并联机床动力学研究进展

《机床与液压》2005.No.1并联机床动力学研究进展荣辉,曹红波,丁洪生,李金泉(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京10081)摘要:目前,并联机床动力学研究取得了一定的进展,但绝大多数研究工作都还集中在刚体动力学方面,其弹性动力学以及动力学应用方面的研究相对还比较少。本文利用所收集到的涉及以上方面内容的文献进行综述,并为动力学的进步研究提出了建议关键词:并联机床;动力学研究; Stewart平台中图分类号:TG502;TP4文献标识码:A文章编号:1001-3881(2005)1-009-3Development of Dynamics Research on Parallel Kinematic Machine ToolsRONG Hui, CAO Hong-bo, DING Hong-sheng, LI Jin-quanSchool of Mechanical and Vehicle Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)Abstract: Some researches involved in the fields of development of dynamics reseach on parallel kinematic machine tools were re-viewed, and some advices were put forward for making more researches on parallel kinematic machine toolsKeywords: Parallel machine tool; Dynamics research; Stewart platformStewart平台机构由于其刚度高、误差小和响体动力学逆解的研究状况。应快等优点,得到了广泛的研究和应用。并联机床并联机床的构件数目比较多,因此相对于运动学(图1所示为北京理工大学所研制的BKX-I型变轴方面来说,其动力学研究进展比较缓慢。目前并联机数控机床)由于采用了该机构而给机床领域的发展床动力学研究的方法主要还是借鉴串联机器人动力学带来了许多突破性的创新,并使其在理论上具有许多建模的方法,主要包括 Newton- Euler、 Lagrange传统机床无法比拟的优越性23,但在工程应用中该Kane、d' Alembert原理和虚功原理等方法。文献[5类机床还存在着许多实际问题没有得到解决,其中动11]分别运用这几种方法成功地解决了并联机床力学方面尤为突出。刚体动力学的逆解问题,下面分别对这些方法进行分机床的动力学性能特别是动态特性是机床结构设析计的一个主要依据,也是分析评定机床性能的重要指Newton- Euler方法6是由 Newton第二运动定标。它对机床的精度、抗振性、噪声、运动平稳性、律和 Euler动力学方程组合而成的,方法比较直观易发热和磨损等许多方面都有较大影响,而且动力学分懂,但在具体建模过程中需要把整台机床分成若干个析结果在并联机床的优化设计和控制等方面都有很重子结构,并分别建立各自的动力学模型,将这些方程要的应用,同时也是保证机床具有较高精度的重要前联立即可求得所需的物理量。但是由于方程中含有运提,因此,加强对并联机床动力学的研究,对于并联动副反力,同时方程数目庞大5。,故在无需求解运机床的实用化具有重要的意义动副反力时,此法较为繁琐。从目前收集到的资料grange方法利用广义坐标及功和能来建立来看,并联机床的刚体动系统的动力学模型,由于方程中不包含不做功的外力力学逆解已经得到了一定和外力矩以及相互作用的内力和内力矩,因此形式相量的研究,但其弹性动力对比较简单。对于并联机床来说,可以用6个广义坐学方面的研究相对还比较标将所有构件的动能和势能代人 Lagrange方程中,这少,其动力响应和动刚度样所得到的动力学模型在形式上比较紧凑,但是在求方面更少,而且关于动力图1BK-I型变解过程中,需要大量的运算,也比较复杂学应用的研究也不是太多轴数控机床Kane方法在形式上相对要简洁许多,但它是目前主要集中在动力学控制和动力学优化等方面。本利用广义主动力和广义惯性力来建立系统的动力学方文将主要围绕这几方面的内容进行分析讨论。程,计算过程要抽象许多。 d' Alembert原理将并1并联机床的刚体动力学研究联机床各个部分所受到的惯性力和主动力简化到构件并联机床的刚体动力学研究主要包括正解和逆解质心处中国煤化工学方程,而且这个两个方面。由于并联机床的逆解相对容易,正解相对方程CNMHG现附加方程,因复杂,目前其刚体动力学研究主要集中在逆解方面。此对于廾联饥木的刀子娃懊凹题来说,该方法比较同时由于三腿并联机床的结构相对简单,其正解得到有效。了初步解决。因此,下面着重讨论一下并联机床刚2并联机床的弹性动力学研究《机床与液压》2005.No.1相对于刚体动力学而言,并联机床的弹性动力学动态特性是分析和评价机床性能的重要指标。传研究还比较少,下面就所收集到的一些资料进行分统的机器人动力性能评价指标为动态条件数、动态最析小奇异值和动态可操作性椭球半轴几何均值等9。