计算，对结构的抗震性能进行评估，出结构构件的破坏位置和顺序,发现应力和塑性变自从基于位移/性能的抗震设计理论提出之后,该方形的集中部位,从而判明结构的屈服机制、薄弱环节法的应用范围逐渐扩大到对新建建筑结构的弹塑性和破坏类型.但这种方法技术复杂、计算工作量大、抗震分析.这种方法实质上是1种静力非线性计算结果处理繁杂,再加上其结果深受地震波的输人形方法,与传统的抗震静力计算方法不同之处在于它式、力一位移的滞回关系、轴力与弯矩的屈服关系的考虑了结构的弹塑性性能并将设计反应谱引入了计影响,在实际工程中的应用受到限制.近年来,静力算过程和计算成果的解释.在施加外力时,首先在结弹塑性分析(PushoverAnalysis)作为对新结构进行构上施加竖向荷载并保持不变,同时根据结构的具抗震设计或对现有结构进行抗震能力评价的新方体情况沿高度施加某种侧向分布形式的水平荷载,法,以其概念清楚,实施相对简单,同样能使设计者模拟地震水平惯性力,并逐步增加水平力,使得结构在某种程度上了解结构在强震作用下的弹塑性反应构件逐渐进入塑性状态,结构的梁、柱等构件出现塑的特点,在国外得到了广泛的应用.最具有代表性的性铰,直到结构达到某预定状态(达到某预定目标是美国联邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指位移、位移超限或者成为机构).这一-过程反映了结南>( FEMA273/274)、美国应用技术委员会编制的构的抗侧力弹塑性性能,并得到结构基底剪力和顶点位移的关系曲线,也就是Pushover曲线.《混凝土建筑抗震评估和修复>( ATC-40) ,都引入了Pushover方法没有严密的理论基础,它是基于利用Pushover进行基于位移/性能的抗震设计的具以下2个假设:1)假定结构的地震反应与某一等效体实施方法. Pushover方法引人我国后，也得到了广的单自由度体系相关，这就意味着结构的地霞反应大学者和工程设计人员的重视和应用.有学者开始仅有第- -振型控制;2)结构沿高度的变形形状可由应用这种方法对灾震地区结构物进行分析,并与实形状向量{φ}表示，即变形形状不变.显然,以上2际破坏情况作比较[42] ,同时也积极与国际同行进行个假设都不尽完善,侧向荷载的分布形式只与结构探讨与交流,取得了一-定的成果.新的建筑结构抗震的基本自振周期和振型有关,没有考虑到结构高振设计规范( GB50011-2001 )也将其列入其中,只是提型的影响;振型向量-般只凭经验假定,现阶段没有法上没有采用这个词.具体中国煤化工的正确与否对结THCNMHG收稿日期: 2008-12-01作者简介:管民生(1979-) ,男,讲师,博士研究生.主要研究方向为工程抗震设计理论与方法.2广东工业大学学报第26卷构特征参数的确定有较大的影响.但经过大量的实(1)将弯曲受力构件达到弯曲强度的部位加上验研究表明,对于地震反应由第一振型控制的多自塑性铰,如梁柱构件的端部以及剪力墙的底部.由度结构,Pushover方法可以很准确地预测结构的(2)将达到剪力屈服强度的剪力墙单元的抗剪最大地震反应.刚度去掉.1.2 Pushover 分析方法的实施步骤(3)当轴向受力构件屈曲之后且屈曲后轴向刚目前,Pushover方法主要有2种:一种是美国联度迅速下降,将该构件去掉.邦紧急管理厅出版的《房屋抗震加固指南》(FE-(4)若构件刚度降低后仍可进一步承受荷载，MA273/274)中提出的等效位移系数法( Equal Dis-则将构件的刚度矩阵作相应的变动.placement Cefficient Method)，该方法结合Pushover5)不断地重复4) ,使得越来越多的构件屈服.曲线,通过一系列修正系数由弹性反应谱得到弹塑直到结构的侧向位移达到预定的破坏,停止施加水性反应谱,并由此计算结构的目标位移;另- -种是美平荷载.国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和6)得到控制点位移和底部剪力的关系曲线作修复》(ATC40)中提出的能力谱方法(Capacity为结构非线性反应的代表该曲线的斜率下滑代表Spectrum Method) ,该方法通过由Pushover曲线转化了结构构件的逐步屈服.控制点一般取结构的顶点为能力谱曲线,与设计反应谱转化而来的需求谱对这样得到的基底剪力V-顶点位移U,曲线也就是比,计算能力谱曲线上每-点对应的需求谱值,当两代表结构抗力的pushover曲线(见图1(a)).点重合时即为结构的性能点,最后由性能点计算结7)将Vg-U,曲线转换成能力谱曲线(见图1构的目标位移.