试验设计与优化

第32卷第1期中国皮革Vol.32 No. 12003年1月CHINA LEATHERJan. 2003试验设计与优化Examination design and optimization李波'徐泽民?李方2张新 申1(1.四川大学皮革化学与工程教育部重点试验室,成都610065;2.四川大学化学学院,成都610064)Li Bo' ,Xu Zemin2 ,Li Fang2 ,Zhang Xinshen'(1. The Key Laboratory of Leather Chemistry and Engineeringof Ministry of Education, Sichuan University, Chengdu 610065 ;2. Department of Chemistry , Sichuan University , Chengdu 610064)要介绍了试验设计与优化的常用方法,内容涉及单因素轮换法、正交试验设计、回归正交试验设计、均匀设计、单纯形法、人工神经网络等多种试验优化设计方法,对优化效果进行了综合评价,介绍了多种试验优化设计方法的选择原则。关键词试验设计优化评价中图分类号G 311文献标识码AAbstractThe usually used methods for examination design and optimization are described in this paper.These methods include single factor rotates，orthogonal design, orthogonal polynomial regression,homogeneous design, simplex and artificial neural networks etc. The optimization results are evalu-ated synthetically and the select principles of experiment design method are introduced.Keywords examination design optimization evaluate .1试验设计与优化的意 义.期的效果,甚至造成试验的全盘失学地安排试验方案,正确地分析试在工农业生产科学研究和管理败。因此,如何科学地进行试验设计验结果,尽快获得优化方案的-种.的实践中,为了开发设计研制新产是一个非常重要的问题。数学方法口。品、更新老产品，降低原材料、动力进行试验的目的是发现规律和2 常 用的试验设计与优化方法等资源消耗,提高产品的产量和质运用规律。 客观世界的规律是复杂.要做试验就要选择-种或数种量,做到优质、高产、低消耗即提高的,需要考察诸多因素之间的因果试验设计的方法。目前常用的方法经济效益，需要做各种试验。凡是试关系，就必须做试验,为了摸清规有单因素轮换法，俗称瞎子爬山,正验就存在着如何安排试验方案,如律,有时试验次数还真不少。随着社交试验设计、回归正交试验设计、均何分析试验结果的问题，也就是要.会的飞速发展,人们对现实世界的匀设计、单纯形法等等。以上方法各解决试验设计的方法问题。若试验内在规律的研究越来越精细,建立有其适用范围和优缺点,试验者应方案设计正确,对试验结果的分析-个好的数学模型是解决实际问题.根据实际需求进行适当选择。得法,就能够以较少的试验次数,较的关 键,而模型的建立往往需要选单因素轮换法:在科学试验中，短的试验周期,较低的试验费用,迅取适当的试验数据,最优设计理论单因素轮换法是最常用的一种方速地得到正确的结论和较好的试验很好地解决了这一问题[2法，因为这种方法简单、易行,在很.结果;反之，试验方案设计不正确，试验设计，顾名思义,研究的是多情况下可以得到比较满意的结试验结果分析不当,就会增加试验有关试验的设计理论与方法一汤当田壳於换法,即在一实际体系次数,延长试验周期、造成人力、物所说的试验设计是以概率TYHCNM H G_响因素(常称之为因力和时间的浪费,不仅难以达到预统计和线性代数 等为理论基仙,件I I于)，才项时作法是每次改变-种因*第一作者简介:李波,女,1965年生,博士生，副教授"“●26●第1期李波等试验设计 与优化理论探讨子,而其他因子固定不变,以寻找这高的目的。 