飞艇动力学仿真

第25卷第6期计算¨机仿真2008年6月文章编号:1006-948(2008)06-009-04飞艇动力学仿真张向强,姜鲁华,王生,李兆杰(中国科学院光电研究院,北京100080)摘要刚体假设条件下,飞艇动力学行为的核心问题之一是如何获取气动导数和推进系统螺旋桨的性能参数。针对静导数,采用分块粘结技术和0型网格生成结构化贴体网格单元,利用Ssr( Shear Stress Transport)湍流模型进行CFD仿真,动导数采用半经验的方法附加质量采用边条理论计算。螺旋桨性能参数采用结构化网格与非结构化网格相结合的方法,利用旋转机械CFD软件计算。在此基础上给出了飞艇纵向静稳定性的判别方法建立飞艇非线性动力学方程和小扰动方程。为验证上述方程,给出了纵向阶跃响应,仿真结果表明该方法是有效的,可用于飞艇后续的飞行控制研究关键词:飞艇;气动导数;计算流体动力学;螺旋桨中图分类号:V211文献标识码:ADynamic Equations of AirshipZHANG Xiang-qiang, JIANG Lu-hua, WANG Sheng, LI Zhao-jieAcademy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China)ABSTRACT: When only rigid body motion is considered, the most important thing of dynamics research of airship isow to get the aerodynamic derivative and the thrust of propulsion system. The CFD method of static derivative waspresented by using Shear Stress Transport Model(SST)and structured body-fitted grid generated from multiblock, merge-block and 0-grid. The dynamic derivative was obtained by semi empirical method. The added masswas obtained by using slicing theory. The CFD method of propulsion system was put in practice by structured grid andnon structured grid. Based on obtained aerodynamic derivative and the thrust of propulsion system, the characteristicof static stability was researched. The nonlinear dynamic equations of airship were assembled. The linear equationsofmotion were assembled on perturbation theory. After getting the trimmed state by static equations, the step input re-sponse of longitudinal motion was represented for verification. The result shows that this method is useful and can beused in the research of fight controlKEYWORDS: Aerostat; Aerodynamic derivative; CFD; Propeller程,小扰动方程,并给出了仿真结果。1引言飞艇作为浮空器( Lighter Than Air Vehicle,LrA)的重要2飞艇坐标系和受力情况成员与HTA( Heavier Than Air)中的飞机相比,其动力学方飞艇的基本参数:长5米,最大直径128米,尾翼采用程需计入浮力和附加质量的影响;与无动力和舵面的系留气十字布局,翼型采用NACA0010。球相比没有与球体一起耦合运动的系缆,方程的求解不会飞艇的坐标系如图1所示,几何中心c处为体轴系的原遭遇困难。飞艇动力学的核心问题之一是如何获得气动导点;气动力采用风轴系表示,参考点取艇身顶点,与体轴系数和螺旋桨性能参数。国内外研究人员一般通过风洞试验的夹角为攻角a和侧滑角B;重力mg作用点g为重心,浮力和半经验方法,本文以正在设计的的试验飞艇为模型,对B作用点为浮心,螺旋桨推力T。静动导数和螺旋桨性能参数采用CFD方法,动导数和附加质量采用半经验法,在此基础上建立飞艇非线性动力学方3中国煤化工3.1CNMHG基金资助:中国科学院创新项目:平流层关键技术研究除风洞试验外,飞艇静导数的获取方法有估算和CFD收稿日期:2007-05-22修回日期:200-05-24计算两种,对于前者可借助气动力手册将飞艇分为旋成体的3.2动导数动导数采用文献[3]的方法推导过程如下:计算体各部分由于角速度而引起的速度增量,攻角增量,气动力和力矩增量,最后将该力和力矩表示为动导数的函数。取无因次角速度m=v,平尾纵向动导数m=-1.8C图1飞艇坐标系和受力示意图取无因次角速度:可=,可=。垂尾动导数机身与尾翼分别估算然后组装;也可采用飞艇专用的估算t)2公式(。它们的可信度需要风洞试验评估。本文介绍CFD(3)湍流模型选定的情况下,CFD计算的可信度取决于网格存在ω,时,m,计入球身阻尼,垂尾加球身动导数:形式和质量,本文采用分块、粘结技术,每块( Block)采用o)2网格技术,生成结构化贴体网格。为模拟边界层内的摩擦力,生成网格时需要满足两个条件边界层内节点之间的最小距离满足y‘条件和边界层内的节点个数大于10。