两种方法的差别主要在于对地震作(b)) ,其中的转换关系为:V,用下结构目标位移的确定以及抗震性能评价的(1)M;S= ro方法目前设计中大都采用的能力谱方法进行结构抗式(1)中r,、M;为结构第- .振型的振型参与系数震性能评估是由Freeman等人”在1975年首先提和模态质量,出来的,其后又经过不断的改进,成为了ATC40中r=之(m中.) [之(mOu)](2)所述的方法.该方法的特点是结构在地震作用下的,Mi“需”与“供”较为明确,有助于判断结构的性能,其2(m()2(m,畅)实施步骤为:式(2)中,m,为第i层质点的质量;中。为振型1中质1)如同一般的有限元分析,建立结构的模型,点i的振幅;φ为振型1中最顶层质点的振幅;U,包括所有对结构重量、强度和刚度影响不可忽略的为结构顶点位移.构件以及所有对满足抗震设防水准影响显著的构V.↑S.↑件.另外,结构上的荷载也要求出，包括竖向荷载和水平荷载.2)在对结构施加水平荷载前,在结构上施加竖向荷载,并保持不变.3)对结构施加某种形式沿竖向分布的水平荷载.在结构的每个主要受力方向至少用两种不同分U布方式的水平荷载进行分析.(a) Pushover曲线(b)能力谱曲线4)水平荷载增量的大小以使最薄弱构件达到團1 Pushover 曲线和能力谱曲线之间的转换屈服变形(构件刚度发生显著变化)为标准.将屈服8)建立需求谱曲线,需求谱分为弹性和弹塑性后的构件刚度加以修正，修正后的结构继续承受不1酒过将典型(阻尼.断增加的水平荷载或水平位移,水平荷载或位移的比为H中国煤化工多s,反应谱画在分布方式保持不变.构件屈服后的变形行为可按下同一c N M H G单自由度体系在列修改:地震作用下的运动方程可以得到第2期管民生: Pushover 分析方法研究(3)性体系的动力反应分析.从而得到S。和s。之间的关系曲线,即AD格式的需2 Pushover 分析方法的侧向力分布形式求谱(图2(b)).逐级施加的水平侧向力沿结构高度的分布模式根据式(3)将弹性需求谱形成AD格式的需求成为侧向力分布形式,在进行结构静力弹塑性分析谱,通过考虑等效阻尼比5m或延性比μ两种方法，时,选取恰当的侧向力分布形式十分重要.地震过程对AD格式弹性需求谱进行折减,得到弹塑性需求中,结构层惯性力的分布随地震强度的不同以及结谱ATC -40采用的是考虑等效阻尼比6的方法.构进人非线性程度的不同而改变显然合理的侧向力分布形式应与结构在地震荷载作用下的层惯性力的S.↑分布一致.但这样很难做到,因为不论采用何种分布形式,都将使得和该加载方式相似的振型作用得到加强,而其他振型的作用则很容易被忽略.而且,在强地震作用下,结构进人弹塑性状态,结构的自振周S期和惯性力大小及分布方式也因之变化迄今为止,研究者们已提出了若干种不同侧向加载形式,根据是(a)传统形式(b)AD格式否考虑地震过程中层惯性力的重分布可分为两类:一圈2典型弹性加速度谱S。 与位移谱Ss类是固定分布形式，另- -类是自适应性分布形式9)将能力谱曲线和某一水准地震的需求谱曲2.1固定分布形式线在同一坐标系中叠加,两条曲线的交点称为性能1)均布加载模式(见图4(a))点(见图3).性能点表明该结构能抵御该水准地震水平侧向力沿结构高度分布与楼层质量成正比作用,若两曲线没有交点,则说明结构的抗震能力不的加载方式称为均布加载模式.该模式不考虑地震足,需重新设计.根据性能点处的谱位移,由式(1)过程中层惯性力的重分布,适宜于刚度与质量沿高度可得到相应结构的顶点位移,即结构的目标位移再分布较均匀 、薄弱层为底层的结构其数学表达式为根据该位移在原结构V-U,曲线中的位置,确定结G构在该地震作用下的层间位移、层位移、塑性铰分布F. =--V。.(4)等,综合评估结构的抗震能力2G式(4)中,F:为第i层水平荷载;n为结构总层数;G;为第i层重力荷载代表值;V。为基底总剪力.2)倒三角分布水平加载模式(见图4(b)). 弹性需求谱水平侧向力沿结构高度分布与层质量和高度成. 弹塑性需求谱正比(即底部剪力法模式)的加载方式称为倒三角分布水平加载模式,该模式不考虑地震过程中惯性能力谱力的重分布,适宜于高度不大于40 m,以剪切变形为主且质量、刚度沿高度分布较均匀的结构.其数学1性表达式为点S。ζ2 GHG,H-V,(5)圈3性能点的确定.式(5)中,H为第i层楼面距地面的高度;其余参数因为弹塑性需求谱、性能点、等效阻尼50比之意义同中国煤化工间是相互关联的,所以确定性能点,也即计算结构的CNMH G4(c))目标位移是-一个迭代的过程在这一步中包含了对水平侧向力沿结构局度分布呈抛物线分布的加-系列具有自振周期T。和等效阻尼比5的等效弹载方式称 为抛物线分布水平加载模式,该模式可以4广东工业大学学报第26卷较好地反应结构在地震作用下的高振型影响.其数1.0,T≤0.5学表达式为h={1.0T-0.50.5