飞机机翼结构动力学特性研究

第32卷第l1期计算机仿真2015年11月文章编号:1006-9348(2015)11-0079-05飞机机翼结构动力学特性研究李兴光12,厉明,薛志鵬,贾宏光(1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林长春1300332中国科学院大学,北京10009)摘要:由于飞机在高速飞行时会引起机翼发散振动,引起飞机结构损坏,传统提高刚度的方法会大幅增加飞机重量。为解决上述问题提出在机翼表面敷设约束阻尼层结构提高机翼动力学特性的方法。建立复合材料为基层的约束阻尼层结构的模型,并通过Paan/ Nastran仿真分析粘弹性层厚度、约束层厚度和粘弹性层剪切模量对结构阻尼性能的影响。仿真结果表明粘弹性层厚度和约束层厚度对复合结构模态频率和损耗因子具有相同的影响规律,而粘弹性层剪切模量不宜作为选择材料的依据。通过分析不同参数对类悬臂梁薄壁结构阻尼性能的影响,为高阻尼性能的机翼优化设计提供了参考关键词:复合材料;约束阻尼层;有限元;机翼;结构损耗因子中图分类号:V254.2文献标识码:BResearch on Dynamic Characteristics of Aircraft Wing StructureLI Xing-guang.,LI Ming, XUE Zhi-peng, JIA Hong-guang(1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of SciencesChangchun Jilin 130033, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 10039, China)ABSTRACT: Aiming at the characteristics of plane wing divergence vibration in high speed flight and to avoid thedisadvantages of traditional method of increasing stiffness which will substantially increase the airplane weight, weproposed a method to improve the dynamic characteristics of the wing by laying constrained damping layer structure onthe surface of wing. Establishing the finite element modal of constrained damping layer which uses the composite ma-erial as the basic layer, the effects of viscoelastic layer thickness, constrained layer thickness and shear modulus ofviscoelastic layer on structural damping properties were analyzed by Patran/ Nastran simulation software. The simulation results show that the effects of viscoelastic layer thickness and constrained layer thickness on composite structuremodal frequencies and loss factors have the same pattern, and the viscoelastic material shear modulus is not suitablefor the basis to choice the material. The analyses for the effects of different parameters on the cantilever beam of thinwalled structure on damping performance can provide some reference for the design of high damping properties of theKEYWORDS: Composite material; Constrained damping layer; Finite element; Wing; Structure loss factor1引言性,能在相当宽的频带内起到抑制振动和噪声的作用,是目飞机在高速飞行时,当速度超过颤振临界速度,将会引前应用最广泛的一种阻尼材料。