2.1并联机床动态特性分析与之有所差异,并联机床的动态特性优良与否主要取并联机床的动态特性分析主要包括三个方面内决于机床的抗振性和切削稳定性,所以并联机床的设容,固有特性、动力响应特性和动力稳定性,也可以计目标一般可归结为如何提高机床的单位质量静刚度用固有频率、动力响应特性以及动刚度来描述。由于等因素,以提高机床的动刚度,并提高机床的精度并联机床的动态特性对机床的影响比较大,因此随着抗振能力和寿命等性能。并联机床的不断发展,其弹性动力学方面特别是动力3动力学的应用响应特性及动刚度必定得到广泛而深入的研究。目前动力学在并联机床中的应用主要集中在结构并联机床的固有频率研究方法主要有集中质量优化和动力学控制方面,在其它方面的应用研究目前法、假设模态法、模态综合法、有限元法-1和基本还是空白,下面对此作一简要介绍。试验法。文献[12]运用模态综合法研究出一种3.1动力学在结构优化设计中的应用外副驱动可实现三平动自由度并联机床进给系统的弹并联机床结构优化设计是指在优化过程中,使优性动力学建模方法,并探讨了机床结构参数对系统低化目标包含影响机床动力学性能的各个因素,如腿部阶固有频率的影响。但对于一般并联机床弹性动力学受力等。文献[21]提出了两种优化策略:寻找结建模问题来说,这种方法相对比较抽象,使用的也比构参数,使动平台在工作空间中最坏位姿处,机构的较少。动力学性能最优;构造一个全局优化指标,使之能够当前常用并且研究比较深入的并联机床弹性动力反映整个位姿空间的动力学性能,然后以之为目标进学建模方法是有限元法。这种方法以杆件节点行优化。文献[22]求解了在刀尖点活动空间达到处的弹性运动表示整体的弹性运动,杆件上任意一点指定范围的基础上,使六条腿的受力、速度和尺寸达的弹性运动均可以表示为节点运动的函数。目前各种到综合最小和最优的结构参数。有限单元的刚度和质量计算在理论上都比较成熟,因3.2动力学在控制中的应用此这种方法的应用比较广泛。文献[13~16]分别动力学在控制中的应用也是动力学的重要应用之运用有限元理论建立了并联机床的弹性动力学模型,并且得到了一定的研究。文献[23,24]在建并计算了并联机床的低阶固有频率,最后对并联机床立控制系统数学模型时,把机床的动力学性能考虑在低阶固有频率的分布规律做了初步分析。另外,部分内,分别进行了并联机床的力控制和位移控制,并取学者尝试使用有限元软件进行并联机床的低阶固有频得了比较理想的效果。文献[25]研究了操作空间率分析,这种方法对计算机性能要求比较高,运和关节空间的插补实现方法,并提出了减振控制中在算量相对也比较大。无论采用哪种方法,只要所建立关节空间进行插补的策略,从而满足了FAST的控制的动力学模型贴近实际,都能得到相对准确的计算结要求。果;同时,采用这两种方法可以相互验证所得的结果4并联机床动力学研究的几点建议正确与否。由前面的分析可知,并联机床的动力学研究已经由于并联机床结构的复杂性,在理论上很难建立取得了一定的进展,但是目前动力学研究还存在许多其精确的动力学分析模型。另外在理论上计算出来的有待解决的问题,因此笔者对并联机床的动力学研究结果可能存在许多疑点,这时需要用试验来验证。文提出以下几点建议献[17]使用锤击法测试了一种三腿并联机床的动(1)目前在建立并联机床的刚体动力学模型时,态特性,从而得到了机床的模态参数和振型图。同大多数学者都忽略了铰链的间隙和摩擦,这使所建立时,由于受试验方法、实验设备以及实验人员的影的模型与实际有一定的偏差,另外机床某些部件的刚响,实验结果可能会出现一定的误差,并且工作量度比较小,其它部件的刚度相对较大;同时现在大部大,因此,目前实验法一般仅用于验证根据理论所建分学者所建立的弹性动力学模型都是线框形的,只是立的弹性动力学模型正确与否。目前常用的动力响应简床的许多构件简化为杆单元或梁单元,这的计算方法有直接积分法和振型叠加法。由于并样中国煤化工了。以后在建立机床联机床结构的复杂性,一般采用直接积分法来求解机的CNMHG度比较小的部件的弹床的动力响应函数。并联机床动刚度计算虽然有比较性变形以及铰链间隙和摩擦考虑在内,建立机床刚弹成熟的理论,但是其研究主要集中在实验方面。耦合的动力学模型;同时在建立机床的弹性动力学模2.2并联机床动态特性评价指标型时,如果把机床结构的复杂性考虑在内,而不只是《机床与液压》2005.No.1简单地把机床的某些构件简化为杆单元或梁单元,就Transactions on robotics and Automation 2000. 16可以使计算结果更加贴近实际。(2)并联机床的动力响应和动刚度对于提高机【10】杨灏泉,吴盛林,曹健,董宏林,赵克定·考虑床的动态性能和精度来说都是比较重要的,建议以后驱动分支惯量影响的 Stewart平台动力学研究[J]加强这方面的研究,来提高并联机床的动态特性,并中国机械工程,2002,13(12):1009~1012最终提高其精度(3)机床的振动也是影响机床精度的一个重要od for Inverse Dynamics of Manipulator Based on the Vir-因素,如果能够在机床抗振性和切削稳定性方面取得tual Work Principle [J]. Journal of Robotic Systems993,10(5):605~627定进展,对于提高机床的精度会有较大促进。