通用动力学参数计算程序的实现及应用

第29卷第2期陕西师范大学学报(自然科学版)Vol 29 No. 22001年6月Joumal of Shaanxi Normal University(Natural Science EditionJun.2001文章编号:10013857(2001)020121-02通用动力学参数计算程序的实现及应用陈世荣,夏树屏,高世扬陕西师范大学应用化学研究所,陕西西安710062)摘要:应用单纯形最优化原理,结合微分方程的数值斛法,实现了动力学研究中机理模型参敷估算的较为通用的方法,并分别在DS和 Windows95环境下应用C+宪咸了算法的程序设计关键词:动力学方程;参数估算;单纯形最优化;程序中图分类号:06-04文献标识码:A参数的估算是动力学机理模型研究中的关键问题之一长期以来,由于动力学问题本身的复杂性,导致了在对复杂数学模型处理方面的种种困难如反应速率常数反应级数以及其它非线性参数估值、微分动力学方程的求解等这些问题的存在,使得人们对于反应体系动力学行为的研究受到限制本文应用最优化原理结合微分方程的数值解法,实现了动力学研究中机理模型参数估算较为通用的方法,完成了算法的程序设计,从而为动力学的研究提供了有力的工具1方法原理设置初值动力学中反应速率方程的形式可分为有级数模型和无级数模型两大类不失一般性,可假设速率方unge-KuttB法求解程的形式为:=八(4,k…,),(1)影一(,”,其中∫是浓度c的某种形式的函数,k(i=1,2,…,得c=12,“n)是速率常数或其它待定的线性或非线性参数给求得目标函数定实验观测数据(t,c),=1,2,…,m,选择合适的Res=动力学模型(1),给出参数(k1,k2,…,k)的初始估计值,用微分方程的数值解法(本程序用变步长四阶「单纯形优化法Runge-Kutta法)求出动力学模型(1)在实验点t;处优化参数k值的计算值c;,计算目标函数Res=匮足精度?应用单纯形优化方法不断修改参数(k1,k2,…,kn),使得目标函数Res取极小,从而得到最优化的参图1基本计算流程图Fig. 1 Basic computation chart数值收稿日期:200628作者筒介:陈世荣(1957-),男陕西乾县人陕西师范大学副教授YH中国煤化工CNMHG122陕西师范大学学报(自然科学版第29卷2程序设计首先是在DOS平台上用 Turbo c++3.0实现了算法的程序设计算例表明,程序使用方便灵活,运行结果稳定可靠考虑到电子计算技术的发展,32位的 windows操作系统已基本取代16位的DOS系统因此选择了 Window环境下的快速开发工具 Borland c++ Builder4.0,完成了完全 Window界面的通用动力学参数计算程序程序的基本部分为:用变步长四阶 Runge-Ktt法求解动力学模型的微分方程,以浓度的计算值和实验值的离差平方和作为目标函数,用单纯形最优化法求解无约束条件下的n维极值,2得到动力学参数的最优值基本计算流程如图1所示程序预设了常用的12种动力学模型可供选择,用户也可以修改已有模型或建立新的模型 Windows版的程序新增加了数据预处理功能,如数据平滑样条插值、多项式回归,原始数据和计算数据的图示此外程序中还应用了OLE技术,调用MS-Oic97中的 Graph97进行数据图形的处理3计算实例襄1实验数据及计算结果结晶动力学实验数据如表Tab.I Erperiment data and comput1,选用动力学模型:-=k1(co实验)、只计算)、误差(moL’)(mlL-4)c)h(c-k3)2,选初始参数值k192.00.2090000.0000224000.1730000.1735930.3426[1]1=20,k[2]=1.0,k[3]=0.08;328.00.12600.14121-1.4915计算得到最优化参数:k[1]324.00.1070000.1082561.17416.068,k[2]=1.158,k[3]=456.00.31580.08288;最终收敛误差a=3.0552.00.0900000.0891910.899010,计算值与实验值的离差平方和为62×10参考文獻:[1]中国科学院沈阳计算技术研究所电子计算机常用算法[M]北京:科学出版社,1976359~3622]徐士良C常用算法程序集[M北京:清华大学出版社,1996359~362[3]高世扬陈学安夏树屏盐卤硼酸盐化学结晶动力学研究[化学学报,1990,48(11):1049-106〔任蝙样王勇〕Implementation and application fora general computational program of chemical kinetic parameterCHEN Shi-rong, XIA Shu-ping, GAO Shi-yang(Application Chemistry Institute, Shaanxi Normal University, 710062 Xi'an, Shaanxi, China)Abstract: applying simple optimization principle, combining with the digital method for solvingferential equation, this article has implemented a general method for parameter estimation ofmechanism and model in chemical kinetic research, and has finished the program design of tharithmetic using C++ language in DOs and Windows respectively. Calculation examples showthe program is convenient and flexible. The result is stable and reliableKey words: kinetic equation; parameter estimation; simple optimization; programTYH中国煤化工CNMHG