本文采用的网格划分技术可保证上述式中S为飞艇的特征面积和长度S,S为平尾垂尾的面积L,平尾垂尾压心至体轴系原点的长度,C为尾翼的升线斜率3.3附加质量05由于飞艇的平均密度(其总质量与体积的比值)与周围801空气密度在一个量级,当飞艇作加速运动时,它所带动的周围空气的动能变化不能忽略。这一部分用来改变周围空气20020动能的力和力矩就用附加质量来表示。附加质量有三种计算方法势流理论法简化流体力学模型法以及基于声学理田2飞艇阻力系数图3艇升力系数论的有限元法。实验与理论分析均表明,当流体的马赫数结构的振动幅值相对于结构尺寸都很小,并且雷诺数很大时,势流理论法具有很好的精确性。本文采用基于势流理论的工程估算方法利用二维切片理论,用修正系数考虑三维oo影响根据切片理论,每个横剖面的附加质量按无限长圆柱单攻角侧滑角位长度的横向附加质量计算公式计算,积分求和后乘以三元修正系数。估算公式如下:图4飞艇俯仰力矩系数田5飞艇偏航力矩系数o) D()de计算结果如图2-5所示,图中虚线分别为升降舵偏转20度,方向舵面偏转20度的曲线。参考点为艇身顶点人m=km=4[D(x)dCFD计算的可信度问题。在文献[2]中给出了某型系留xD气球球体风洞试验与CFD的比较结果。零攻角阻力系数误差为27%,最大攻角处的误差13%;升力系数误差最大攻角人m=A“H2D()d处为96%;俯仰力矩系数最大误差为76%。本文采用的式中D球体短长轴之比的主要方法沿用文献[2]的计算方法同时对造成零攻角误差函数HHa中国煤化工83,n=0.535,该参较大的因素进行了修正,本文CFD计算的精度要好于文献数计CNMHG态只代表飞艇受扰动后回复力矩大于倾覆力矩,并不代表动4螺旋桨推力CFD计算稳定性,动稳定性需线性方程的特征根来表征。4.1几何根据静导数的计算结果,选择电动机和相应的螺旋桨,初步选择螺旋桨的尺寸为10×8,由于缺少螺旋桨几何,本文作为方法研究,根据选定的螺旋桨直径和螺距尺寸选择Cak-Y翼型,设计成马刀形螺旋桨,其几何外形如图6所示。以此几何外形为基础,建立螺旋桨的CFD计算域网格。OL-1图10静平衡的力矩攻角关系52非线性动力学方程图6螺旋桨几何当获得飞艇气动导数和螺旋桨性能参数后,飞艇的动力学方程与经典的飞机动力学方程形式类似。本文选择体轴4.2CFD计算系,飞艇中心的速度矢量相对惯性坐标系整理后得:螺旋桨CFD计算域由内外两部分组成,内域采用非结MV CRBV=TRa构网格外域采用结构化网格,以减少网格节点数图给出了式中M=M+MA,MA为附加质量阵,T为诸力在坐标轴的螺旋桨推力扭矩和效率曲线。投影。V为球体在EFS中的速度。005图7蝈旋桨推力系数图8螺旋桨效率0. Im其中进速系数J=n81m推力系数K=mD0.03l0.49扭矩系数0.4900效率K,J000图9螺旋桨扭矩系数5飞艇动力学方程51重心浮心对稳定性的影响1000p-l70与飞机确定重心范围的方法不000 Iq I_,同,飞艇的俯仰力矩是攻角的非线性函数而且该函数与速TRB=IX Y Z K M N T度相关,根据焦点确定重心的方法不再适用。只能根据力矩V=[u如pqnJ。为验证方程,下面给出纵向攻角的函数曲线确定重心浮心重力浮力的大小。当浮力浮非线性模拟的结果,其中配平状态通过静平衡方程获得,然心确定后,靠调节配重的方法,只要满足四<0,并且m=0后给升降舵10度阶跃输入。时配平攻角为正值的小攻角即认为飞艇处于该速度下的静中国煤化工非线性动力学响应是合理稳定状态。图10给出了通过调整配重来改变小飞艇重心来CNMHG达到2m/的巡航速度下的纵向静平衡。需要指出的是该状5.3小扰动方程文献[5]给出了飞艇两个方向的小扰动方程骰05直速度响应图11非线性水平速度响应图12非线性垂直速度响应060mx如1002030图17线性俯仰角速度响应图18线性俯仰角响应图13非线性俯仰角速度响应图14非线性俯仰角响应结论纵向小扰动方程为例:本文将CFD方法引入飞艇静导数和螺旋桨推进参数的mx= ax + bu(8)获取,动导数和附加质量釆用半经验法获得在此基础上建x=[uwql,a'=[8l8为升降舵偏转角,为发立飞艇的动力学方程,研究了飞艇静平衡、非线性动力学和动机倾转角小扰动响应,结果表明,该方法提高了飞艇气动设计能力,并为后续的控制设计奠定了基础m+m200m+m2-ma,0参考文献ma,J.Mfor Aerostat and Airships [J]. Joumal of Aircraft, 1982, 20(2):120-126X. x, X,-(m+m,W, -(mg-B)cos 8.[2]张向强顾逸东.系留气球气动与稳定性分析[D]中国科学院空间中心,2006z, Z,+(m+m)U, -(mg-B)sin 6,[3]HB奥斯道斯拉夫斯基飞机空气动力学[M].北京:国防工M,-ma, U,业出版社,1958.[4]李天森鱼雷操纵性[M].北京国防工业出版社,199[5] GA Khoury &JD Cillett. Airship Technology[ M]. Cambridge U-u=-i(mga, Bb, )cos 0,-((mga, Bb,)sin 8)niversity Press, U. K., 1999.m飞艇质量,m,m,是x2方向的附加质量,饶y轴的转动惯量与附加转动惯量之和,a,a1,bn,b,为重心浮心在体作者简介]轴系的坐标B为浮力,X,Z,M分别为状态变量x和输人变张向强(1973.10-)男(回族)山东人,助研研究量u导致的力与力矩的改变量。U,W为x,z方向配平速方向浮空器设计。度,6为配平角姜鲁华(19551-)男(汉族)广西人研究员研究本文在非线性动力学方程的基础上,通过给状态和输入方向浮空器设计高能物理变量一小扰动量,利用数值法获得小扰动方程图15、16、17、王生(19641-)男(汉族)河北人,研究员研究18给升降舵的阶跃响应曲线方向浮空器设计。图15、16与图112对应,升降舵阶跃输入条件下,线李兆杰(1941-)男(汉族)河北人副研究员研究方向浮空器性和非线性的速度响应趋势一致,图17、18与图13、14对应,升降舵阶跃输入条件下,线性和非线性的俯仰角速度和中国煤化工俯仰角响应趋势一致CNMHG