【12】赵兴玉,黄田.并联机床进给系统弹性动力学建5结论模方法研究[J].振动工程2001,14(2)并联机床虽然在理论上存在许多优越性,但在实196~201际应用中存在许多有待解决的问题,动力学是其中最【13】李兵,王知行,刘文涛,李建生,新型并联机床主要的问题之一,它对机床的许多方面都有较大影的固有特性研究[J],机械设计,1999(9):13响。相对于传统机床来说,并联机床动力学的研究水平还比较落后,这是制约并联机床走向实用化的关键14】徐礼钜,范守文·一种新型并联机床的刚度和固有问题之一,同时也是一项极富挑战性的工作。但随着特性的有限元分析[J],机械设计与制造,2003,2并联机床研究的深入,其动力学问题一定会得到深人(1):102-103.而充分的解决。【15】蔡胜利,余跃庆,白师贤.空间弹性并联机器人参考文献KED建模[J].机械设计,1998(4):22-24【16】付铁.BKX-I型变轴数控机床刚度分析及应用研[1] Bhaskar Dasgupta, T. S. Mruthyunjaya. The Stewart Plat-究[D].北京理工大学博士学位论文,2003.2.form Manipulator: A Review [J]. Mechanism and Ma【17】王启明,胡名,蔡光起.三杆并联机器人动态特chine Theory,200,35(1):15-40.性试验研究[冂],机械设计与制造,1998(6):16[2]Albert J. Wavering, Parallel Kinematic Machine ResearchaNsr:Pa, Present and Future]· First European(18】李兵,王知行,李健生,新型并联机床动力学研American forum on parallel Kinematic machines Theo究[J].哈尔滨工业大学学报,199,31(6):90retical Aspects and Industrial Requirements, 31 August-193.September, 1998, Milan, Italy.【9】赵兴玉.3-HSS性并联机床静刚度预估及动力学建【3】李金泉,丁洪生,付铁,庞思勤,并联机床的历模方法研究[D].天津大学机械工程学院,史、现状与展望[J].机床与液压,2003(3):3【20】汪劲松,黄田.并联机床一机床行业面临的机遇【4】马履中,尹小琴,杨廷力.新型三平移并联机器人机与挑战[J].中国机械工程,1999,10(10):1103构动力分析与动态仿真[J],.农业机械学报,2002,33(2):80-83【21】郭祖华.并联数控刀具磨床的动力学优化设计[D][5] Bhaskar Dasgupta, T. S. Mruthyunjaya. A Newton-Eu-北京航空航天大学博土学位论文,2001.12.ler Formulation for the Inverse Dynamics of the Stewart【22】姜虹,王小椿,陈丽萍.6自由度并联机器人结构platform Manipulator [J]. Mechanism and Machine The参数的优化[J].机械科学与技术,199,18(3):ory,1998,33(8):1135-1152.432-434.【6】韩佩富,王常武,孔令富,黄真,赵立强·改进的【23】孔令富,寇志远,黄真.基于动力学的6-DOF液6-DOF并联机器人 Newton- Euler动力学模型[J]压并联机器人力补偿控制[J].机械工业自动化,机器人,2000,22(4):315~318.1995,17(2):31-33[7] Hyunsok Pang, Mohsen Shahinpoor Inverse Dyamics of a [24 ]Se- Han Lee, Jae-Bok Song, Woo-Chun Choi,DaehieParallel Manupulator [J]. Journal of Robotic SystemsHong. Position control of a Stewart platform using inverse1994,11(8):693~702with annrnrimate dynamics [J].M[8]G. Lebret, K. Liu, F. L -Lewis. Dynamic analysis and中国煤化工Control of a Stewart Platform Manipulator [J]. Journal of [251CNMHG学. Stewart平台机构Robotic Systems, 1993, 10(5):629-655的减振控制插补策略LJ」.清华大学学报(自然科[9] Min-Jie Liu, Cong-Xin Li, Chong-Ni Li. Dynamics Anal学版),2002,42(11):1473~1476sis of the Gough-Stewart Platform Manipulator [J]. IEEE收稿时间:2003-11-20