简言之,回归正交试验设们的目的是寻求系统的最佳响应，种因子对于体系响应的最适范围。计是利用正交试验设计科学地安排故系统的响应值越大,此点越好,反正交试验设计:用正交表安排试验，运用回归分析进行数据处理，之，响应值越小,此点越坏。根据这3试验的方法称正交试验设计。其理从而达到 既减少试验次数,又能迅点的好坏情况,可以取R点,使WR论基础是拉丁方理论和群论,可以速地建立经验公式目的的-种试验=2wp其中,p为NB中点,称为重用来安排多因素试验,试验次数对设计优化方 法。心;称点R为w关于p点的反射各因素的各水平的全排列组合来说均匀设计:就是只考虑试验点点,这种作法叫反射。将点W去掉，是大大减少了,是一种优良的试验在试验范围内均匀分布的-种试验则得一新的单纯形为BNR。比较3设计方法。20 世纪70年代和80年设计方法。它适用于多因素、多水平点的“好”、“坏”,仍可记所得新的单代,此方法在中国得到了广泛地推的试验设计场合。试验次数等于因纯形为BNW。重复如上操作,则可广。用正交设计表安排试验,相对于 素的水平数,是大幅度减少试验次使单纯形逐步移向系统响应的最大全面试验而言,它只是部分试验,但数的一 种优良的试验设计方法。在区域。其中,P和R的坐标分别为:p对其中任何2因素来说,它又是具正交试验设计中,对任意2个因素=(N+B)/K,K为因子数5]。它的有相同重复次数的全面试验,可用来说,为保证综合可比性,必须是全特点是计算简便,不受因素数的限比全面试验法少得多的试验,获得面试验，而每个因素的水平必须有制,当因素增多时,试验次数并不增能基本上反映全面情况的试验资重复,这样-来,试验点在试验范围加很多。料,克服了以往惯用的单因素轮换内就不可能充分地均匀分散,试验人工神经网络(ANN)又称神经试验法不能全面考察因素的影响与点的数目 就不能过少。显然,用正交网络,起源于20世纪40年代,在20.因素之间交互效应的缺点。单因素表安排试验 ，均匀性受到一定限制，世纪80年代后逐步得到推广应用。轮换法获得的最佳条件只是各因素因而使试验点的代表性不够强。若人工神经网络模拟人类部分形象思的一种特定组合,而正交设计获得在试验设计中,不考虑综合可比性维的能力，是模拟人工智能的一条的最佳条件常常是一个优化区,可的要求,完全满 足均匀性的要求，让途径。神经网络因其具有学习、高容在各因素间进行多种可能的最佳搭试验点在试验范围内充分地均匀分错性和高度非线性描述能力等优配,除了将正交设计用于试验条件散, 既可以大大减少试验点,也能得.点,而应用到化学的各个领域,成为的优化之外,还开拓了它在考察干到试验目 标要求的试验结果。这种解决应用化学和理论化学问题的重扰效应、建立校正曲线等方面的应完全从均匀性出发的试验设计方要工具。用[3。通常,正交试验设计做完第一法,称为均匀试验设计。将人工神经网络用于试验优化轮后,可以找到一个优化条件，围绕单纯形法:单纯形法是一种动方面已见报道。莫华等0]采用人工着优化条件可以搞第二轮试验设态调优方法，每-次选用的试验条神经网络的线性网络法(LMS),以计,第二轮的数据出来后,就用这组件是根据前-次试验的结果来确定人工神经网络预测输出的精度S=数据计算,进行优化。的,对试验条件逐步进行调整,最后( 2△*/n)1/2为评价函数(式中△为回归正交试验设计:实际上是达到最优化。对于多因子特别是当预测值与试验值的差值,n为△值的线性回归分析与正交试验设计两者因子的影响和因子间相互的作用不数目),考察了学习样本集值类型、有机地结合起来而发展的一种试验是线性时，单纯形法有其独特的优初始权值、传递函数等参数,对优化设计方法,它利用正交试验设计法越性。 单纯形法是-种序贯优化法，高效液相色谱分离混合酚的影响。的“正交性”特点,有计划、有目的、它是-种按黑箱方式工作的试验设王国庆等印将神经网络用于合成条科学合理地在正交表.上安排试验，计方法。 