粘弹性材料由于模量过低起机翼的发散振动从而破坏飞机结构。统计信息表明",一般不能成为工程中的结构材料,而是将它粘附在需要作减在飞行器发生的各类事故中接近一半与振动相关。随着我振降噪处理的机械结构或工程结构构件上,这种处理方法称国工业的跨越发展,控制振动危害对国防建设,航天技术研为附加阻尼结构。究,以及工业生产的发展都有十分重大的意义。如何尽量减1991年, Parin等人在美国军用F-15喷气战斗机上,通少结构的振动幅度,提高结构的抗振性能,一个主要方法就过粘贴阻尼材料来吸收结构振动能量,延长了飞机的使用寿是提高结构的阻尼,通过增加结构的动能损耗,来增强结构命。仅在基层表面粘贴一层阻尼材料的结构称为自由阻尼动态环境下的抗振能力21。粘弹性材料因其具有高阻尼特层。在自由阻尼层的外表面再粘贴一层金属层,这种结构下,粘弹性材料在结构振动时主要发生剪切应变,而剪切应基金项目:中国科学院知识创新工程国防科技创新重要项目(YY变产生的耗中国煤化工为约束阻尼结构。这种结构CNMHG下有效降低振动峰收稿日期:2015-01-17修回日期:2015-02-11值。约束阻尼层结构已经被广泛应用于汽车舰船、航天航空和电子设备等薄板机构中解决振动和噪声问题。1984年Mils首次将约束阻尼层技术应用到 Boeing-747客机舱室的减震降噪。有多位学者45研究了以金属材料作为基层(10)的约束阻尼层结构的动力学性能包括厚度、温度频率6等因素对模态频率和损耗因子的影响,但该种结构应用于复合如果矩阵K是由有限元分析得到的那么它可以分为K材料机翼上时,约束层厚度、粘弹性厚度及粘弹性层剪切模和K两个部分K是由弹性单元计算得来的,而K是由粘弹量等因素对结构阻尼性能的影响规律尚不清楚,然而确定这性单元计算得来的。则K可写为些影响规律对复合材料机翼的设计至关重要。K=K+K(11)本文研究了以某无人机机翼所用复合材料为基层的约式中K是实数阵K是复数阵。对于只包含单一种类粘弹束阻尼结构的动力学特性。基于 Johnson提出的模态应变性材料的结构,材料的虚部和实部具有η:1的比例。其中能法,利用有限元软件分析了不同条件下含约束阻尼层类悬T是材料的损耗因子,则臂梁薄壁结构的模态频率和损耗因子,为设计复合结构机K,=K:+i=K(1+in)(12)翼提供一定的参考依据。通过之前的假设,可以知道只有K对K有贡献所以K,=Ky=n(13)2约束阻尼层结构机翼动力学原理进行弹性模态分析时,应变能为在包含粘弹性材料的复合结构动力学分析中, Johnson1V okRa(14)提出把阻尼材料的模量视为常数,对阻尼结构进行模态分则由粘弹性层变形所引起的模态应变能为析,然后从模态变形能的概念出发,由能量比得到结构的损v=φKR9(15)耗因子估算值。将式(9)、(13)代入式(8)式中消去p2得对于一般结构,离散后的自由振动方程为cpK,sp(16)Mx +Kx=0pPRP其中M为质量矩阵,K为刚度矩阵。对于包含粘弹性材料的将(14)、(15)代人式(16)中,标上模态系数,最后得到复合结构,刚度矩阵K是连续的复刚度矩阵。上述方程的解模态损耗因子为转化为特征值的问题,定义(n)=n。wn(17)X=o'(nei,其中P和φ是第r阶复特征值和特征向量依据Ra’式中,η”为复合结构的第r阶模态损耗因子;n为粘弹性材提出的转换方法有料的损耗因子;v为复合结构以第r阶无阻尼模态振动时(3)存储于粘弹性材料中的弹性应变能;为复合结构以第rp=p,√1+i0(4)阶模态振动时存储于整个结构中的弹性应变能。上式表明其中q、p/"、n和p,是实数,n”是第r阶模态损耗因子,该方法并没有考虑粘弹性材料的复刚度矩阵会随频率的变现将式(2)代人式(1)中,可得如下方程化而变化,但当用有限元法计算时,只需要将粘弹性阻尼材P, Mo(5)拜当作具有实刚度模量的纯弹性体就可以简单的计算复合结构的无阻尼主阵型,从而避免了复杂的非线性复特征值问假设K是实矩阵,和P去掉上标*号表示实矩阵题和实数,则由瑞利商可得机翼做自由振动的方程如式(1)所示,则上述推导过程(6)计算出的模态损耗因子可用于表征约束阻尼结构机翼的阻如果K添加一个扰动量K,K是复数量,则P同样也会尼性能。在对机翼进行分析时,一般将其视为悬臂梁结构,产生一个虚部,式(4)中虚部可记为in2。添加扰动后的刚因此对类悬臂梁结构进行研究对约束阻尼结构机翼的设计度矩阵可以记为具有重要的指导意义。K=Kg+ik,综合式(4)、(6)、(7)可得3有限元模型的处理方法p(1+im)=g^k,g·g·k要准确分析约束阻尼层结构的动力学特性,难点在于如(8)M何尽量模拟真实情况,选择合适的有限单元并正确处理层间n可以通过复向量q计算得到而复向量φ·可由纯弹关系。尤其以复合材料为基层时建立准确的数学模型至关性分析得到的实向量φ近似得到。这种方法的本质是瑞利重要中国煤化工商在复数领域的一个延伸。由式(8)等号两边实虚部分别对于基CNMHGhE假设,一个线相等可得到性的、各向同性的均质薄板,小变形弯曲,且满足板弯曲前中面法线在弯曲后仍保持为直线且垂直于中面,对于约束阻尼变量在通用软件Paan/ Nastran中进行分析,记录前十阶的层单元考虑在平面方向的拉伸或压缩,则基础层和约束层可固有频率并计算出损耗因子。频率和损耗因子的变化趋势以用每个节点3个移动和2个转动自由度的壳单元进行建如图34所示,其中横坐标表示模态阶数(1阶到10阶),纵坐标表示损耗因子的百分比。表1、2分别记录了不同约束对于粘弹性层0,要考虑其拉伸和剪切变形,因此采用层厚度下前3阶的固有频率和损耗因子实体单元进行建模,假设结构的位移相对于尺寸非常小,则在约束阻尼复合结构中,线弹性和粘弹性理论成立,从而粘弹性层的位移场可以用其表面的位移向量进行插值得到。90-03m在处理层间连接时,假设各层之间为刚性连接,无相对滑移,80这样就处理好了每层之间的边界条件。对于该种建模方法的论证郑伟光在其博士学位论文中做了详细介绍,其每个单元类型及连结方式如图1所示。约束层四节点壳单元粘弹性后匚八节点六面体单元基层四节点光单元1有限单元类型及连结方式图3约束层厚度对频率的影响曲线本文中仿真分析所选用基层为长200mm,宽100mm的复合材料薄平板,复合材料每层厚度为025mm,以0度和90度交替铺十层共2.5mm,其材料参数为El1=181Cpa,E22=10.3cpa,G12=7.17Cpa,G23=5.0Cpa,Cl3=7.17Cpa,泊松比μ=0.28,密度p=160kgy/m3。在以下分析中,基层厚度不变,图2所示为划分好的复合材料有限元网格示意图。图4约束层厚度对损耗因子的影响曲线表1不同约束层厚度下的频率(Hz)图2复合材料基层有限元网格示意图厚度0.3mm0.5mm0.8mm1.0mm1.5mm1阶3.14782.93352.70142.59432.44742m4约束阻尼层结构的有限元仿真结果分析2阶7.29196.87076.50386.40786.57727.1727为了探索不同影响因素对约束阻尼结构阻尼性能的影3阶18.50717.03615.48814.77613.80213.687响,本文主要从约束层厚度粘弹性层厚度和粘弹性剪切模量三个方面进行了仿真分析,最后通过有限元仿真得到的模态频率和应变能来分析不同参数对约束阻尼层结构阻尼性表2不同约束层厚度下的损耗因子(%)能的影响。厚度0.3mm0.5mm0.8mm1.0mm1.5mm2.0mm4.1約束层厚度对结构阻尼性能的影响1阶5.19416.73598.25838.997610.13910.39约束层材料选用铝合金,其弹性模量E=71Cpa,泊松比2阶4.23854.98945.78416.06835.97005.1911=03,密度p=2700gym3。为了分析约束层厚度对结构阻3阶1.5001.62.1982.29342.56952.6077尼性能的影响,分别对厚度为0.3mm、0.5mm、0.8mm、10mm、15mm和2mm做了仿真分析。粘弹性层选用橡胶材通过频中国煤化工居可知每阶固有频料其剪切模量G=0.896Ma,泊松比μ=0.49,密度p=率随着约束CNMHG因子是随着约束层99kg/m3,损耗因子n=0.5,厚度为2mm。以约束层厚度为厚度的增加而增大。以一阶为例,当约束层厚度从0.3mm增加到2.0mm时,固有频率减小了22.78%,而损耗因子增大了2倍。有此可知厚度的增加对整个结构的模态频率影响不会太大,却能大幅提高结构的损耗因子。因此在保证整体结构质量、体积等约束条件的前提下可以选择稍厚的约束层。在图3中,频率曲线在第7或第8阶出现阶跃。为探索其原因,图5给出了约束层厚度为0.8mm时的第67、8阶阵型图,由阵型图可知复合结构在第七阶的变形较小,而损耗因子激增。观察其它厚度的阵型图,发现相同的规律,由此可以预测该约束阻尼层结构在小变形时具有更好的减振性能。当该种结构应用于复合材料机翼上时,应将其敷设在机翼发生小变形的地方或者按照变形量对其进行拓扑优化,图6粘弹性层厚度对频率的影响曲线这样既能充分利用材料的阻尼性能又能减轻机翼质量。(a)第6阶阶数图7粘弹性层厚度对损耗因子的影响曲线表4不同粘弹性层厚度下的损耗因子(%)厚度0.5mm1.0mm1.5mm2.0mm2.5mm3.0mm1阶3.21525.40087.29978.997610.53211.9252阶2.46833.49654.72846.06837.45918.87193阶100491.42901.86342.29342.71653.1600图5约束层厚度为0.8mm时的6-8阶阵型图由图67和表3、4可知,在每阶模态中,频率随着粘弹4.2粘弹性阻尼材料厚度对结构阻尼性能的影响性阻尼材料厚度的增加而逐渐减小,当厚度从0.5mm增加对粘弹性层厚度进行分析时,分别取值为0.5mm、1.