在n维空间R"中,单纯形件的预测及优化,并以十二醇琥珀寻找最佳因素水平组合,再利用取是指具有n+1 个定点的多而休酸单晾碟醚钠的合成为例,用正交中国煤化工得的试验数据,在给出的整个区域如对于二因子的单纯形,首具作为人工神经网络的上找出因素与指标之间的一个明确个点,并且比较在这3个点MYHCNMH G反向传播算法进行的函数表达式即回归方程,建立生的响应(函数)值,响应最差的点以样本离线学习,以不同因素、不同水.产过程的数学模型,从而达到减少W表示,次差点以N表示,最好点平的多种组合为模拟输入样本,得试验次数、计算简便、得到回归精度以B表示。即为- -单纯形BNW,我到模拟样本的输出,从中得到理想●27●理论探讨中国.皮革第32卷的组合。这样便可以指导合成工艺它可以在多 因素同时存在下，了解海:上海交通大学出版社,1995路线，当物耗、能耗或人工等成本改各 因素影响的相对大小，确定主、次[2] 李颖,吴会江,贾丽明.有关最优试变时,根据网络的预测结果,可以及要因素,这是单因素轮换法所无法验设计的综述报告.辽宁教育学院学报,1998,15(5):28- 30时调整操作条件,以取得较好的经做到的。[3] 邓勃.试验设计与优化方法。分析济效益。共存组分的干扰效应是经常遇科学学报,1996,12(2):157- 1623优化试验设计方法的选择到的，多个因素共存的总干扰效应[4] 愈汝勤.化学计量学导论。长沙:不同的试验设计方法,各有特并不等于各因素单独存在时干扰的湖南教育出版社,1991点和适宜应用的场合,需根据实际.简单加和，因此,将各因素分割开来[5] 许绿。化学计量学方法。北京:科情况加以选用，进行试验条件的初一个一个地去 研究干扰效应,显然学出版社.1995步考察时,不希望遗漏了被考察的是没有多大实用意义的,用正交表6] 莫华,邓勃.人工神经网络用于高因素,且考察的因素水平范围广,这安排试验对 数据进行方差分析,在效液相色谱分析条件的优化。分析时采用均匀设计安排试验是很合适多因素同时存在 下,考察各因素的化学,1995,23(7):779-782的,它可以在一个方案里同时考察干扰是值得推荐的方法[3]。[7] 王国庆,葛虹，许培援,等，神经网络用于合成条件的预测及优化。计多因素多水平效应，能以很少的试人工神经网络在数据中的应用算机与应用化学, 1997,14(2):139验工作量确定大致合适的试验条被称为建立了所谓的软件模型,因件为该模型具有学习和从给出的训练8] 昊海龙,梁逸曾,愈汝勤,等。分析正交试验设计和单纯形优化法集样本中，获取X-Y关系的能化学计量学，分析实验室,1999,18目前仍然是试验设计和优化的主要力[°]。 因此，人工神经网络可用于复(6):94- 102方法。其目的是用尽可能少的试验杂非线性问题的优化试验。9] Yi-Bo Z,Hong Ping x, Hui- Tao L,次数取得关于目标与因素之间关系综上所述可见，试验设计与优tc. Application of artificial neural的尽可能多的信息。这就要求最有化的方法众多，既有非常成熟的单networks in multifactor optimiza-效地选择各个试验因素的水平,通因素轮换法和正交试验设计,又有tion of an on-line microuare FLA过试验得到目标的观测值,并对试最新的人工神经网络法,各有其优system for catalytic kinetic determi-nation of ruthenium( VI ). Talantan,验数据进行分析,从而得到目标有缺点和适用范围,应根据试验的具2001 ,54(4):603- 609最优值的试验条件[8]。体情况进行选择。(收稿日期:2002-03- 22)用正交试验设计与单纯形优化参考文献法研究因素主效应是有利的,因为[1] 栾军.现代试验设计优化方法。上新裕发皮业有限公司急聘本公司是一独资企业，位于广东省揭西县新洪,主要生产牛皮鞋面革,后整涂饰加工，崭新厂房,规模宏大,环境优美,现高薪聘请以下职位:涂饰工程师:2名,28岁以上,皮革专科毕业,对头层牛皮、纳帕、轻、重修面、压花革制作经验丰富。联系电话:0663- 58558815855882 5855886中国煤化工传真:0663- 5855130MHCNMHG联系人:陈小姐王小姐手机: 1390226738213609022608●28.