到3.0mm时,频率降低了15.23%,因此可知粘弹性厚度对0mm1.5mm2.Omm、2.5mm和3.0mm,约束层厚度取1mm。结构的刚度影响不大,而损耗因子随着粘弹性阻尼材料厚度以约束层厚度为变量进行分析,其对频率和损耗因子的影响的增加而变大,在相同厚度的变化下,损耗因子增加了近3曲线如图6图7所示,表34分别记录了不同粘弹性层厚度.倍。因此在质量、体积等条件允许的情况下可以增加粘弹性下约束阻尼层结构前3阶的固有频率和损耗因子材料的厚度,这样将会获得更好的减振效果。表3不同粘弹性层厚度下的频率(Hz)4.3粘弹性阻尼材料剪切模量对结构阻尼性能的影响厚度0.5mm1.0mm1.5mm2.0mm3.0mm为了能够直观分析粘弹性阻尼材料剪切模量对约束阻1阶2.94732.80312.68822.5943252.4475尼层阻尼性能的影响,取原材料的剪切模量的倍数进行分析。分别取中国煤化工50倍,其中1倍剪2阶7.20356.85196.59886.40786.25966.1418切模量为0CNMHG阶数变化的曲线如3阶17.68516.51115.56314.77614.10813.528图89所示。3)将约束阻尼层结构尽量设计在机翼的小变形处。.50f5结束语本文提出了一种在复合材料机翼上敷设约束阻尼层结构的方法来提高机翼的抗振性能,并仿真分析了约束层厚度、粘弹性厚度及粘弹性材料剪切模量对类悬臂梁薄壁结构动力学特性的影响。仿真结果表明,该种结构在小变形处能明显提高结构的阻尼性能。最后通过仿真数据分析给出了约束阻尼结构机翼的设计原则。图8粘弹性材料剪切模量对频率的影响曲线参考文献:[1]王明旭.复杂结构的阻尼减振理论及设计方法研究[D].南京航空航天大学,2010.[2]李攀.约束阻尼结构动力学拓扑优化方法研究[D].重庆大学,2013[3] R NMiles. Beam dampers for skin vibration and noise reduction inthe 747[R]. BOEING CO SEATTLE WA, 1984[4]王慧彩.粘弹性阻尼夹层板动力特性分析及模态实验研究[].船舶,2005,(5)[5]郑玲,等,主动约束层阻尼梁有限元建模与动态特性研究[J]动力学与控制学报,2009,(1).[6]吕平,等.影响约束阻尼结构阻尼性能的因素[J].噪声与振动控制,2014,(5):234-238.[7] C D Johnson, D A Kienholz. Finite element prediction of dampingin structures with constrained viscoelastic layers [J]. AIAA Jour-图9粘弹性材料剪切模量对损耗因子的影响曲线nal,1982,20(9):1284-1290[8]黄加才,游少雄赵云峰.板类约束阻尼结构的层间厚度参数通过图8可知复合结构的固有频率随着粘弹性层剪切优化[叮].宇航材料工艺,2013,(1模量的增加而增加,但其影响较小。以基频为例,当材料剪[9]申智春郑钢铁附加约束阻尼层的复合材料梁单元建模分析切模量增大50倍时,一阶固有频率增大了1.54倍,观察其[冂].振动工程学报,2006,(4)它各阶变化量,可知材料剪切模量对结构的固有频率影响不[0)刘天雄,等主动约束层阻尼板结构动力学建模研究].高技术通讯,2003,(3)在图9中损耗因子变化的曲线并没有明显规律,尤其0郑伟光基于阻尼耗能的薄板结构低噪声拓扑优化方法研究[D].华中科技大学,2013在1278阶数据的变化更为无序,因此在选用材料时,可以从材料的密度粘性等因素考虑[作者简介]4.4約束阻尼层结构机翼的设计原则李兴光(1991-),男(汉族),河南省鹤壁市人,硕士通过对类悬臂梁薄壁结构的动力学分析可知,在复合材研究生,主要研究领域为扁簧式起落架减振研究;料上敷设约束阻尼层对结构的模态频率影响不大,但其对阻厉明(1982-),男(汉族),山东省青岛市人,副研尼性能的影响较为明显。因此在机翼上敷设约束阻尼层结究员,硕士研究生导师,主要研究领域为无人机总体构就能提高机翼的减振性能,从而可提高飞机的临界颤振速薛志鹏(1982-),男(汉族),内蒙古呼伦贝尔人,博士研究生,主要为确保机翼具有良好的抗振性能,在对约束阻尼结构机研究领域为无人机地面精确建模与控制;翼进行设计时,应遵循以下原则:贾宏光(1971-),男(汉族),黑龙江五常人研究员,博士研究生导1)在保证整体结构质量体积等约束条件的前提下可以师,主要研究领域为复合制导及目标识别技术研究。选择较厚的约束层和粘弹性层。中国煤化工2)粘弹性材料的弹性模量对结构损耗因子的影响无明CNMHG显规律因此在选择粘弹性材料时,可从密度、粘性等因素考